四年级上册第二单元(加减法的关系和加法运算律)
加减法的关系和加法运算律
课堂练习
1.判断下列各题运用了什么运算律。
47+75+25=47+（75+25） 加法结合律
11+25=25+11
加法交换律
218+685+182=685+(218+182) 加法交换律和结合律
课堂练习
2.用简便方法计算。
395+99 = 395+100-1 = 495-1 = 494
36+72+64 = 36+64+72 = 100+72 = 172
651-102 = 651-100-2 = 551-2 = 549
217+98 = 217+100-2 = 317-2 = 315
289+502 = 289+500+2 = 789+2 = 791
课堂练习
3.判断。 (1)108+（37+163）=108+37+163 (2)407-25+75=407-(25+75） (3)甲数+乙数=乙数+甲数 (4)+（+）=++ (5)85+67+32=85+（67+23）
586-99-101
= 586-（99+101） = 586-200 = 386
课堂练习
2.用简便方法计算。
284+175+116+25
=（284+116）+（175+25） = 400+200 = 600
375-128+25
= 375+25-128 = 400-128 = 272
《加法运算律》加减法的关系和加法运算律PPT
教学目标
本节课我们主要来学习加法的运算定律，同学们要掌握加法 交换律、加法结合律的内容，能够熟练的应用加法的交换律 和结合律解决实际的问题。
12＋25 =37
25＋12 =37
500＋300 =800 30＋20 =50
650＋1200 =1850
300＋500 =800 20＋30 =50 1200＋650 =1850
合律 =a+（b+c） 序
位置
讨论：
89＋96＋104 = 89＋(96＋104) 153＋315＋85 = 153＋(315＋85)
1.说一说，你们能发现什么规律？ 2.写一写，再写出两个这样的式子，
验证你们所发现的规律。
1、这节课我们学到哪些知识？ 2、这些知识给我们带来了什么好处？ 3、你还有哪些疑问？
只要每个点都数到，而且每个点只数一次，那么两次数的结果， 就不会因为数数时的顺序不同而改变。
650＋1200
运算律 字母表示式 变
加法交 换律
加法结 合律
没变
教算术也教代数
著名数学家、数学教育家项武义：
运算律是代数学的基础
➢“＝”意义的扩展； ➢字母表示变化的数量； ➢由算术的程序思维”到“代数的关系思维”。
谢谢
a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。 定义2（基数理论）:设A、B是两个不相交的有限集合，它们的 基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C 的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a ＋b=c 读作“a加b等于c”。 a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。
温馨提示： 1、先自己算一算 2、小组讨论交流：小松鼠为什么算的这样快？ 它究竟用了什么办法很快就算出来了？小松鼠 的计算方法和你的计算方法一样吗？
西师大版小学四年级上册数学第2单元 加减法的关系和加法运算律 减法的运算性质
3、减法的运算性质⏹教学内容教科书33页相关的课堂活动及练习。
减法的运算性质。
⏹教学提示在教学中，让学生发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。
减法性质其实是加法运算律的运用。
因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
⏹教学目标知识与技能：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
过程与方法：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。
培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
⏹重点、难点重点：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
⏹教学准备教师准备：教学课件⏹教学过程（一）新课导入多媒体出示课件（例4）师和学生交流：情景图中出示了三个已知条件，问题：还剩多少套服装？这个月一共进了250套服装。
第1周卖了58套，第2周卖了42套。
师质疑：同学们在小组之内交流一下怎样列式？说出数量关系式。
预设：用购进的服装的总套数-第一周卖的-第二周卖的= 还剩多少套服装。
学生在练习本上列出算式。
设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。
（二）探究新知1、探究减法的运算性质师质疑：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。
学生汇报自己的想法。
预设1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套： 250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套： 192－42＝150（套）。
综合算式：250-58-42预设2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：58＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝150（套）。
综合算式：250-（58＋42）师和学生交流：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。
学生活动。
西师大版四年级数学上册课件-第2单元 加减法的关系和加法运算律(共194张ppt)
加减法的关系
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
西师大版 数学 四年级 上册
2 加减法的关系和加法运算律
练习六
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习六
复习旧知
加数+加数=和 一个加数=和—另一个加数 被减数—减数=差 被减数=差+减数 差=被减数—减数
练习六
填空。
①一个加数=（ 和 ）—（ 另一个加数 ） ②根据600+1100=1700改写成两个减法算式： （ 1700-1100=600 ）、 （ 1700-600=1100 ）
＝368-(189+111) ＝368-300
＝68
解决实际问题
324-（124+150） 468-（127+168）
＝324-124-150
＝468-127-168
＝200-150
＝468-168-127
＝50
＝300-127
＝173
解决实际问题
探究新知
何叔叔已收电费867元。张阿姨缴电 费后，他共收电费多少元？
78+ （ 22 ） =100 120- （ 40 ） =80 （ 800 ） -200=600
练习六
3.先计算，再说说加减法之间的关系。
400+80
480 480-400
80 480-80
400
277+23
300 300-23
277 300-277
23
99+80
179 179-99
80 179-80
147-99 ＝147-100+1 ＝47+1 ＝48（kg）
《加法运算律》加减法的关系和加法运算律PPT课件
练习巩固
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12 75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
练习巩固
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
（加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16)
（加法交换律） （加法结合律）
练习巩固
18+45+82+55＝ (18+82)+(4结
谈谈你的收获？
练习巩固
课堂小结
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
(88+104)+96 = 88+（104+96）
加法结合律
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= (69+172)+28 69+(172+28)
= 155+（145+207） （155+145）+207
加法结合律
共同点：
三个数相加，先把（ 前两个数）相加， 再同（ 第三个数 ）相加；或者先把 （ 后两个数）相加，再同（ 第一个数 ） 相加，它们的（ 和）不变
四年级数学上册
加法运算定律
四年级数学上册第二单元加减法的关系和加法运算律第2课时加法交换律和结合律教案西师大版
第二单元加减法的关系和加法运算律第2课时加法交换律和结合律〖教学内容〗教材第30~32页的内容。
〖教学目标〗1.理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示数的意义。
2.探索并理解一个数加（或减）接近整百数的运算的灵活性。
3.培养学生观察、分析、比较、概括的能力，加强自觉运用定律的意识。
〖重点难点〗重点：理解和掌握加法交换律和结合律并能应用它们进行简便计算。
难点：懂得字母表示数的意义。
教学过程一、情境引入多媒体课件出示教材例1情境图。
教师：森林王国举行智力大比拼，小松鼠参加了“开心口算”。
裁判长大象刚刚公布完比赛试题，小松鼠就跳着举起手，大声说：“我算好了！”参赛队员小狗疑惑不解地问：“小松鼠，你怎么算得这么快呢？”同学们，你们知道小松鼠算得快的原因吗？通过今天的学习，你一定能找到答案。
（板书课题：加法运算律）二、互动新授1.自主探究，促进迁移。
（1）算一算。
①让学生独立算出例1中算式的结果。
②指名汇报。
（教师操作课件在算式后面呈现结果）（2）议一议。
问：仔细观察这些算式，看看你发现了什么。
①独立观察。
②集体汇报、交流。
学生1：同一行的两个算式的和相等。
学生2：这两个加法算式加数一样，只是加数的位置不一样。
学生3：我发现在这些加法算式中，把加数的位置交换了，但是和不变。
……追问：谁能够用一句话把同学们的这些发现概括一下呢？（任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
）教师说明：同学们，刚才我们发现的这个规律叫做加法交换律。
其实聪明的小松鼠就是掌握了这一规律，才算得这么快。
（3）探究用字母表示数的方法。
教师：如果我们用a和b分别代表两个加数，加法交换律可以怎样表示？①学生独立思考，把表示方法写在答题纸上。
教师巡视，对于有困难的学生适时点拨。
②指名上前展示，并说说理由。
（a+b=b+a。
因为a和b分别代表两个加数，这两个数相加，加数的位置交换，但它们的和不变，因此这样表示。
）教师小结：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
四年级数学上册第二单元加减法的关系和加法运算律第4课时整理与复习教案西师大版
第二单元加减法的关系和加法运算律第4课时整理与复习〖教学内容〗教材第37~38页的内容。
〖教学目标〗1.理解加减法之间的关系，掌握加法运算律及简便运算的方法。
2.通过整理与复习，体会加与减的互逆关系，认识加法运算律的应用价值。
3.经历探索加减法关系和运算的过程，培养学生归纳、概括的能力。
4.感悟数学的规律性，提升观察、抽象、总结的能力，增强合作意识。
〖重点难点〗重、难点：对加法运算律的理解和运用。
教学过程一、回顾整理1.出示教材第37页主题图。
教师：学了这一单元，你们有哪些收获？2.直接揭示课题。
（板书课题：整理与复习）学生1：加减法的关系。
学生2：加法结合律、加法交换律。
学生3：减法的性质。
学生4：我会用加法结合律、加法交换律、减法的性质进行简便计算。
教师：能分别用字母表示吗？学生1：a+b=b+a学生2：（a+b）+c=a+（b+c）学生3：a-b-c=a-（b+c）教师：那能不能把本单元所学的内容整理一下，让大家更加清晰、明了？教师：请以小组为单位，用你喜欢的方法把知识整理出来。
学生小组合作完成。
抽生代表小组讲解自己小组整理的结果。
二、巩固练习1.教材第37页第1题。
填一填，再说一说加法和减法之间的关系。
生独立完成并请生说出思考过程。
学生1：第一个式子中括号里是一个加数，根据一个加数=和-另一个加数，所以用100-96=4，括号里面填4。
学生2：第二个式子中括号里是减数，根据减数=被减数-差，所以用890-780=110，所以括号里面填110。
2.教材第37页第2题。
用简便方法计算，并说一说计算的过程。
学生独立完成，并抽生展示计算结果，讲解计算过程。
学生1：第一题，267+109+33，先观察因为267+33能凑整，所以可以运用加法交换律，先加267+33再加109。
学生2：第二题，287-68-32，因为287连续减去68、32，而68和32合起来是100，所以可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，287-（68+32），这样计算简便。
2-1加减法的关系-2023年三升四小学数学暑假预习衔接(西师大版)
12．160
【分析】根据题意可知，a＋b＝c，因为a＋b＋c＝320，则c＋c＝320，因此用320除以2，即可得到这个加法算式的结果。
8．根据 ，分别写出一个加法算式和一个减法算式( )、( )。
9．小马虎在计算一道减法题时，把减数54看成了45，算得的结果是74，正确的结果应该是( )。
10．一个减法算式的被减数、减数、差的和是102，被减数是( )，如果差是17，那么减数是( )。
三、解答题
11．星星超市第一天卖出苹果288箱，第二天上午卖出175箱，下午卖出112箱。星星超市这两天一共卖出苹果多少箱？
第二章1加减法的关系和加法运算律
❊2.1加减法的关系
【思的关系
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数
【注意】减法是加法的逆运算。
如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝（）。
A．40B．160C．240
【点睛】熟练掌握加、减法算式中各部分之间的关系是解答本题的关键。
300千克
【分析】由题意可知，剩下的千克数＝900千克－上午卖出的千克数－下午卖出的千克数，即可解题。
【详解】900－249－351
＝651－351
＝300（千克）
答：还剩300千克。
【点睛】本题考查了利用千以内数的连减解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
【点睛】本题考查了减法算式中各部分的关系：被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差。
《加减法的关系》加减法的关系和加法运算律PPT课件
成年大熊猫有17只。
一共有大熊猫35只。
大熊猫宝宝有18只。
18+17=35（只）
35-17=18（只）
一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只， 成年大熊猫有多少只？
35-18=17（只）
议一议：比较这三个算式，你发现了什么？
18+17=35（只） 35-17=18（只） 35-18=17（只）
18（只） 差
差 = 被减数 - 减数
35 - 18 = 17（只） 减数 = 被减数 - 差
被减数 - 差 = 减数 18 + 17 = 35（只） 被减数 = 差 + 减数 差 + 减数 = 被减数
说一说： 加法和减法有怎样的关系呢？ 18+17=35（只） 35-17=18（只） 35-18=17（只）
18 + 17 = 加数 + 加数 =
35（只） 已知一个加数是18，
另一个加数是17，求
和
和是多少用加法计算。
35 - 17 = 18（只）
和 - 一个加数 = 另一个加数
一个加数
35 - 18 = 17（只） = 和 - 另一个加数
和 - 一个加数 = 另一个加数
35 - 17 = 被减数 - 减数 =
故事书的总页数=第1天看的+第2天看的+剩下的页数 25+38+73=136（页）
答：这本故事书一共有136页。
2.填表。
加数 76
加数 52
和
128
被减数 102
减数 95
差
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（教材第29页第6题）
最新西师大版四年级数学上册第二单元加减法的关系和加法运算律教学设计(含教学反思)
第二单元加减法的关系和加法运算律■教材分析本单元教学加减法的关系和加法运算律，加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。
由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。
只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。
所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用。
通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。
从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18＋17 = 35，35－17 = 18，35-18 = 17。
从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
本部分教学的重点应是让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。
因此，在通过上面的问题情境引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现并归纳出加减法中的这些关系。
从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。
这是用对话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。
加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。
.例1教学加法交换律。
为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。
西师大版数学四年级上册 数的运算
知识点3：三位数除以两位数的口算和估算
2.估算三位数除以两位数时，要先根据情况 用“四舍五入”法，将题目中的数看成与之接近 的整百数、几百几十的数或整十数后，再计算。
知识点4：笔算除法（用“四舍五入”法试商）
1.用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以 初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除数，这时 可将初商调小。调小的方法是用初商减去1，再计算。
（教材第102页第5题）
198+365 =200+365-2 =563
（教材第102页第6题）
2.填 960-（440 ）=520
（420 ）-120=300
自行说一说加减法的关系。
3.用计算器计算。
（教材第102页第7题）
9658+20100-13500 =16258 2308×125 =288500 4504÷563 =8
知识点3：运用加法运算律进行简便计算
当某些数相加可以凑成整十数、整百数、 整千数……时，可以运用加法交换律、加法 结合律改变加法的运算顺序，使计算简便。
知识点4：减法的性质
一个数连续减去两个数，既可以按照从左 到右的顺序计算，也可以先算出后两个数的和， 再计算差。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
2.用计算器计算。
（教材第105页第8题）
3945000+135790 =4080790
683710-543906 =139804 51760×28 =1449280
270000÷125 =2160
25790+36805-45036 =17559 73500÷196 =375
西师大版数学四年级上册
2.估算三位数乘两位数时，可以把其中一个因数 看成接近的整百数或整十数，另一个因数不变；也可 以把两个因数分别看成与其接近的整百数、整十数， 运用哪种方法，要根据实际情况而定。
加减法的关系和加法运算律整理与复习四年级上二单元
第1课时
加减法的关系
加法各部分之间的关系： 加数＋加数=和 和-加数=另一个加数
减法各部分之间的关系： 被减数-减数=差 差＋减数=被减数 加减法之间的关系：减法是加法的逆运算，我们 可以利用加减法的关系进行验算。 被减数-差=减数
加法运算律 两个数相加，交换两个加数的位置，
=29（件）
答：3班比4班多捐物品29件。
168+67+133
=168+（67+133）
=168+200
=268（人）
答：这列车共载乘客268人。
灵活运用
2. 肖阿姨家养兔多少只？
99+122 =100+122-1 =222-1 =221（只）
答：肖阿姨家养兔221只。
灵活运用
3. 紫光小学开展“向贫困山区小朋友献爱心”活动。四年级4个班
运算顺序 数据、运算符号、
结果、位置
简便运算
多加了就减，多减了就加； 少加了就再加，少减了就再减。
简便运算
多加了就减，多减了就加； 少加了就再加，少减了就再减。
应用了什么运算定律？
75+（48+25）=（75+25）+48 12+25=25+12 683-217-183=683-(217+183)
先观察数字特点，想
想你会用什么简便方 法进行计算？ 395+99= 637-98=
375-128+25=
537-146-54=
快速反应
112＋27＋73 174-55－45 645-297
473-158＋27 582-（482+59） 788-102
四年级上册数学教案 加减法的关系和加法运算律 整理与复习 西师大版
《加减法的关系和加法运算律》——整理与复习【教学内容】：西师版小学数学四年级上册第二单元《加减法的关系和加法运算律》的整理与复习。
【教学目标】：1、通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加减法关系和加法运算律的理解。
能运用运算律进行一些简便计算。
2、培养学生能根据题目特点和实际情况，灵活地选择算法解决问题。
3、培养学生用联系的观点来观察和思考数学知识，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】：通过比较和交流，加深加减法关系和加法运算律的理解，能进行简便计算。
【教学难点】：合理、灵活地运用所学知识和方法进行简便计算。
【教学过程】：一、激趣引入。
1、（：79、598、21、279）同学们，请看屏幕，这里有四个数，如果从它们中任意选两个数出来配对进行计算，你准备怎么配？2、（三个算式）我们来口算一下答案，为什么这么配对呢？（这样配对可以把两个数凑成整十、整百数）。
3、小结：这样的过程叫做凑整。
（板书：凑整）4、现在老师将你们配对好的第一个算式进行扩充，看谁最快口算出答案来？可以站起来抢答。
5、先变出：2657921，你为什么这么快？你怎样算的？（计算过程），原来你是简便计算的，你简算的依据是什么？（：加法结合律）。
6、小结：同学们对数的感觉真好，不但观察到数据可以凑整（板书：数据），还从算式的结构特点（板书：结构）发现它们可以运用运算定律来进行简算。
（板书：定律）7、（先写好：加减法的关系与加法运算律）。
引入课题：今天这节课我们就一起来整理和复习第二单元《加减法的关系与加法运算律》（板书课题：——整理和复习）二、寻找联系。
1、我们在第二单元学习的加法运算律，除了有加法结合律之外，还有什么？（加法交换律）其实还顺带学习了减法的性质。
2、请大家认真观察一下这三个运算律，从等号的左边到右边，什么变了？什么没有变？现在请小组交流一下。
3、哪个组来汇报一下？（1）加法交换律：位置改变、符号不变、数据不变、结果不变（2）加法结合律：顺序改变、符号不变、位置不变、数据不变、结果不变（3）减法的性质：顺序改变、符号改变、位置不变、数据不变、结果不变4、它们三个的不变的是什么？（数据不变、结果不变）变了的是什么？（位置改变、顺序改变、符号改变）如果位置改变就用了交换律，如果顺序改变就用了结合律，如果顺序和符号都改变就用了减法的性质。
四年级上册数学教案第二单元导学案西师大版
四年级上册数学教案第二单元导学案西师大版第二单元加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系第1课时：加减法的关系教学内容：第27~29页主题图、例1、课堂活动、练习六教学目标1．结合生活情形亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2．经历探究发觉加减法各部分之间的关系的过程，让学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
3．运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
教学重点：经历知识的发生、进展过程。
自主探究出加减法各部分的关系。
并能运用加减法中的关系解决简单的实际问题。
教学难点：体会减法是加法的逆运算教学过程：一、主题图教学从本单元的主题图中，你都发觉了哪些数学信息，图中显现了哪些问题？预设1：大熊猫和大熊猫宝宝的数量预设2：有一些学过的加减法算式预设3：算式之间有什么联系？什么缘故运算得这么快呢？揭示课题：在学习了本单元的知识以后，相信你们就能解决图中的问题了。
今天，我们就来先学习加减法的关系，板书：加减法的关系二、新课教学1、教学例1、感知关系图中有哪些已知数学信息？学生回答3条信息请同学们依照图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
预设1：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫多少只？17＋18＝35（只）预设2：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？35-17＝18（只）预设3：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？35-18＝17（人）说出17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？2、观看比较，交流发觉观看摸索，比较这三个算式，你发觉了什么？将你的发觉在四人小组内交流。
提示：这三个算式怎么说存在相互的关系没有？他们之间怎么说有着如何样的关系呢？能用我们自己的语言来简要说明吗？预设1：求两数的和用加法运算。
预设2：加数十加数=和。
（板书）预设3：求加数用减法运算。
预设4：我还发觉35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。
加减法的关系和加法运算律
（ ×） （× ） （ √） （√ ×）
算一算
怎样算简便就怎样算。
108+213+92 284+97+16
89+26+411
514+98+96
108+83+17
342+58+165
减法的性质
一个数连续减去两个数=这个数减去两个数的和
字母表达式
a－b－c= a－(b＋c)
什么要变
运算符号 运算顺序
150-70=（ 80 ） 70+80=（150）
我会看，我会想，我会算！
填表
加数
76
60
52
加数
52
90
38
和
128
150
90
被减数
102
246
106
减数
95
148
37
差
7
98
69
笔算 运用加减法的关系进行验算
268
420
＋1 5 2
验 算：
－1
5
2
4 20
268
702
549
－1 5 3 验 ＋1 5 3
174-55－45
856-（656+120） 582-（482+59）
算一算 299+657 102+348 145+75-45 345-261+255 547-95-247
432-397 647-203 264+59-64 694-85-194 353-140-53
小马虎在做一道减法题时，把减数72看 成27，这时得到的差是309，正确的差应 是多少？
西师大版四年级数学上册第2单元 加减法的关系和加法运算律 教案2、加法运算律
2、加法运算律⏹教学内容教科书30页相关的课堂活动及练习。
加减法的关系。
⏹教学提示在教学中,引起学生的探索需要的方式很多,既可以让学生观察书上的情境图,由小松鼠算得快这一问题,引起认知冲突,激发学生的学习动力。
也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算,有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数,这样让学生对别的同学算得快感到好奇,激发学生的学习兴趣,为学习新知打下埋下伏笔。
⏹教学目标知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律,懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程,培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中,培养其数学交流的能力和合作的意识。
⏹重点、难点重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括,并用含字母的等式表示。
⏹教学准备教师准备：教学课件⏹教学过程（一）新课导入师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子,前面一个袋子装着米,后面一个袋子装着黄豆,大灰狼跑着跑着喊累了,怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面,米放后面,这样就不累了。
”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？学生各抒己见,发表自己的想法。
预设：不对,米还是那袋米,黄豆还是那袋豆子,它们的位置变了,但是总的重量没有变。
师：今天我们学了新知识之后,这道题就知道答案了。
设计意图：以学生最喜欢的故事入手,让学生进行思考。
为后面的探究埋下伏笔。
（二）探究新知1、探究加法交换律（1）教学例1师和学生交流：今天动物乐园非常热闹,老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？课件出示：例1这8道题小动物们要比一比,看谁算得又对又快。
不一会儿,小松鼠就写出了所有答案,其他小动物还在一道一道地算着,看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖,小动物们傻眼了……师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式,然后同桌两人相互说一说。
西师版四年级上册数学2.7简便运算
返回
简便运算
350-160-140 能
算式中的这 两个减数合 起来刚好是 整百。
212-36-57 不能
算式中的这两 个减数合起来 不是整十，也 不是整百、整 千....
返回
简便运算
课堂练习
数学医生。
266-79-121 =266-79+121 =266-200 =66
(×)
改: 266-79-121
返回
简便运算
一个数里连续减去两 个数，等于这个数减 去两个减数的和。
返回
简便运算
如果用a, b, c表示这三个数， 那么a-b-c=a-(b+c)
返回
简便运算
探究新知
还剩多少套服装？
这个月一共进了250 套 服装。 第 1 周卖了 58 套， 第 2 周卖了 42 套。
返回
简便运算
250-58-42 =192-42 = 150（套）
返回
简便运算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
伴你成长
250-（58+42） =250-100 = 150（套）
哪种方法更简便呢？
返回
简便运算
699+58，475-97 怎样算简便？
699+58 =58+700-1 =757
475-97 =475-100+3 =378
返回
简便运算
下面的算式都能 简便计算吗?
350-160-140
212-36-57
说说你是怎么想的。
简便运算
468 - ( 127 + 168 ) = 468 - 127 - 168 = 468 - 168 - 127 = 300 - 127 = 173
《加减法的关系和加法运算律》单元分析
《加减法的关系和加法运算律》单元分析（一）单元教学目标1．在具体情境中体会加减法的逆运算关系和加减法各部分间的关系。
2．经历加法运算律的探索、发现过程，掌握加法交换律和结合律。
3．会运用加法运算律进行简便计算，掌握必要的运算技能。
4．了解社会生活中与加减法关系相关的信息，主动参与数学活动。
（二）单元内容分析本单元学习的内容，既是前面所学加减法计算的进一步深化，又是对小学阶段整数加减法运算知识的归纳和总结。
通过这些内容的学习，学生对加减法的关系会有更深刻的认识。
运用加法运算律和减法的性质，对一些计算进行简算，掌握必要的运算技能。
同时，也为解决现实生活中的简单实际问题提供了工具支持。
本单元的内容由“加减法的关系”“加法运算律”“整理与复习”和“数学文化——聪明的高斯”4部分组成。
本单元教科书在编写上，不仅注重学生对加减法关系、加减法运算律的理解，而且更关注学生对这些知识的探索、发现和应用，让学生在经历知识的探索和应用过程中获得积极的情感体验。
例如，对加法交换律的教学，教科书通过情景图呈现信息，引发学生的认知需要，再让学生用合作讨论的方式去自主探索、发现加法交换律，最后进行抽象概括。
教科书的这一线索，其实质是引导学生探索、发现知识的过程，体现让学生积累数学活动经验，关注学生学习过程的课程理念。
“加减法的关系”这部分内容具体包括加法与减法的逆运算关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。
由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化，只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减的逆运算关系”。
所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只安排了1个例题，以大熊猫活动情景为题材，让学生结合现实的情景讨论，将这几方面的知识一并学习。
通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数及解方程作一定的准备。
“加法运算律”这部分内容包括加法交换律，加法结合律，以及运用加法运算律进行简便运算。
西师大版四年级数学上册《第二单元加减法的关系和加法运算律》教案设计
西师大版四年级数学上册《第二单元加减法的关系和加法运算律》教案设计第1课时加减法的关系【教学内容】教材第28~29页的内容。
【教学目标】1.通过对加减法应用题及加法的算理分析，理解加减的意义，能口述意义。
2.通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。
会填加、减法算式中的未知数。
3.会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。
4.在探索新知识的过程中，培养学生认真思考，探索知识联系的态度，进一步培养学生抽象、概括能力。
【重点难点】重点：理解并掌握加减法内部各部分之间的关系。
难点：加减法之间的互逆运算。
教学过程一、情境引入1.教师：动物园里新运来一些熊猫，想去看看吗？（生：想）2.课件出示教材第28页例题情境图。
教师：请大家认真观察，从图上你获得了哪些数学信息？学生1：成年熊猫有17只。
学生2：大熊猫宝宝有18只。
学生3：一共有大熊猫35只。
教师：从这些信息中，你能选择其中两条信息提出问题并解决吗？学生1：成年熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，成年熊猫和大熊猫宝宝一共有多少只？17+18=35（只）学生2：一共有大熊猫35只，成年熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？35-17=18（只）学生3：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年熊猫有多少只？35-18=17（只）学生说出每个算式，教师板书。
二、学习新知，理解关系1.理解每道题里各部分的名称。
教师：真不错，利用前面已学过的加减法的知识自己提出了这么多的问题，并能自己解决。
教师：这些算式中各部分的名称叫什么，还记得吗？学生1：在加法算式中，17,18叫加数，35叫和。
学生2：在减法算式中，35叫被减数，17在第一道算式里叫减数，在第二道算式里叫差；18在第一道算式里叫差，在第二道算式里叫减数。
教师在生回答时板书各部分名称。
2.找出上题已知条件和问题的联系。
教师：从整体上看这3个算式，有关系吗？学生：有教师：现在小组讨论，观察这3个算式有什么关系，你们能比较发现吗？讨论后抽生汇报。
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小学数学《加减法关系》导学案【学习目标】1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。
【设问导读】1、自主阅读教材27、28页的内容，独立思考完成问题预设。
（1）求两个数的和用（）法，求两个数的差用（）法。
（2）观察比较：－ 17 = 1818 ＋加数（）（35 － 18 = 17比较上面3个算式，我发现了。
一个加数等于（），减法是加法的（）。
（3）总结：①在加法中：加数＋（）＝和和－（）＝另一个加数②在减法中：被减数－（）＝差（）＋减数＝被减数③减法和加法是（）的，运用（）可以验算加法计算对不对，运用（）可以验算减法计算对不对。
2、想一想，说一说。
（1）（）－56=120 上题，求（），因为（）加（）等于（），所以，这个题应该这样算：（））=（）（2）330－（）=150上题，求（），因为（）减（）等于（），所以，这个题应该这样算（））=（）【自学检测】1、根据算式，说出另外两个相关的算式36＋12=48 （）－（）=（）；（）－（）=（）57－30=27 （）＋（）=（）；（）－（）=（）2、括号里填几？（）－25=34 330－（）=150 （）＋23=58 56＋（）=120【巩固练习】1、（1）根据 60＋110=170，直接写出下面算式的得数。
170－60 =（） 170－110 =（）（2）根据 150－80=70，直接写出下面算式的得数。
150－70 =（） 70＋80 =（）2、填一填。
（）＋420=600 （）－105=95 600＋( )=800120－（）=80 ( )＋ 180=300 ( )－24=68（）－2000=6000 （）＋420=600 （）＋452=10003、计算并验算。
256＋78= 420－312= 189－27= 145＋302=【拓展练习】1、两数相加和是340，甲数是162，乙数是（）2、一个数减去66得135，这个数是（）3、两个数相加，如果一个加数减少9，要使和增加16，另一个加数应有什么变化？小学数学《加法运算律》导学案【学习目标】1、理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
2、初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
【设问导读】自学课本P30－31页例1，例2，思考并完成下面问题。
1、填空。
12＋25＝（）＋12 500＋300＝（）＋50030＋20＝（）＋30 650＋120＝（）＋6502、对比四个算式，我发现这些算式的共同特点是（）。
3、（）是加法交换律。
如果用 a 和 b 表示两个数，那么（）＋（）=（）＋（）所以：387＋425＝（）＋（） 525＋（）＝137＋（）4、学习了例2，对比算式，我发现：3个数相加时，可以先把（），再加上（）；也可以先把（），再加上（），和（）。
这就是加法( )。
如果用 a，b，c 表示 3 个数，那么（）所以：137＋28＋72 =137＋( ＋ )275＋133＋67=275＋( ＋ )【自学检测】1、填空18＋25=（）＋18 560＋375=375＋（） a＋（）=25＋（）（）＋107=107＋96 87＋（）=126＋87 M＋( )=( )＋ M 295＋132＋68=295＋( ＋ ) 375＋548＋125=375＋( )＋548 【巩固练习】1、在( )或□里填上合适的数，并说明运用了加法的什么运算律。
8＋7=7＋( ) 96＋35=35＋( ) 204＋57=( )＋24 ( )＋68=68＋102 （45＋36）＋64=45＋（□＋□）560＋（140＋70）=（560＋□）＋70最后两个等式哪一边计算起来更简便？为什么？2、比较每组算式有什么不同和相同的地方？哪个算式计算起来更简便，运用了加法的什么运算律？38 ＋76 ＋24 （88 ＋45）＋1238 ＋ (76 ＋ 24) 45 ＋ (88 ＋ 12)运用了加法（）；运用了加法（）。
3、判断。
（1）109＋（38＋162）＝109＋38＋62 （）（2）470－25＋75＝470－（25＋75）（）（3）74＋39＋26＝39＋（74＋26）（）（4）○＋（△＋☆）=○＋△＋☆（）（5）甲数＋乙数=乙数＋甲数（）【拓展练习】1、有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100=小学数学《简便计算(一)》导学案【学习目标】1、进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。
2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：1、填空：720＋280＝（）＋720 250＋（）＝378＋（）147＋275＋53＝147＋（）＋275 89＋136＋（）＝89＋（＋ 64）495＋232＋168＝495＋（＋）【设问导读】自学课本P31页例3，思考并完成下面问题。
算法一：算法二：113＋96＋87 113＋96＋87=209＋87 =113＋87＋96=（）（元） =200＋96=（）（元）比较两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？它是运用什么运算定律进行简便计算的？【自学检测】1、105＋77＋95＝105＋95＋77＝＝这是根据（）律进行简便计算的；2、439＋233＋67＝439＋（233＋67）＝＝这是根据（）律进行简便计算的。
3、 139＋38＋61＝38＋(139＋61)＝＝这是根据（）律和( )进行简便计算的。
【巩固练习】1、下面的题怎样算简便就怎样算。
87＋41＋19 616＋45＋55 108＋213＋92 154＋77＋223276＋37＋23 89＋26＋411 589＋26＋274 450＋34＋662、用简便方法计算下面各题。
425＋14＋186 75＋168＋25 67＋25＋33＋75135＋39＋65＋11 5＋137＋45＋63＋50【拓展练习】245＋174＋15＋155＋11在这个题中怎样使用加法的运算定律简便计算？小学数学《简便计算(二)》导学案【学习目标】进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。
初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：1、连线：87＋22＋78 498＋（125＋75）（79＋83）＋17 87＋（22＋78）498＋125＋75 （134＋136）＋162134＋162＋136 79＋（83＋17）【设问导读】自学课本P33页例4，思考并完成下面问题。
1、比较算法：算法一：算法二：250－58－42 250－（58＋42）=192－42 =250－100=（）（套） =（）（套）比较两种算法的异同，你更喜欢哪一种？为什么？2、总结：从一个数里连续减去两个数，可以（），有时候会比较简便。
【自学检测】1、用简便方法计算。
350－175－25 3600－1100－900 175－38－623600－1800－1200 350－160－140 368－189－111【巩固练习】1、下面的算式都能简便计算吗？说说你是怎样想的。
176＋84＋16 79＋145＋21 470－155－45 768－258－42 282＋53＋37＋18 365－157－43 212－36－57 148－79－21 82＋673＋18【拓展练习】小组内讨论解决：482－159＋18怎样计算比较简便？146－87＋54呢？小学数学《简便计算(三)》导学案【学习目标】1、知道多加要减、多减要加的道理。
2、初步掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：1、填空：98=100－（） 101=100＋（） 197=200－（） 203=200＋（）小结：接近整百的数，可以写成整百数加几或整百数减几。
【设问导读】1、自学课本P34页例5，思考并完成下面问题。
867＋98=867＋100－2 这里把加98看做加( ),多加了（），所以要（）。
=967－2=965（元）2、试一试：怎样减便计算475－97 ？475－97= 475－（）＋（）这里要把减97看做减（），多减了（）,所以要（）==3、总结，理清简算的步骤：（1）先观察，找（）的数；（2）把接近整百、整千的数，化成（）；（3）计算时数字还原，多加几就要（），多减几就要（）；（4）算出最后结果。
【自学检测】1、先用竖式计算，再用简便方法计算，比一比哪种方法你更喜欢。
228＋103 228＋103 456－99 456－992、用简便方法计算。
127＋98 302－98 396＋102 511－1033、我记住了：加法的简便算法：多加就（），少加就（）。
减法的简便计算：多减就（），少减就（）。
【巩固练习】1、用简便方法计算。
45699 297－105 32097 233－101怎样简便怎样算。
398+617 325－97 475－202197+68 159+103 535+149350－290－10 43+75+57 2567一355思考：为什么最后两题不能用本课的简便方法算？【拓展练习】请你用简便方法计算。
1999＋199＋99＋9 1999－199一99一9小学数学《整理与复习》（第二单元）导学案【学习目标】1、回顾和整理本单元知识，加深对本单元知识的理解和认识，促进知识的掌握。
【设问导读】1、回忆、看书整理本单元知识，完成下面的内容加法的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数（）96＝100减法的关系：被减数－（）＝差 3000－1000＝（）减数（）＝被减数（）－600＝1700（）－差＝减数 34万－（）＝14万减法是( )的逆运算。
加法运算律有（）和（），用运算律可进行简便计算。
加法运算律：交换律a+b＝b+a 26+76＝（）+（）加法结合律：a+b+c＝a+（b+c）如： 386+129+171＝386+（ + ）减法的性质: a－b－c＝a－（b+c）如：386－129－171＝386－（ + ）加法的简便算法：多加就（）如： 299+657＝300+657－（）少加就（）如： 354+204＝354+200+（）减法的简便算法：多减就（）如： 520－198＝520－200+（）少减就（）如： 672－303＝672－300－（）【自学检测】1、420（）＝750 1400－（）＝800 （）－160＝3402、根据6351－1536＝4815写出一道加法算式和一道减法算式。