假设检验基础PPT
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作出判断时，是人为规定的小概率水 平。也称为显著性水平。很大程度影响 结果是否拒绝H0. 一类误差的大小。
现有样本统计量对应的累积概率大小。 为获得等于或比现有统计量更极端的值 的概率。
是标准和实际结果的关系。
.
13
基本思想
假设样本来自已知总体 (差 别 为 抽 样 误 差 )
在此假设下差别应服从抽样误差的分布 计算反映抽样误差大小的检验统计量 根据抽样分布规律可知获得现有样本统计量的概率
3 确定P值：ν＝36-1＝35
t0.05/2,352.030 t t0.05/ 2,35
4 统计结论:在α=0.05水准上不拒绝H0，差异无统计学意义，还 不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的均数与一般儿童不同
.
-2.030
P/2(双侧) α/2(双侧)
0
0.236 2.030
t
.
未知总体与已知总体均数的比较 (单样本t检验)
两方法检测同一份样品 治疗前后
.
表 7-2 健康教育干预三个月前后血红蛋白（%） 序号 干预前 干预后 差值
1
36
45
9
2
46
64
18
3
53
66
13
4
57
57
0
5
65
70
5
6
60
55
-5
.
表 7-3 两种方法测定血清 Mg2+mmol/L 的结果 试样号 甲基百里酚蓝法 葡萄糖激酶两点法
1
0.94
.
检验水准 (significance level, Size of test)
➢ 拒绝域和接受域的划分取决于检验水准的大小。检验水
准记作α，由检验统计量的分布曲线与横轴中处于拒绝
域的这些值上面那部分面积组成。
➢ α是指检验假设H0本应成立，而由于样本的信息拒绝 了H0的可能性大小的度量
➢ 常取0.05，0.01, 0.10 。 ➢ 检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的确定单侧
第七章 假设检验基础
陈炳 为
.
标准差和标准误的区别
标准差(s)
标准误( s ) X
计算公式
( X X )2
s
n1
s s
X
n
应用
①表示观察值的变异程度 ①估计均数的抽样误差的大小
②计算变异系数
②估计总体均数可信区间
③确定医学参考值范围 ③进行假设检验
④计算标准误
.
t 分布
t 分布的由来
中心极限定理
根 据 概 率 P判 断 现 有 统 计 量 的 出 现 P≤ 0.05拒 绝 原 假 设 P> 0.05接 受 原 假 设
H0 :=0
| x0 |
tx0ux0 s/ n / n 查u值表或t
值表
.
14
第二节 t 检验
❖ 以t分布为基础的检验叫t检验 ❖ 用于单个或两个样本均数的比较 ❖ 应用条件： 随机样本（代表性） 正态总体 两样本均数比较时要求两总体方差相等
.
单样本资料的t检验
❖ 已知： 0=14.1 n=36 Ｘ bar=14.3 S=5.08
❖ 假设检验过程：
t x 0
s/ n
.
1建立检验假设(H0)，又叫零假设或无效假设
H0： =0=14.1
备择假设H1： μ≠μ0
α=0.05
2 计算统计量
tx0 1.431.410.236
s/ n 5.08/ 36
.
三种设计类型的t 检验
❖ 单样本t 检验(one sample/group t-test) 或 称未知总体与已知总体均数的比较
❖ 配 对 t 检 验 （ paired/matched t-test for dependent samples）
❖ 两 样 本 ( 独 立 ， 成 组 )t 检 验 （ twosample/group t-test for independent samples）
.
2 选 定 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量
t x 0= 0 . 2 3 6
s /n
t
S n较小
抽样分布
Zx0 x0 x / n
α/2
α/2
H0 = 14.1
0
.
Xbar
t P/2
3 确定P值: 定义：在零假设成立的条件下，出现目前 统计量值及更不利于零假设数值的概率。 也就是：凭借样本信息去拒绝零假设可能 犯的错误概率 P越大，拒绝零假设犯错误（I型错误）的概 率越大，拒绝理由不充分，不拒绝 P越小，拒绝零假设犯错误（I型错误）的概 率越小，拒绝理由充分，拒绝
❖ 例 已知正常人脉搏均数 0为72次/分，
作为总体均数。现随机抽取某病患者 81人。试问能否认为该病患者脉搏与 正常成人脉搏均数不同?
.
正态性检验
.
.
.
SPSS分析
❖ 分析比较均数单样本t检验
.
SPSS结果
注. Sig代表P值.
.
配对设计资料的t检验
资料类型： ❖ 异体配对 ❖ 自身配对 另外还有：同一份样品分成两份
.
为什么叫无效假设
❖ 实际应用中将研究者希望否定的现象设为H0， 希望肯定的设为H1
❖ 把希望(想要)证明的假设作为备择假设
.
1建 立 检 验 假 设 (H 0 )， 又 叫 零 假 设 或 无 效 假 设
H 0 ：=0= 1 4 .1
备择假设(H1) 双侧检验时 H1： μ≠μ0 单侧检验时 H1 μ > μ0(或μ < μ0 ) 双侧α=0.05
总体
X ~ N(,2)
X
变量变换 u
标准正态分布
u~ N(0,1)
n100
样本均数
X ~ N(,X2)
变量变换
u X 未知 X t
s
X
X
.
已知总体 0
14.1月 正常人
？ 未知总体(缺钙)
样本
X 14.3
❖ 两均数不相等的原因有两种可能：
①由于抽样误差所致。
②样本来自另一总体 （缺钙地区的前囟
门均数确实与正常儿童囟门均数不同 ）。
.
4
如何确定单侧检验还是双侧检验
样本均数(其总体均数为)与已知总体均数0的比较
目的
H0
H1
双侧检验
是否0 =0 0
单侧检验
是否>0 =0 >0
或是否<0 =0 <0
.
5
为什么叫 0 假设？
之所以用零来修饰原假设，其原因是 原假设的内容总是没有差异或没有改 变，或变量间没有关系,或服从正态分 布等等 零假设总是一个与总体参数或分布有 关的问题。
检验或双侧检验以及检验源自文库准，不能在假设检验结果 得出后再加以选择。
.
11
P值 ：如果检验假设H0为真时，所观测到
的样本计算检验统计量达到及大于这个值 的概率大小 。
P≤α，则按所取的α检验水准拒绝H0， 接受H1；而当P>α时，则按所取的α水 准不拒绝H0
假设检验的基本思想：概率性质的反证
.
12
α和P的关系
0.92
2
1.02
现有样本统计量对应的累积概率大小。 为获得等于或比现有统计量更极端的值 的概率。
是标准和实际结果的关系。
.
13
基本思想
假设样本来自已知总体 (差 别 为 抽 样 误 差 )
在此假设下差别应服从抽样误差的分布 计算反映抽样误差大小的检验统计量 根据抽样分布规律可知获得现有样本统计量的概率
3 确定P值：ν＝36-1＝35
t0.05/2,352.030 t t0.05/ 2,35
4 统计结论:在α=0.05水准上不拒绝H0，差异无统计学意义，还 不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的均数与一般儿童不同
.
-2.030
P/2(双侧) α/2(双侧)
0
0.236 2.030
t
.
未知总体与已知总体均数的比较 (单样本t检验)
两方法检测同一份样品 治疗前后
.
表 7-2 健康教育干预三个月前后血红蛋白（%） 序号 干预前 干预后 差值
1
36
45
9
2
46
64
18
3
53
66
13
4
57
57
0
5
65
70
5
6
60
55
-5
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表 7-3 两种方法测定血清 Mg2+mmol/L 的结果 试样号 甲基百里酚蓝法 葡萄糖激酶两点法
1
0.94
.
检验水准 (significance level, Size of test)
➢ 拒绝域和接受域的划分取决于检验水准的大小。检验水
准记作α，由检验统计量的分布曲线与横轴中处于拒绝
域的这些值上面那部分面积组成。
➢ α是指检验假设H0本应成立，而由于样本的信息拒绝 了H0的可能性大小的度量
➢ 常取0.05，0.01, 0.10 。 ➢ 检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的确定单侧
第七章 假设检验基础
陈炳 为
.
标准差和标准误的区别
标准差(s)
标准误( s ) X
计算公式
( X X )2
s
n1
s s
X
n
应用
①表示观察值的变异程度 ①估计均数的抽样误差的大小
②计算变异系数
②估计总体均数可信区间
③确定医学参考值范围 ③进行假设检验
④计算标准误
.
t 分布
t 分布的由来
中心极限定理
根 据 概 率 P判 断 现 有 统 计 量 的 出 现 P≤ 0.05拒 绝 原 假 设 P> 0.05接 受 原 假 设
H0 :=0
| x0 |
tx0ux0 s/ n / n 查u值表或t
值表
.
14
第二节 t 检验
❖ 以t分布为基础的检验叫t检验 ❖ 用于单个或两个样本均数的比较 ❖ 应用条件： 随机样本（代表性） 正态总体 两样本均数比较时要求两总体方差相等
.
单样本资料的t检验
❖ 已知： 0=14.1 n=36 Ｘ bar=14.3 S=5.08
❖ 假设检验过程：
t x 0
s/ n
.
1建立检验假设(H0)，又叫零假设或无效假设
H0： =0=14.1
备择假设H1： μ≠μ0
α=0.05
2 计算统计量
tx0 1.431.410.236
s/ n 5.08/ 36
.
三种设计类型的t 检验
❖ 单样本t 检验(one sample/group t-test) 或 称未知总体与已知总体均数的比较
❖ 配 对 t 检 验 （ paired/matched t-test for dependent samples）
❖ 两 样 本 ( 独 立 ， 成 组 )t 检 验 （ twosample/group t-test for independent samples）
.
2 选 定 检 验 方 法 和 计 算 检 验 统 计 量
t x 0= 0 . 2 3 6
s /n
t
S n较小
抽样分布
Zx0 x0 x / n
α/2
α/2
H0 = 14.1
0
.
Xbar
t P/2
3 确定P值: 定义：在零假设成立的条件下，出现目前 统计量值及更不利于零假设数值的概率。 也就是：凭借样本信息去拒绝零假设可能 犯的错误概率 P越大，拒绝零假设犯错误（I型错误）的概 率越大，拒绝理由不充分，不拒绝 P越小，拒绝零假设犯错误（I型错误）的概 率越小，拒绝理由充分，拒绝
❖ 例 已知正常人脉搏均数 0为72次/分，
作为总体均数。现随机抽取某病患者 81人。试问能否认为该病患者脉搏与 正常成人脉搏均数不同?
.
正态性检验
.
.
.
SPSS分析
❖ 分析比较均数单样本t检验
.
SPSS结果
注. Sig代表P值.
.
配对设计资料的t检验
资料类型： ❖ 异体配对 ❖ 自身配对 另外还有：同一份样品分成两份
.
为什么叫无效假设
❖ 实际应用中将研究者希望否定的现象设为H0， 希望肯定的设为H1
❖ 把希望(想要)证明的假设作为备择假设
.
1建 立 检 验 假 设 (H 0 )， 又 叫 零 假 设 或 无 效 假 设
H 0 ：=0= 1 4 .1
备择假设(H1) 双侧检验时 H1： μ≠μ0 单侧检验时 H1 μ > μ0(或μ < μ0 ) 双侧α=0.05
总体
X ~ N(,2)
X
变量变换 u
标准正态分布
u~ N(0,1)
n100
样本均数
X ~ N(,X2)
变量变换
u X 未知 X t
s
X
X
.
已知总体 0
14.1月 正常人
？ 未知总体(缺钙)
样本
X 14.3
❖ 两均数不相等的原因有两种可能：
①由于抽样误差所致。
②样本来自另一总体 （缺钙地区的前囟
门均数确实与正常儿童囟门均数不同 ）。
.
4
如何确定单侧检验还是双侧检验
样本均数(其总体均数为)与已知总体均数0的比较
目的
H0
H1
双侧检验
是否0 =0 0
单侧检验
是否>0 =0 >0
或是否<0 =0 <0
.
5
为什么叫 0 假设？
之所以用零来修饰原假设，其原因是 原假设的内容总是没有差异或没有改 变，或变量间没有关系,或服从正态分 布等等 零假设总是一个与总体参数或分布有 关的问题。
检验或双侧检验以及检验源自文库准，不能在假设检验结果 得出后再加以选择。
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11
P值 ：如果检验假设H0为真时，所观测到
的样本计算检验统计量达到及大于这个值 的概率大小 。
P≤α，则按所取的α检验水准拒绝H0， 接受H1；而当P>α时，则按所取的α水 准不拒绝H0
假设检验的基本思想：概率性质的反证
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α和P的关系
0.92
2
1.02