内弹道计算
内弹道 龙格库塔 计算 matlab
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内弹道是指射程较短的导弹或火箭弹在飞行过程中受到大气阻力和重力等作用的飞行轨迹。
内弹道理论研究的是导弹或火箭弹在发射后到离开大气层再进入大气层末时的飞行过程。
内弹道包括导弹或火箭弹在发射后的加速、稳定、制导、飞行以及飞行过程中的动力学性能仿真等诸多内容。
内弹道有着复杂的飞行特性和动力学方程,在实际工程中需要进行准确的计算和仿真。
内弹道的计算中,龙格库塔(Runge-Kutta)法是一种常用的数值积分方法,在求解微分方程等领域有着广泛的应用。
龙格库塔法是由数学家奥特翁格(C. W. Runge)和马丁庫塔(M. W. J. Kutta)于1900年提出的,用于求解常微分方程初值问题,其优点是精度较高,适用范围广。
在内弹道计算中,可以利用龙格库塔法对导弹或火箭弹的飞行轨迹进行数值模拟和计算,得到较为准确的飞行轨迹数据。
在实际工程中,为了方便进行内弹道的计算,可以使用Matlab等数学建模和仿真软件。
Matlab是一种常用的科学计算软件,具有强大的数值计算和仿真功能,可以用于内弹道计算中的龙格库塔法数值模拟。
在Matlab中,可以编写相应的程序,利用龙格库塔法对导弹或火箭弹的飞行过程进行仿真和计算,得到准确的飞行轨迹和动力学性能数据。
内弹道计算是导弹或火箭弹研究设计中的重要内容,龙格库塔法是一种常用的数值积分方法,Matlab是一种常用的科学计算软件,它们的应用能够有效地进行内弹道的计算和仿真,为导弹或火箭弹的研制提供重要的技术支持。
随着技术的不断发展,内弹道计算已经成为导弹或火箭弹研究设计中不可或缺的一部分。
在内弹道计算中,龙格库塔法是一种常用的数值积分方法,可以对导弹或火箭弹的飞行轨迹进行数值模拟和计算,提供准确的飞行轨迹数据。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件,对于内弹道的计算和仿真也有着重要的应用价值。
在实际工程中,使用Matlab编写程序,利用龙格库塔法对导弹或火箭弹的飞行轨迹进行数值模拟和计算,将为导弹或火箭弹的研制提供重要的技术支持。
火炮内弹道求解与计算
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火炮内弹道求解与计算
火炮内弹道是指火炮射击时炮弹在火炮内的运动轨迹。
要解决火炮内弹道问题,需要考虑炮弹在炮管内的运动特性,以及发射药燃烧产生的气体对炮弹的推动力。
本文将从炮弹的运动方程入手,分析火炮内弹道的解法并进行计算。
炮弹的运动方程可以表示为:
ma = F - mg - fd - fL
其中m是炮弹的质量,a是炮弹在炮管内的加速度,F是发射药燃烧产生的推动力,g是重力加速度,fd是炮弹在炮管内受到的阻力,fL是炮弹在炮管内受到的气体偏转力。
在火炮运动方程中,炮弹在炮管内的加速度a是常量,可以通过测量炮弹的初速度和射程得到。
炮弹的初速度可以通过实验或者计算得到。
发射药燃烧产生的推动力F可以通过推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度进行计算。
通过实验或者模拟可以得到推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度。
炮弹在炮管内受到的阻力fd可以通过火炮内管壁的摩擦力和火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力进行计算。
火炮内管壁的摩擦力可以由实验和数学模型得到。
火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力可以通过实验和气体动力学模型计算。
炮弹在炮管内受到的气体偏转力fL可以通过气体对炮弹的作用力和炮弹的偏转角度进行计算。
气体对炮弹的作用力可以由实验和气体动力学模型得到。
炮弹的偏转角度可以由实验或者数学模型计算。
通过解决火炮内弹道问题,可以得到炮弹的运动轨迹和射程。
在实际应用中,可以通过对火炮内弹道进行数值模拟和优化计算,提高火炮的射击精度和射程。
舰载蒸汽弹射内弹道设计计算
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舰载蒸汽弹射内弹道设计计算舰载蒸汽弹射内弹道设计计算舰载蒸汽弹射是现代航母起飞的最常用方式之一,它通过利用高压蒸汽推动喷气式飞机飞出航母甲板,具有快速高效和适应各种飞机的特点。
内弹道设计计算是舰载蒸汽弹射系统设计的重要部分,通过准确计算飞机的起飞质量、速度和加速度等参数,以及考虑飞行姿态和气动特性,从而确保安全、稳定和高效的起飞过程。
一、舰载蒸汽弹射系统工作原理舰载蒸汽弹射系统是由蒸汽动力机组、蒸汽管路、弹射准备、准备、发射准备控制系统等组成的。
飞机进入弹射器后,与弹射器碰触的瞬间,弹射器向后推出一进气孔以外的压缩空气,压缩空气进入涡轮机发生回转作用。
二、内弹道设计计算1. 起飞重量计算起飞重量是指飞机在起飞时的总重量,包括机身、燃料、弹药、载荷和人员等。
起飞重量的计算是内弹道设计计算的重要基础。
其计算公式如下:起飞重量 = 机身重量 + 最大燃油重量 + 载荷 + 弹药 + 人员2. 加速度计算加速度是弹射过程中比较关键的参数,其大小直接决定飞机的起飞速度和高度。
其计算公式如下:加速度 = 2 * 起飞总推力 / 起飞重量起飞总推力包括飞机引擎产生的推力和蒸汽弹射系统提供的推力。
一般情况下,弹射器的起飞总推力要达到飞机重量的1.2倍以上,以确保飞机在起飞过程中有足够的加速度。
3. 起飞速度计算起飞速度是指飞机在弹射器上达到准备起飞状态所需的速度,取决于加速度、飞机重量和气动特性等因素。
根据实际情况,起飞速度一般在200至250节之间。
其计算公式如下:起飞速度= √(2 * 起飞重量 * 加速度 / 飞机空气阻力系数 * 高度密度)飞机空气阻力系数和高度密度是通过实验和理论计算得出的参数。
4. 起飞高度计算起飞高度是指飞机在离开航母甲板时的高度,并直接关系到飞机在起飞过程中的安全和稳定。
其计算公式如下:起飞高度 = 起飞速度 * 弹射器长度弹射器长度是通过实际测量得出的参数,通常在80至100米之间。
内弹道计算
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59-130加农炮内弹道计算function ndd%59-130A=1.394; %枪(炮)膛横断面积A dm^2G=33.4; %弹重kgW0=18.56; %药室容积dm^3l_g=59.52; %身管行程dmP_0 =30000; %起动压力kpafai1=1.02; %次要功系数K=1.03; %运动阻力系数φ1theta =0.2; %火药热力系数%=========================================f=950000; %火药力kg*dm/kgalpha=1; %余容dm^3/kgdelta=1.6; %火药重度γ%==================================ome=12.9; %第一种装药量kgu1=5.0024*10^-5; %第一种装药烧速系数dm^3/(s*kg)n1=0.82; %第一种装药的压力指数n1lambda=-0.0071; %第一种装药形状特征量λ1lambda_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量λ1schi=1.00716; %第一种装药形状特征量χ1chi_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量χ1smu=0; %第一种装药形状特征量μ1et1=1.14*10^-2; %第一种装药药厚δ01d1=2.5*10^-2; %第一种装药火药内径d1Ro1=0; %药型系数α1%=========================================%常数与初值计算----------------------------------------------------------------- l_0=W0/A;Delta=ome/W0;phi=K + ome/(3*G);v_j=196*f*ome/(phi*theta*G);v_j=sqrt(v_j);B = 98*(et1*A)^2/( u1*u1*f*ome*phi*G );B=B*(f*Delta)^(2-2*n1);Z_s=1+Ro1*(d1/2+et1)/et1;p_0=P_0/(f*Delta);psi_0=(1/Delta - 1/delta)/(f/P_0 + alpha - 1/delta);Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi) - 1)/(2*lambda);%解算子-----------------------------------------------------------------------C = zeros(1,12);C(1)=chi;C(2)=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;%C(6)=theta;C(7)=B;C(8)=n1;C(9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12)=mu;C;y0=[Z_0;0;0;psi_0];options = odeset('outputfcn','odeplot');[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:100,[Z_0;0;0],options,C);l = y(:,2);l = l*l_0;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl);[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0;0],options,C);Z = y(:,1);lx = y(:,2); vx = y(:,3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...%%%%%%%%%(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;px = ( psi - vx.*vx )./( lx + l_psi );p = px*f*Delta/100;v = vx*v_j/10;l = lx*l_0;t = tt*l_0*1000/v_j;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl)+1;p(fl:end)=[];v(fl:end)=[];l(fl:end)=[];t(fl:end)=[];pd=px*f*Delta/100/(1+ome/3/fai1/G);pt=pd*(1+ome/2/fai1/G);aa=max(px);M=find(px==aa);Pm=[tt(M)*l_0*1000/v_j lx(M)*l_0 vx(M)*v_j/10 px(M)*f*Delta/100 pt(M) pd(M) psi(M) Z(M)];%ll=length(tt);ran=find(Z>=1);ran=min(ran);Zf=[tt(ran)*l_0*1000/v_j lx(ran)*l_0 vx(ran)*v_j/10 px(ran)*f*Delta/100 pt(ran) pd(ran) psi(ran) Z(ran)];jie=find(psi>=1);jie=min(jie);psij=[tt(jie)*l_0*1000/v_j lx(jie)*l_0 vx(jie)*v_j/10 px(jie)*f*Delta/100 pt(jie) pd(jie) psi(jie) Z(jie)];pg=[tt(end)*l_0*1000/v_j lx(end)*l_0 vx(end)*v_j/10 px(end)*f*Delta/100 pt(end) pd(end) psi(end) Z(end)];Ry1=[Zf;psij;pg;Pm];Ry2=[tt*l_0*1000/v_j lx*l_0 vx*v_j/10 px*f*Delta/100 pt pd psi Z];subplot(2,2,1);plot(t,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bft-p曲线');subplot(2,2,2)plot(t,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bft-v曲线');subplot(2,2,3)plot(l,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bfl-p曲线');subplot(2,2,4)plot(l,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bfl-v曲线');tspan = length(t)/20;tspan = 1:ceil(tspan):length(t);tspan(end) = length(t);fprintf(' t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)'); format short g;Result = [t(tspan) p(tspan) v(tspan) l(tspan)]format;% ********************* ndd- fun*********************** function dy = ndd_fun(t,y,C)chi=C(1);lambda=C(2);lambda_s=C(3);chi_s=C(4);Z_s=C(5);mu=C(12); theta=C(6);B=C(7);V=C(8);Delta=C(9);delta=C(10);alpha=C(11);Z = y(1); l = y(2); v = y(3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;p = ( psi - v*v )/( l + l_psi );dy(1) = sqrt(theta/(2*B))*(p^V)*(Z>=0&Z<=Z_s);dy(2) = v;dy(3) = theta*p/2;dy = [dy(1);dy(2);dy(3)];二.运行结果Result =t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)0 300 0 00.65 500.1 9.022 0.026841.3 792.68 23.657 0.129411.95 1192.1 46.219 0.351562.6 1690.7 79.13 0.752713.25 2242 124.22 1.40683.9 2759.5 181.76 2.39474.55 3146.1 249.84 3.79255.2 3343.5 324.65 5.65725.85 3356.6 401.84 8.01816.5 3233.7 477.64 10.8787.15 3033.1 549.63 14.2197.8 2801.1 616.59 18.0128.4499 2566.8 678.16 22.2239.0999 2345.5 734.48 26.8179.7499 1968.6 783.83 31.75610.4 1671.4 825.45 36.9911.05 1437.9 861.01 42.47411.7 1251.7 891.79 48.17212.939 988.32 940.43 59.54。
大口径机枪内弹道及导气室压力的计算
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大口径机枪内弹道及导气室压力的计算1. 前言大口径机枪是当今最先进的军事武器之一,其弹道精度和射程都在不断提高。
在机枪的设计和制造过程中,数学模型的建立和弹道计算是非常重要的一环。
本文将探讨大口径机枪内弹道及导气室压力的计算方法。
2. 大口径机枪内弹道的计算大口径机枪内弹道的计算需要考虑多种因素,包括弹丸的质量、速度、空气阻力、自旋等。
这些因素都会对弹道轨迹产生影响,因此需要建立数学模型,通过模拟计算得到准确的弹道轨迹。
2.1 弹道轨迹计算模型弹道轨迹计算模型分为两类:解析方法和数值方法。
解析方法是通过数学公式推导得出弹道轨迹方程,可以得到准确的解析解,但适用范围有限,只适用于某些特定情况。
数值方法是通过离散化求解弹道轨迹,在计算机上进行数值仿真,适用范围更广,但是需要计算机进行复杂的运算,速度较慢。
对于大口径机枪内弹道的计算,常用的数值方法是欧拉法和龙格-库塔法。
欧拉法是通过离散化时间对连续的弹道轨迹进行拟合,在每个时间步长内计算弹丸的速度和位置。
龙格-库塔法是欧拉法的高阶拓展,通过更复杂的公式计算弹丸的速度和位置,精度更高。
2.2 弹道轨迹计算流程弹道轨迹计算的流程包括以下步骤:1. 建立弹道轨迹模型,确定算法、时间步长、精度。
2. 输入弹丸初速度、大小、自旋、质量等参数。
3. 计算弹丸的速度和位置,考虑空气阻力、引力等因素。
4. 判断弹丸是否击中目标,如果没有继续计算,直到弹丸击中目标或离开射程。
5. 输出计算结果,包括弹道轨迹、飞行时间、命中点等信息。
2.3 建模与计算工具建模与计算工具包括Mathematica、Matlab、Python等,其中Python是最常用的工具之一,因为Python语言简洁易学,有众多科学计算库和开源工具包。
3. 导气室压力的计算导气室是大口径机枪内的一个重要组成部分,可以提高弹丸的初速度和射程。
导气室压力的计算是确定导气室的设计和参数的关键步骤。
3.1 导气室原理导气室是由枪管和枪膛组成的,当枪管中的火药燃烧产生高温高压气体时,这些气体进入导气室,使其内压力急剧增加,从而产生推动力,使弹丸加速并射出。
内弹道方程组及其求解
![内弹道方程组及其求解](https://img.taocdn.com/s3/m/2b5e0b926bd97f192279e9e4.png)
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10.1 火炮射击过程的不同时期
• 10.1.4 后效期
• 从tg时刻开始,一直持续到平均弹道压力等于临界压力p=pcr 时结束,这一时期称为后效期。对于火药气体流出到空气中(k=1 .4)的情况,临界压力pcr约等于0.18MPa。
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10.4 内弹道方程组的解析解法
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10.4 内弹道方程组的解析解法
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10.4 内弹道方程组的解析解法
• 10.4.2 热力学第一时期
• 在热力学第一时期,火药已燃百分比ψ从ψ0变化到1。 • 为了对热力学第一时期求解,需要使用下列简化的内弹道方程:
• 在进行内弹道方程的解析求解时,需要分成不同阶段。 • 1.前期(热静力学时期) • 这一时期的起点为火药点火瞬间,终点是平均膛压等于挤进压力p0
瞬间。点火压力
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10.4 内弹道方程组的解析解法
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10.4 内弹道方程组的解析解法
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10.4 内弹道方程组的解析解法
• 10.1.2 热力学第一时期
• 热力学第一时期从t0时刻开始,一直持续到火药燃烧结束点。如果 火炮装药设计得不够合理,就有可能发生弹丸已经出炮口而这一阶段 还没有结束的情况。
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10.1 火炮射击过程的不同时期
• 对于好的弹道学设计,这一阶段所需时间应该只占弹丸出炮口时间的 一部分。在热力学第一时期,弹丸在膛内的运动使弹后空间体积不断 增大,火药在变容情况下燃烧。弹底和膛底之间容积变化率随着弹丸 速度的增加而增加。在这一时期的开始阶段,弹丸速度很小,以至于 火药燃烧后的气体生成速率迅速升高,因此,膛内压力增加。在tm 时刻,容积变化率和气体生成速率达到平衡,膛内压力达到最大压力 pm。在最大膛压pm以后,由于气体生成速率不能补偿弹后容积的 增大变化率,膛压开始下降。在tm时刻,燃烧参数I、z和ψ将用 下标m标记,记作Im、zm和ψm,弹丸速度和行程分别记为vm和 lm。
《火箭发动机》 7 内弹道
![《火箭发动机》 7 内弹道](https://img.taocdn.com/s3/m/840bfd6b561252d380eb6ee6.png)
1 1 n
M
1 1 n
1 1 n 1 1 M km 1 n p RT0
当Peq较小时,如Peq=9.8MPa时,可取ε=0,则此时有: Peq M
1 1 n
2. 影响平衡压强的因素: 1 * 从平衡压强的表达式 Peq 1- C p aKN ( æ ) / 1-n 可以看到:当 处于理想状态(即流量修正系数ψ=1、热损失修正系数χ=1与ε=0)时, 影响平衡压强的因素主要有两方面:一方面是推进剂的特性,如密度、 特征速度、燃速特性与压强指数;另一方面是发动机几何设计参数,如 面喉比等。 (1)推进剂特性对平衡压强的影响 推进剂特性对平衡压强有着决定性的影响。由于推进剂的种类很多, 设计中可根据要求选择推进剂,确定相应的平衡压强。例如,就常用的 推进剂而言,其密度ρp约为1600-1800kg/m3,其特征速度C*约为12001600m/s,其燃速则差别更大,速燃推进剂可高达每秒几十毫米,缓燃 推进剂只有每秒几毫米,甚至每秒1毫米。所有这些数据都直接影响发 动机的平衡压强。
在发动机实际工作过程中,燃气密度ρ远小于装药密度ρp, 因此,可忽略填充量,故微分方程又可简化为:
Vg dp mb mt RT0 dt
式中 其中
mb p Ab r p Ab apn ()
为沿装药全长的平均侵蚀比。
pAt pAt C* RT0
根据质量守恒原理,燃烧室内燃气生成率 mb 与燃气通过喷管 排出的质量流率 mt 之差应等于燃烧室内燃气质量变化率,即:
dmr m b mt dt
p : 推进剂装药密度
Ab : 装药燃烧面积
m b p rAb 其中: mr Vg
后抛式弹丸空中抛射内弹道计算
![后抛式弹丸空中抛射内弹道计算](https://img.taocdn.com/s3/m/ddc91617657d27284b73f242336c1eb91a3733d0.png)
后抛式弹丸空中抛射内弹道计算引言:抛式弹丸空中抛射内弹道计算是研究抛式武器弹丸在空中抛射过程中的弹道轨迹的一项重要内容。
通过对抛射角度、初速度、重力等因素的计算分析,可以确定弹丸的轨迹,为军事和工程领域的设计和应用提供理论依据。
一、抛式弹丸的基本概念抛式弹丸是指通过一定的装置将弹丸以一定的角度和初速度抛射到空中的武器系统。
在这个过程中,弹丸受到重力的作用,同时还可能受到空气阻力等因素的影响。
内弹道是指弹丸在抛射后离开抛射装置进入空中,到达弹道稳定状态之前的过程。
二、抛式弹丸空中抛射内弹道计算的基本原理抛式弹丸空中抛射内弹道计算主要基于牛顿力学和空气动力学的基本原理。
在计算过程中,需要考虑以下几个因素:1. 抛射角度:抛射角度是指弹丸的抛射方向与水平方向之间的夹角。
不同的抛射角度会影响弹丸的最大射程和轨迹形状。
2. 初速度:初速度是指弹丸离开抛射装置时的速度。
初速度的大小与弹丸的射程和轨迹形状密切相关。
3. 重力:重力是指地球对弹丸的作用力。
重力的大小与地球的重力加速度和弹丸的质量有关。
4. 空气阻力:空气阻力是指弹丸在运动过程中,由于与空气分子的碰撞产生的阻力。
空气阻力的大小与弹丸的速度、形状和密度等因素有关。
5. 其他因素:还有一些其他因素也会影响弹丸的轨迹,如风速、风向、弹丸的自旋等。
三、抛式弹丸空中抛射内弹道计算的方法抛式弹丸空中抛射内弹道计算可以使用数值计算方法或解析计算方法。
数值计算方法通常利用计算机模拟弹丸的运动过程,通过迭代计算得到弹丸的位置和速度。
解析计算方法则通过建立数学模型,利用数学方程求解弹丸的轨迹方程。
1. 数值计算方法:数值计算方法主要包括欧拉法、龙格-库塔法等。
这些方法通过将抛式弹丸的运动过程离散化,将连续的运动变为离散的运动,然后利用迭代算法计算弹丸在每个时间步长上的位置和速度,从而得到整个弹丸的轨迹。
2. 解析计算方法:解析计算方法主要通过建立数学模型,利用微分方程或积分方程求解弹丸的轨迹方程。
内弹道方程组及其求解
![内弹道方程组及其求解](https://img.taocdn.com/s3/m/5572928655270722182ef70c.png)
10.1 火炮射击过程的不同时期
• 在某一特定时刻tk,火药燃烧结束。相应的火药燃烧参数在该时刻 用下标k来标记,分别记为:tk、pk、Ik、zk、ψk=1、vk 和lk。
• 10.1.3 热力学第二时期
• 从火药燃烧结束点(t=tk、ψ=1、z=zk)开始,一直持续到 弹底与炮口重合时刻(t=tg)结束,这一时期称为热力学第二时 期。在这个时期,弹丸在弹底压力作用下继续加速。
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10.5 装填条件的变化对内弹道性能 的影响及最大压力和初速的修正公式
• 装填条件包括火药的形状、装药量、火药力、火药的压力全冲量、弹 丸质量、药室容积、挤进压力、拔弹力和点火药量等,下面分别研究 它们的变化对弹道性能的影响。
• 1.火药形状变化的影响 • 装填条件中火药形状的变化通常是由两个不同原因引起的:一个是为
• 数据表明,火药力对最大压力和火药燃烧结束位置的影响比对初速的 影响要显著得多。
• 4.火药压力全冲量对内弹道性能的影响 • 火药的压力全冲量Ik的变化包括两种情况:一种是火药厚度e1的
变化,另一种是燃烧速度系数u1的变化。根据气体生成速率公式 • dψ/dt=χ/Ik*σ
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10.5 装填条件的变化对内弹道性能 的影响及最大压力和初速的修正公式
• 在tg时刻弹丸获得炮口速度vg,弹丸在身管中运动行程为lg。图 10-1给出了弹丸速度与膛内压力随弹丸行程和时间变化的关系曲 线。
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10.1 火炮射击过程的不同时期
• 10.1.4 后效期
• 从tg时刻开始,一直持续到平均弹道压力等于临界压力p=pcr 时结束,这一时期称为后效期。对于火药气体流出到空气中(k=1 .4)的情况,临界压力pcr约等于0.18MPa。
发射动力系统内弹道优化设计计算
![发射动力系统内弹道优化设计计算](https://img.taocdn.com/s3/m/502ab4180166f5335a8102d276a20029bc646378.png)
发射动力系统内弹道优化设计计算发射动力系统内弹道优化设计计算发射动力系统内弹道优化设计计算是探索重点任务之一,因为它关系到弹道导航与控制系统的精度和可靠性,直接影响到导弹的打击效果和命中率。
本文将对发射动力系统内弹道优化设计计算进行详细介绍。
一、发射动力系统内弹道发射动力系统内弹道是导弹在离开发射台后到达目标点之前的轨迹。
一般来说,内弹道采用了三段加速法,即在离发射台距离较远的位置采用第一段加速,使导弹进入空气稀薄层中加速追踪目标;在距离目标点较远的位置采用第二段加速;在离目标点较近的位置采用第三段加速,使导弹能够击中目标,实现任意角度的攻击。
二、内弹道优化设计计算内弹道的优化设计计算目的是确定最佳的飞行计划和调整飞行参数,以使导弹能够以最小的时间、最小的燃料消耗和最大的精度击中目标。
(一)导引律选择导引律是导弹内弹道控制系统的核心,选择合适的导引律可以有效提高导弹的命中率和抗干扰性能。
常见的导引律有比例导引律、比例修正导引律、比例-积分导引律和预测导引律等。
在具体设计时需要根据目标类型、干扰环境和系统要求等综合因素进行选择。
(二)控制极点设计内弹道控制极点的设计是使导弹飞行稳定、准确的保证,控制极点对内弹道的稳定性、敏感度和过冲量等指标起到直接的影响。
调节控制极点的位置和数量可以精确控制导弹的动态行为,如响应速度、阻尼比、稳定性和过冲量等参数。
(三)预测法控制预测法控制是一种高级的弹道控制方法,与常规的比例-积分导引律不同的是,它使用预测技术来基于中间目标预测趋势,根据预测结果对导弹控制系统进行修正,使导弹能够更快、更准确地找到目标。
预测法控制可以提高导弹的抗干扰能力和命中率,特别适用于高速飞行和大气干扰条件下的导弹控制。
(四)弹体设计弹体设计是导弹内弹道优化设计的重要环节,它涉及到空气动力学、力学和材料科学等多学科交叉领域。
弹体设计的关键在于降低弹体的阻力和重量,提高弹体的机动性和抗干扰性能。
大口径机枪内弹道及导气室压力的计算
![大口径机枪内弹道及导气室压力的计算](https://img.taocdn.com/s3/m/95d00f8d09a1284ac850ad02de80d4d8d15a0103.png)
大口径机枪内弹道及导气室压力的计算大口径机枪是一种重要的武器装备,广泛应用于现代战争中。
了解大口径机枪内弹道及导气室压力的计算方法对于武器设计和性能评估至关重要。
本文将介绍大口径机枪内弹道及导气室压力的计算方法,并探讨其影响因素和应用前景。
一、大口径机枪内弹道计算大口径机枪内弹道计算是指通过数学模型和物理原理,预测弹道运动轨迹和击中目标的准确性。
在计算过程中,需要考虑弹丸的发射速度、初速度、炮管长度、膛压等因素。
需要确定弹丸的初速度。
初速度是指弹丸离开枪膛时的速度,它受到炮管长度和膛压的影响。
一般来说,炮管越长、膛压越高,弹丸的初速度越高。
初速度的计算可以通过实验或数值模拟来获得。
需要考虑大口径机枪的膛压。
膛压是指弹丸在枪膛内受到的压力。
它会影响弹丸的加速度和速度。
膛压的计算可以通过测量或计算机模拟来获得。
需要考虑弹丸的质量和空气阻力。
弹丸的质量决定了其惯性和飞行稳定性,而空气阻力会降低弹丸的速度和射程。
这些因素的计算可以通过实验和数值模拟来获得。
需要考虑地面和环境条件对弹丸运动的影响。
地面高度、空气湿度、温度等因素会对弹丸的飞行轨迹和射程产生影响。
这些因素的计算可以通过气象数据和数值模拟来获得。
二、大口径机枪导气室压力计算大口径机枪的导气室压力是指枪膛内气体压力的变化。
导气室压力的计算需要考虑气体的热力学性质和流体力学原理。
需要确定气体的物理性质,如密度、比热容等。
这些物理性质可以通过实验和文献数据来获取。
需要考虑气体的热力学过程。
气体在枪膛内的压力变化可以通过热力学方程进行计算。
常用的热力学方程有状态方程和绝热方程。
需要考虑气体的流动特性。
在枪膛内,气体会发生压缩和加热,产生激波和冲击波。
这些流动特性可以通过数值模拟和实验来研究。
需要考虑导气室压力的稳定性和均匀性。
导气室压力的稳定性和均匀性会影响弹丸的发射速度和精度。
这些因素可以通过控制枪膛结构和气体流动来优化。
三、大口径机枪内弹道及导气室压力的应用前景大口径机枪内弹道及导气室压力的计算方法对于武器设计和性能评估具有重要意义。
发动机内弹道计算
![发动机内弹道计算](https://img.taocdn.com/s3/m/ade85c08a4e9856a561252d380eb6294dc882257.png)
n
大气压强
Pa
MPa
燃烧室压强
Pc
MPa
喷管出口压强
Pe
MPa
燃速
r
cm/s
温度
T
βC
时间
t
s
容积
Vc
3 cm
肉厚
W
mm
密度
PP
g∕cm3
损失系数
ξ
1
F=CF
式中:
2
Cb3≡=Cfo+(A√A1)(P1-Pil)/Pc
3
PC=(PDC*
式中:
4燃速系数
5发动机总冲
I=fFdt=IS实叫
式中:Is实=C*实CF实
主要参数符号表
参数名称
符号
单位
装药燃烧面积
Ab
cm2
喷管出口面积
Ae
cm2
喷管喉部面积
At
cm2
燃速系数
a
cm/ [ (MPa) ∙ s]
燃速温度敏感系数
σ
特征速度
C4
m/s
推力系数
G.
直径
D
mm
推力
F
N
重力加速度
g
m∕s2
总冲
I
N ∙ s
比冲
Is
N ∙ S/ kg
喉通比
J
燃喉比
K
比热比
k
质量
m
kg
6发动机燃速ro=a(来自P"7压强建立过程时间
t= [Vc∕(l-n)]1π[(pl>C*aK-PiΛn)/( P1∙C⅛K-Pc1-n) ]∕(Γ VA1)
发动机喷管非轴向损失为人=(1-cos α)/2。
火炮内弹道求解与计算定稿版
![火炮内弹道求解与计算定稿版](https://img.taocdn.com/s3/m/a53c48613186bceb18e8bbb4.png)
火炮内弹道求解与计算 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】火炮内弹道求解与计算摘要:本文结合火炮内弹道基本方程,得出压力、速度与行程、时间的关系式。
并利用了MATLAB的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。
关键词:内弹道基本方程;MATLAB;1.火炮内弹道诸元火炮内弹道诸元数据如下表所示:炮膛断面积S药室容积V0弹丸全行程I g弹丸质量m装药质量ωdm2dm3dm kg kg0.8187.9247.4815.6 5.5火药参数如下表所示:F燃气比热比k 管状火药长2a管状火药厚δ2kJ/kg dm3/kg kg/dm31mm mm 9601 1.6 1.2260 1.7协调常量如下表所示:B Ik 挤进压力P01 1 kPa ·s MPa1.602 1.276 1601.9 30其他所需的参数计算:1b 0==δα;301054.6a -⨯==δβ;01.21=++=βαχ;50.01--=++++=βααββαλ; 2.内弹道基本方程组及其解析解法方程组建立如上,则考虑三个时期分别求解:①前期:考虑为定容燃烧过程,则有条件:MPa p p V V v x 30,0,0,000====== 则有025.011V 00000=-+-=ραρωψp f ,013.0214100=-+=λψχλZ 令99.04100=+=ψχλσ ②第一时期:将前期的参量计算得出之后,代入方程组,解算第一时期的v 、p 值。
考虑ψV 平均法,利用20ψψψψV V V V +==若设x=Z-Z 0 则可得x x m SI v k 3.658==ϕ,ψψθψωθψωl l x B S f V V x B f p +-=+-=2222 ③第二时期:考虑第二时期无火药燃烧,则有: 设极限速度66.162812=-=mk f v j ϕω)( )1()(122111j k k k j v v l l l l v v -++-=-,ll v v S f P j +-⋅=1221ω 利用①~③可得各个时期的p-l ,v-l 曲线。
大口径机枪内弹道及导气室压力的计算
![大口径机枪内弹道及导气室压力的计算](https://img.taocdn.com/s3/m/0862745615791711cc7931b765ce0508763275e1.png)
大口径机枪内弹道及导气室压力的计算引言:一、机枪内弹道计算:1.弹道动力学公式机枪内弹道计算的核心是弹道动力学公式,该公式描述了弹丸在重力、风阻和引信作用下的运动规律。
其中最常用的是平抛运动模型:x = v0 * t * cosαy = v0 * t * sinα - (0.5 * g * t^2)其中x和y分别表示弹丸的水平和垂直位移,v0为初速度,α为发射角度,g为重力加速度,t为时间。
2.考虑风阻实际射击过程中,弹丸会受到空气阻力的影响,因此在计算中需要考虑风阻。
风阻的计算公式如下:Fd=(0.5*ρ*v^2*Cd*A)其中Fd为风阻力,ρ为空气密度,v为弹丸速度,Cd为弹丸形状系数,A为弹丸的有效横截面积。
3.假设和参数在计算过程中,需要对一些参数进行假设和取值。
例如,要考虑弹丸的质量、尺寸、初速度、发射角度等。
这些参数会直接影响到内弹道的计算结果。
二、导气室计算:导气室是机枪内部的一个空间,通过它可以改变弹丸的运动轨迹、速度和精度。
导气室的计算需要考虑气体动力学原理。
1.气体动力学公式导气室计算的核心是气体动力学公式,该公式描述了气体在导气室内的运动规律。
最常用的是理想气体状态方程:p*V=n*R*T其中p为气体压力,V为导气室体积,n为气体物质的量,R为气体常数,T为气体的绝对温度。
2.导气室设计参数在导气室计算过程中,需要考虑一些设计参数,例如导气室体积、气体温度和压力等。
这些参数会直接影响到导气室的性能和效果。
三、导气室压力计算:导气室的压力计算是导气室设计的关键,它决定了机枪的性能。
在计算导气室压力时,需要考虑气体的流动规律和能量守恒原理。
1.流体力学公式导气室压力计算的核心是流体力学公式,该公式描述了流体在封闭空间中的运动规律。
最常用的是贝努利方程:p1+ρ*g*h1+(0.5*ρ*v1^2)=p2+ρ*g*h2+(0.5*ρ*v2^2)其中p1和p2为两个不同位置的压力,ρ为流体密度,g为重力加速度,h1和h2为两个位置的高度,v1和v2为流体在两个位置的流速。
《火箭发动机》 7 内弹道
![《火箭发动机》 7 内弹道](https://img.taocdn.com/s3/m/840bfd6b561252d380eb6ee6.png)
机正常和稳定的工作,使推进剂的化学能充分转化为热能,要求燃 烧室压强必须高于推进剂完全燃烧的临界压强;从结构设计方面来 看,燃烧室是一个主要承受内压的部件,在进行各组件和药柱的强 度计算前,必须先确定燃烧室中可能出现的最大压强,其值的大 小,直接影响对燃烧室的强度要求和结构重量。 由此可见,在发动机设计过程中,首先确定推进剂成分,装药 几何尺寸和喷管喉径。计算出燃烧室压强随时间空变化的曲线;然 后求得发动机的推力随时间的变化规律和有关发动机的其它性能参 数以及进行发动机壳体结构设计和强度计算;最后,确定发动机设 计性能。有时,为达到总体设计要求,要反复多次地进行装药和喷 管几何尺寸的设计以及内弹道计算,以求得发动机的最佳设计。 总之,内弹道计算的任务是在确定推进剂成分、装药几何尺 寸、工作环境温度、喷管喉部直径等条件下,计算燃烧室压强随时 间的变化规律。
对于一定面喉比的发动机来讲,推进剂性能特性是影响平衡压强 的主要因素。例如,特征速度C*主要反映推进剂的能量特性;推进剂 密度ρp反映燃烧同样体积的装药产生燃烧产物的多少;燃速系数a和 压强指数n都反映燃速的快慢,因而亦反映燃烧产物的秒生成量。因此, 在推进剂生产过程中要严格控制成分和质量比例,尽可能避免装药内 部在化学组成和密度上的差异,以免使平衡压强的散布较大。 由于推进剂燃速特性随初温的变化而变化,因此,在实际工作中, 初温也是影响发动机平衡压强的另一主要因素。 推进剂燃速受初温的影响是很显著的,初温高时,燃速高,平衡 压强增大,工作时间缩短;初温低时,燃速低,压强降低,工作时间 长。压强的这种变化必然引起推力产生相应的变化。这种随着季节环 境温度的不同而产生的推力变化,对导弹的总体性能有很大的影响。 因此,在发动机设计阶段,必须预计在各种可能的环境温度下燃烧室 平衡压强的变化。
内外弹道计算
![内外弹道计算](https://img.taocdn.com/s3/m/5ae846164a73f242336c1eb91a37f111f1850d82.png)
内外弹道计算内外弹道计算是指在弹道学中对飞行物体的轨迹进行计算和研究的过程。
内外弹道计算涉及到多个因素,包括飞行物体的质量、速度、发射角度等,以及外界环境的影响因素,如重力、空气阻力等。
通过对这些因素的综合考虑和计算,可以精确地确定飞行物体的弹道轨迹和落点位置。
内外弹道计算在军事、航天等领域具有重要的应用价值。
在军事方面,通过对弹道轨迹的计算和预测,可以确定火炮或导弹的射程和射程误差,为军事行动提供准确的打击能力。
在航天方面,内外弹道计算可以帮助预测和规划卫星的轨道,确保卫星能够按计划进行飞行和定位。
在进行内外弹道计算时,首先需要确定飞行物体的初始条件,即飞行物体的质量、速度和发射角度。
这些参数将影响飞行物体的初始动能和运动方向。
同时,还需要考虑外界环境的影响,如重力和空气阻力。
重力将使飞行物体受到向下的加速度,而空气阻力则会减缓飞行物体的速度。
在计算内外弹道时,可以采用数值模拟方法或解析方法。
数值模拟方法通过将弹道轨迹分割成小时间间隔的步长,使用数值计算的方法逐步计算飞行物体的位置和速度。
解析方法则通过数学公式和方程求解,得到飞行物体的轨迹方程。
两种方法各有优劣,根据实际情况选择合适的方法进行计算。
在内外弹道计算中,需要考虑飞行物体的高度和距离的变化规律。
随着飞行物体的运动,其高度和距离将不断变化,因此需要对其进行动态更新和计算。
同时,还需要考虑地球的曲率和自转等因素,以及外界环境的变化,如风速和风向等。
这些因素的综合影响将决定飞行物体的弹道轨迹和落点位置。
内外弹道计算需要精确的数据和准确的模型。
对飞行物体的质量、速度和发射角度的测量和确定,对外界环境的数据的收集和分析,以及对数学模型和计算方法的选择和优化,都对内外弹道计算的准确性和可靠性起着重要作用。
只有在充分考虑和处理这些因素的基础上,才能得出准确的内外弹道计算结果。
内外弹道计算是对飞行物体轨迹进行计算和研究的过程,涉及到多个因素的综合考虑和计算。
火炮内弹道计算手册
![火炮内弹道计算手册](https://img.taocdn.com/s3/m/92b9a518abea998fcc22bcd126fff705cc175cf1.png)
火炮内弹道计算手册
火炮内弹道计算手册是用来计算火炮发射弹道的手册,帮助火炮操作员确定炮弹的飞行轨迹和命中目标的准确性。
以下是一些可能包括在火炮内弹道计算手册中的内容:
1. 弹道基本概念和定义 - 包括弹道的定义、轨迹、射程和可用
的弹道修正参数等。
2. 弹道元素 - 包括炮弹质量、初始速度、发射角度、大气条件、射程等。
3. 飞行轨迹计算方法和公式 - 包括抛射物运动和强迫子弹运动
的基本公式,以及如何计算炮弹的弹道。
4. 弹道修正参数 - 包括风向修正、补偿器修正、温度修正、气
压修正等,以及如何根据环境条件对弹道进行修正。
5. 命中目标计算 - 包括在给定环境条件下,如何计算炮弹对不
同目标的命中准度和所需修正。
6. 误差和不确定性分析 - 包括对弹道计算中可能存在的误差和
不确定性进行分析,以及如何进行误差修正和优化。
7. 弹药数据表 - 包括不同类型炮弹的参数表,如炮弹重量、速度、射程等。
8. 计算示例和练习 - 包括一些具体的计算示例和练习题,帮助
操作员熟悉弹道计算方法和应用。
最后,火炮内弹道计算手册还可能包括一些常见问题和故障排除指南,以帮助操作员解决在弹道计算中可能遇到的问题。
《火箭发动机》 7 内弹道 共21页PPT资料
![《火箭发动机》 7 内弹道 共21页PPT资料](https://img.taocdn.com/s3/m/34bbdeb2b8f67c1cfad6b8ae.png)
在上面的分析中,认为燃烧室是一个充满高压燃烧气体的容器, 不考虑燃气的流动和燃烧室内的压强分布,室内各点的压强都相等。 这样,整个燃烧室压强同时随时间变化,与该点的位置坐标x无关,这 就是所谓“零维”的压强变化。对于燃气流速很小的燃烧室来说,压 强计算可以看作是一个“零维”问题来处理。但是,对装填密度较大 的侧面燃烧装药,燃气在通道中的流动沿轴向产生很大的速度,因此, 压强沿轴向有显著的变化。这种情况下,必须考虑压强在燃烧室中的 分布,应作为“一维”问题来进行压强计算。
由发动机实验所测得的 燃烧室压强一时间曲线可见, 燃烧室压强的变化有三个阶 段,如右图所示:
1.发动机起动阶段(上升段) 这包括点火和压强建立过程。首先 依靠点火装置中点火药点燃并燃烧生成的高温气体充满燃烧室,一方 面使燃烧室压强上升到点火压强;另一方面加热推进剂表面,点燃主 装药,这就是点火过程。当主装药全面点燃后,燃气质量生成量迅速 增大,并在瞬时超过喷管的质量流量,使燃烧室的压强迅速增加,同 时又促使喷管流量的增加,不断地与燃气生成量趋于相对平衡。最后, 燃烧室压强达到其相对稳定值,这个相对稳定值的压强称为工作压强。 这个压强建立的过程即称为发动机启动阶段。对一般发动机来说,这 个过程在几十毫秒内完成。
第七章 固体火箭发动机的内弹道计算
一、内弹道计算的任务 二、燃烧室压强的变化 三、零维内弹道计算的微分方程 四、平衡压强及其影响因素 五、燃烧室压强—时间曲线的简化计算
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59-130加农炮内弹道计算function ndd%59-130A=1.394; %枪(炮)膛横断面积A dm^2G=33.4; %弹重kgW0=18.56; %药室容积dm^3l_g=59.52; %身管行程dmP_0 =30000; %起动压力kpafai1=1.02; %次要功系数K=1.03; %运动阻力系数φ1theta =0.2; %火药热力系数%=========================================f=950000; %火药力kg*dm/kgalpha=1; %余容dm^3/kgdelta=1.6; %火药重度γ%==================================ome=12.9; %第一种装药量kgu1=5.0024*10^-5; %第一种装药烧速系数dm^3/(s*kg)n1=0.82; %第一种装药的压力指数n1lambda=-0.0071; %第一种装药形状特征量λ1lambda_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量λ1schi=1.00716; %第一种装药形状特征量χ1chi_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量χ1smu=0; %第一种装药形状特征量μ1et1=1.14*10^-2; %第一种装药药厚δ01d1=2.5*10^-2; %第一种装药火药内径d1Ro1=0; %药型系数α1%=========================================%常数与初值计算----------------------------------------------------------------- l_0=W0/A;Delta=ome/W0;phi=K + ome/(3*G);v_j=196*f*ome/(phi*theta*G);v_j=sqrt(v_j);B = 98*(et1*A)^2/( u1*u1*f*ome*phi*G );B=B*(f*Delta)^(2-2*n1);Z_s=1+Ro1*(d1/2+et1)/et1;p_0=P_0/(f*Delta);psi_0=(1/Delta - 1/delta)/(f/P_0 + alpha - 1/delta);Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi) - 1)/(2*lambda);%解算子-----------------------------------------------------------------------C = zeros(1,12);C(1)=chi;C(2)=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;%C(6)=theta;C(7)=B;C(8)=n1;C(9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12)=mu;C;y0=[Z_0;0;0;psi_0];options = odeset('outputfcn','odeplot');[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:100,[Z_0;0;0],options,C);l = y(:,2);l = l*l_0;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl);[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0;0],options,C);Z = y(:,1);lx = y(:,2); vx = y(:,3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...%%%%%%%%%(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;px = ( psi - vx.*vx )./( lx + l_psi );p = px*f*Delta/100;v = vx*v_j/10;l = lx*l_0;t = tt*l_0*1000/v_j;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl)+1;p(fl:end)=[];v(fl:end)=[];l(fl:end)=[];t(fl:end)=[];pd=px*f*Delta/100/(1+ome/3/fai1/G);pt=pd*(1+ome/2/fai1/G);aa=max(px);M=find(px==aa);Pm=[tt(M)*l_0*1000/v_j lx(M)*l_0 vx(M)*v_j/10 px(M)*f*Delta/100 pt(M) pd(M) psi(M) Z(M)];%ll=length(tt);ran=find(Z>=1);ran=min(ran);Zf=[tt(ran)*l_0*1000/v_j lx(ran)*l_0 vx(ran)*v_j/10 px(ran)*f*Delta/100 pt(ran) pd(ran) psi(ran) Z(ran)];jie=find(psi>=1);jie=min(jie);psij=[tt(jie)*l_0*1000/v_j lx(jie)*l_0 vx(jie)*v_j/10 px(jie)*f*Delta/100 pt(jie) pd(jie) psi(jie) Z(jie)];pg=[tt(end)*l_0*1000/v_j lx(end)*l_0 vx(end)*v_j/10 px(end)*f*Delta/100 pt(end) pd(end) psi(end) Z(end)];Ry1=[Zf;psij;pg;Pm];Ry2=[tt*l_0*1000/v_j lx*l_0 vx*v_j/10 px*f*Delta/100 pt pd psi Z];subplot(2,2,1);plot(t,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bft-p曲线');subplot(2,2,2)plot(t,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bft-v曲线');subplot(2,2,3)plot(l,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bfl-p曲线');subplot(2,2,4)plot(l,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bfl-v曲线');tspan = length(t)/20;tspan = 1:ceil(tspan):length(t);tspan(end) = length(t);fprintf(' t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)'); format short g;Result = [t(tspan) p(tspan) v(tspan) l(tspan)]format;% ********************* ndd- fun*********************** function dy = ndd_fun(t,y,C)chi=C(1);lambda=C(2);lambda_s=C(3);chi_s=C(4);Z_s=C(5);mu=C(12); theta=C(6);B=C(7);V=C(8);Delta=C(9);delta=C(10);alpha=C(11);Z = y(1); l = y(2); v = y(3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;p = ( psi - v*v )/( l + l_psi );dy(1) = sqrt(theta/(2*B))*(p^V)*(Z>=0&Z<=Z_s);dy(2) = v;dy(3) = theta*p/2;dy = [dy(1);dy(2);dy(3)];二.运行结果Result =t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)0 300 0 00.65 500.1 9.022 0.026841.3 792.68 23.657 0.129411.95 1192.1 46.219 0.351562.6 1690.7 79.13 0.752713.25 2242 124.22 1.40683.9 2759.5 181.76 2.39474.55 3146.1 249.84 3.79255.2 3343.5 324.65 5.65725.85 3356.6 401.84 8.01816.5 3233.7 477.64 10.8787.15 3033.1 549.63 14.2197.8 2801.1 616.59 18.0128.4499 2566.8 678.16 22.2239.0999 2345.5 734.48 26.8179.7499 1968.6 783.83 31.75610.4 1671.4 825.45 36.9911.05 1437.9 861.01 42.47411.7 1251.7 891.79 48.17212.939 988.32 940.43 59.54。