2019届中考九年级数学总复习资料精编版

2019届中考人教版初中数学总复习资料完整版

一有理数

知识要点

1、有理数的基本概念

(1)正数和负数

定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数

正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。

2、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数

代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。

a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。

4、绝对值

定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a|=a；

如果a =0，那么|a|=0；

如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a ≥0。

5、倒数 定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1a a

=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。 6、数的比较大小

法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方

定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

如：43421Λa

n n

a a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法

定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。 用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a ×10-n ）时，n 是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

9、近似数

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

10、有理数的加法