小学数学《周期问题》教案

小学数学《周期问题》教案

教学内容：

教学目标：

1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题

的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题

的方法。

2、培养学生的思维能力和语言表达能力。

教学重点：引导学生发现周期问题的规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学方法：自主探究、合作交流

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、集体小游戏（看谁反应快）

1、规则：学生从1开始报数，有人数到报到“7”的倍数时，不许报数，要拍一下手掌，下一个人继续从1开始报数。

老师：从这个游戏中我们学到了什么？（报数是有一定的规律的，从1-7重复报数。）

二、导入新课：

1、导入新课，板书课题。

引出周期现象定义：像这样按照一定的规律重复排列的现象,在我们数学王国里被称为“周期现象”。这节课我们就一起用数学的眼光来找一找周期现象中的排列规律！

2、引导学生列举生活中的周期现象

观察下面的图：

1、

观察可知：昼夜现象是以白天、黑夜为一个周期依次不断重复出现的2、

春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬

春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬

季节现象是以春、夏、秋、冬四季为一个周期依次不断重复出现的。3、

日一二三四五六日一二三四五六……

日一二三四五六日一二三四五六……

星期数是以7天为一个周期依次不断重复出现的。

三、自主探究（一）：

1、出示例1：数列中的周期问题

【例1】有一列数:6,5,4,2,6,5,4,2,….

(1)第200个数是多少?

(2)这200个数的的和是多少?

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

【思路点拨】通过对这一列数据的分析不难发现,这组数据是按6,5,4,2一个循环不断依次重复排列,我们把一个循环的6,5,4,2称为一个周期。因为这个周期里有4个数,我们要求第n个数是几,就要用这个n去除一个周期的数目4.然后分析余下的数,余下的数是1,就是6;如果余下的数是2,就是5;余下的数是3,就是4;余数为0,就是2.

要求这200个数的和,我们可先求出一个周期的和,6+5+4+2=17.然后看看200个数中有多少个周期,如果有余数,最后再加上余数即可求和.

解: (1)200÷4=50,所以第200个数是2.

(2) 6+5+4+2=17,50×17=850.

答:第200个数是2;这200个数的和是850.

四、巩固练习：

【变式题1】黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：

…………

这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.

五、自主探究（二）：

1、出示例2：循环小数中的周期问题

9化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____. 【例2】分数

13

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

【思路点拨】我们可以先把139

化成循环小数,确定循环节,即一个周期是几个数字,然后再求出小数点后面的1993位中有几个周期,余几位数,从而确定小数点 后第1993位数是周期中的第几个数字.

解:139=792306.0

它的循环周期是6,因为1993=6 332+1,所以化成小数后,其小数点后面第1993位上的数字是6。

六、巩固练习：

【变式题2】把27

化成循环小数,那么小数点后100位的数字之和是多少?

七、课堂小结： 1、对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形或是什么数字呢？

出示自编的顺口溜

周期问题并不难，除法算式来帮忙。

列式之前别忙算，先找每组有几个。

每组有几就除几，算出余数就知晓。

余几就是第几个，没有余数找末了。

2、、在循环小数中，每个循环节就是一个周期。