凸轮机构

a
∞
d
d0
d
∞
特点：设计简单、匀速进给、max 最小。 始点、末点有刚性冲击。
适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速的情况
二、等加速等减速运动规律 (抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律 )
S H V 2Hw d0
a
4Hw2 d0 d d0 d0 d
d d0 S H
特点: amax 最小 → 惯性力小。
d

d
等加的 amax 最小，惯性小. 等速的 a →∞. 正弦的 a 连续.
六、常用运动规律的选择
1. 没有任何要求、轻载、 小行程、手动, 可用圆弧或偏心圆. 2. 低速、轻载，要求等速、 等位移,可用等速运动规律. 3. 中低速、中轻载, 可用等加减速或余弦加速度运动规律. 4. 较高速、轻载可用正弦加速度运动规律 , .
等径凸轮机构在机械加工中的应用
(c) 共轭凸轮机构
Double-lobed cam mechanism
(c) translating double-roller and double-lobed cam
(d) oscillating double-roller and double-lobed cam
(a)
(d)
曲面从动件
(a) (a) (b) (b) (b) (c) (c) (c)
(d) (e) (d) (e) (e) (f) (f) (f)
滚子从动件 Roller follower 平底从动件 Flat-faced follower
尖端从动件
Knife-edge follower
滚子从动件
90°
1
2
4
δ 3
180°
凸轮廓线曲线的设计
一、对心尖顶移动从动杆 例: 已知 R0、H、w 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转 角:
凸轮转角 0～180 180 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 等速下降 H 下停程
w
9 8 7 6 4 5 10
0 1 2 3
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 3600 1800 2100
d
w
10 9 8
0 1 2 3
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线. 2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
7 6
5
4
三. 滚子移动从动杆
已知: R0、H 、RT 、 w 的方
向、 从动杆运动规律和凸轮相应 转角.
0
y rr
B0 B
n
rb
C
x
n ' "
实际轮廓曲线
则实际轮廓曲线上对应点 理论轮廓曲线上点B处的 C点的坐标： 法线n-n的斜率：
理论轮廓曲线
xC = xBBrrcos dx dxB / d tg yC =dy yB rr sin dy B B / d
（二）摆动从动件盘型凸轮机构 y
Roller follower
平底从动件
Flat-faced follower
3、 按照从动件运动形式分类 (a) 移动从动件 Translating follower
(b)摆动从动件 Oscillating follower
e
4、 按照凸轮与从动件维持高副接触方法分类
(1) 力封闭形凸轮机构 Force-closed cam mechanism
y
B1
其直角坐标为：
- 解：取坐标系XOY，如图所示。
B
B0
x (s s0 ) sin e cos 分析：开始推杆的尖顶处于 B0 ，
当凸轮转过 角时，推杆产生相应 y (s s ) cos e sin
rb w
O

x
e
的位移S，由反转法作图可看出， 其中： s 0 rb2 e 2 此时从动件尖顶处于B点。
d
d0
起、中、末点有柔性冲击. 适于中低速、中轻载.
三、余弦加速度运动规律
(简谐运动位移运动规律)
6
S
7
8 H
特点: 加速度变化 连续平缓. 始、末点有 柔性冲击. 适于中低速、 中轻载.
5 4 3 2 1 0
d0 1 V 2 3 4 5 6 7 8 d
pHw 2d0
2 1 0
3
4
5
6 7 8 1 0
0
2. 滚子从动件 式中 dx/dφ ，dy/dφ 可由上 分析： 按上述方法求出滚子中 式求得： 心在坐标系oxy中的轨迹（ dx/dφ = (ds/dφ – e)sinφ 称为理论轮廓）； + (s0 + s)cosφ 实际轮廓与理论轮廓在 dy/dφ = (ds/dφ – e)cosφ 法线方向处处相等且相距一 个滚子半径。 – (s + s)sinφ
③据此, 接触点公法线与连心线的 交点 P 即为凸轮副 1、2 的瞬心. VP1 = VP2
V C1
1
O
P
1
C
VC2
2
P13 A
3
P12 B P23
2. 压力角 与基圆半径 r0
CP tg = —— = OP - OC BC BC
其中：① 据三心定理 即: OP· w=V VP1 = VP2
-
（2）写出点B 的坐标；由图知：
x (rb s) sin op cos y (rb s) cos op sin
P为构件1、2的瞬心 则：v = vP=op . w op =v/ω =ds/dφ
B0
2
rb
O P
B

x
1
§3.5
凸轮机构参数设计
一、压力角 与驱动力 P ↑→ P↑ 当 大于一定值, 将自锁.
凸轮机构的优缺点：
优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从 动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、 工作可靠。 缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大， 容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较 高。
基本概念
基本概念
推程运动角
升程
远休止角
近休止角 基圆
回程运动角
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
一般, 推程 [ ] = 30 (移动) 35 — 45 (摆动)
Q

回程 [' ] = 70— 80
二、压力角 与效率 ↑→ ↓
Q
' 过大 将造成滑脱
三、压力角 与基圆半径 r0 1. 凸轮副的瞬心(同速点) ①三心定理
2 3
运动平面平行的三个构件的 三个速度瞬心（同速点），必在 同一条直线上。 ② 高副接触, 速度瞬心在接触点 公法线上.
y ym
w1
2
L2
3
ym
1
R0
L3
w1
L2 y1
0
d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 3600 1800 2100
5
y2 y3
4 2
1
2. 以 mL = ¨¨ 作凸轮廓线
3
一、等速运动规律 (直线位移运动规律、 一次多项式运动规律)
S H
V Hw d0 d d0 d0
5. 组合型.
a d
a
d
6. 多项式运动规律 S = C0 + C1d + C2d2 + C3d3 + ¨¨ + Cndn .
解析法设计凸轮轮廓曲线
（一）移动从动件盘型凸轮机构 -w 1. 尖顶从动件 已知: w的转向，rb, e，s=s()， 求：凸轮轮廓曲线上点的坐标值 或作出凸轮的轮廓曲线。
a 2 l 2 rb2 y 0 arccos 其中： 2al
x
2. 滚子从动件 若为滚子摆动从动件，则上式为理论廓线 方程式，而实际廓线为理论廓线的等距曲线， 其方程式可用前述相同方法求得。
xC= xBrrcos yC= yBrrsin
（三）平底从动件盘型凸轮机构 （1）选定坐标XOY如图； y
其中, 轮毂半径 r毂= 1.75 r孔+ (5～7) mm 2) 验算 max
r0
r孔
r毂
S
等速运动规律, max 在起点处;
其余运动规律, max 在中点附近.
等速 等加 余弦 正弦
H
d dL
五、滚子半径 rT
1. 外凸
rT r r 工
变尖
失真
r工= r - rT
2. 内凹
r工= r + rT
第三章
凸轮机构
Cam Mechanisms
3.1 凸轮机构的组成和类型
二、凸轮机构的分类
盘形凸轮 1、按两活动构件之间 相对运动特性分类 平面凸轮机构 空间凸轮机构 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件
移动凸轮
凸 轮 机 构 分 类
2、按从动件运动副 元素形状分类
3、按凸轮高副的锁 合方式分类
力锁合
形锁合
1、 按照凸轮形状分类
ω
盘形凸轮
Plate cam or disc cam
移动凸轮
Translating cam
V
ω
V
圆柱凸轮
Three-dimensional cam
ω
V
盘形凸轮机构在印刷机中的应用
圆柱凸轮机构在机械加工中的应用
利用分度凸轮构实现转位
2、 按照从动件形状分类
尖端从动件 Knife-edge follower
S S0

B
2
3
V
1
O
P C
得: OP = V/w
r02 - e2
② OC = e
③ BC = S + S0 = S + V/w - e S+
w
r0
e
从而 tg =
r02 - e2
显然, r0↑→ ↓
若压力角超过了许用值，可以采取以下措施：
1、增大凸轮的基圆半径r0 V/w ± e tg = S + r02 - e2 2、选择合适的从动件偏置方向
1. 尖顶从动件
已知：w的转向，rb, lOA= a ，摆杆长度L ， y y ( ) 求凸轮轮廓曲线上点的坐标 值或作出凸轮的轮廓曲线。 （1）取坐标XOY ， （2）写出点B的坐标； y
O2 A
-w

x a sin l sin( y y 0 )
y a cos l cos( y y 0 )
d0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
a
d0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
d
Βιβλιοθήκη Baidu
p2Hw2 2d02
2 3 4 5
d
6
7
8
四、正弦加速度运动规律
(摆线投影位移运 动规律)
1
2 3
a
4
5
pHw2 d02
0 8 7 4
d0 0 8 V 1 2 3 4 5 6 7 d
6 5
特点： 加速度变化连续. max 最大. 对加工误差敏感. 适于高中速、轻载
1
2
3
(2) 形封闭型凸轮机构
Form-closed cam mechanism
(a)
plate groove cam
巧克力输送凸轮机构
绕线机构
(b) 等宽凸轮机构
Constant-width cam mechanism
(b) translating positive-return follower with constant-width cam
凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置; 凸轮顺时针转动, 从动杆应左偏置.
需要指出的是：若推程压力角减小，则
回程压力角将增大，上述方法是以增大 回程压力角为代价来减小推程压力角
w
四、凸轮基圆半径的确定
诺模图
2.经验法确定 Rb 1) 结构要求
rT
3～5
r0 = r毂 + rT + (3～5) mm
2Hw d0
3
2 1 0 8
6
7
d0 0 1 S 2 3 4 5 6 7 8
H
d
d0
H 5 4 3 6 7 0 1 2
0 1
2
3
4
5
6
7
8 d
p
五、几种常用运动规律的比较
S
H
V
等速 等加 余弦 正弦
d
d0
等速的 max 最小, 省力. 正弦的 max 最大.
a
d0
等速的 Vmax 最小, 安全. (动量 mVmax 最小, 即冲力 F = mV/t 最小 .)
S H
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30003600 1800
d
2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
二、偏置尖顶移动从动杆
例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、
S
H
从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
压力角 升程H
行程S

实际廓线
基圆
基本概念
理论廓线
实际廓线
基圆
对心直动滚子从动件盘形凸轮机构
压力角

升程H
行程S
实际廓线
理论廓线
基圆
摆动动滚子从动件盘形凸轮机构
压力角
角位移
实际廓线 理论廓线
基圆
已知对心尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮逆时针旋
转，基圆尺寸如图，试作出凸轮廓线。
S
1 2
270° 4 90° 180° 3 270° 360°
工作廓线变尖或失真;
r工 r
r
T
3. rT 过大, 外凸时可能造成凸轮
n
工作廓线 理论廓线
n
四、尖顶摆动从动杆
例. 已知: R0、L2、L3 、 w1 的方向、
从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角f 从动杆运动规律 0～1800 等速上升 ym 1800 ～2100 上停程 2100 ～3000 等速下降 ym 3000 ～3600 下停程 解: 1. 以 my = ¨¨ 作位移曲线.