凸轮机构
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第四章 凸轮机构
凸轮机构分类 按从动件的运动形式分：
直动从动件凸轮机构
摆动从动件凸轮机构
7
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类 按从动件的形式分：
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
滚子从动件凸轮机构
8
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类
按凸轮与从动件保持接触的方式分类（锁合方式）：
重力锁合
,t
h cos 2 2
2 2
,t
加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中低速中载场 合。
a
amax4.93h2Φ 2
,t
4.2 从动件的运动规律
3. 余弦加速度运动规律
v 5 h /20 4 3 6 2
速度线图
7 1
8 0
第四章 凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型
4.2 从动件的常用运动规律 4.3 凸轮机构的压力角
4.4 图解法设计凸轮轮廓
1
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
内燃机配气机构
2
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
自动机床进刀机构
3
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
绕线机构
4
4.1 凸轮机构的应用和类型
弹簧力锁合
槽道凸轮机构
等宽凸轮机构
力封闭凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
几何结构封闭凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的特点：
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到 所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点接触或线接触，易 磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
直动从动件凸轮机构
摆动从动件凸轮机构
7
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类 按从动件的形式分：
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
滚子从动件凸轮机构
8
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类
按凸轮与从动件保持接触的方式分类（锁合方式）：
重力锁合
,t
h cos 2 2
2 2
,t
加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中低速中载场 合。
a
amax4.93h2Φ 2
,t
4.2 从动件的运动规律
3. 余弦加速度运动规律
v 5 h /20 4 3 6 2
速度线图
7 1
8 0
第四章 凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型
4.2 从动件的常用运动规律 4.3 凸轮机构的压力角
4.4 图解法设计凸轮轮廓
1
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
内燃机配气机构
2
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
自动机床进刀机构
3
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
绕线机构
4
4.1 凸轮机构的应用和类型
弹簧力锁合
槽道凸轮机构
等宽凸轮机构
力封闭凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
几何结构封闭凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的特点：
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到 所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点接触或线接触，易 磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
9凸轮机构
O A B C D
E
2π
δ
小结
• 对推杆的基本运动规律及其选择有明确的概念， 了解推杆几种常用运动规律运动线图的变化特点 和适用场合。
• 在学习推杆常用的运动规律这一部分内容时，应 侧重理解和掌握各种运动规律的位移、速度及加 速度线图的变化特点和适用场合,如各线图是按什 么规律变化的?哪些有刚性冲击?哪些有柔性冲击? 它们发生在什么位置?而对于它们的运动方程不用 去硬记,只要会正确应用即可。
D
s B’ B’ B’ B’ A
δ02
δ’0
h
形式：多项式、三角函数。
o
rmin
δ0 δ01
δ0 δ01 δ’0 δ02
ω
B
C
（一）多项式运动规律
一般表达式：s = C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ 求一阶导数得速度方程： v = ds/dt = C1ω + 2C2ω δ +…+nCnω δ
v 0
h/2
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
s
h
0/2
0
0/2
4hωδ/δ02 FI
0/2 4hω2/δ02
ma
0 a 0
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
0
柔性冲击 (soft impact)
方法一
0
0 1 2 0/2
回程运动角δ’0：对应从动杆的 回程，凸轮多转过的角度
δ’0 δ01
B
近休止角 δ02 ：对应从动杆处于最低 位置而静止不动，凸轮转过的角度
C
E
2π
δ
小结
• 对推杆的基本运动规律及其选择有明确的概念， 了解推杆几种常用运动规律运动线图的变化特点 和适用场合。
• 在学习推杆常用的运动规律这一部分内容时，应 侧重理解和掌握各种运动规律的位移、速度及加 速度线图的变化特点和适用场合,如各线图是按什 么规律变化的?哪些有刚性冲击?哪些有柔性冲击? 它们发生在什么位置?而对于它们的运动方程不用 去硬记,只要会正确应用即可。
D
s B’ B’ B’ B’ A
δ02
δ’0
h
形式：多项式、三角函数。
o
rmin
δ0 δ01
δ0 δ01 δ’0 δ02
ω
B
C
（一）多项式运动规律
一般表达式：s = C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ 求一阶导数得速度方程： v = ds/dt = C1ω + 2C2ω δ +…+nCnω δ
v 0
h/2
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
s
h
0/2
0
0/2
4hωδ/δ02 FI
0/2 4hω2/δ02
ma
0 a 0
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
0
柔性冲击 (soft impact)
方法一
0
0 1 2 0/2
回程运动角δ’0：对应从动杆的 回程，凸轮多转过的角度
δ’0 δ01
B
近休止角 δ02 ：对应从动杆处于最低 位置而静止不动，凸轮转过的角度
C
凸轮机构介绍
4、根据从动件的运动形式分
移
动 从 动
（ 对 心
件、
凸偏
轮置 机）
构
摆动从动件凸轮机构
0'
第二节 从动件运动规律设计
一、平面凸轮机构的结构和主要参数
S 从动件位移曲线 (,S)
BC B’
S h
基圆
0 O
A
e
0 ’
’
O (A) B
Dh
2π
0 ’ ’
0
推远程休运止动角角回近程休运止动角角
e
sin
(S0
S)
cos
xB
y
B
cos sin
sin e
c
os
S0
S
xB
y
B
R
xB1
y
B1
注意：
平面旋转矩阵
1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置
方向与x方向同向，则e>0, 反之e<0。
解：建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y 轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：
xB (s0 s)sin e cos
yB (s0 s) cos esin
s0 rb2 e2 502 122 48.54
从动件运动规律：
升程 0,
s
0
a=0
j
v
4h
2
(
)
0
a
凸轮机构
B6
４. 偏心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
第四节凸轮机构基本尺寸的确定
凸轮工作轮廓必须满足以下要求： (1)保证从动件能实现预定的运动规律
(2)传力性能良好，不能自锁
(3)结构紧凑
(4)满足强度和安装等要求 为此，设计时应注意处理好
1.滚子半径的选择 2.凸轮机构的压力角 3.凸轮基圆半径的确定 4.凸轮机构的材料
（a)推程 (b)回程
２．等加速等减速运动规律
是指凸轮以等角速度转动时，从动件在一个行程中，前半行程作 等加速运动，后半行程作等减速运动的运动规律。 运动线图如图所示。其位移曲线为两段光滑相连开口相反的抛物 线，速度曲线为斜直线，加速度曲线为平直线。推程位移线图作图 方法演示。
由图可见，在推（回） 程的始末点和前、后半程 的交接处，加速度有限的 突变，因而惯性力也产生 有限的突变，由此将对机 构造成有限大小的冲击， 这种冲击称为“柔性冲击” 或“软冲”。因此这种运 动规律只适用于中速、中 载的场合。
3.按锁合方式分：力锁合、形锁合
锁合是指从动件与凸轮之间始终保持的高副接触的装置。
（1）力锁合凸轮机构
依靠重力、弹 力或其他外力 来锁合
（2）形锁合凸轮机构
依靠凸轮和从 动件几何形状 来保证锁合
4.按从动件运动方式分：
从动件导路是否通过凸轮回转中心
对心直动从动件凸轮机构 偏置移动从动件凸轮机构
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构
rT＜0.8ρmin ρmin＞1～5mm rT =（0.1～0.5）rb
二、凸轮机构的压力角
１.压力角：不计摩擦时，凸轮对从 动件的作用力（法向力）与从动件 上受力点速度方向所夹的锐角。 该力可分解为两个分力 ：
凸轮机构
机械技术应用基础
(3) 平底从动件 凸轮与从动件间的作用始 终垂直于从动件的平底，因 此传动平稳； 接触面间容易形成油膜， 润滑较好,传动效率高，常用 于高速凸轮机构。 运动规律受到一定的限制。
机械技术应用基础
3、按从动件运动形式 、 （1）移动凸轮机构 ） （2）摆动凸轮机构 ）
机械技术应用基础
B6 B7 e
－ω
B8 B8 ′ B′ 7 B′ 6
B9
B0 B1 B1 ′ K K8 K9 K6 7 K0 K5 K1 K4 K K2
3
B2 B′ 2
B3 ′ B′ 4
B3
B′ 5
ω
B4
B5
机械技术应用基础
二、凸轮机构压力角的校核 凸轮对从动件作用力的方向 与从动件上力作用点的速度方 向之间所夹的锐角，用α表示。 将从动件所受力Ｆ沿接触点 的法线n-n方向和切线t-t方向分 n-n t-t 解为 Ft=Fcosα Fn=Fsinα
机械技术应用基础
（2）作基圆取分点
为圆心， 任取一点O为圆心，以点B为从动件 尖顶的最低点, 尖顶的最低点,由长度比例尺取rb=15 mm作基圆。 点始, mm作基圆。从B点始,按(－ω）方向取 作基圆 推程角、回程角和近停程角， 推程角、回程角和近停程角，并分成 与位移线图对应的相同等分， 与位移线图对应的相同等分，得分点 点重合。 B1、B2、…、B11与B点重合。 、
■ 凸轮机构的运动过程 机械技术应用基础
二、常用从动件的运动规律 推杆的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位移、 速度和加速度随时间变化（凸轮转角δ变化）的规律。 常用的从动件运动规律有等速运动规律、 等加速等减速运动规律、 余弦加速度运动规律等。 1. 等速运动规律 从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律。即： 等速上升和等速下降（两个速度不不一定相等）。 其运动方程和运动线图所示。
第三章凸轮机构
分析: 点在圆周上作匀速运动, 它在这个圆的直径上 的投影所构成的运动。 凸轮作匀速运动, S2按余弦规律变化→余弦加 速度运动→始点与终点有柔性冲击。
作图:
四.摆线运动规律（正弦运动规律）：
s hh[1/[10 csoisn2(2(//0]0/)/(02)]
a2h12 sin2(/0)/02
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
冲击。用于中、低
速场合。
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
3 9
:4 :16
作图: (推程)
前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1
3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力方向 夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°-40°
max
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tanPCOP OC
BC BC
OCe
BCs r02e2
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
§3－2从动件的常用运动规律 p.41
(一)凸轮运动常用术语：图3-5 p.42
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
推程运动角φ0 ： 与推程对应的凸轮转角
远休止角φS: 从动件在最远位置不动时对应的凸轮转角
作图:
四.摆线运动规律（正弦运动规律）：
s hh[1/[10 csoisn2(2(//0]0/)/(02)]
a2h12 sin2(/0)/02
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
冲击。用于中、低
速场合。
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
3 9
:4 :16
作图: (推程)
前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1
3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力方向 夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°-40°
max
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tanPCOP OC
BC BC
OCe
BCs r02e2
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
§3－2从动件的常用运动规律 p.41
(一)凸轮运动常用术语：图3-5 p.42
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
推程运动角φ0 ： 与推程对应的凸轮转角
远休止角φS: 从动件在最远位置不动时对应的凸轮转角
机械设计基础之凸轮机构
总结词
印刷机传纸机构是利用凸轮机构来实现纸张的传递和定位的机构，它保证了印 刷机的高效稳定运行。
详细描述
在印刷机传纸机构中，凸轮的转动带动曲柄滑块机构的运动，从而实现纸张的 传递。通过合理设计凸轮的形状和尺寸，可以保证纸张传递的准确性和稳定性 ，提高印刷质量和效率。
谢谢聆听
B
C
紧固
使用合适的紧固件和润滑剂将凸轮与其他零 件连接并固定。
调整
对装配好的凸轮机构进行调整，确保其正常 运转和达到预期的性能。
D
凸轮机构的精度检测
径向跳动检测
检查凸轮的径向跳动是否符合要求，以确保 其运转平稳。
轴向窜动检测
检查凸轮的轴向窜动是否在允许范围内，以 确保其正常工作。
表面粗糙度检测
检查凸轮表面的粗糙度是否满足设计要求， 以确保良好的润滑和耐磨性。
运动学分析
通过分析凸轮机构在不同 工作阶段的运动特性，为 后续设计提供依据。
凸轮机构的压力角
定义
01
压力角是指与凸轮接触的推杆在运动方向上所受的力与该力的
作用线到回转中心的连线之间的夹角。
压力角的影响
02
压力角的大小直接影响到凸轮机构的传动效率和使用寿命，因
此设计中需要合理控制压力角的大小。
压力角的计算
机械设计基础之凸轮 机构
目录
• 凸轮机构概述 • 凸轮机构的基本理论 • 凸轮机构的设计 • 凸轮机构的制造与装配 • 凸轮机构的应用实例
01 凸轮机构概述
定义与特点
定义
凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机 架三个基本构件组成的机构，通过凸 轮的轮廓曲线与从动件之间的相互作 用，实现预定的运动规律。
自动机的分度机构
总结词
印刷机传纸机构是利用凸轮机构来实现纸张的传递和定位的机构，它保证了印 刷机的高效稳定运行。
详细描述
在印刷机传纸机构中，凸轮的转动带动曲柄滑块机构的运动，从而实现纸张的 传递。通过合理设计凸轮的形状和尺寸，可以保证纸张传递的准确性和稳定性 ，提高印刷质量和效率。
谢谢聆听
B
C
紧固
使用合适的紧固件和润滑剂将凸轮与其他零 件连接并固定。
调整
对装配好的凸轮机构进行调整，确保其正常 运转和达到预期的性能。
D
凸轮机构的精度检测
径向跳动检测
检查凸轮的径向跳动是否符合要求，以确保 其运转平稳。
轴向窜动检测
检查凸轮的轴向窜动是否在允许范围内，以 确保其正常工作。
表面粗糙度检测
检查凸轮表面的粗糙度是否满足设计要求， 以确保良好的润滑和耐磨性。
运动学分析
通过分析凸轮机构在不同 工作阶段的运动特性，为 后续设计提供依据。
凸轮机构的压力角
定义
01
压力角是指与凸轮接触的推杆在运动方向上所受的力与该力的
作用线到回转中心的连线之间的夹角。
压力角的影响
02
压力角的大小直接影响到凸轮机构的传动效率和使用寿命，因
此设计中需要合理控制压力角的大小。
压力角的计算
机械设计基础之凸轮 机构
目录
• 凸轮机构概述 • 凸轮机构的基本理论 • 凸轮机构的设计 • 凸轮机构的制造与装配 • 凸轮机构的应用实例
01 凸轮机构概述
定义与特点
定义
凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机 架三个基本构件组成的机构，通过凸 轮的轮廓曲线与从动件之间的相互作 用，实现预定的运动规律。
自动机的分度机构
总结词
第3章 凸轮机构
应用：中速、中载。
h s2 1 cos( 1 ) 2 t h1 v2 sin( 1 ) 2 t t h 2 12 a2 cos( 1 ) 2 2 t t
24
余弦加速度运动规律
从动件回程简谐运动方程
25
从动件运动规律的选择
（1）满足机器的工作要求； （2）使凸轮机构具有良好的动力性能； （3）使凸轮轮廓便于加工，尽量采用圆弧、直线等 易加工曲线。
26
3.3 凸轮轮廓设计
根据工作要求合理地选择从动件的运动 规律后，可按照结构允许的空间等具体要求， 初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的 轮廓。 图解法 解析法
看其中最大值max是否超 过许用压力角[] 。如超过，
应修改，常用的办法是加大
基圆半径。
42
3.4.2 基圆半径的确定
基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧 凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压 力角。 先根据凸轮的具体结构条件试选凸轮基圆半 径，对所作的凸轮轮廓校核压力角，若不满足要 求，则增大基圆半径然后再设计校核，直至满足
8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω 1
1 3 5 78
15’ 15 14’ 14 13’
设计过程
1、选比例尺μ
l
=μ s作基圆r0，偏置圆e；
12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
27
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制—— 反转法原理 1 对心尖顶移动从动件盘形凸轮 2 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮 3 对心滚子移动从动件盘形凸轮 4 偏置滚子移动从动件盘形凸轮 5 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
凸轮机构设计
发展趋势
随着现代制造技术的不断进步，凸轮机构正向着高精度、高效率、高可靠性、 低噪音等方向发展。同时，为了满足不同领域的需求，凸轮机构的类型也在不 断增加和完善。
02
凸轮机构设计基础
设计目标与要求
实现预期的运动规律
01
根据工作要求，设计凸轮轮廓以实现从动件预期的运动规律，
如匀速、匀加速、简谐运动等。
结构优化方法探讨
优化设计理论
运用优化设计理论和方法，对凸轮机构的结构参数进行优化设计 ，提高机构的性能。
有限元分析
利用有限元分析技术对凸轮机构进行应力、应变和疲劳寿命分析， 为结构优化提供依据。
试验验证
通过试验验证优化设计的有效性，对优化前后的凸轮机构性能进行 对比分析，确保优化设计的可行性。
06
装配与调试
将加工完成的凸轮机 构各部件进行装配， 并进行调试以确保机 构运转顺畅。
关键工艺参数控制
热处理温度和时间
严格控制淬火、回火等热处理 的温度和时间，确保材料达到
所需的机械性能。
切削用量和切削速度
合理选择切削用量和切削速度 ，以保证加工效率和加工质量 。
磨削参数
根据凸轮机构的材质和精度要 求，选择合适的磨削参数，如 砂轮类型、磨削深度等。
速度分析
通过求导得到从动件的速 度表达式，进而分析速度 的变化规律。
加速度分析
对速度表达式进行求导， 得到从动件的加速度表达 式，用于分析加速度的变 化规律。
动力学建模与求解
建立动力学模型
根据凸轮机构的结构特点和工作 原理，建立相应的动力学模型， 包括质量、刚度、阻尼等参数。
求解动力学方程
采用数值计算方法（如龙格-库 塔法、欧拉法等）对动力学方程 进行求解，得到从动件在任意时
随着现代制造技术的不断进步，凸轮机构正向着高精度、高效率、高可靠性、 低噪音等方向发展。同时，为了满足不同领域的需求，凸轮机构的类型也在不 断增加和完善。
02
凸轮机构设计基础
设计目标与要求
实现预期的运动规律
01
根据工作要求，设计凸轮轮廓以实现从动件预期的运动规律，
如匀速、匀加速、简谐运动等。
结构优化方法探讨
优化设计理论
运用优化设计理论和方法，对凸轮机构的结构参数进行优化设计 ，提高机构的性能。
有限元分析
利用有限元分析技术对凸轮机构进行应力、应变和疲劳寿命分析， 为结构优化提供依据。
试验验证
通过试验验证优化设计的有效性，对优化前后的凸轮机构性能进行 对比分析，确保优化设计的可行性。
06
装配与调试
将加工完成的凸轮机 构各部件进行装配， 并进行调试以确保机 构运转顺畅。
关键工艺参数控制
热处理温度和时间
严格控制淬火、回火等热处理 的温度和时间，确保材料达到
所需的机械性能。
切削用量和切削速度
合理选择切削用量和切削速度 ，以保证加工效率和加工质量 。
磨削参数
根据凸轮机构的材质和精度要 求，选择合适的磨削参数，如 砂轮类型、磨削深度等。
速度分析
通过求导得到从动件的速 度表达式，进而分析速度 的变化规律。
加速度分析
对速度表达式进行求导， 得到从动件的加速度表达 式，用于分析加速度的变 化规律。
动力学建模与求解
建立动力学模型
根据凸轮机构的结构特点和工作 原理，建立相应的动力学模型， 包括质量、刚度、阻尼等参数。
求解动力学方程
采用数值计算方法（如龙格-库 塔法、欧拉法等）对动力学方程 进行求解，得到从动件在任意时
凸轮机构及其设计
2( xa
x) d x
d
2( ya
y) d y
d
0
即：
( xa
x). d x
d
( ya
y) dy
d
联立求解包络线方程， 可得到实际廓线方程为： xa x rr
dy
d
( d x )2 (d y )2
d d
ya y rr
dx
d
( dx )2 ( dy )2
d d
2．直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计
1.一次多项式——等速运动规律
s c0 c1
v
ds dt
c1
d
dt
c1
常数
a 0
边界条件 0时，s 0； Φ时，s h。
代入整顿得从动件在推程时旳运动方程为：
在行程旳起点与终点处，因为 速度发生突变，加速度在理论上无 穷大，造成从动件产生非常大旳冲 击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。
组合型运动规律图
改
改
善
善
等
等
速
加
运
等
动
减
规
速
律
运
动
规
律
第三节 凸轮轮廓曲线旳设计
主要任务 根据选定旳从动件运动规律和其他设计数据， 画出凸轮旳轮廓曲线或计算出轮廓曲线旳坐标值。
一、 凸轮机构旳相对运动原理 二、 凸轮机构旳轮廓曲线 三、 凸轮廓线旳设计
1. 直动从动件盘形凸轮廓线旳设计 2. 直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计 3. 摆动滚子从动件盘形凸轮廓线旳设计
y
(s0
s) cos
e cos
实际廓线是圆心位于理论廓线上旳 滚子圆旳包络线，其方程为：
凸轮机构
速度曲线也必须连续。
③尽量减小速度和加速度的最大值。
特点: amax 最小 → 惯性力小。
0
起、中、末点有软性冲击. 适于中低速、中轻载.
低速轻载凸轮机构：
采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓
曲线，如气门开闭。
高速重载凸轮机构：
①首先考虑动力特性，以避免产生过
大的冲击。 ②为避免刚性冲击，位移曲线和速度 曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加
s
2
S
s
2
O
S
O
S
（1）升-停-回-停型（RDRD型） （2）升-回-停型（RRD型）
s
2
s
2
O
S
O
（3）升-停-回型（RDR型）
（4）升-回型（RR型）
二、凸轮从动件的运动规律
• 常用的从动件的运动规律有等速运动规律 和等加速等减速运动规律。
一、等速运动规律 (直线位移运动规律、 一次多项式运动规律)
8.3凸轮机构工作过程及从动件运动规律
• 一、凸轮机构的工作过程 • 凸轮机构中最常用的运动形式为凸轮作 等速回转运动，从动件作往复移动。凸轮 回转时，从动件作升—停—降—停的运动 循环。
圆弧段
圆弧段
圆弧段
基圆（rmin）——以最短向径所作的圆
600 rmin 1200
1200 600
S2
对心尖顶直动从动件 盘形凸轮机构
偏置尖顶直动从动件 盘形凸轮机构
滚子摆动从动件盘形 凸轮机构
沟 槽 凸 轮 重力锁合凸轮
弹 力 锁 合 凸 轮
机械原理凸轮机构
O
Ov
1
1
2 3 4 5 6 234 56
速度的变化率(即跃度j)在这些 位置为无穷大——柔性冲击
v
O
2
适应场合：中速轻载
O
2
a a0
O 2
j
3.简谐运动(余弦加速度运动)
当质点在圆周上作匀速运动 时，它在该圆直径上的投影所构 成的运动规律—简谐运动
s
h 2
1
cos
π Φ
φ
特点：有柔性冲击
作平底的内包络线，即为所要设计 的凸轮廓线
4.4 解析法设计平面凸轮轮廓曲线
一、直动滚子从动件盘形凸轮
已知：凸轮以等角速度 逆
y
时针方向转动，凸轮基园半
径ro、滚子半径rr，导路和凸
e
轮轴心间的相对位置及偏距e，
B0 ''
n
从动件的运动规律 s s(。)
1. 理论廓线方程: B(x, y)
s0 O
4.1.2 凸轮机构的分类
1. 按凸轮的形状分类
盘形凸轮 移动凸轮
圆柱凸轮
盘形凸轮：最基本的形式，结构简单，应用最为广泛
移动凸轮：凸轮相对机架做直线运动
圆柱凸轮：空间凸轮机构
2. 按从动件的形状分类
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律。但尖端处极 易磨损，只适用于低速场合。
d
min
s
e
L
rρ
rb r' Cu
O
4.6 圆柱凸轮机构
一、直动从动件圆柱凸轮机构
O
rm 1
O a)
v1
η η
1
η 2
v2
凸轮机构
(1)、尖顶从动件
23
尖 端 能 与 任 意复 杂 的 凸 轮 轮 廓 保 持接 触 ， 从 而 使 从 动 件实 现 任
意的运动规律。但尖
端处极易磨损，只适 用 于 低 速 、 传动 灵 敏 的场合。
机械基础部分
24
凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。滚子 轴处有间隙，不宜高速。
机械基础部分
35
3.3.2 从动件的常用运动规律
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮基圆 ： 以凸轮轴心为圆心,以 其轮廓最小向径rb为半径的圆；
偏 距 : 凸轮回转中心与从动件导路 间的偏置距离，用e表示。
偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径 的所作的圆。
e
36 机械基础部分 从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸
凸轮1、从动件2、机架、锁合装置4
机械基础部分 2 .应用：
8
凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求 的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广 泛的应用。
凸轮机构在机床中的应用
凸轮机构印刷机中的应用
9 机械基础部分 凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化 和半自动化机械中应用非常广泛。
当凸轮等速回转 时，利用其轮廓向径 变化，迫使从动件(气 门挺杆)作上、下移动， 以控制气门的打开或 关闭(关闭是靠弹簧的 作用)，从而按预定的 运动规律吸入燃气或 排出废气。
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 移动从动件 对心移动从动件 偏置移动从动件
二）按从动件上高副元 素的几何形状分：
三）按从动件的运动分
摆动从动件
（四）按凸轮与从动件维持接 触（锁合）的方式分： 力锁合
形锁合
机械基础部分 不同类型的凸轮与从动件组合：
23
尖 端 能 与 任 意复 杂 的 凸 轮 轮 廓 保 持接 触 ， 从 而 使 从 动 件实 现 任
意的运动规律。但尖
端处极易磨损，只适 用 于 低 速 、 传动 灵 敏 的场合。
机械基础部分
24
凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。滚子 轴处有间隙，不宜高速。
机械基础部分
35
3.3.2 从动件的常用运动规律
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮基圆 ： 以凸轮轴心为圆心,以 其轮廓最小向径rb为半径的圆；
偏 距 : 凸轮回转中心与从动件导路 间的偏置距离，用e表示。
偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径 的所作的圆。
e
36 机械基础部分 从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸
凸轮1、从动件2、机架、锁合装置4
机械基础部分 2 .应用：
8
凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求 的运动规律等优点，因而在工业生产中得到广 泛的应用。
凸轮机构在机床中的应用
凸轮机构印刷机中的应用
9 机械基础部分 凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化 和半自动化机械中应用非常广泛。
当凸轮等速回转 时，利用其轮廓向径 变化，迫使从动件(气 门挺杆)作上、下移动， 以控制气门的打开或 关闭(关闭是靠弹簧的 作用)，从而按预定的 运动规律吸入燃气或 排出废气。
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 移动从动件 对心移动从动件 偏置移动从动件
二）按从动件上高副元 素的几何形状分：
三）按从动件的运动分
摆动从动件
（四）按凸轮与从动件维持接 触（锁合）的方式分： 力锁合
形锁合
机械基础部分 不同类型的凸轮与从动件组合：
凸轮机构
从动件的运动规律
从动件的运动规律
• 远休止与远休止角： 当凸轮廓线上对应的圆弧段与
从动件接触时，从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动。 这一过程称为远休止，此过程对应凸轮所转过的角度称为 远休止角Φs 。
从动件的运动规律
• 回程与回程角: 当凸轮廓线上的曲线段与从动件接
触时，引导从动件由最远位置返回到位移的起始位置。 从动件的这一运动行程称回程，此过程对应凸轮所转过 的角度称为回程角Φ/。
1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体
如图所示为自动机床中 的进刀凸轮机构。
凸轮机构的应用和分类
当圆柱凸轮绕其轴线转动 时，通过其沟槽与摆杆一 端的滚子接触，并推动摆 杆绕固定轴按特定的规律 作往复摆动，同时通过摆 杆另一端的扇形齿轮驱动 刀架实现进刀或退刀运动。
1-圆柱凸轮 3-滚子
2-摆杆
凸轮机构的应用和分类
平面凸轮机构基本尺寸的确定
2、常见的盘形凸轮机构的压力角
平面凸轮机构基本尺寸的确定
3、压力角对凸轮机构受力的影响
其他条件相同时，压力角 越大，推动从动件所需的 作用力越大；
当压力角非常大时，理论 上作用力为无穷大时才能 推动从动件，此时凸轮机 构将发生自锁。
平面凸轮机构基本尺寸的确定
二、基圆半径对压力角的影响
增大基圆半径，可使凸轮机构的压力角减小；
增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大 在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用较 小的基圆半径。
平面凸轮机构基本尺寸的确定
三、滚子半径的选择 1、滚子半径对实际廓线的影响
平面凸轮机构基本尺寸的确定
r
可画出正常的实际廓线
r
实际廓线变尖
r
实际廓线干涉，导致 运动失真。
凸轮机构设计(图文)
凸轮机构设计（图文）一、凸轮机构概述凸轮机构是一种常见的机械传动装置，主要由凸轮、从动件和机架组成。
它通过凸轮的轮廓曲线，使从动件实现预期的运动规律。
凸轮机构具有结构简单、运动可靠、传动精度高等优点，广泛应用于各种自动化设备和机械中。
二、凸轮机构设计要点1. 确定从动件的运动规律在设计凸轮机构之前，要明确从动件的运动规律，包括位移、速度和加速度等。
这将为后续的凸轮轮廓设计提供依据。
2. 选择合适的凸轮类型根据从动件的运动规律和实际应用需求，选择合适的凸轮类型，如平面凸轮、圆柱凸轮、摆动凸轮等。
3. 设计凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线是凸轮机构设计的核心部分。
设计时，要确保凸轮与从动件之间的运动协调，避免干涉和冲击。
三、凸轮机构设计步骤1. 分析运动需求在设计之初，我们需要深入了解设备的工作原理和从动件的运动需求。
这包括从动件的运动轨迹、速度、加速度以及所需的力和行程。
这些信息将帮助我们确定凸轮的基本尺寸和形状。
2. 初步确定凸轮尺寸基于运动需求分析，我们可以初步确定凸轮的直径、基圆半径和宽度等关键尺寸。
这些尺寸将直接影响凸轮的强度、刚度和运动性能。
3. 设计凸轮轮廓确保从动件的运动平稳，避免突变和冲击。
考虑凸轮与从动件之间的间隙，防止运动干涉。
优化轮廓曲线，减少加工难度和提高耐磨性。
四、凸轮机构材料选择考虑耐磨性：凸轮在连续工作中会与从动件接触，因此应选择耐磨材料，如钢、铸铁或耐磨塑料。
考虑重量和成本：在满足性能要求的前提下，可以选择重量轻、成本较低的材料。
考虑环境因素：如果凸轮机构将工作在特殊环境中，如高温或腐蚀性环境，需要选择相应的耐高温或耐腐蚀材料。
五、凸轮机构的加工与装配精确加工：凸轮的轮廓必须严格按照设计图纸加工，以确保运动的精确性。
间隙调整：在装配时，需要适当调整凸轮与从动件之间的间隙，以确保运动的顺畅。
校验运动：装配完成后，应对凸轮机构进行运动校验，确保从动件的运动符合预期。
六、凸轮机构动态分析与优化在设计过程中，动态分析是不可或缺的一环。
第三章 凸轮机构
第三章 凸轮机构
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 设计凸轮机构应注意的问题
§3-1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是一种常用机构，常用于自动化和 凸轮机构是一种常用机构， 半自动化机械中。 半自动化机械中。 一、凸轮机构的组成
凸轮机构由机架、 凸轮机构由机架、 凸轮和从动件组成。 凸轮和从动件组成。 通常，凸轮为主动件， 通常，凸轮为主动件， 作匀速运动， 作匀速运动，从动件 随主动件按一定规律 运动。改变凸轮形状， 运动。改变凸轮形状， 从动件运动规律改变。 从动件运动规律改变。
常用加大凸轮基圆半 受力分析： F”=F’tgα 受力分析： 有害力 F”=F’tgα 径的方法减小α 径的方法减小αmax F’一定时 一定时， F”↑ 当F’一定时，α↑， F”↑;当α增 大到一定程度时， F’’引起的摩 大到一定程度时，由F’’引起的摩 擦力将大于F’ 擦力将大于F’ ，此时机构发生 自锁”现象。因此，需控制α “自锁”现象。因此，需控制α。 直动从动件 [α]max=30° =30° 摆动从动件 [α]max=45° =45°
§3-2 从动件的常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 设计凸轮机构时， 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
一、凸轮机构运动 中的基本概念
从动件位移线图: 从动件位移线图: 在以凸轮转角 凸轮转角为 在以凸轮转角为 横坐标, 横坐标, 从动件位移 为纵坐标的直角坐 纵坐标的直角坐 标系中画出从动件 位移和凸轮转角间 的关系曲线。 的关系曲线。
习题讲解
P51： P51：题3-1、3-2
作 业
P51： P51：题3-3、3-4、3-6
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 设计凸轮机构应注意的问题
§3-1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是一种常用机构，常用于自动化和 凸轮机构是一种常用机构， 半自动化机械中。 半自动化机械中。 一、凸轮机构的组成
凸轮机构由机架、 凸轮机构由机架、 凸轮和从动件组成。 凸轮和从动件组成。 通常，凸轮为主动件， 通常，凸轮为主动件， 作匀速运动， 作匀速运动，从动件 随主动件按一定规律 运动。改变凸轮形状， 运动。改变凸轮形状， 从动件运动规律改变。 从动件运动规律改变。
常用加大凸轮基圆半 受力分析： F”=F’tgα 受力分析： 有害力 F”=F’tgα 径的方法减小α 径的方法减小αmax F’一定时 一定时， F”↑ 当F’一定时，α↑， F”↑;当α增 大到一定程度时， F’’引起的摩 大到一定程度时，由F’’引起的摩 擦力将大于F’ 擦力将大于F’ ，此时机构发生 自锁”现象。因此，需控制α “自锁”现象。因此，需控制α。 直动从动件 [α]max=30° =30° 摆动从动件 [α]max=45° =45°
§3-2 从动件的常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 设计凸轮机构时， 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
一、凸轮机构运动 中的基本概念
从动件位移线图: 从动件位移线图: 在以凸轮转角 凸轮转角为 在以凸轮转角为 横坐标, 横坐标, 从动件位移 为纵坐标的直角坐 纵坐标的直角坐 标系中画出从动件 位移和凸轮转角间 的关系曲线。 的关系曲线。
习题讲解
P51： P51：题3-1、3-2
作 业
P51： P51：题3-3、3-4、3-6
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2Hw d0
3
2 1 0 8
6
7
d0 0 1 S 2 3 4 5 6 7 8
H
d
d0
H 5 4 3 6 7 0 1 2
0 1
2
3
4
5
6
7
8 d
p
五、几种常用运动规律的比较
S
H
V
等速 等加 余弦 正弦
d
d0
等速的 max 最小, 省力. 正弦的 max 最大.
a
d0
等速的 Vmax 最小, 安全. (动量 mVmax 最小, 即冲力 F = mV/t 最小 .)
凸轮机构的优缺点：
优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从 动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、 工作可靠。 缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强较大， 容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较 高。
基本概念
基本概念
推程运动角
升程
远休止角
近休止角 基圆
回程运动角
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
③据此, 接触点公法线与连心线的 交点 P 即为凸轮副 1、2 的瞬心. VP1 = VP2
V C1
1
O
P
1
C
VC2
2
P13 A
3
P12 B P23
2. 压力角 与基圆半径 r0
CP tg = —— = OP - OC BC BC
其中：① 据三心定理 即: OP· w=V VP1 = VP2
y ym
w1
2
L2
3
ym
1
R0
L3
w1
L2 y1
0
d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 3600 1800 2100
5
y2 y3
4 2
1
2. 以 mL = ¨¨ 作凸轮廓线
3
一、等速运动规律 (直线位移运动规律、 一次多项式运动规律)
S H
V Hw d0 d d0 d0
n
工作廓线 理论廓线
n
四、尖顶摆动从动杆
例. 已知: R0、L2、L3 、 w1 的方向、
从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角f 从动杆运动规律 0～1800 等速上升 ym 1800 ～2100 上停程 2100 ～3000 等速下降 ym 3000 ～3600 下停程 解: 1. 以 my = ¨¨ 作位移曲线.
(a)
(d)
曲面从动件
(a) (a) (b) (b) (b) (c) (c) (c)
(d) (e) (d) (e) (e) (f) (f) (f)
滚子从动件 Roller follower 平底从动件 Flat-faced follower
尖端从动件
Knife-edge follower
滚子从动件
1. 尖顶从动件
已知：w的转向，rb, lOA= a ，摆杆长度L ， y y ( ) 求凸轮轮廓曲线上点的坐标 值或作出凸轮的轮廓曲线。 （1）取坐标XOY ， （2）写出点B的坐标； y
O2 A
-w
x a sin l sin( y y 0 )
y a cos l cos( y y 0 )
等径凸轮机构在机械加工中的应用
(c) 共轭凸轮机构
Double-lobed cam mechanism
(c) translating double-roller and double-lobed cam
(d) oscillating double-roller and double-lobed cam
压力角 升程H
行程S
实际廓线
基圆
基本概念
理论廓线
实际廓线
基圆
对心直动滚子从动件盘形凸轮机构
压力角
升程H
行程S
实际廓线
理论廓线
基圆
摆动动滚子从动件盘形凸轮机构
压力角
角位移
实际廓线 理论廓线
基圆
已知对心尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮逆时针旋
转，基圆尺寸如图，试作出凸轮廓线。
S
1 2
270° 4 90° 180° 3 270° 360°
0
2. 滚子从动件 式中 dx/dφ ，dy/dφ 可由上 分析： 按上述方法求出滚子中 式求得： 心在坐标系oxy中的轨迹（ dx/dφ = (ds/dφ – e)sinφ 称为理论轮廓）； + (s0 + s)cosφ 实际轮廓与理论轮廓在 dy/dφ = (ds/dφ – e)cosφ 法线方向处处相等且相距一 个滚子半径。 – (s + s)sinφ
第三章
凸轮机构
Cam Mechanisms
3.1 凸轮机构的组成和类型
二、凸轮机构的分类
盘形凸轮 1、按两活动构件之间 相对运动特性分类 平面凸轮机构 空间凸轮机构 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件
移动凸轮
凸 轮 机 构 分 类
2、按从动件运动副 元素形状分类
3、按凸轮高副的锁 合方式分类
S H
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30003600 1800
d
2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
二、偏置尖顶移动从动杆
例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、
S
H
从动杆运动规律和凸轮相应转角: 凸轮转角 0～180 180 ～210 210 ～300 300 ～360 从动杆运动规律 等速上升 H 上停程 等速下降 H 下停程
d
d
等加的 amax 最小，惯性小. 等速的 a →∞. 正弦的 a 连续.
六、常用运动规律的选择
1. 没有任何要求、轻载、 小行程、手动, 可用圆弧或偏心圆. 2. 低速、轻载，要求等速、 等位移,可用等速运动规律. 3. 中低速、中轻载, 可用等加减速或余弦加速度运动规律. 4. 较高速、轻载可用正弦加速度运动规律 , .
一般, 推程 [ ] = 30 (移动) 35 — 45 (摆动)
Q
回程 [' ] = 70— 80
二、压力角 与效率 ↑→ ↓
Q
' 过大 将造成滑脱
三、压力角 与基圆半径 r0 1. 凸轮副的瞬心(同速点) ①三心定理
2 3
运动平面平行的三个构件的 三个速度瞬心（同速点），必在 同一条直线上。 ② 高副接触, 速度瞬心在接触点 公法线上.
a
∞
d
d0
d
∞
特点：设计简单、匀速进给、max 最小。 始点、末点有刚性冲击。
适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速的情况
二、等加速等减速运动规律 (抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律 )
S H V 2Hw d0
a
4Hw2 d0 d d0 d0 d
d d0 S H
特点: amax 最小 → 惯性力小。
0
y rr
B0 B
n
rb
C
x
n ' "
实际轮廓曲线
则实际轮廓曲线上对应点 理论轮廓曲线上点B处的 C点的坐标： 法线n-n的斜率：
理论轮廓曲线
xC = xBBrrcos dx dxB / d tg yC =dy yB rr sin dy B B / d
（二）摆动从动件盘型凸轮机构 y
5. 组合型.
a d
a
d
6. 多项式运动规律 S = C0 + C1d + C2d2 + C3d3 + ¨¨ + Cndn .
解析法设计凸轮轮廓曲线
（一）移动从动件盘型凸轮机构 -w 1. 尖顶从动件 已知: w的转向，rb, e，s=s()， 求：凸轮轮廓曲线上点的坐标值 或作出凸轮的轮廓曲线。
1
2
3
(2) 形封闭型凸轮机构
Form-closed cam mechanism
(a)
plate groove cam
巧克力输送凸轮机构
绕线机构
(b) 等宽凸轮机构
Constant-width cam mechanism
(b) translating positive-return follower with constant-width cam
y
B1
其直角坐标为：
- 解：取坐标系XOY，如图所示。
B
B0
x (s s0 ) sin e cos 分析：开始推杆的尖顶处于 B0 ，
当凸轮转过 角时，推杆产生相应 y (s s ) cos e sin
rb w
O
x
e
的位移S，由反转法作图可看出， 其中： s 0 rb2 e 2 此时从动件尖顶处于B点。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3000 3600 1800 2100
d
w
10 9 8
0 1 2 3
解: 1. 以 mS = ¨¨ 作位移曲线. 2. 以同样的 mS 作凸轮廓线
7 6
5
4
三. 滚子移动从动杆
已知: R0、H 、RT 、 w 的方
向、 从动杆运动规律和凸轮相应 转角.
凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置; 凸轮顺时针转动, 从动杆应左偏置.
需要指出的是：若推程压力角减小，则
回程压力角将增大，上述方法是以增大 回程压力角为代价来减小推程压力角
w
四、凸轮基圆半径的确定
诺模图
2.经验法确定 Rb 1) 结构要求
rT
3～5
r0 = r毂 + rT + (3～5) mm