2015年苏州市初三数学中考模拟试卷(二)含答案

y

1．下列四个数中，最小的数是（ ）

A ．2

B ． 2-

C ．0

D ． 12

-

2．下列运算正确的是（ ）

A

5=- B ． 2

1164-⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

C ． 632x x x ÷=

D ． ()235x x =

3．函数y =

x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

4．某校有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ） A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．极差

5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）

6．函数1y x =-+与函数2

y x

=-在同一坐标系中的大致图象是（ ）

7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8m ，最深处水深0.2m ，则此输水管道的直径是（ ）m ． A ．0.5

B ．1

C ．2

D ．4

第7题 第8题

第12题

8．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE BC ⊥于点E ，则AE 的长是（ ） A ． B ． C ．

48

5cm

D ．

24

5

cm

9．下列命题中，其中真命题有（ ）①若分式21

x x

x --的值为0，则0x =或1；

②两圆的半径R 、r 分别是方程2

320x x -+=的两根，且圆心距3d =，则两圆外切；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④将抛物线22y x =向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物()2

241y x =-+． A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

10． 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A (1，1),B (3，1),C (2，2),当直线b x y +=2

1

与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）

A.－1≤b ≤1

B. －21≤b ≤1

C. －21≤b ≤21

D. －1≤b ≤2

1 二、11．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元，请你将数字37400用科学计数法并保留

两个有效数字表示为 ．

12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若140o ∠=，则2∠的度数为 ． 13．分解因式：2363x x ++= ．

14．若两个等边三角形的边长分别为a 与3a ，则它们的面积之比为 ．

15．若某个圆锥的侧面积为28cm π，其侧面展开图的圆心角为45o ，则该圆锥的底面半径为 cm ． 16．如图，点A 、B 在反比例函数4

y x

=

()0x >的图像上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，延长线段AB 交x 轴于点E ，若OC CD DE ==，则AOE ∆的面积为 ．

17．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若3AB =，则BC 的长为 ．

第16题 第17题 第18题

18．如图，点A 、B 、C 、D 在O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形， 则OAD OCD ∠+∠= °．

三、8分） （1）计算：()0

2sin6020132π︒+-+ （2）解方程：

25

12112x x

+=--

20．（本题满分4分）先化简，再求值：2112x x x x x ⎛⎫

++÷- ⎪⎝

⎭，其中3x =．

21．（满分5分）如图，正方形ABCD 的边长为3，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG ，FE 交线段DC 于点Q ，FE 的延长线交线段BC 于点P ，连结AP 、AQ ．

（1）求证：△ADQ ≌△AEQ ； （2）求证：PQ ＝DQ ＋PB ； （3）当∠1=∠2时， PQ=______

D 22．（本题满分6分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进

行分段（A ：40分；B ：39－35分；C ：34－30分；D ：29－20分；E ：19－0分）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ．（填字母） （3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

23．（本题满分6分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花

色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？

24．（本题满分6分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，

斜坡AB =40米，坡角∠BAD =600决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，(结果保留根号)？

25．（本题满分7分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利

润y （万元）和月份n 之间满足函数关系式：21424y n n =-+-． （1）若一年中某月的利润为21万元，求n 的值； （2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？

（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？

26．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为菱

形，点A （0，3），B （4-，0）． （1）求经过点C 的反比例函数的解析式；

（2）设P 是（1）中所求函数图象上一点，以P 、O 、A 为顶点的三角形的面积与COD ∆的面积相等，求点P 的坐标．