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60
角的换算：
• 例 1 将 57.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″
所以 57.32°＝57 °19′12″
例2、把95.12°化成用度、分、秒表示的角
解：因为1°＝60′，所以 0.12°＝ 60′× 0.12＝7.2′
每经过1小时，时针转过多少度？ 1 360 30
12
每经过1分钟，分针转过多少度？
1 360 60
6
分别确定下列钟表上时针与分针所成角的度数
30°
0°
120°
90°
思考题：
经过1小时，钟表的时针转过的角度是（ ），分 针转过的角度是（ ），经过15分钟，分针转过的角 度是（ ），时针转过的角度是（ ）。
'
30
0.5
'
40.5 '
1 60
40.5
来自百度文库
0.675
50 40 '30" 50.675
解
42
"
1 60
'
42
0.7
'
20.7
'
1 60
20.7 0.345
118 20'42" 118.345
1.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
⑵(－4 )°＝
15
16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ 2.用度表示：
⑴1800″＝30 ′=____0_.5___° (2)50°40 ′30 ″= 50°4_0_.5′=_5_0_._6_7_5°
练一练
1、用度、分、秒表示48.32° 解 0.32 60 ' 0.32 19.2 '
答案：30°，360°， 90°，7.5°
课后拓展
思考题：数一数下面一共有几个角？
D
C
B
O
A
一共有 6个角
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少 个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个 角？如果是画n 条呢？
（3）请你根据以上问题总结出的数学规律.
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成
“ < ”.
角的表示方法有下面四种:
A
B
CO
①记作：∠ABC 或∠CBA ② 记作：∠B
α
O1
③记作∠α ④记作∠1
角的表示方法：(注意)
A
记作：∠B （只有一个角时）
B
C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
0.2 ' 60" 0.2 12"
48.32 48 19 '12"
2、用度表示30°9'36"
解
36
"
1 60
'
36
0.6
'
9.6
'
1 60
9.6 0.16
30 9 '36" 30.16
例3、计算180 (4517 5257)
解：180 (4517 5257) 180 9774 180 9814 17960 9814 8146
（2）任意画出一个角，再用量角器量一 量。在测量中，你遇到哪些问题？
A
B
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
１. 度、分、秒是角的基本度量单位。
2. 度分秒之间的互化：
1°的
1 60
为1分,
记作 1′，
即1°=( 60 )′
1′=(
610)°
1′的
610为1秒,
记作 1″， 即1′=( 60) ″ 1 ″=( 1 )′
做一做：
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠ ∠2
∠ ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
2
D
A
1
C
E
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
合作学习：
观察图中的量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被等分成多少个
解
3 4
60
'
3 4
45
'
10
3 4
10 45'
例1、把23°36′化成用度表示的角.
解：先把36 ′化成度，即 36 ′＝(36÷60)°=0.6 ° 所以 23°36′＝23.6 °
练一练
4、把下列角度化成度的形式
（1）50 40 '30"
（2）118 20 '42"
解
30
"
1 60
A
D
B
C
认识平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与 始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
１平角＝１８０°
认识周角
O
A （B）
当终边旋转到与始边重合时， 所成的角叫做周角。
1周角＝３６０°
想一想:
小学我们还学过那些角?
一判断题．
（1）两条射线组成的图形叫角。（ × ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）周角是一条射线。 （ × ） （4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（× ） （5）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
冀教版 七年级上册
４.３ 角和角的度量
本节学习目标:
1. 角的两种定义及角的三种表示方法. 2. 角的度量单位及角的换算.
生活中角的形象!
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实 例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角的定义（静态）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角的定义（动态）
又因为 1′＝60˝ ， 所以 0.2 ′＝60˝ ×0.2＝12˝ 因此 95.12°＝95 °7′12˝
练一练
3、把下列角度化成度、分、秒的形式
（1）121.38
（2）10
3 4
解 0.38 60' 0.38 22.8' 0.8' 60" 0.8 48"
121.38 121 22'48"
角的换算：
• 例 1 将 57.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″
所以 57.32°＝57 °19′12″
例2、把95.12°化成用度、分、秒表示的角
解：因为1°＝60′，所以 0.12°＝ 60′× 0.12＝7.2′
每经过1小时，时针转过多少度？ 1 360 30
12
每经过1分钟，分针转过多少度？
1 360 60
6
分别确定下列钟表上时针与分针所成角的度数
30°
0°
120°
90°
思考题：
经过1小时，钟表的时针转过的角度是（ ），分 针转过的角度是（ ），经过15分钟，分针转过的角 度是（ ），时针转过的角度是（ ）。
'
30
0.5
'
40.5 '
1 60
40.5
来自百度文库
0.675
50 40 '30" 50.675
解
42
"
1 60
'
42
0.7
'
20.7
'
1 60
20.7 0.345
118 20'42" 118.345
1.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″
⑵(－4 )°＝
15
16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ 2.用度表示：
⑴1800″＝30 ′=____0_.5___° (2)50°40 ′30 ″= 50°4_0_.5′=_5_0_._6_7_5°
练一练
1、用度、分、秒表示48.32° 解 0.32 60 ' 0.32 19.2 '
答案：30°，360°， 90°，7.5°
课后拓展
思考题：数一数下面一共有几个角？
D
C
B
O
A
一共有 6个角
（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少 个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个 角？如果是画n 条呢？
（3）请你根据以上问题总结出的数学规律.
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成
“ < ”.
角的表示方法有下面四种:
A
B
CO
①记作：∠ABC 或∠CBA ② 记作：∠B
α
O1
③记作∠α ④记作∠1
角的表示方法：(注意)
A
记作：∠B （只有一个角时）
B
C
这里能用∠ B表示角吗？为什么?
0.2 ' 60" 0.2 12"
48.32 48 19 '12"
2、用度表示30°9'36"
解
36
"
1 60
'
36
0.6
'
9.6
'
1 60
9.6 0.16
30 9 '36" 30.16
例3、计算180 (4517 5257)
解：180 (4517 5257) 180 9774 180 9814 17960 9814 8146
（2）任意画出一个角，再用量角器量一 量。在测量中，你遇到哪些问题？
A
B
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
１. 度、分、秒是角的基本度量单位。
2. 度分秒之间的互化：
1°的
1 60
为1分,
记作 1′，
即1°=( 60 )′
1′=(
610)°
1′的
610为1秒,
记作 1″， 即1′=( 60) ″ 1 ″=( 1 )′
做一做：
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠ ∠2
∠ ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
2
D
A
1
C
E
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
合作学习：
观察图中的量角器，并讨论下列问题： （1）量角器上的平角被等分成多少个
解
3 4
60
'
3 4
45
'
10
3 4
10 45'
例1、把23°36′化成用度表示的角.
解：先把36 ′化成度，即 36 ′＝(36÷60)°=0.6 ° 所以 23°36′＝23.6 °
练一练
4、把下列角度化成度的形式
（1）50 40 '30"
（2）118 20 '42"
解
30
"
1 60
A
D
B
C
认识平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与 始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
１平角＝１８０°
认识周角
O
A （B）
当终边旋转到与始边重合时， 所成的角叫做周角。
1周角＝３６０°
想一想:
小学我们还学过那些角?
一判断题．
（1）两条射线组成的图形叫角。（ × ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）周角是一条射线。 （ × ） （4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（× ） （5）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
冀教版 七年级上册
４.３ 角和角的度量
本节学习目标:
1. 角的两种定义及角的三种表示方法. 2. 角的度量单位及角的换算.
生活中角的形象!
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实 例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角的定义（静态）
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角的定义（动态）
又因为 1′＝60˝ ， 所以 0.2 ′＝60˝ ×0.2＝12˝ 因此 95.12°＝95 °7′12˝
练一练
3、把下列角度化成度、分、秒的形式
（1）121.38
（2）10
3 4
解 0.38 60' 0.38 22.8' 0.8' 60" 0.8 48"
121.38 121 22'48"