高中数学：等差等比数列性质的比较与分析

等差练习

1、 已

知

}

a {n 是等差数列，且

2

1512841=+-+-a a a a a ，求

133a a +=_________________________。

2、 已知在等差数列}a {n 中，若80a 49=，100a 59=，求79a =______________________________

3、 在等差数列}a {n 中，若450a a a a a 76543=++++，则82a a += 。

4、 若a ，x ，y ，b ，z 成等差数列，试用a ，b 表示下列各项：x=_______，y=______，z=______.

5、 在等差数列}a {n 中，（1）若m a 7=，n a 14=，则21a =_________；

（2）若1a a a 531-=++，则521a a a +++ =________； （3）若836a a a +=，则9S =________；

（4）若20a 11=，则21S =________； （5）若20a a a a 131074=+++，则=16S ________。

6、 在等差数列}a {n 中，前n 项和为n S ，若1S 3=，5a a a 987=++，则99S =________。

7、 等差数列}a {n 前n 项的和为n S ，且3S 3=，7S 6=，则9S 的值是 。

8、 等差数列}a {n 前n 项的和为n S ，且8S 7=，7S 8=，则15S 的值是 。

9、 在等差数列}a {n 中，0a 1<，n S 为前n 项和，且163S S =，则n S 取得最小值时n 的值

为 。 10、

在等差数列}a {n 中，)n m (l S S n m ≠==，则n m 1a a ++=

A ．mnl

B ．l )n m (∙+

C ．0

D ．l )1n m (∙-+ 11、

（1）设等差数列共有10项，其中奇数项之和为12.5，偶数项之和为15，则其首项

1a =_______，公差d=________；

（2）在项数为)N n (1n 2*∈+的等差数列中，它的奇数项之和与偶数项之和的比

=_____________________。

12、

等差数列}a {n 的公差为1，102a a a a 99321=++++ ，试求9963a a a +++ 的值。

13、

已知}a {n 是等差数列，前m 项和为m S =30，前2m 项和为m S 2=100，求前3m 项和m S 3。

14、

已知等差数列}a {n 的前n 项和为n S ，若1S m =，4S m 3=，试求m 6S 的值。

15、

正数等比数列{}n a 中64a =，则2122211log log log a a a ++⋅⋅⋅=__________________

16、

等差数列{}n a 中，

（1）p a q =，q a p =（p q ≠），那么p q a +=_______________________； （2）)(n m s s n m ≠=，那么=+n

m s ___________________。

（3）)(,n m m s n s n m ≠==，那么=+n

m s ______________________

（4） ()、m n S p S q m n ==≠，那么=+n

m s _____________________

等比练习

1.等比数列

{}

n a 中，1990,,n a a a >为方程210160x x -+=的两根，则205080a a a ⋅⋅的值为（ ）

.32A .64B .256C .64D ±

2．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)＝ （ ）

A ．8

B ．－8

C ．8±

3.等比数列

{}n a 的各项均为正数，且5647a a a a +＝18，则3132310log log log a a a ++

+＝( )

A ．12

B ．10

C ．8

D ．2＋3log 5

5．等比数列

{}a n 的前n 项和为S S S S n ，3692+=，则公比q =______________

6．等比数列{

n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S =

7.等比数列

{}n a 的前n 项和n S =22-+⋅a a n ，则n a =_______. 8.等比数列{}n a 的前n 项和为n S

，若242S S =则公比为（ ）

A.1

B.1或－1

C.21或21

-

D.2或－2

9.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 10.设

{}

n a 是公比为正数的等比数列，若354,16a a ==，则数列{}

n a 的前5项和为

A ．15

B ．31

C ．32

D ．41

11.已知

{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前5项和为 （A ）

158或5 （B ）3116或5 （C ）3116 （D ）158