13.2.2画轴对称图形第二课时

12.2.2画轴对称图形（第二课时）

【教学目标】

知识与技能:

（1）探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标；

（2）能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：

（1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义；

（2）结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。

情感与态度：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。

【教学重难点】

重点：用坐标表示轴对称

难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点

【教学过程】

一、复习旧知

1、什么是轴对称图形?

2、请标出图中，A、B、C三点的对称点。

二、新知探索

1、观察并完成课本69页思考。

2、P课本69页，在如下的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并且把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。

三、规律

关于x轴对称的点：纵坐标是它的相反数，横坐标不变；关于y轴对称的点：横坐标是它的相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点：横纵坐标互为相反数。

再找一些点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。

四、归纳

与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律：

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；

3、点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。

（留时间给学生做课本70页、71页练习题）

五、运用

利用上述规律，可以很容易的在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形。

例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形。

解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5,1），B'（2,1），C'（2,5），D'（5,4），依次连接A'B',B'C',C'D',D'A'，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'。

类似的，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。

（让学生练习课本上的相关题）

六、课堂练习

P课本70页练习第1题，课本71页练习第2、3题

七、本课小结

这节课学习用坐标表示轴对称；会表示已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标，并能在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

八、作业布置

1、练习册50页

2、课本71页习题13.2复习巩固2、

3、4

九、板书设计