收益法的基本原理与计算公式PPT(共27页)

V——是不动产价格 ai——不动产未来第i年的净收益（假设均发生在年末，下同） r ——资本化率 n ——不动产自估价时点至未来可获收益的年限
二、无限年且其他因素不变的公式（最简单的公式）
V a r
应用条件：⑴ 净收益每年都是a；⑵ r > 0；⑶ 收益年限n为 无限年期。
三、有限年且其他因素不变的公式
收益法原理：将估价时点视为现在，那么，在现在购买有一定 年限收益的不动产，预示着在其未来的收益年限内可以源源不 断地获取收益，如果现在有一货币额与这未来源源不断的净收 益的现值之和等值，则这一货币额就是该不动产的价格。
三、适用对象和条件
1、适用对象是有收益或有潜在收益的不动产，如商业、 旅馆、餐饮、写字楼、农地等。
笫四章 收益法
第一节 收益法的基本原理
一、概念：
收益法是求取估价对象未来的正常净收益，选用适当的资本 化率将其折现到估价时点后累加，以此估算估价对象的客观 合理价格的方法。 二、理论依据
预期原理：不动产的价值通常不是基于历史价格、投入的成本 或过去的市场状况，而是基于市场参与者对其未来所能获取的 收益或得到的满足、乐趣等的预期。
ab V
r r2 16 16
9% 9% 2 424 .（7 万元）
2.有限年的公式
V （ a rrb 2） 1 （ 1 1 r） n b r(1 n r)n
此公式的假设前提是：（1）净收益按等差级数递增；
（2）资本化率r ≠0 ；⑶ n 为有限年。
七、净收益按等差级数递减的公式
1.无限年的公式
11 （ 9/平 0 元方米）
四、净收益在前若干年有变化的公式
1. 无限年的公式
t
V
ai a
i1(1r)i r(1r)t
2.有限年的公式
Vi t1(1 air)i r(ra 1)t 1(11 r)nt
五、预知未来若干年后不动产价格的公式
t
V
i1
ai (1r)i
(1 vtr)t
V t ——第t年末的价值
要比较该两宗不动产价格的高低，需要将它们先转换成相同 年限下的价格。为计算的方便，将它们都转换成无限年下的 价格：
A房地V 产V50K150V50111rn20001161%50
211.841元/平方米
B 房V 地 V 3产 0K 1 30 V 30 11 1 rn 18 0 10 16 1 % 3 0
若已知V∞，求V70、V50如下： V70=V∞×K70 V50=V∞×K50
若已知V50，求V∞、V40如下： V∞= V50×1/K50
V40=V50×K40/K50
如果将上述公式一般化，则有：
Vn
VN
Kn KN
VN
(1
N n
r)
1
r n
(1 r)N 1
1
例2：已知某收益性不动产40年收益权的价格为2500元/平方米， 资本化率12%，试求其30年收益权利的价格。
此公式的假设前提是：（1）净收益按等比级数递增；（2）资本 化率r 大于净收益逐年递增的比率g ；⑶ 收益年限n 为无限年。
V
Fra Baidu bibliotek
a r
b r2
2.有限年的公式
V （ a rrb 2） 1 （ 1 1 r） n b r(1 n r)n
八、净收益按一定比率递增的公式
1.无限年的公式
V a rg
式中，g表示净收益逐年递增的比率，如净收益第一年为a，则第 二年为a（1+g），第三年为a（1+g）2，第n年为a（1+g）n-1。
V
a r
1
1
1rn
1.应用条件：⑴ a 不变；⑵ r ＞0 ；⑶ n 为有限年
2.该公式的用途： ⑴ 直接用于计算价格；
例1：某不动产是在政府有偿出让的土地上开发建造的，当时 获得的土地使用权年限为50年，现已使用了6年；预计利用该 不动产正常情况下每年可获得净收益8万元；该类不动产的资 本化率为8.5%。该不动产的收益价格为：
21.47 元 79 /平方米
⑷ 用于比较法中土地使用权年限修正
例4：某宗工业用地出让的土地使用权年限为50年，所处地段 的基准地价为1200元/平方米，制定基准地价时设想的土地使 用权年限为无限年，现行土地资本化率为10%。通过对基准地 价进行土地使用权年限修正后的该宗工业用地的价格为：
V 50 V K 50 V 11 1rn120 1 0111% 050
2、条件：不动产的收益和风险都易于量化。
四、操作步骤 1.搜集有关不动产收入和费用的资料； 2.估算潜在毛收入； 3.估算有效毛收入 ； 4.估算运营费用； 5.估算净收益； 6.选用适当的资本化率或折现率 ； 7.选用适宜的计算公式求出收益价格。
第二节 收益法的计算公式
一、最一般的公式
V 1 a 1 r ( 1 a 2 r )2 ( 1 a 3 r )3 ( 1 a n r )n i n 1( 1 a ir )i
六、净收益按等差级数递增的公式
1.无限年的公式
V
a r
b r2
式中，b表示净收益逐年递增的数额，如净收益第一年为a，则
第二年为a+b，第三年为a+2b，第n年为a+（n-1）b。
此公式的假设前提是：（1）净收益按等差级数递增；（2）资 本化率r ＞0 ；⑶ 收益年限n 为无限年。
例5：某宗不动产预计未来第一年的净收益为16万元，此后 每年的净收益会在上一年的基础上增加2万元，收益年限可 视为无限年，该类不动产的资本化率为9%。该宗不动产的 收益价格为：
V
a r
1
1
1
r
n
8 8.5%
1 （1
1
8 .5 %）（50 6）
91 .（ 5 万元）
⑵ 不同年限的价格换算
Kn
1
1 (1 r ) n
(1 r ) n 1 (1 r ) n
由此，如K70表示n为70年时的K值，K∞表示n为无限年时的K值。 另用V∞表示无限年的价格。不同年限的价格换算方法如下：
VnVN(1r()1N nr)1 N r1 n1
V3025 0(101% 2(1 4 )1 030% 2141)0% 1 2301
24（ 43/元 平方米）
⑶ 比较不同年限价格的高低
例3：有A、B两宗不动产，A不动产的收益年限为50年，单 价2000元/平方米，B不动产的收益年限为30年，单价1800元/ 平方米。假设资本化率为6%，试比较该两宗不动产价格的高 低。