与球有关切接问题
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用一个平面去截 球面， 截线是__圆__
大圆--截面过__球__心__，_ 半径等于球半径； 小圆 --截面不过 ___球_心_____
性质2: 球心和截面圆心的连线 _垂__直_ 于截面． 性质3: 球心到截面的距离 d与球 的半径R及截面的半径 r
有下面的关系 :
r ? R2 ? d 2
与球有关的切、接问题
类型：内切球、棱百度文库球、外接球
内切球： 球体在几何体里面，且球体 与几何体每个面均相切。
棱切球： 球体与几何体每条棱均相切。
外接球： 几何体在球体里面，且几何体每顶点均在球体上。
类型一：正方体
一、正方体的内切球
o
2R ? a
切点：各个面的中心 。 球心：正方体的中心 。 直径：相对两个面中心连线 。 球的直径等于正方体棱长 。
， 2 a ，3 a
2
2
.
7.2.2与球有关的切接问题
高考导航
考纲要求
了解球的表面积和体积的计算公式
1．球的概念
半圆以它的直径为旋转轴，旋 转所成的曲面叫做球面.球面所 围成的几何体叫做___球_____, 半圆的圆心叫做球的_球__心___， 半圆的半径叫做球的__半_径____ 。
2、 球的性质
性质1：用一个平面去截 球，截面是__圆_面____；
二、球与正方体的棱相切
2R ? 2 a
切点：各棱的中点 。 球心：正方体的中心 。 直径： “对棱”中点连线 球的直径等于正方体一个面上的对角线长
三、 正方体的外接球
2R ? 3 a
球直径等于 正方体的（体）对角线
结论一：
正方体棱长为 a，则：正方体的内切球、
棱切球、外接球的半径分别为：
1a
2
大圆--截面过__球__心__，_ 半径等于球半径； 小圆 --截面不过 ___球_心_____
性质2: 球心和截面圆心的连线 _垂__直_ 于截面． 性质3: 球心到截面的距离 d与球 的半径R及截面的半径 r
有下面的关系 :
r ? R2 ? d 2
与球有关的切、接问题
类型：内切球、棱百度文库球、外接球
内切球： 球体在几何体里面，且球体 与几何体每个面均相切。
棱切球： 球体与几何体每条棱均相切。
外接球： 几何体在球体里面，且几何体每顶点均在球体上。
类型一：正方体
一、正方体的内切球
o
2R ? a
切点：各个面的中心 。 球心：正方体的中心 。 直径：相对两个面中心连线 。 球的直径等于正方体棱长 。
， 2 a ，3 a
2
2
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7.2.2与球有关的切接问题
高考导航
考纲要求
了解球的表面积和体积的计算公式
1．球的概念
半圆以它的直径为旋转轴，旋 转所成的曲面叫做球面.球面所 围成的几何体叫做___球_____, 半圆的圆心叫做球的_球__心___， 半圆的半径叫做球的__半_径____ 。
2、 球的性质
性质1：用一个平面去截 球，截面是__圆_面____；
二、球与正方体的棱相切
2R ? 2 a
切点：各棱的中点 。 球心：正方体的中心 。 直径： “对棱”中点连线 球的直径等于正方体一个面上的对角线长
三、 正方体的外接球
2R ? 3 a
球直径等于 正方体的（体）对角线
结论一：
正方体棱长为 a，则：正方体的内切球、
棱切球、外接球的半径分别为：
1a
2