二年级数学(人教版)-有余数除法的试商-1教案

第六单元第 4 课时：有余数除法的试商
年级：二年级教材版本：人教版
一、教学背景简述
本单元是人教版小学数学二年级下册第六单元的教学内容，属于数与代数领域，主要有两部分：第一部分是有余数除法的含义和计算，第二部分是解决问题。

借助操作，理解余数及有余数除法的含义、余数和除数的关系、有余数除法竖式和表内除法的竖式，为试商的学习做好准备。

本节课学习例 4，利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商，找出与除数相乘积最接近而且小于被除数的那个数，这个数即为商，通过余数小于除数加以判定。

学生理解了有余数除法的求商方法，为后面继续学习除法的笔算打好基础。

二、学习目标
1.在摆一摆、画一画的活动中，经历有余数除法试商的过程，懂得通过余数
与除数的关系判定商是否正确的方法。

2.在操作、对比、计算等活动中，初步发展观察、分析、数学表达和运算能力。

3.激发参与学习活动的兴趣。

三、教学过程
（一）复习导入
师：今天我们继续学习有余数除法的内容，在平均分物时会出现什么情况？ 1.
正好分完
2.有余数
师：这节课我们就尝试解决有余数除法的问题。

（二）引入新知
1. 找信息
请你仔细观察，从图中你可以知道哪些数学信息？
2. 提问题
3. 读题
4. 列式
把 43 个胡萝卜，每 7 个分到 1 辆小车上，怎样列式？
生：求 43 里面有几个 7，用除法计算，列式是 43÷7＝
5.尝试竖式计算
尝试列竖式计算 43÷7＝ ，把计算过程写在学习单上。

6.交流分享
（1） 分享汇报
学生发现兰兰商的最大，49 减 43 等于 6；看懂了丁丁的算式，商是 5，五 七三十五，43 减 35 余数是 8；读懂了倩倩的算式，商是 6 余数是 1。

（2） 学生提出问题：为什么结果不一样？
（三）探究新知
1. 用摆、圈、画的方法验证
画一画，或者用准备好的学具摆一摆验证，哪一个是正确的，如果是错误的，
说一说错误出现在哪里？
2. 交流分享
兰兰
倩倩 丁丁
预设：
生 1：倩倩是对的，43 个胡萝卜，用 43 根小棒来代替，因为每辆车运 7 个胡萝卜，就 7 根小棒圈一组，圈好的 6 组表示要运 6 次，这时还剩下 1 个胡萝卜，
运了 6 次还剩 1 个，所以第二题是对的。

生2：用摆一摆、画一画的方法发现丁丁是不对的，答案是要运 5 次，用43
个圆片表示 43 个胡萝卜，每次运 7 个，如果运 5 次，共运走 35 个胡萝卜，剩下
8 个胡萝卜，还能运一次。

生 3：丁丁的竖式中余数 8 比除数 7 还要大，8 里面还有 1 个7，还可以继
续运。

生 4：丁丁接说，还可以接着算，余下的 8 个胡萝卜可以继续运，一次运 7 个，8 个胡萝卜运走了 7 个，还剩下 1 个就作为余数，这时我们先运 5 次，又运
1 次，一共运 6 次，还剩下 1 个，这次余数比除数小了。

师：大家看，开始丁丁确实是商小了，不过这样一调整，合在一起正好是 6，
和第二个竖式中的商是一样的，我们再一起看看兰兰列的竖式吧，问题又出在哪呢？
预设：
生1：竖式中 49 表示要运走的，在她的算式中，要运走的是 49 个，但是地
里只有 43 个，49 个胡萝卜大于原有的 43 个，所以不对，不能商 7。

生 2：用圆片圈一圈，发现 43 里面最多有 6 个 7，说明最多只能运 6 次。

师：第一个竖式中余数 6 是怎么来的呢？
生：43 比49 小，倒着减了，应该是用胡萝卜的总数减去被运走的胡萝卜数，
但是第一道题分走的太多了，都不够减，兰兰商大了。

小结：同学们，你们通过摆一摆、圈一圈解释了三位同学的竖式，正确的应该
是商 6，余数是 1。

3.竖式计算
（1）提出问题
生：怎么能得到有余数除法正确的结果，有什么好办法？
（2）尝试计算
再列个竖式算一算，看看这次是怎么算对的。

4.
交流分享
预设：
生 1：想 7 乘几的积接近 43 而且小于 43，七七四十九，49 比43 大了，再调小一点，六七四十二，这样就合适了，结果是商 6 余1。

生 2：想五七三十五，8 大于 7 再调大一点，又想六七四十二，这样剩下的1 小于 7。

小结：有余数除法的商，需要我们一点一点的调试，这个过程就叫试商，这节课我们就学习的是有余数除法的试商。

下面我们再一起回顾一下，同学们在计算43÷7的时候是怎样试商的。

5.总结试商方法
（1）调商。

试商的时候，如果商大了就调小一个，如果商小了就再调大一个。

（2）想乘法口诀。

除数乘商的积要接近被除数，而且小于被除数。

（3）余数要比除数小。

小结：在做有余数除法试商时，可以想乘法口诀，但是乘法算式的积要小于被除数 43，只是小还不行，还要保证余数小于除数，也就是得找这些乘法算式中积最大的。

6.试商时注意什么？
（1）注意两个数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。

（2）余数要比除数小。

小结：提醒的真好，可能开始试商的时候你会慢一点，但是不要紧，只要你有了方法就有了秘诀，老师相信你一定会越算越快的。

同学们，在大家的共同努力下，我们解决了这个问题，而且在解决问题的过程当中，你们还总结出了试商的好方法，你们可真棒！
（四）巩固提升
1.方框里最大能填几？
□×3＜25 9×□＜62 □×8＜33
（1）独立填一填
（2）交流分享
□×3＜25
把25 个圆片每 3 个分一份，看分了几份，还剩几个，如果商 7，就是分成 7 份，会剩下 4 个，4 比 3 大，还可以再分一份，而这个口算要求我们最大能填几，这个最大的数就是这个除法算式的商。

师：25 就是被除数，3 就是除数，填在方框里最大的数就是商。

能把乘法和除法结合在一起思考，真棒！第 2 题和第 3 题，让你又想到了哪个有余数除法的算式呢？
师：如果这些口算题目想的快，想的准，能帮助我们进行有余数除法的试商。

2.猜一猜
胡萝卜和白菜盖住的是一位数，分别是几？
胡萝卜盖住的数是 6、7、9，余数都不是 5，不可以；胡萝卜盖住的数是 8，白菜盖住的数是 4，余数才是 5。

（五）梳理总结
这节课我们在解决问题的过程中一起学习了有余数除法的试商，你最大的收获是什么呢？学生谈收获。

（六）课后实践
用你的学具摆一摆，方框里的数分别是几？并说一说你是怎样想的。