§2.1.2演绎推理教学设计
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课题:§2.1.2演绎推理
教学目标:
1. 知识与技能:了解演绎推理的含义。
2. 过程与方法:能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
3. 情感、态度与价值观:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学重点:正确地运用演绎推理进行简单的推理
教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.教学过程:
学生探究过程:
一.复习:合情推理
归纳推理从特殊到一般
类比推理从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想
二.问题情境。
观察与思考
1所有的金属都能导电
铜是金属,
所以,铜能够导电
2.一切奇数都不能被2整除,
(2100+1)是奇数,
所以,(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数,
tan α是三角函数,
所以,tan α是周期函数。
提出问题:像这样的推理是合情推理吗?
二.学生活动:
1.所有的金属都能导电←————大前提
铜是金属, ←-----小前提
所以,铜能够导电←――结论
2.一切奇数都不能被2整除←————大前提
(2100+1)是奇数,←――小前提
所以,(2100+1)不能被2整除.←―――结论
3.三角函数都是周期函数, ←——大前提
tan α是三角函数,←――小前提
所以,tan α是周期函数。←――结论
三,建构数学
演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.
1.演绎推理是由一般到特殊的推理;
2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括
⑴大前提---已知的一般原理;
⑵小前提---所研究的特殊情况;
(小前提)是二次函数
函数12++=x x y ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.
三段论的基本格式
M —P (M 是P ) (大前提)
S —M (S 是M ) (小前提)
S —P (S 是P ) (结论)
3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M 的所有元素都具有性质P,S 是M 的一个子集,那么S 中所有元素也都具有性质P. 四,数学运用
恢复成完全三段论。
的图象是一条抛物线”、把“函数例112++=x x y 解:二次函数的图象是一条抛物线 (大前提)
例2.已知lg2=m,计算lg0.8
解 (1) lgan=nlga(a>0)---------大前提
lg8=lg23————小前提
lg8=3lg2————结论
lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提
lg0.8=lg(8/10)——-小前提
lg0.8=lg(8/10)——结论
例3.如图;在锐角三角形ABC 中,AD ⊥BC, BE ⊥AC,
D,E 是垂足,求证AB 的中点M 到D,E 的距离相等
解: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提
在△ABC 中,AD ⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提
所以△ABD 是直角三角形——结论
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提
因为 DM 是直角三角形斜边上的中线,——小前提
所以 DM= 2
1 AB ——结论 同理 EM= AB
所以 DM=EM.
巩固练习:第35页 练习第 1,2,3,4,题
作业:第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。
教学反思:
演绎推理具有如下特点:课本第33页 。
演绎推理错误的主要原因是
1.大前提不成立;2, 小前提不符合大前提的条件。
结论)的图象是一条抛物线(所以,函数1
2++=x x y