§2.1.2演绎推理教学设计

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课题:§2.1.2演绎推理

教学目标:

1. 知识与技能:了解演绎推理的含义。

2. 过程与方法:能正确地运用演绎推理进行简单的推理。

3. 情感、态度与价值观:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点:正确地运用演绎推理进行简单的推理

教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教具准备:与教材内容相关的资料。

教学设想:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.教学过程:

学生探究过程:

一.复习:合情推理

归纳推理从特殊到一般

类比推理从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想

二.问题情境。

观察与思考

1所有的金属都能导电

铜是金属,

所以,铜能够导电

2.一切奇数都不能被2整除,

(2100+1)是奇数,

所以,(2100+1)不能被2整除.

3.三角函数都是周期函数,

tan α是三角函数,

所以,tan α是周期函数。

提出问题:像这样的推理是合情推理吗?

二.学生活动:

1.所有的金属都能导电←————大前提

铜是金属, ←-----小前提

所以,铜能够导电←――结论

2.一切奇数都不能被2整除←————大前提

(2100+1)是奇数,←――小前提

所以,(2100+1)不能被2整除.←―――结论

3.三角函数都是周期函数, ←——大前提

tan α是三角函数,←――小前提

所以,tan α是周期函数。←――结论

三,建构数学

演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理.

1.演绎推理是由一般到特殊的推理;

2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括

⑴大前提---已知的一般原理;

⑵小前提---所研究的特殊情况;

(小前提)是二次函数

函数12++=x x y ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.

三段论的基本格式

M —P (M 是P ) (大前提)

S —M (S 是M ) (小前提)

S —P (S 是P ) (结论)

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:

若集合M 的所有元素都具有性质P,S 是M 的一个子集,那么S 中所有元素也都具有性质P. 四,数学运用

恢复成完全三段论。

的图象是一条抛物线”、把“函数例112++=x x y 解:二次函数的图象是一条抛物线 (大前提)

例2.已知lg2=m,计算lg0.8

解 (1) lgan=nlga(a>0)---------大前提

lg8=lg23————小前提

lg8=3lg2————结论

lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提

lg0.8=lg(8/10)——-小前提

lg0.8=lg(8/10)——结论

例3.如图;在锐角三角形ABC 中,AD ⊥BC, BE ⊥AC,

D,E 是垂足,求证AB 的中点M 到D,E 的距离相等

解: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提

在△ABC 中,AD ⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提

所以△ABD 是直角三角形——结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提

因为 DM 是直角三角形斜边上的中线,——小前提

所以 DM= 2

1 AB ——结论 同理 EM= AB

所以 DM=EM.

巩固练习:第35页 练习第 1,2,3,4,题

作业:第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。

教学反思:

演绎推理具有如下特点:课本第33页 。

演绎推理错误的主要原因是

1.大前提不成立;2, 小前提不符合大前提的条件。

结论)的图象是一条抛物线(所以,函数1

2++=x x y

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