扬州大学广陵学院控制工程考试样卷答案(012B)

扬州大学试题答案 控制工程基础（012B ）

一. 单项选择题（每小题 1 分，共 15 分）

1.C

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B 10.A 11.B 12.C 13.C 14.D 15.A 二. 填空题 (每小题1分, 共10 分)

1.被控对象

2.线性化

3.63.2%

4.常数

5.ω

6. 0

90 7.闭环极点 8.反馈传递函数H(s)＝1 9.变差 10.变差 三. 简答题 (每小题 5分, 共 15分) 1.（答对1条2分，全对5分） 1）惯性环节的幅频特性和相频特性为：

()()arctan()A T ωϕωω⎧

=⎪

⎨

⎪=-⎩

2）一阶微分环节的幅频特性和相频特性为：

()()arctan()

A T ωϕωω⎧=⎪⎨

=⎪⎩3）延时环节的幅频特性和相频特性为

()1

()A T ωϕωω=⎧⎨

=-⎩

2. （答对1条2分，全对5分）

1）当系统特征方程的所有根（系统极点）具有负实部，或特征根全部在S 平

面的左半平面时，则系统是稳定的；

2）当系统特征方程的根（系统极点）有一个在S 平面的右半平面（即实部为正），则系统不稳定；

3）当系统特征方程的根有在S 平面虚轴上时，则系统为临界稳定状态。 3. （答对1条2分，全对5分）

1）增大增益；2）在前向通路中，扰动量作用点前，增加积分环节（校正环节）；3）采用前馈等组成复合校正系统。 四. 计算题 (每小题10分, 共30分)

1. 1)由()(0.11)(0.251)

K

G s s s s =

++得特征方程为

(0.11)(0.251)0s s s K +++= 即 3

2

1440400s s s K +++= 根据特征方程列劳斯表，

3

s 1 40 2

s 14 40K

1

s 20407

K

-

0 0

s 40K

根据劳斯判据，要使系统稳定,则K 的取值范围为：0

1）由图可知，系统的超调量及峰值时间分别为

％252

2

5.2=-=

p M s t p 1= 故由

％％25100)

1/

(2=⨯=--ξξπe M p

解得系统的阻尼比为

4037.0≈ξ

由系统的峰值时间计算公式

112

=-=

ξ

ωπn p t

解得系统的固有频率为

s n /1434.3≈ω

2）系统的传递函数形式为

22

2

()2n

n n

K G s s s ωωξω=++ 由题2图知，2K = 即

2

23.58

() 2.77311.79

G s s s =

++ 3.

由梅逊公式 ()1

()()O k k k

i X s G s p X s =

=∆∆∑ 可得 1123P G G G = 24P G =

11231L G G G H =- 21232L G G G H =- 342L G H =-

所以 1234

123112324

2

()()()1o i X s G G G G G s X s G G G H G G G H G H +=

=

+++ 五. 应用题 (每小题15 分, 共 30分) 1.

1)求开环增益K

︒-=180)(g ωϕ

︒-=--︒-=18005.02.090)(g g g arctg arctg ωωωϕ

︒=+9005.02.0g g arctg arctg ωω

∞=⨯-+g

g g g ωωωω05.02.0105.02.0 005.02.01=⨯-g g ωω 10=g ω

)(20)(lg 20lg 20dB j G K L g g g =-==ω

1.0)

0025.01)(04.01(22g =++g

g K

ωωω

0.125 2.5

K =⨯= 2）求相位裕量

()A ω=

()900.20.05arctg arctg ϕωωω=-︒--

()20lg ()2.520lg 052.520lg 520

0.22.520lg 200.20.05L A ωωωωωωωωωωω==⎧

<<⎪⎪

⎪

≈<<⎨⨯⎪

⎪

<<∞⎪⨯⨯⎩

令()1c A ω=或()0c L ω=得 2.5c ω=

()90(0.2 2.5)(0.05 2.5)123.69c arctg arctg ϕω=-︒-⨯-⨯=- 180()180123.6956.31c γϕω=+=-=

2.

1）由传递函数得开环频率特性则

()()k A G j ωω==

；1()()90tan (2)k G j ϕωωω-=∠=-- ；

2222()4141k K K G j j ωωωωω-=+++；2

22()41

K U ωωω-=+；2()41K V ωωω=+

2）特殊点的频率特性值

当0ω=时，(0)0,(0)90A ϕ== ；当ω=∞时，(),()1802

K

A ϕ∞=

∞= ； 当()135ϕω=±

时，12ω=±

，(),(),()444

K K A K U V ωωω==-=± 3）当K ＞2时，极坐标图逆时针绕点（－1，j 0）一周，如图所示，

即N ＝N p ＝1，故闭环系统稳定；

当K ＜2时，极坐标图不绕点（－1，j 0），即N ＝0≠N p ＝1，故闭环系统不稳定。