人教版 第二十章 《数据的分析》测试题及答案

初二数学 人教版

第二十章 数据的分析 单元测试

班级___________姓名_____________学号____ ___成绩__________

一、选择题：(每小题3分，共30分)

１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：

80==乙甲x x ，2402

=甲s ，1802=乙

s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3

这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。下列正确的是 （ ）

A .大于158

B .小于158

C .等于158

D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分

8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

9. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是

3

1

，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )

A ．2，

3

1 B ．2，1 C ．4，

3

2

D ．4，3

二、填空题：（每空3分，共42分）

11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。 12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班

同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 。

13．某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学捐了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款____ ___元，平均捐款___ __元，其中众数是___ ____元.

14、一次测验中，某学习小组5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99。

这组成绩的平均分x = 中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x = ；那么所求的x ，M ，'x 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 。

15、某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4

门学科成绩的平均分是_____ ____。 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数

据的极差是___ _，平均数是__ 。

17．设x 1，x 2，…，x n 平均数为x ，方差为2s ．若02

s ，则x 1，x 2，…，x n 应满足的条

件是 。

18. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组

数据可能的最大的和是 。

三、解答题：（共28分）

19．（8分）某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.

（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；

（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

20.（10分）菲尔兹奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）

是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：

（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过

．．中位数的有多少人？

（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？

（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于

．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？

21．(10分)某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中

推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们

(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结

果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例

的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。

答案：

1、D

2、B

3、A

4、A

5、B