圆的认识教学案例分析

让学生在自主探究中学习 ——《圆的认识》教学案例及分析 湖南省怀化市辰溪县辰阳明德小学 米国英
摘要：《圆的认识》是数学公开课中百听不厌的课，我今天写的教学案例是辰溪县谭政 强老师到我们学校上的一堂片段教学课。谭老师在教学《圆的认识》时，在上课前布置 学生自主学习的任务，在教学过程中，首先让学生在小组内自主交流圆各部分的名称， 然后让学生通过互助学习在小组内交流圆的各部分特征，再组织学生在小组内自主画 圆，讨论交流引导出用圆规画圆的基本方法。学生通过自主探究、动手操作、讨论交 流，再加上谭老师适时引导，获得了圆的认识方面的知识，并掌握了画圆的基本方法。 关键词： 圆的认识、合作学习、自主探究、引导、圆规、画圆、平面图形、半径、直 径、数学思考、数学文化、文艺味儿
生：因为只有在同一个圆里，所有的半径才相等，所有的直径才相等，如果不在同一 个圆里，就有可能半径不相等，或直径不相等了。 师：那在两个相等的圆里，它们半径相等吗？直径相等吗？ 学生略思考都回答：在相等的圆里它们的半径也相等，直径也相等。 师补充：不仅在同一个圆里半径和直径有这样的性质，在等圆里也有这样的性质。 （师边说边板书：等圆） 4、自主合作，学习画圆 师：我们已经认识了圆，也知道了圆的一些基本知识。怎样才能画出一个漂亮的圆 呢？你们准备用什么工具画圆？ 生：圆规。 师：现在用你们手中的圆规，先自己画，再在小组内讨论画圆的方法。 学生动手画圆，师巡视指导，画好的学生把作品展示给大家看。 学生汇报画圆的方法。 师：在画圆的过程中，你们发现圆心和半径有什么作用呢？ 学生思考后，一学生大声回答：圆心能确定圆的位置，半径确定圆的大小。我把圆心 画在哪里，圆就在哪儿，我把半径画得短点，圆就小点，半径画得长点，圆就大点。 师：大家觉得是这个理儿吗？学生：是这个理儿。（师板书：
一、教学背景 《圆的认识》是在学生直观认识圆和已经系统地认识了平面直线图形的基础上进行教学 的。本案例是湖南省辰溪县谭政强老师上的一堂数学片段教学展示课。他的这堂课，主 要通过学生小组合作，自主探究学习获得新知，教师加以适时地引导帮助学生掌握知识 和基本方法。
二、教学过程描述 （一）导入新课 1、（出示课件圆）师：它是什么图形？ 学生大声回答：圆！（师板书：圆） 师：你在生活中的哪些地方见过圆？ 生1：我在书本上见过圆； 生2：钟面是圆形的； 生3：太阳和十五的月亮是圆形的。 …… 师：圆在我们的生活中无处不在，今天，我们就一起来探究圆的奥秘。（接着 “圆”后面板书“的认识”） （二）新授 1、布置预习及任务，然后汇报自学结果。 师：在自学过程中，你知道了圆的哪些知识？ 生1：我认识了圆心，用字母“O”表示。（师板书：圆心O） 生2：我知道圆的半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。 （师板书：半径：r） 生 3 ：我认识了圆的直径，它是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 “d”表示。（师板书：直径 d） 师：孩子们，你们自学得非常好，下面请你们拿出信封里面的小圆片，在圆片上 找一找圆心、半径、直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小） （三）总结。 师：今天我们认识了圆，并知道了它的特点。圆在生活中与我们息息相关，生活中 有许许多多美妙的圆。请欣赏。（出示课件） 三、案例分析 谭老师的这堂课是以学生自主探究为主，教师引导为辅来完成片段教学的。这堂课 给了我以下几点思考。 1、分组合作，自主探究式学习已经成为课改教学中的亮点。 谭老师这堂课始终以学生自主学习为主，从引出课题后，就引导学生自学，然后学 生汇报自己在自学过程中的收获，其他学生在听他人汇报过程中巩固所得，提升对圆的 认识。然后他让学生以小组合作用圆规画圆，并在这个过程中讨论用圆规画圆的方法， 在这个过程中，学生不仅自己动手学会了画圆，还在这个过程中分享了画圆的方法，比 传统教学中教师自己在黑板上教学画圆，更有民主性和趣味性，锻炼了学生的动手能力 和数学语言描述能力，在整个教学过程中，谭老师充分放手让学生参与知识形成的过 程，让孩子们去发现、猜想、验证、讨论……从而实现了自主探究并获得知识。 2、学生的探索能力不可低估。 在折一折、画一画、量一量这个过程中，谭老师旨在让学生怎样找到圆心，然后量 出圆心到圆上的距离，并得出结论：圆心到圆上的任意一点距离相等。从而引出圆的 “半径”的特征。
我们在数学教学中，由于教学目标不同，教学设计也会不同，教学目标不能总 是只考虑平均水平，也应该充分考虑学生可能的探索能力，教学设计要有一定的 弹性，能真正使不同的学生在数学上跳一跳就能摘到果子。谭老师通过这个活 动，让学生们能用自己的办法找到圆心，并真切地体会到圆心到圆上任意一点距 离都相等。 3、数学思考：如何在数学学习过程中实现数学知识与数学文化有机融合。 谭老师的这堂课给我个人留下了一点遗憾，那就是少了点儿“文化味儿”。这 就需要我们老师自身有一定的文化底蕴。其实，在这堂课中，我们可以融入一些 有关圆的成语或经典名言，关于圆的成语有很多，如：拟规成圆，指方画圆，无 规矩不成方圆 ……在学生说用圆规画圆时老师就可以巧妙地说：古人云“无规矩 不成方圆，圆规就可以让我们画出美丽的圆。”在最后“欣赏美丽的圆”这一环 节时，我们可以引用古希腊数学家的一句名言“在一切平面图形中，圆是最美 的。”下面我们来欣赏美丽的圆。这就在不经意间巧妙地让我们的数学有了“文 化味儿”，在数学教学中提升文化底蕴，一定的数学文化会使数学课堂变得丰富 而圆润，使数学课堂充满趣味性。 总之，谭老师的这堂课充分体现了学生的自主探究式学习方法，充分展示了课 改教学的亮点。很多地方值得我们学习和借鉴。
ห้องสมุดไป่ตู้
学生动手，师巡视并加以指导，请一个学生上黑板在老师已画好的一个圆中标出圆 各部分的名称。 2、巩固 师：你们真不错，现在老师大屏幕上有些练习要考考你们了。（出示课件练习）你 能找出哪条是圆的半径？哪条是圆的直径？为什么有些不是圆的半径和直径呢？ 学生汇报并说明理由。 生1：因为半径是指圆心到圆上任意一点的线段。 生2：因为直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段。 师：我们已经认识了圆的半径、直径，现在请你们分工合作，折一折、画一画、量 一量，找出圆的半径和直径的个数和长度，并完成表格。 学生小组内分工合作马上开始，有的负责折，有的画，有的负责量，有的负责记 录。然后反馈汇报。 组1：在同一个圆里，圆有无数条半径和无数条直径。（师板书：无数条） 组 2 ：在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（师板 书：长度相等） 组3：在同一个圆里，直径是半径的2倍。（师板书d=2r） 1 1 师：还可以说半径是直径的？ 生抢答：半径是直径的 2 。（师板书：r= 2 d） 师：为什么要说在同一个圆里？（师板书：在同一个圆里）