吉林省长春市中考数学模拟试卷

吉林省长春市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共10题；共20分)

1. （2分）对于下列各数说法错误的是（）

7，，﹣6，0，3.1415，，﹣0.62，﹣11．

A . 整数4个

B . 分数4个

C . 负数5个

D . 有理数8个

2. （2分） (2017七下·德惠期末) 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）

A . 165×104

B . 1.65×105

C . 1.65×106

D . 0.165×107

4. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

5. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九上·萧山期中) 某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）

A . 抽一次不可能抽到一等奖

B . 抽次也可能没有抽到一等奖

C . 抽次奖必有一次抽到一等奖

D . 抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

7. （2分） (2017七上·罗平期末) 如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）

A . 顺

B . 试

C . 考

D . 利

8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）

A . ①②③

B . ①②③④

C . ①③

D . ①

9. （2分） (2017八下·三门期末) 如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深间的函数关系的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）

A . b=2a+k

B . a=b+k

C . a＞b＞0

D . a＞k＞0

二、填空题： (共6题；共6分)

11. （1分）(2017·广丰模拟) 因式分解：x3﹣4xy2=________．

12. （1分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________ ．

13. （1分） (2015八上·大石桥期末) 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________．

14. （1分）(2017·黄岛模拟) 一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有________个．

15. （1分）(2013·贺州) 如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．

16. （1分） (2018九上·扬州期末) 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是________．

三、计算题： (共2题；共25分)

17. （5分）(2017·平谷模拟) 计算：|1﹣ |﹣+2cos30°﹣20170 ．

18. （20分）解下列方程

（1） x2﹣2x+1=0

（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

（3） 16（x﹣5）2﹣25=0

（4） x2+2x=2．

四、解答题： (共4题；共40分)

19. （10分） (2016九上·莒县期中) 如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm，求：

（1）求AB的长．

（2）求阴影部分的面积．

20. （10分）(2016·景德镇模拟) 中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率．

21. （5分）(2011·南京) 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建

筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22. （15分）(2017·莱西模拟) 如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx 刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用刻画．

（1）求二次函数解析式；

（2）若小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度．

五、综合题： (共2题；共30分)

23. （10分）如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．

（1）问△ABC与△ADE的关系如何？

（2）求∠BAD的度数．

24. （20分）(2012·杭州) 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A （1，k）和点B（﹣1，﹣k）．

（1）