一题多解与一题变训练思维

一题多解与一题变训练思维

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一题多解与一题多变训练思维-中学数学论文

一题多解与一题多变训练思维

俞慧璟

（上海逸夫职业技术学校，上海200042）

摘要：一题多解与一题多变的思想指导数学的学习，能激发学生的思维，使学生学会纲举目张。能够锻炼数学思维方法、思维品质、数学观察能力、拓展能力、演变能力、勇于创新奋发向上的精神。

关键词：一题多解；一题多变；数学思维方法；学习兴趣；课堂增值

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-03-0023-01 一、探索背景

掌握方法，是攻克难题的有力武器。只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。一题多解与一题多变能够加强思维训练，在数学学习中训练学生的一题多解与一题多变能力主要有三个目的：首先为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；其次是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；最后是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。

二、设计意图

一题多解与一题多变训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。所以，在实际训练中，我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答题目，或者会按照原题改动题目。学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。学生参与改动的变式题，形式越丰富，表明学生的数学思想本质掌握得越扎实。学生能够根据题意和数量

关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，并能有效地改编出形式多样的变式题，就越有利于促进其思维的发展，提高创造能力。我们就越应当给予肯定和鼓励。对于学生别出心裁、独辟蹊径的解题方法，应该给以表扬和鼓励。更应该鼓励学生在一题多解的基础上自己改题，一题多变，寻求解法。这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解与一题多变的积极性是很有好处的。这样能促使老师和学生不断探求拓新，无论是老师的教学水平还是学生的学习能力都能得到提升。

三、实践过程的增值剖析

案例分析：在不等式教学中，我采用了以下这道例题。同时根据学生的实践总结出了适合学生求解的四种解题与思维的方法。

一题多解的提出不是简单的把各种解法的堆砌，是各种思维方法的延伸与拓展。我们经常在观摩教学时发现：给出一道题后，老师会根据已备课的解题方法引导学生，把学生引入了老师设定好的解题轨道中。这样的教学会使学生感到单调、乏味，不利于学生的思维拓展和深化。然后给出下一道例题，知识给出一些相互独立，没有联系的问题，或在讲解过程中缺乏场景的转换。倘若某种类型的题目能够有多种不同思维的解题方法，同时教师又能设计出一组相似的变式题，也能有多种解题方法，让它们如同连续镜头那样不断变化，不断设置悬念，不断增加难度，可以使学生更好地区分题目的各种因素，并确定哪些是本质的、主要的，哪些是次要的、非本质的。我们在把变式题布置给学生的同时，便可要求学生应用一题多解，也可要求学生自己对题目进行变式，这样的作业方式不仅能够达到复习巩固的目的，还可以提高学生的探究能力及学习数学的兴趣。

上述案例的变式题：

实践证明，用一题多解与一题多变的思想指导数学教学，既扩充了教学容量，又激发了学生的思维，使学生学会纲举目张。随着时间的流逝，大多数学生脑海中的数学知识会被遗忘，而数学思维方法、思维品质、数学观察能力、拓展能力、演变能力、勇于创新奋发向上的精神等将会越来越显示其价值与魅力，这就是数学素养，这才是数学教育的价值。

参考文献：

［1］陈燕.概念教学中的变式策略［J］.数学教学,2011,(02).

［2］展国培.从学生中来到学生中去［J］.2010,(11).

★作者简介：冉光华（1966-），男，土家族，研究生，副教授，九三学社社员，研究方向：数学教育，数学美学。