小学数学课堂学习的类型及其基本样式

小学数学课堂学习的类型及其基本样式（俞正强）

——摘自《小学数学教师 2010年第12期》

经常会有老师问：练习课怎么上练习课与复习课有什么不一样新授课呢概念课与计算课有什么不同呢等等。在教学实践中，为了便于探讨教学设计中的一些规律，我们把课区分为若干种不同的类型，简称课型。

目前，我们在教学实践中关于课型的分类基本上可以做如下整理：

首先是以教师的教学形式为视角进行分类，可以分为新授课、练习课、复习课、讲评课、活动课等；其次是以课的知识类型为视角进行分类，可以分为概念课、计算课、统计课、图形课、问题解决课、综合实践课等。

基于以上课型的整理，我们形成以下两点认识：

[认识一]：从讨论教学设计的需要来看，把数学课进行课型的分类是必要的，是有意义的。课型是在实践过程中因为需要而形成的。

[认识二]：对课型的确认缺乏科学的讨论，因此，关于课的分类缺乏共识，原本为了便于教学设计的课型分类，反而给教学设计的讨论带来额外的干扰。

因此，我们有必要对课型进行梳理，并在梳理中形成具有共识性的分类，并对每一课型的基本样式进行讨论。这样，对于小学数学教学设计的研究，或者让数学教师们尽快形成并提高教学设计能力，是有价值的。

一、数学课的基本课型：新知与复习

一般分类都会选择分类标准，标准从哪个角度选择是一个问题，通常而言，课堂要素分为教师、学生、教材三大类，我们前面讨论的课型分类大体上是从教师、教材两个视角来选择分类标准的。事实上，课堂的学习完成者是学生，因此，课的分类应该从学生这个视角出发来讨论。

那么，从学生出发，课堂学习有哪些类型呢我想只有两种：即“温故”和“知新”，或者说“学”和“时习”。这两种类型用目前教师间通俗的说法是新授课和复习课两种。也许有人会问：如果课型只有新授课和复习课，那么练习课是不是不用上了不是的。应该说练习是复习的一种样式，试卷讲评本质上也是复习，这个问题在本文第三部分复习课的基本样式中会再作讨论。

那么，这样分类的实践依据和理论依据是什么呢这个问题很复杂，也很简单。孔子先生概括得十分简洁：首先温故而知新，强调了温故是知新的前提，用皮亚杰的话来说，温故是激活内在的图式，知新是用内在的图式来同化（顺差）的过程，从温故到知新也是一个建构的过程。

其次是“学而时习之，不也乐乎”。强调了“学”须“时习”，才致于“乐”。艾宾浩斯的遗忘曲线是先多后少，先快后慢，因此，他对孔子先生的做法应是赞赏有加了。

如果我们将孔子先生的这两个说法串起来思考，不难发现，孔子先生对学生的

学习观察是深刻的，因为深刻而简洁，学习就是知新与温故之间的不断循环往复，形成一个乐在其中的学习环。

所以，我认为，小学数学的基本课型为分两种：即新授课和复习课。下面，我们分别梳理两种课型的基本样式。

二、新授课的基本样式

数学是语言，数学是工具，数学是体操，学生们是怎么学数学的或者是说数学是怎么学的探讨新授课的基本样式的前提是学生们的数学学习是否有基本样式。

在《小学数学课程标准》中，对数学有如下定义：

数学是对客观世界的定性把握与定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

从以上定义来看，数学学习应该有三种基本样式：

第一，关于定性或定量刻画的学习

第二，关于方法或理论的学习

第三，关于应用的学习

那么，这三种学习是否具有稳定特征，可以称之为样式呢第一，定性或定量刻画的学习

这种学习过程本质是一个概念的过程，它立足于学生生活中获得的生活经验，经过不断的提炼、改造、形成科学数学认识，从而形成数学学习的语言要素，其样式为：

如果将这一过程展现为一个学习过程，那么这个过程应该有如下一些基本环节：

[环节一]：用情境或活动激活经验，形成一份可供讨论的经验型认识材料。[环节二]：通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的特征进行明晰，使其具有科学性，形成概念。

[环节三]：通过各种练习方式强化科学认识，消除经验认识中的干扰，完成学习任务。

【案例】

课例实录厘米的认识

（人教版二上教材在一年级上课）

师：小朋友，老师想请大家用这样的格式说一句跟别人不一样话。

板书：（）比（）长

生：桌子比凳子长。

生：爸爸比妈妈长。

……

师：好棒哦，我请两位小朋友到讲台上来。

问：他俩（）比（）长

生：略。

师：现在我要增加难度，你还能说吗

添加板书：（）比（）长（）

生：甲比乙长一点点。

生：甲比乙长半个头。

生：甲比乙方长一个头。

生：甲比乙长14厘米。

生：甲比乙长15米。

师：（边听边整理形成板书）有这么多不同的说法，这些不同的说法，你认为哪一种说法比较正确

生：我认为甲比乙长14厘米，比较正确。

师：为什么

师：理由呢

生：因为我们今天学尺子。

师：谁告诉你的。

生：柳老师。（所借班的班主任）

师：尺子跟厘米有什么关系

生：尺子上有厘米。

师：我想看看。（生拿出尺子竖起来）

师：哦，我想问一下，厘米是什么

生：厘米是两个字。

生：厘米是写在尺子上的。

师：嗯，那有多少人同意这个同学的观点（指长14厘米）

生：（有许多同学举手）

师：不同意的同学有别的答案吗

生：我认为甲比乙长一个头更好一些。

师：还有不同的想法吗

师：小朋友们现在认为两个答案比较合理，现在我们进一步的来研究（擦去并留下如下板书）

甲比乙长一个头

甲比乙长14厘米

师：“一个头”和“14厘米”都在表示什么

生：表示差别。

生：表示甲比乙长的。

师：对，表示甲比乙长的一个长度。

师：那么，不一样的呢

生：头有血有肉，14厘米没有。

生：头不好移过来移过去的，厘米在尺上可以移过来移过去的。

师：讲得好，小朋友们，我发现有的小朋友对“厘米”有所了解，有的小朋友了解不多，今天我们来认识它。板书：厘米。

【环节意图：这一环节的意图通过一个活动情境的创设，了解学生的起点，唤起学生关于长度比较的经验，所用的材料是（）比（）