数学人教版七年级下册《代入消元法》

8．2 消元（第一课时）

教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

重点：用代入消元法解二元一次方程组.

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学过程：

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.

这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课

1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？

归纳:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

3、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：

（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2

4、例题分析：例1用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14

833y x y x

例2⎩⎨⎧=+=-1

21923y x y x

5、课堂练习：⑴1、解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+15y x y x ⎩

⎨⎧-=-=+5234032y x y x

2、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y -7∣=0则x= ，y= 。

3、若方程2x 32+m +3y 95-n =4是关于x 、y 的二元一次方程， 求m 2+n 2

的值。

4、 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?

⑵教科书P98 第2题

四、课堂小结

问题1、解方程组的基本思路是什么？

问题2、解方程组的方法是什么？

五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103

第1、2题