分类与回归树——一种适用于临床研究的统计分析方法
logit模型和分类回归树(cart)模型
logit模型和分类回归树(cart)模型
Logit模型和分类回归树（CART）模型都是重要的预测模型，但在应用和
性质上有显著的区别。
Logit模型，也被称为“评定模型”或“分类评定模型”，是离散选择法模
型之一，也是应用最广的模型。
它属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。
在社会科学中，应用最多的是 Logistic 回归分析。
根据因变量取值
类别不同，Logistic 回归分析又可以分为二元 Logistic 回归分析和多元Logistic 回归分析。
CART，全称为分类回归树，是几乎所有复杂决策树算法的基础。
CART 是
一棵二叉树，既能是分类树，也能是回归树，由目标任务决定。
当CART 是分类树时，采用 GINI 值作为结点分裂的依据；当CART 是回归树时，采用MSE（均方误差）作为结点分裂的依据。
综上所述，Logit模型和CART模型在应用和性质上都有显著的区别。
Logit 模型主要用于离散选择分析，而CART模型主要用于决策树的生成。
如需了解更多关于这两种模型的信息，建议咨询统计学专家或查阅统计学相关书籍。
统计学中的回归树分析
统计学中的回归树分析统计学中的回归树分析是一种常用的数据分析方法。
它是一种非参数的回归分析方法，可以用于预测或解释连续型变量与多个自变量之间的关系。
回归树分析通过将数据集划分为不同的子集，并在每个子集上拟合回归模型，从而得到一个树状结构，用于描述自变量与因变量之间的关系。
回归树分析的基本思想是根据自变量的取值将数据划分为不同的子集，每个子集对应于一个叶节点。
叶节点上的回归模型用于预测或解释因变量的取值。
回归树的构建过程是一个递归的过程，从根节点开始，每次选择一个最优的切分点将数据集划分为两个子集，直到满足停止准则为止。
回归树的构建过程可以简单描述为以下几个步骤：1. 初始时，将所有的数据样本作为一个节点，并计算该节点上的因变量的平均值作为预测值。
2. 针对每个节点，选择一个最优的自变量和切分点，将数据集划分为两个子集。
3. 对划分后的子集递归地执行步骤2，直到满足停止准则。
4. 当停止准则满足时，将当前节点设为叶节点，并计算该节点上的因变量的平均值作为预测值。
5. 构建完整的回归树后，可以使用该树对新的数据样本进行预测或解释。
回归树分析的优点之一是它能够处理非线性关系和交互作用。
由于回归树将数据划分为不同的子集，因此可以捕捉到不同自变量区间内的不同关系。
另外，回归树分析也比较容易理解和解释，可以通过树状结构来直观地显示自变量与因变量之间的关系。
然而，回归树也存在一些限制和挑战。
首先，回归树容易出现过拟合的问题，即对训练数据过于敏感，在处理新的未知数据时可能表现出较差的预测能力。
为了缓解这个问题，可以通过剪枝等方法对回归树进行优化。
此外，回归树对输入变量的划分边界比较敏感，对数据中的噪音和离群点容易过度拟合。
为了解决这个问题，可以通过集成学习方法，如随机森林和梯度提升树等，来降低回归树的泛化误差。
在实际应用中，回归树分析被广泛应用于金融、医疗、市场营销等领域。
例如，在金融领域，回归树可以用于预测股票价格、信用评分等；在医疗领域，回归树可以用于预测疾病风险、患者生存时间等。
分类与回归树分析方法及其在医学研究中的应用
止结内为病例数和对照数 ， 其下方为患病率。模型的
结果 中给 出学 习集 （ 先验概 率） 和检验集 （ 后验概 率） 的 具 体判断情 况 。
２ 分类 与 回归树 的特 点及其在 医学研 究 中的应用 Ｃ Ｔ可广 泛应用 于 医学研 究 中 ， 医疗 诊 断 与 ＡＲ 如
果某 因素在不 同人 群 中的作 用 方式 不 一样 ， 在某 一 如
组织结构 、 治疗的反应及 临床转 归等存在 多样性 ， 对 同 种疾病 的患 者其临 床表 型可 相差 较 大 ， 因此 同质 性 有 时较差 ； 性 回归 、 ｏ ｉ ｉ 回归 、Ｏ 线 Ｌ ｇｓ ｃ ｔ Ｃ Ｘ回归 等常用 统计 分析方 法 ， 应用 的前 提条 件 之一 是要 求 研究 对象 具 有 同质性 特征 ， 临床 医学 研 究 的对象一 病 例常 不具 备 而 这一 条件 。Ｃ Ｔ则 通 过 种 树 、 枝 过 程 ， 善 每 个 ＡＲ 剪 改
数值变量的数据分析。Ｃ Ｒ Ａ Ｔ分析结果可以图示直
观表示 ， 其结 构类似一 棵倒置 的树 ， 由主干和许多分支
组成 。在树 中有 许 多 节点 即 树结 （ｒｅｎ ｄ ） 以椭 圆 ｔｅ ｏ ｅ ，
可获得诊 断 ， 少数不 能确 诊 的病 例 ， 进行 进 一步 检查 ， 直至作 出 明确 诊 断。Ｃ Ｔ 的树 型分 析 过 程 与 医 生 ＡＲ
分类与回归树分析方法及其在医学研究中的应用
武艳华 史 宝林 葛丽平
（ 河北 北 方 学院 医学技 术 学院预 防 医 学教 研 室 ， 北 张 家 口 ０ ５ ０ ） 河 ７ ００
【 关键 词】 线 性 模 型 ； ｇ ｔ 模 型 ； ｌ ｉｉ ｏ ｓｃ 比例 危 险度 模 型
分类与回归分析
疾病名 肠道传染病
ICD-9 001-009
分类结点 1 （年龄） 0～20 岁 21～40 岁 ≥41 岁
分类结点 2 （费用类别）
结点 3 （…）
…
新组合 的编码 001 002
自 费 公费及其它 …
003 004
从上表可以看出，经过CHAID分析，最后将肠道传染病重新组合为4个组，分别为： 年龄为0～20岁的病人、年龄为20～40岁的病人、年龄为四十岁以上且费用类别为自 费的病人、年龄为40岁以上且费用类别为非自费的病人
Variables in the Equation 95.0% C.I.for EXP(B) Lower Upper 1.655 17.304 2.307 1.072 850.488 1.797
Step a 1 Step b 2
drink Constant drink age Constant
B 1.677 -4.039 3.791 .328 -18.077
S.E. .599 1.237 1.508 .132 6.815
Wald 7.848 10.662 6.323 6.171 7.036
df 1 1 1 1 1
Sig . .005 .001 .012 .013 .008
Exp(B) 5.352 .018 44.299 1.388 .000
分类树与回归树分析
——决策树分类
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
饮酒与产妇年龄发生早产的风险：
高风险 低风险
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
决策树的基本概念：
分类：决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对 连续变量做决策树。一般的数据挖掘工具，允许选择分裂条件和修剪规则，以及控 制参数（最小节点的大小，最大树的深度等等）来限制决策树的过拟合（overfiting)。
分类和回归树算法
分类和回归树算法分类和回归树（CART）是一种常用的决策树算法，用于解决分类和回归问题。
它可以根据给定的特征将数据集划分为不同的区域，并在每个区域内预测目标变量的取值。
在本文中，我将详细介绍CART算法的原理、构建过程和优缺点。
一、CART算法原理CART算法是一种基于特征划分的贪心算法，它通过递归地划分数据集来构建决策树。
算法的核心思想是选择一个最优特征和最优切分点，使得划分后的子集尽可能纯净。
具体来说，CART算法构建决策树的过程如下：1.选择最优特征和最优切分点：遍历所有特征和所有可能的切分点，计算每个切分点的基尼指数（用于分类）或均方差（用于回归），选择使得切分后子集纯度最大或方差最小的特征和切分点。
2.划分数据集：将数据集根据选定特征和切分点划分为两个子集，一个子集包含特征值小于等于切分点的样本，另一个子集包含特征值大于切分点的样本。
3.递归构建子树：对于每个子集，重复上述步骤，直到满足停止条件。
停止条件可以是：达到最大深度、子集中样本数量小于一些阈值、子集中样本类别完全相同等。
4.构建决策树：重复上述步骤，不断构建子树，将所有子树连接起来形成一棵完整的决策树。
5.剪枝：在构建完整的决策树后，通过剪枝来减小过拟合。
剪枝是通过判断在进行划分后树的整体性能是否有所提升，如果没有提升，则将该子树转化为叶节点。
二、CART算法构建过程下面以分类问题为例，详细描述CART算法的构建过程。
1. 输入：训练集D = {(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}，特征集A = {a1, a2, ..., am}。
2.输出：决策树T。
3.若D中所有样本都属于同一类别C，则将T设为单节点树，并标记为C类，返回T。
4.若A为空集，即无法再选择特征进行划分，则将T设为单节点树，并将D中样本数量最多的类别标记为C类，返回T。
5. 选择最优特征a*和最优切分点v*：遍历特征集A中的每个特征ai和每个可能的切分点vi，计算切分后子集的基尼指数或均方差，选择使得基尼指数或均方差最小的特征和切分点a*和v*。
16种常用数据分析方法
16种常用数据分析方法数据分析是利用统计学和计算机科学等方法对数据进行处理、分析和解释的过程。
在实际应用中，有多种常用的数据分析方法，下面介绍其中的16种方法。
1.描述统计学：描述统计学是通过统计指标（如平均数、中位数、标准差等）和图表来总结和呈现数据的概括性方法。
2.相关分析：相关分析用于确定两个或多个变量之间的线性关系。
通过计算相关系数，可以衡量变量之间的相关程度。
3.回归分析：回归分析用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。
可以通过回归方程来预测因变量的数值。
4.方差分析：方差分析用于比较两个或多个组之间的差异性。
可以检验不同组之间的均值是否存在显著差异。
5.T检验：T检验用于比较两个样本均值之间的差异是否显著。
适用于总体方差未知的情况。
6. 方差齐性检验：方差齐性检验用于检验不同组之间的方差是否相等。
通常使用Bartlett检验或Levene检验来进行检验。
7.卡方检验：卡方检验用于比较实际频数与期望频数之间的差异是否显著。
适用于分类变量之间的比较。
8.生存分析：生存分析用于研究事件发生的时间和概率。
适用于疾病生存率、产品寿命等领域。
9.聚类分析：聚类分析用于将相似样本划分为不同的群组。
可以帮助识别数据中的模式和结构。
10.主成分分析：主成分分析用于降维数据，减少数据维度。
可以将大量变量转化为少数几个主成分。
11.判别分析：判别分析用于确定分类变量与一组预测变量之间的关系。
可以进行分类和预测。
12.因子分析：因子分析用于确定一组变量之间的潜在因素。
可以帮助理解变量之间的关系。
13.时间序列分析：时间序列分析用于研究时间上的变化和趋势。
可以帮助预测未来的趋势。
14.关联规则挖掘：关联规则挖掘用于发现数据中的关联规则。
可以帮助发现市场中的交叉销售。
15.分类与回归树：分类与回归树用于构建预测模型，并生成简单的决策规则。
适用于分类和回归问题。
16.神经网络：神经网络是一种模拟生物神经系统的计算模型。
CART分类与回归树方法介绍
1.软件下载与安装
1.软件下载与安装
该软件可从官方网站下载并安装。下载安装过程十分简单，只需根据提示完 成即可。
2.界面介绍
2.界面介绍
该软件采用图形用户界面（GUI），界面简洁明了，操作方便易用。主界面包 括菜单栏、工具栏、数据区和结果区等部分。
3.数据导入与清洗
3.数据导入与清洗
（1）点击菜单栏中的“文件”->“打开”，选择实验数据文件导入。支持多 种文件格式，如CSV、Excel等。
谢谢观看
CART分类
3、递归分割：将生成的两个子节点分别递归执行步骤1和2，直到满足停止条 件，生成最终的决策树。
CART分类
4、决策规则生成：根据生成的决策树，生成相应的决策规则，用于对新数据 进行分类。
回归树方法
回归树方法
回归树方法是CART方法的一种变种，主要用于预测连续型目标变量。回归树 通过构建决策树，实现对目标变量的预测。回归树方法的具体步骤如下：
5.结果输出与保存
5.结果输出与保存
（1）结果展示：在结果区展示拟合的回归模型参数、相关系数等结果。 （2）保存结果：点击“文件”->“保存”，将计算结果保存到本地电脑或云 端存储设备。
三、案例分析
三、案例分析
为了更好地说明毒力回归计算方法的应用和软件使用的效果，我们结合一个 实际案例进行阐述。某研究团队在研究某种生物毒素对水生生物的毒害作用时， 通过实验观测获得了毒素浓度与水生生物死亡率的数据。利用毒力回归计算软件， 我们对该数据进行毒力回归计算，并建立相应的回归模型。
案例分析
1、数据预处理：首先对用户购买行为的数据进行清洗和处理，包括去除异常 值、填补缺失值等。
案例分析
2、特征提取：然后对数据进行分析，选择出与购买行为相关的特征，如年龄、 性别、购买频率、购买金额等。
【源版】分类与回归分析.
一、方法选择
①CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detector），由 Kass于1980年提出，其核心思想是：根据给定的结果变量（即目标变 量）和经过筛选的特征指标（即预测变量）对样本进行最优分割，按 照卡方检验的显著性进行多元列联表的自动判断分组。其分类过程是： 首先选定分类的目标变量，然后用分类指标与结果变量进行交叉分类， 产生一系列二维分类表，分别计算二维分类表的χ2值，比较P值的大 小，以P值最小的二维表作为最佳初始分类表，在最佳二维分类的基 础上继续使用分类指标对目标变量进行分类，重复上述过程直到P大 于设定的有统计意义的α值时则分类停止。目标变量可以为nominal、 ordinal、continuous三种类型，每个拆分点可以有多个子结点。
过程：通过递归分割的过程构建决策树。
寻找初始分裂：整个训练集作为产生决策树的集合，训练集每个记录必须是已 经分好类的。决定哪个属性（Field）域作为目前最好的分类指标。一般的做法是穷 尽所有的属性域，对每个属性域分裂的好坏做出量化，计算出最好的一个分裂。量 化的标准是计算每个分裂的多样性（diversity）指标GINI指标。 生成一棵完整的树：重复第一步，直至每个叶节点内的记录都属于同一类。 数据的修剪：不同的算法有不同修剪规则（修剪成大小合适的树）。
分类树与回归树分析
——策树分类
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
饮酒与产妇年龄发生早产的风险：
低风险
高风险
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
决策树的基本概念：
分类：决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对 连续变量做决策树。一般的数据挖掘工具，允许选择分裂条件和修剪规则，以及控 制参数（最小节点的大小，最大树的深度等等）来限制决策树的过拟合（overfiting)。
临床分析方法及应用
临床分析方法及应用近年来，随着医疗技术的不断发展和专业人员水平的提高，临床分析方法在医学领域中的应用越来越广泛。
通过对患者的生理数据、实验室检测结果等进行科学的分析，医生能够更准确地判断患者的病情，制定出更恰当的治疗方案。
本文将介绍几种常见的临床分析方法及其应用。
一、决策树分析法决策树分析法是一种常用的数据挖掘方法，在临床医学中有着广泛的应用。
通过对大量的病例数据进行分析，建立起一颗决策树模型，从而对患者的疾病进行诊断和预测。
决策树分析法的优点是简单易懂，结果直观明了。
医生可以根据决策树的结构来判断患者所患疾病的可能性，并为其选择合适的治疗方法。
二、分类回归树(CART)分析法CART分析法是一种基于决策树的分类和回归方法，常用于医学领域的数据分析。
与决策树分析法相比，CART分析法能够处理连续型数据，对于一些需要定量判断的临床问题更加适用。
临床医生可以通过对患者的病情指标进行测量，然后使用CART分析法进行数据挖掘，得出对患者病情预测的结果。
三、感知器神经网络方法感知器神经网络方法是一种通过对多个输入与输出之间的关系进行模拟学习的技术。
在临床医学中，这种方法可以用于对患者的各种指标进行分析和预测。
临床医生可以将患者的病历资料输入到感知器神经网络中，通过训练和学习，得出对患者病情的判断和预测。
感知器神经网络方法的优点是模型可以自动调整和优化，能够在较大程度上提高临床诊断的准确性。
四、生存分析方法生存分析方法是一种对生存时间进行分析的统计方法，常用于临床医学中对患者预后的研究。
通过对患者的病历数据和随访数据的统计分析，可以获得患者的生存时间和预后结果。
生存分析方法不仅可以帮助医生评估患者的疾病状态，还可以为患者提供个性化的治疗建议和预后评估。
总结起来，临床分析方法在医学领域中的应用不可忽视。
决策树分析法、CART分析法、感知器神经网络方法和生存分析方法等，都能够帮助医生进行疾病诊断和预测。
通过准确地分析和解读患者的相关指标，医生能够更好地制定治疗方案，提高临床治疗效果。
16种统计分析方法
16种统计分析方法统计分析方法是一种系统的、科学的数据处理方法，旨在通过数据的处理和分析来得到有关数据本身和其背后规律的信息。
根据数据类型、目的和方法选择的不同，可以有多种统计分析方法。
1.描述统计分析方法：用于描述数据的基本特征和分布情况，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
2.统计推断方法：基于样本数据对总体进行估计和推断，如点估计、区间估计和假设检验等。
3.相关分析：研究两个或多个变量之间的关系，并通过相关系数来衡量变量之间的相关程度。
4.回归分析：用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度，并通过拟合一条最佳拟合线或曲线来描述变量之间的关系。
5.方差分析：用于比较两个或多个样本的均值是否有显著差异，适用于定量变量和分类变量。
6.判别分析：用于将样本分配到已知分类的群体中，并通过建立判别函数对新样本进行分类。
7.聚类分析：把相似性较高的样本归为一组，把不相似的样本划分到不同的组中，并通过聚类算法找出样本的内部关系。
8.主成分分析：通过线性变换将多个相关变量转化为一组无关变量，以减少变量之间的相关性。
9.因子分析：用于发现潜在的影响变量，并通过建立模型来揭示变量之间的关系。
10.时间序列分析：用于研究时间上的相关性，包括趋势分析、季节性分析、周期性分析和残差分析等。
11.生存分析：用于研究个体的生存时间，并通过生存函数和危险函数描述个体的生存状况。
12.实验设计与分析：通过对实验因素的合理组合和控制，研究不同因素对实验响应变量的影响。
13.多元分析：包括多元方差分析、多元回归分析和主成分分析等，用于研究多个自变量对因变量的影响。
14.可靠性分析：研究一项指标或测量结果的稳定性和一致性，并通过可靠性系数来评估其信度。
15.决策树分析：通过分支和回归树模型来建立决策规则，并帮助系统地分类和预测。
16.网络分析：研究复杂系统中个体或元素之间的网络关系，并通过节点和边的度量来分析网络特性。
以上是常见的一些统计分析方法，每种方法都有其独特的应用场景和数据要求。
多元统计分析在人体健康与疾病诊断中的应用
多元统计分析在人体健康与疾病诊断中的应用人类作为高级生命体，其复杂的生理系统及变幻无常的病理反应，使得疾病的诊断变得十分困难。
然而，正是统计学的发展为我们提供了一种全新的思路——多元统计分析。
通过对数据的探索与分析，多元统计方法能够跨越单一指标的限制，帮助我们寻找影响人体健康的多种因素，提高疾病的诊断效率。
一、多元回归分析多元回归分析使用一个或多个自变量预测因变量变量，以探究它们之间的关系。
在人体健康与疾病诊断中，多元回归分析能够通过探究各种疾病与其可能影响因素的线性或非线性关系，来帮助医生进行诊断。
例如，若我们想要研究高血压与体重、年龄等因素的关系，我们可以通过多元回归分析建立回归方程，确定各个自变量之间的相对重要性，从而帮助缓解高血压的发作。
二、主成分分析主成分分析是多元统计中常用的一种降维技术。
在人体健康与疾病诊断中，医生们的任务是诊断出疾病并确定其严重程度，然而这并不是一件容易的事情。
主成分分析的出现，使得医生们能够将一连串高维度的数据压缩到低维度中，从而更加便于医生们进行诊断。
例如，当医生需要了解糖尿病病人的血糖、体重、年龄、性别等信息时，使用主成分分析可将这些信息简化为两个主成分，即代表糖尿病程度与代表风险趋势等信息的两个主成分，使医生能够更加便捷地进行疾病评估与诊断。
三、聚类分析聚类分析是通过将样本划分成簇的方式，对数据进行分类的一种方法。
在人体健康与疾病诊断中，聚类分析能够将患有相似病症的患者聚成一类，从而判断疾病患病类型。
例如，使用聚类分析可将BMI指数与其他生理指标如肝功能进行比对，判断患者是否患有脂肪肝等病症，有助于提高疾病诊断的效率。
四、分类与回归树分析分类与回归树分析将样本数据集逐步划分成更小的子集，使得每个子集包含的样本的分类结果差异较小。
在人体健康与疾病诊断中，分类与回归树分析可用于建立风险因素预测模型。
例如，将病人的BMI、体脂率、年龄等重要因素输入到分类与回归树模型中，就能够快速准确地预测病人是否患有糖尿病等疾病。
决策树模型在临床研究数据分析中的应用
·临床研究规范·决策树模型在临床研究数据分析中的应用沈范玲子1王瑞平1,2（1. 上海中医药大学公共健康学院上海 201203；2. 上海市皮肤病医院临床研究与创新转化中心上海 200443）摘要决策树模型是一种有监督的机器学习方法，分类规则通常采取IF-THEN形式，分析结果常以树形图呈现，具有可解释性强、易于理解的优势，在灾害预测、环境监测、临床诊疗决策等领域均有广泛的应用。
本文从决策树模型概念入手，介绍了决策树模型的一般构建步骤、分类与回归树（classification and regression tree, CART）决策树模型在临床研究数据分析中的应用，并应用SPSS软件示例CART决策树模型的构建过程和实现方法，以期为临床研究者采用决策树模型进行数据分析提供参考。
关键词决策树临床研究 CART算法 SPSS软件中图分类号：G304; R-3 文献标志码：C 文章编号：1006-1533(2024)05-0014-05引用本文沈范玲子, 王瑞平. 决策树模型在临床研究数据分析中的应用[J]. 上海医药, 2024, 45(5): 14-18.Application of decision tree modeling in clinical research data analysisSHEN Fanlingzi1, WANG Ruiping1,2(1. School of Public Health, Shanghai University of Traditional Chinese Medicine, Shanghai 201203, China;2. Clinical Research & Innovation Center, Shanghai Skin Disease Hospital, Shanghai 200443, China)ABSTRACT Decision tree model is a supervised machine learning method and its classification rules usually take the form of IF-THEN, the analysis results are often presented in the form of tree diagrams, with the advantages of solid interpretability and ease understanding, and it has been widely used in the fields of disaster prediction, environmental monitoring, clinical diagnosis and treatment decision-making. This article starts from the concept of decision tree model, introduces the general construction steps of decision tree model, the application of classification and regression tree (CART) decision tree model in the analysis of clinical research data, and the construction process and realization method of CART decision tree model using the SPSS software example, so as to provide a better solution for clinical researchers to use decision tree model for data analysis.KEY WORDS decision trees; clinical research; CART algorithm; SPSS software临床医学研究中，在探讨多个自变量和因变量之间关系时，常采用多元线性回归、logistic回归、Cox回归分析、广义线性模型等经典统计分析方法。
分类和回归树决策树聚类算法
分类和回归树决策树聚类算法随着数据科学的迅速发展，决策树算法在数据挖掘和机器学习领域中得到了广泛的应用。
其中，分类和回归树（CART）是一种常用的决策树算法，可以用于分类和回归问题的建模与预测。
本文将介绍分类和回归树决策树算法的原理、应用场景以及优缺点，并探讨其在聚类分析中的应用。
一、分类和回归树决策树算法简介分类和回归树（CART）是一种基于决策树的机器学习算法，它通过对特征空间进行递归的二分划分，生成一棵二叉树模型。
在CART 算法中，每个非叶节点表示一个特征，每个叶节点表示一个类别或一个数值。
CART算法通过选择最佳的特征及其切分点，使得每个子节点的样本尽可能地纯净，从而实现对数据的分类或回归预测。
CART算法是一种贪心算法，它通过递归地选择最优切分点来构建决策树。
在每个节点上，CART算法遍历所有特征及其可能的切分点，计算每个切分点的基尼系数或均方差，选择使得切分后差异最小的特征及切分点进行划分。
递归地进行切分，直至满足停止准则，如树的深度达到预设值或节点样本数量小于阈值。
二、分类和回归树决策树算法的应用场景1. 分类问题CART算法在分类问题中得到了广泛的应用。
例如，在医学诊断中，可以使用CART算法对患者的症状和检查结果进行分类，帮助医生判断患者是否患有某种疾病。
在金融风险评估中，可以使用CART 算法对客户的信用信息进行分类，预测客户是否有违约风险。
在电商推荐系统中，可以使用CART算法对用户的购买行为和偏好进行分类，为用户提供个性化的推荐。
2. 回归问题CART算法也可以用于回归问题的建模与预测。
例如，在房价预测中，可以使用CART算法对房屋的面积、位置、朝向等特征进行回归预测，得到房屋的价格。
在股票预测中，可以使用CART算法对股票的历史交易数据进行回归预测，预测股票的未来走势。
在气象预测中，可以使用CART算法对气象数据进行回归预测，预测未来的天气情况。
三、分类和回归树决策树算法的优缺点1. 优点（1）CART算法易于理解和实现，可以生成可解释性强的决策树模型。
CART-分类与回归树
CART: 分类与回归树介绍：分类与回归树CART (Ciassification and Regression Trees)是分类数据挖掘算法的一种。
它描述给定预测向量值X后，变量Y条件分布的一个灵活的方法。
该模型使用了二叉树将预测空间递归划分为若干子集，Y在这些子集的分布是连续均匀的。
树中的叶节点对应着划分的不同区域，划分是由与每个内部节点相关的分支规则(Spitting Rules)确定的。
通过从树根到叶节点移动，一个预测样本被赋予一个惟一的叶节点，Y在该节点上的条件分布也被确定。
CART模型最旱由Breman等人提出并己在统计学领域普遍应用。
在分类树下面有两个关键的思想。
第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。
一、决策树的类型在数据挖掘中，决策树主要有两种类型:分类树的输出是样本的类标。
回归树的输出是一个实数(例如房子的价格，病人呆在医院的时间等)。
术语分类和回归树(CART) 包含了上述两种决策树, 最先由Breiman 等提出.分类树和回归树有些共同点和不同点—例如处理在何处分裂的问题。
分类回归树(CART,Classification And Regression Tree)也属于一种决策树，之前我们介绍了基于ID3和C4.5算法的决策树。
这里只介绍CART是怎样用于分类的。
分类回归树是一棵二叉树，且每个非叶子节点都有两个孩子，所以对于第一棵子树其叶子节点数比非叶子节点数多1。
CART与ID3区别：CART中用于选择变量的不纯性度量是Gini指数；如果目标变量是标称的，并且是具有两个以上的类别，则CART可能考虑将目标类别合并成两个超类别（双化）；如果目标变量是连续的，则CART算法找出一组基于树的回归方程来预测目标变量。
二、构建决策树构建决策树时通常采用自上而下的方法，在每一步选择一个最好的属性来分裂。
"最好" 的定义是使得子节点中的训练集尽量的纯。
简述慢性病风险评估的常见统计分析方法
简述慢性病风险评估的常见统计分析方法
慢性病风险评估的常见统计分析方法有以下几种：
1.卡方检验：可评估一个危险因素是否与某种疾病发生的较高危险有关。
通过比较危险因素与疾病的发生率,看是否具有显著性差异,从而找到与疾病相关的危险因素。
2.回归分析：包括单因素回归分析和多因素回归分析。
单因素回归分析能够评估研究单一危险因素与疾病发生率之间的关系。
而多因素回归分析能够将不同的危险因素同时考虑,评估这些危险因素对疾病发生率的综合影响。
3.生存分析：用于研究某种疾病的发生率和危险因素是否有关。
生存分析一般适用于观察某种事件(如死亡、患病)的开端和结束,分析它们之间的关系及风险因素对事件的影响程度。
4.分类和回归树分析：主要用于分析多个危险因素对于慢性病风险的综合影响。
根据对变量的判断或分组,分别观测到不同的平均风险或生存概率。
除此之外,还有一些常见的统计学方法,例如控制对照研究、队列研究、交叉研究等,这些方法均是为了评估人群患病风险的程度和预测患病的可能性,有助于制定预防和干预措施,提高人们的健康水平。
统计学中的回归树模型
统计学中的回归树模型统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而回归树模型是其中一种重要的方法。
回归树模型通过将数据集划分为不同的区域，每个区域内的数据具有相似的特征，从而建立了一棵树状结构。
本文将介绍回归树模型的基本原理、应用场景以及优缺点。
一、回归树模型的基本原理回归树模型的基本原理是通过将自变量空间划分为多个矩形区域，每个区域内的数据具有相似的特征。
在构建回归树时，首先选择一个自变量作为划分变量，并选择一个划分点将数据集分为两部分。
然后，对每个子集重复上述过程，直到满足某个停止准则为止。
最终，每个叶节点都对应一个区域，该区域内的数据通过叶节点上的平均值来预测。
回归树模型的构建过程可以用以下步骤总结：1. 选择一个自变量作为划分变量。
2. 选择一个划分点将数据集分为两部分。
3. 对每个子集重复上述过程，直到满足某个停止准则为止。
4. 每个叶节点对应一个区域，通过叶节点上的平均值来预测。
二、回归树模型的应用场景回归树模型在实际应用中有着广泛的应用场景。
以下是几个常见的应用场景：1. 房价预测：回归树模型可以通过房屋的各种特征（如面积、地理位置等）来预测房价。
通过构建回归树模型，可以将数据集划分为不同的区域，每个区域内的房屋具有相似的特征和价格水平。
2. 股票价格预测：回归树模型可以通过分析股票的历史数据（如交易量、市盈率等）来预测未来的股票价格。
通过构建回归树模型，可以将数据集划分为不同的区域，每个区域内的股票具有相似的特征和价格趋势。
3. 用户行为分析：回归树模型可以通过分析用户的行为数据（如点击量、购买量等）来预测用户的行为。
通过构建回归树模型，可以将数据集划分为不同的区域，每个区域内的用户具有相似的行为特征。
三、回归树模型的优缺点回归树模型作为一种常用的统计学方法，具有以下优点：1. 解释性强：回归树模型可以将数据集划分为不同的区域，每个区域内的数据具有相似的特征，从而更容易理解和解释模型的结果。
数据分析中的回归树分类算法介绍
数据分析中的回归树分类算法介绍数据分析是现代社会中不可或缺的一项技术，而回归树分类算法则是其中一种重要的方法。
本文将介绍回归树分类算法的原理、应用场景以及优缺点。
一、回归树分类算法的原理回归树分类算法是一种基于决策树的机器学习方法，它通过对数据集进行递归的二分划分，将数据集划分为多个子集，每个子集对应一个叶子节点。
在每个节点上，通过选择最优的划分变量和划分点，使得划分后的子集中目标变量的方差最小化。
这样，通过不断划分数据集，最终构建出一棵回归树。
回归树分类算法的核心思想是将数据集分割成多个小的、相对简单的子集，每个子集内的数据具有较高的相似性。
这样，对于新的数据样本，可以根据其特征值递归地在回归树中进行判断，最终确定其分类。
二、回归树分类算法的应用场景回归树分类算法在实际应用中具有广泛的应用场景。
以下是几个典型的应用案例：1. 金融领域：回归树分类算法可以用于信用评分模型的构建。
通过分析客户的个人信息、财务状况等特征，可以预测客户的信用等级，从而为银行、保险公司等金融机构提供参考依据。
2. 医疗领域：回归树分类算法可以用于疾病预测。
通过分析患者的病史、体检数据等特征，可以预测患者是否患有某种疾病，从而为医生提供辅助诊断的依据。
3. 市场营销：回归树分类算法可以用于客户细分。
通过分析客户的购买行为、偏好等特征，可以将客户划分为不同的细分市场，从而为企业制定个性化的营销策略。
三、回归树分类算法的优缺点回归树分类算法具有以下几个优点：1. 解释性强：回归树分类算法生成的模型具有较好的可解释性，可以清晰地展示特征的重要性和影响因素。
2. 对异常值不敏感：回归树分类算法对于异常值的存在具有一定的鲁棒性，不会对整个模型产生较大的影响。
3. 可处理混合特征：回归树分类算法可以处理包含连续型和离散型特征的数据集，不需要对特征进行特殊的处理。
然而，回归树分类算法也存在一些缺点：1. 容易过拟合：回归树分类算法在处理复杂的数据集时，容易产生过拟合的问题。
回归树模型在统计学中的应用研究
回归树模型在统计学中的应用研究统计学作为一门研究数据收集、分析和解释的学科，一直以来都在寻求更加准确和有效的方法来处理各种数据。
回归树模型作为统计学中的一种重要方法，具有很高的灵活性和解释性，因此在统计学中得到了广泛的应用和研究。
一、回归树模型的基本原理回归树模型是一种基于决策树的回归分析方法，其基本原理是将数据集划分为不同的子集，每个子集对应一个叶节点，然后在每个叶节点上拟合一个回归模型。
回归树模型通过不断地递归划分数据集，直到满足某种停止准则为止。
在预测新的样本时，通过根据样本的特征值沿着树的分支进行判断，最终得到预测结果。
二、回归树模型的优点1. 灵活性：回归树模型可以处理各种类型的数据，包括连续型、离散型和混合型数据。
同时，它还可以处理多个自变量和多个因变量之间的复杂关系。
2. 解释性：回归树模型生成的决策树可以直观地展示变量之间的关系，帮助研究人员理解数据和模型的内在机制。
3. 鲁棒性：回归树模型对于异常值和缺失值具有较好的鲁棒性，能够有效地处理数据中的噪声和缺失。
三、回归树模型的应用领域1. 医学研究：回归树模型可以用于预测疾病的风险因素和患病率。
通过构建回归树模型，可以发现不同变量对疾病的影响程度，并得出相应的预防和治疗策略。
2. 金融领域：回归树模型可以用于预测股票价格、利率和汇率等金融指标。
通过分析历史数据和相关因素，可以构建回归树模型进行预测，帮助投资者做出更加准确的决策。
3. 社会科学：回归树模型可以用于分析社会调查数据，探索不同因素对人们行为和态度的影响。
通过构建回归树模型，可以发现隐藏在数据背后的规律和关联，为社会科学研究提供有力支持。
4. 环境科学：回归树模型可以用于预测气候变化、水资源利用和土壤侵蚀等环境问题。
通过分析大量的环境数据和相关因素，可以构建回归树模型进行预测和评估，为环境决策提供科学依据。
四、回归树模型的改进和发展为了进一步提高回归树模型的准确性和稳定性，研究人员提出了许多改进和扩展的方法。
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分类与回归树———一种适用于临床研究的统计分析方法赵一鸣（北京大学第三医院临床流行病学研究中心，北京100083）［关键词］临床研究；分类法；回归分析，统计学［摘要］介绍分类与回归树（class ification and re g ress ion trees ，CART ）的发展历史、结构、组成和特点。
CART 包括分类树和回归树两部分，分类树的结果变量是分类变量，回归树的结果变量是连续变量。
CART 是一种树型结构，由树结和连线组成，在末端的树结又称为终止结。
CART 可分析同质性较差的数据，采用替代变量的方法解决缺失数据问题，不要求数据的分布，可同时利用各种类型的数据。
CART 的树型结构与临床思维十分接近，有利于CART 在临床研究中的应用。
CART 可用于临床研究数据分析，其应用范围有待于不断扩展。
［中图分类号］R4［文献标识码］B ［文章编号］1671-167X （2001）06-0562-04C lassification and re g ression trees（a statistical m et hod suitable f or cli nical researches ）ZHAO y i-M i n g（C enter f or C li n ical E p i de m io lo g ical R esearch ，P eki n g U n ivers it y T h ird H os p ital ，B e i j i n g 100083，Ch i na ）KEY W ORD S Classification ；R e g ression anal y sis ；C li nical research ；S tatistics ；A nal y sis SUMM ARYT o i ntroduce classification and re g ression trees （CART ）.T he develo p m ent ，struct ure ，m ai n ele m ents and f eat ures o f CART w ere i ntroduced.CART w as struct ured b y t w o p arts ，classifica-tion tree and re g ression tree.C lassification tree used nom i nal variable as outcom e ，and re g ression treeused conti nuous variable as outcom e.T ree struct ure w as t he f eat ure o f CART ，and it w as m ade u p o f tree notes and li nes.T he ter m i nal tree notes w ere na m ed end notes.CART w as suitable f or non-hom o-g eneous data anal y sis ，usi n g surro g ate to re p lace m issi n g data ，suitable f or an y distri buted data ，and all ki nd o f variables.T he tree struct ure o f CART w as ver y li ke cli nical t hou g ht w a y and suitable to ex p lai n results f or cli nical p ur p ose.CARTis a ne w statistical m et hod suitable f or cli nical data anal y sis.T he a pp lied ran g e o f CARTi n cli nical researches needs to be ex p anded.［J pekin g UniO （~ealt h S ci ），2001，33：562-565］1970年，美国4位统计学家分析了当时各种统计分析方法存在的缺陷，提出一种既可以包容这些统计分析方法优点，又能克服其缺陷的新的统计分析方法分类与回归树（class ification and re g ress ion trees ，CART ）。
至1984年CART 的理论模型研究基本完善［1］，但其计算量非常大，在当时的微机上难以运行。
直至1995年，出现了在486微机上运行的CART 统计分析软件，使其能够用于临床研究数据的统计分析。
CART 的免费限时试用版软件可以从以下网站下载：htt p ：／／www.salf ord-s y ste m ／de m o.ht m l 。
现将作者对CART 的认识和应用体会简介如下。
1分类与回归树的结构与组成CART 由分类树（class ification tree ）和回归树（re g ress ion tree ）两部分组成。
分类树用于结果变量是分类变量的数据分析，回归树则用于结果变量是连续变量的数据分析。
CART 是一种树型分析方法（图1、2），其结构类似一棵倒置的树，由主干和许多分支组成。
在树中有许多节点，用椭圆形框和长方形框表示，称为树结（tree node ），其中长方形框又称为终止结（end node ）。
每一个树结中有一些数字，为分析结果，在椭圆形框下方标有判别条件，树结间用实线连接。
2分类与回归树的特点及其在临床研究数据分析中的价值目前诊断疾病主要依据疾病的临床表型，以此为依据诊断患某种疾病的一组患者，其内部同质性（hom o g eneous ）有时较差，例如不同肺癌患者肿瘤的病理类型各异，组织学来源不同，生物学特征及其表型存在多样性，对治疗的反应和临床转归不同。
这类数据采用单因素分析或多元线性回归、L o g istic 回归等归一化模型处理往往效果不理想，因为这些·265·北京大学学报（医学版）J OURNAL OF PEK I NG UN I VERS I Ty（HEALTH SC I ENCES ）V o l .33N o.6D ec .2001统计方法应用的前提条件之一是统计对象来自于一个总体，具有同质性特征。
CART将具有不同特征的病例分配到树的各个局部去处理，使每个局部病例的内部同质性得到改善，为临床研究提供了新的数据分析方法。
（1）h isto lo g ical t yp e：t yp e!-cancerous transf or m ation of adenom a，w e ll d iff erentiated adenocarci nom a，m oderate-d iff erentiated adenocarci nom a，s C ua m ous carci nom a，un-d iff erentiated adenocarci nom a and carci no i d；t yp e"-low-d iff erentiated adenocarci nom a，adenocarci nom a p roduci n g m uci n and s i g ne l-ri n g ce ll carci nom a.（2）location o f cancer：p lace!-cecu mand co lon；p lace"-ot her p lace.（3）p ercenta g e under end nodes w ere p oste-rior p robab ilit y f or liver m etastas is after co lorectal carci nom a o p eration calculated b y cross-vali dation.图1结、直肠癌手术后肝转移的分类树F i g u r e1C lass ification tree f or liver m etastas is after co lorectal carci nom a o p eration!!"，i n nodes w as b leed i n g da y s；#，w as case nu m ber.图2米非司酮配伍前列腺素终止早孕时阴道出血时间危险因素的回归树分析结果F i g u r e2R e g ress ion tree f or va g i nal b leed i n g p eriod de la y on ter m i nation o f earl y hu m an p re g nanc y w it h m if e p rostone and g e m e p rost缺失数据是临床研究中常见的问题。
CART采用替代变量（surro g ate variab le）来解决分析中出现缺失数据的难题。
例如，某些病例采用B超检查、另一些用CT检查或核磁检查，用CART的替代变量可以在一定程度上弥补部分病例缺少B超数据对分析结果的影响。
许多统计分析方法对数据的分布有一定的要求，限制了它们的使用范围。
CART的理论模型不要求预报变量和结果变量具有某种特定的分布，因而CART可以使用任何分布类型的数据做统计分析。
CART允许不同数据类型的预报变量一起进入模型，可以使用不同数据类型的结果变量，这些特点使临床研究数据在分析阶段可以得到充分的利用。
变量的重要性及变量间的相互关系是多因素分析关心·365·赵一鸣分类与回归树———一种适用于临床研究的统计分析方法的问题。
在CART 中，预报变量的重要性表现为该预报变量出现在树干的起始部位，或离起始部位很接近；另一方面，重要性还表现为同一预报变量多次在模型中出现。
CART 无法直接考察预报变量间的相互关系，但我们可以利用预报变量之间上下的关系分析预报变量间是否有可能存在协同作用。
如果某些预报变量在单因素分析时与结果变量之间无明显关联，而在CART 的某些局部有明显的效应，此时提示这些预报变量之间可能存在协同作用。
诊断疾病时，医生往往根据患者的病史和临床表现先做一些重要而关键的检查，多数患者即可诊断。
如不能确诊，则须进一步检查，直至作出明确的诊断。
CART 的树型分析过程与医生的临床思维过程十分相似，即先抓主要影响因素、后抓次要影响因素，因而将CART 的分析结果与临床医生的经验结合在一起，有利于总结和提出新的临床观点。