人教版四年级数学上册第三章知识点
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结四年级数学上册第三单元知识点1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)例题:简便运算:1.102×992.175×56+25×563.4600÷25÷44.1530+(592-530)-1925.101×101-1016.125×32×5×57.546+(339-46)8.173-(55+73)9.99×22+33×3410.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?答案:1.102×99=(100+2)×99=100×99+2×99=9900+198=100982.175×56+25×56=56×(175+25)=56×200=11203.4600÷25÷4=4600÷(25×4)=4600÷100=464.1530+(592-530)-192 =1530+592-530-192=(1530-530)+(592-192) =1000+400=14005.101×101-101=101×(101-1)=101×100=101006.125×32×5×5=125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000007.546+(339-46)=546-46+339=500+339=8398.173-(55+73)=173-73-55=100-55=469.99×22+33×34=33×3×22+33×34=33×(3×22+34)=33×(66+34)=33×100=330010.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?正确:10×(⊙+8)=10×⊙十10X8=10×⊙十80错误:10×⊙十8相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)二10×⊙+80-10×⊙-8=80-8=72即相差72四年级数学学习方法1、主动预习预习是学习的第一步，通过对新知识的预习，可以有效提高学习效率，培养自学能力。
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版小学数学四年级上册第三单元知识点
人教版小学数学四年级上册第三单元知识点第一部分知识点整理?一?三位数乘两位数1、估算方法?用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意?第二个因数的十位要乘三遍?第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘?末尾有0的?要将两个因数0前面数的末位对齐?用0前面的数相乘?乘完之后在落0?有几个0落几个0。
?二?实际生活中的估算估算的方法及注意事项?要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意?要符合实际?接近精确值。
?三?乘法结合律1、乘法结合律?三个数相乘?先把前两个数相乘?再和第三个数相乘?或者先把后两个数相乘?再和第一个数相乘?它们的积不变。
用字母表示是??atimes;b?times;c=atimes;(btimes;c).2、使用时机?当几个数相乘时?如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
?四?乘法分配律1、乘法分配律?两个数的和?或差?与一个数相乘?可以把两个加数?或被减数、减数?分别与这个数相乘?在把两个积相加?或相减??结果不变。
用字母表示数??a+b?times;c=atimes;c+btimes;c或?a-b?times;c=atimes;c?btimes;c2、式子的特点?式子的原算符号一般是times;、+(-)、times;的形式?在两个乘法式子中?有一个相同的因数?另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102times;88、99times;15这类题的特点?两个数相乘?把其中一个比较接近整十、整百、整第一部分知识点整理?一?三位数乘两位数1、估算方法?用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意?第二个因数的十位要乘三遍?第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
人教版四年级数学上册第三单元知识点整理
人教版四年级数学上册第三单元知识点整理学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享四年级数学上册第三单元知识点整理，希望对大家有所帮助。
第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
人教版小学数学四年级上册第三单元知识点总结
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
2、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。
4、经过一点可以画无数条直线和射线。
经过两点只能画一条线段、直线和射线。
5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。
6、两点之间线段最短。
二、角的度量1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、不影响角的大小的两种情况：①延长角的两条边。
②用放大镜看角。
3、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。
把半圆平180 份，每一份所对的角的大小是1度，记做1°。
4、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。
5、角的分类锐角：大于0°小于 90°钝角：大于 90°小于 180°平角=180°周角=360°直角=90°1 周角=2 平角=4 直角=360°1 平角=2 直角=180°锐角<直角<钝角 <平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
6、3 时整或 9 时整，时针和分针成直角；6 时整，时针和分针成平角；12 时整，时针和分针成周角。
7、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
2019新人教版四年级数学上册第三单元课件
（ 锐 ）角，是（ 45 ）度。
巩固练习
3.连一连。
锐角
直角
平角
巩 固 练 习 （教材第45页第7题）
4.看图填一填。 （1）已知∠1=70°， （2）已知∠1=40°，那么
3
角的度量
第1课时 线段、直线、射线和角
优 翼
探究新知
知识点1：认识线段
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。 线段有两个端点。
探究新知
自己在纸上画几条线段。
探究新知
说一说你们对 线段的认识。
线段是直的，有两个端点。
线段有一定的长度。
探究新知
A
B
为了表述方便，线段可以用
字母来表述，如线段AB。
（× ） （2）王强画了一条5厘米长的直线。
（ ×）
巩固练习
5. （ 10 ）条线段 （ 1 ）条直线 （ 10 ）条射线
课堂小结
相同 点
线段
射线
它们都是直的。
直线
不同 点
一个端点， 两个端点，无限延长， 是直线的 无 限延长
顶点
边 边
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（边 ） （ 顶点）
（边 ）
探究新知
角通常用符号“∠”来表示，下图 的角可以记作“∠1”。
1
对 应 练 习 （教材39页“做一做”）
1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？ 哪些是线段？
射线 线段 直线 直线 线段 射线 线段
对 应 练 习 （教材39页“做一做”）
2.数一数，下图中各有几个角？
探究新知
人们将圆平均分 成360份，将其中的1 份所对的角作为度量 角的单位，它的大小 就是1度，记作1°。
四年级上册数学第三单元知识点
四年级上册数学第三单元知识点四年级上册数学第三单元知识点在学习中，大家都没少背知识点吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺为大家收集的四年级上册数学第三单元知识点，欢迎阅读与收藏。
四年级上册数学第三单元知识点篇11、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
2、的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n 倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n 倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。
如果m四年级上册数学第三单元知识点篇2一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
第三单元 角的度量-四年级上册数学同步单元核心考点梳理人教版(含解析)
人教版四年级上册
教学目标及重难点
教学目标 1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别，知道角的各部分名称。 2.总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角； 3.认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助 学生建立不同的角的空间观念。
一边。”
量出下面各角的度数．
典例分析2
【思路引导】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的 一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数． 【完整解答】根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是30°、130°、95°．在图上标 出如图：
知识点3：角的分类
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°； 周角360°。1周角=2平角=4直角 放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。
典例分析3
写出钟面上所表示的时刻，并说说钟面上的时针和分针形成了什么角．
【思路引导】根据钝角、直角和锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等 于90°的角叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上 时针和分针的位置，进行解答即可． 【完整解答】
4：15
7：00
3：00
锐角
钝角
直角
故答案为：4：15，7：00，3：00，锐角，钝角，直角．
知识点4：角的画法
典例分析1
（2019秋•廉江市期中）一条直线上的两个点把这条直线分成（ ）条射线． A．2 B．3 C．4 【思路引导】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意， 画出即可得出结论． 【完整解答】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分 成4条射线；
四年级上册人教版,第三单元内容,数学
第一节：认识数的大小在四年级上册人教版数学第三单元中，学生将学习如何认识数的大小。
这是数学学习中非常基础的内容，但也是非常重要的一部分。
通过本单元的学习，学生将能够清楚地理解数的大小关系，并且能够在实际生活中灵活运用这些知识。
1.1 定义和认识数我们将帮助学生们明确数的概念。
数是用来计数的符号，它可以表示一定的数量或者顺序。
通过数的学习，学生将能够明确数字的含义，并且能够准确地表达出来。
1.2 数的大小比较在认识数的基础上，接下来我们将学习如何比较数的大小。
通过比较大小，学生将能够掌握大于、小于和等于的概念，并且能够用适当的符号表示出来。
我们还将介绍一些简单的比较方法，帮助学生更好地理解数的大小关系。
第二节：加法和减法在第二节中，我们将学习加法和减法的相关知识。
这是数学学习中极为重要的内容，也是学生数学能力提升的关键一步。
2.1 加法通过本节的学习，学生将学习简单的加法运算，掌握加法的基本原理和方法，并且能够进行简单的加法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的加法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用加法。
2.2 减法在本节的学习中，学生将学习简单的减法运算，了解减法的基本原理和方法，并且能够进行简单的减法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的减法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用减法。
第三节：数的应用在这一节中，我们将学习数的应用知识。
数学是一门非常实用的学科，在现实生活中有着广泛的应用。
通过本节的学习，学生将能够将所学的数学知识灵活应用到实际生活中，解决各种实际问题。
3.1 问题解决通过一系列的问题解决实例，学生将学会如何运用所学的数学知识解决实际生活中的问题。
这将帮助学生加深对数学知识的理解，同时也能够提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.2 数的运用通过数的运用知识，学生将学会如何在实际生活中灵活运用所学的数学知识，解决各种实际问题，提高学生的数学素养和实际应用能力。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
人教版四年级数学上册第三单元知识点
人教版四年级上册第三单元知识点汇总1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2）线段可以量出长度。
3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示4.角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5.角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6.画角步骤：以画65°的角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
同步练习1一．填空。
（26分）1. 线段有（）个端点，直线（）端点，射线有（）个端点。
2. 从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的两条（）。
3. 一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做（）。
数学四年级上册第三单元知识点梳理
人教版四年级上册第三单元“角的度量”知识点梳理一、知识点梳理1、 认识直线、射线、线段：线段: 线段有两个端点。
射线：射线只有一个端点。
直线：直线没有端点，是无限延长的。
2、角的相关知识：角：从一个点引出两条射线所组成的图形。
角的单位：角通常用符号“∠”来表示，如上图所示“∠1”与“∠2”3、角的度量：角度：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
量角器：度量角的工具---量角器。
量角器使用方法：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的另一条边重合。
（2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4、角的分类：（1）直角：1直角=90°平角：1平角=180°周角：1周角=360°（2）1周角=2平角=4直角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角二、本单元重、难点知识梳理重点：1、直线、线段、线段和角，两两之间的关系与概念上的区别。
2、运用量角器测量具体角度。
难点：1、线段、射线 、直线三者概念易混淆，哪个是两端无限延长，一端延长。
2、角的单位与度的单位混为一谈。
三、易错点：1、直角、射线、线段概念混淆，要做到清晰区分。
2、画图题、填空题往往会容易漏写度数的单位与角的单位。
3、判断题中注意直线、线段、射线和角都属于图形。
4、角的大小与长度无关和角的两边张开的角度大小有关。
如：用3倍放大镜看50度的角，结果看到的是150度的角（×）四、本单元学习及辅导建议。
相比较于其它单元，本单元的内容较少，但其内容极其相似，同学在学习中容易混淆，建议在帮助孩子进行辅导的时候，家长一定要帮助孩子进行区分不同概念，课下多督促孩子进行复习，勤学多练。
人教版四年级数学上册 第3单元归纳总结 知识梳理
第三单元角的度量1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。
不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。
读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。
）2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。
”9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角10、放大镜不能把角放大。
放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。
11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
四年级上册数学素材资料第3单元归纳总结人教版新课标
四年级上册数学素材资料第3单元归纳总结人教版新课标1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
射线有一个端点，没有端点的那一端可以有限延伸。
不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判别题一定是错的。
读作：射线AB 〔只要一种读法，从端点读起。
〕2、把线段的一端有限延伸，就失掉一条射线。
把线段的两端都有限延伸，就失掉一条直线。
线段和射线都是直线的一局部。
3、经过一点可以画有数条直线，经过两点只可以画一条直线〔两点确定一条直线〕。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号〝∠〞来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的长短有关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分红180等份〔平均分红180份〕，每一份所对的角就是1度的角。
〝度〞是计量角的单位，用符号〝°〞表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到〝角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。
〞9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角10、缩小镜不能把角缩小。
缩小镜可以把东西缩小，但不可以把角缩小。
11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。
12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
数学四年级第三章重点知识点总结
数学四年级第三章重点知识点总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版四年级数学上册第三单元知识梳理
用量角器量角的步骤: 1. 使量角器的中心和角的顶点重合。 2. 0°刻度线和角的一条边重合。 3. 角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角
的度数。
•例：
例题演练
∠1=(60)° ∠2=(140)°
必考知识点
四、角的分类 1. 角可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 2. 1周角(360°)=2平角(180°)=4直角(90°)。
90°<钝角<180°,锐角<90°。 3. 周角>平角>钝角>直角>锐角。
•例：
例题演练
(锐角) (钝角) (周角)
(直角) (平角)
五、角的画法
必考知识点
1. 先画一条射线。
2. 使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和
射线重合。
3. 按要画角的大小,在量角器上找到相应的刻度线,
点一个点。
4. 将所点的点和射线的端点连起来。
注:特殊度数的角也可以用三角尺来画。
例题演练
•例：画一个50°的角。
1.画一条(射)线,使量角器的中心和射线的端点(重 合),(0°)刻度线和射线重合。 2.在量角器50°刻度线的地方点一个(点)。 3.以画出的射线的端点为(端点),通过刚画的点,再画 一条(射线),就画成50°的角。
单元梳理课件
人教版 数学 四年级 上册
第三单元知识梳理
必考知识点
一、线段、直线、射线 1. 线段:有两个端点,能测量长度。可以用字母表示,
如线段AB。
2. 直线:没有端点,可以向两端无限延伸,不可以测
量长度。可以用字母表示,如直线AB或直线b。
3. 射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以
度量长度。可以用字母表示,如射线AB。
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第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
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四年级数学第三章三位数乘两位数知识串讲
一、口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：十位数字与个位数字分别与另一个因数相乘；用左手手指帮助进位。
如13×4，27×9
2、末尾有“0”的三位数乘一位数的口算方法：计算结果末尾先填0，再用两位数乘一位数的方法：180×3，250×5
例1 130的5倍是（），24个8相加的和是（）
例2 甲数是430，乙数是甲数的7倍，乙数是（）
例3 一个数与零相乘的积是（）
例4 如果@÷24=5，#÷@=9，那么#=（）
例5 120×4的积是12×4积的（）倍，850×6的积是85×60积的（）倍。
例6比56的2倍多10的数是（）
例7 判断：25的6倍就是6个25相加。
（）
例8 判断：120×5，积的末尾有1个0.（）
例9 判断：在36的后面添2个0，也就是把36扩大2倍。
（）
例10 判断：47个100的和与470个10的和一样大。
（）
二、笔算乘法
1、三位数乘两位数的笔算方法
A、因数中不含“0”的笔算方法。
如321×25，789×14
例1 一辆汽车每小时行121千米，24小时能行（）千米。
例2 某商场占地面积是892平方米，15个这样的商场占地面积将是（）平方米。
例3 三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
例４判断：两个整数相乘，积一定比每个整数都大。
（）
例５判断：三位数乘两位数，积最小可以是三位数。
（）
例６判断：已知一个数的８倍是２４，求这个数。
用乘法计算。
（）
例７竖式计算432×15
例8 竖式计算219×28
例9 学校准备发练习本，发给23个班，每班214本，还额外留出500本备用。
学校应准备多少本练习本？
例10 一栋楼房高64米，一架飞机飞行的高度是这栋楼房的125倍。
这架飞机飞行的高度是多少米？它要比这栋楼房高出多少米？
B、因数末尾或中间有“0”的笔算方法。
如150×84，409×20
C、速度、时间、路程之间的关系：速度×时间=路程，那时间=________________,
速度=__________________.
例1 一队探险者去热带雨林探险，他们每天能行进125千米，21天能行进多少千米？用三种方法计算（提示：竖式、乘法分配律、两位数等于两个一位数的乘积）
例2 泉泉骑车去书店买资料，每分钟能行360米，25分钟可以到达书店；丽丽步行去书店，每分钟走108米，50分钟可以到达书店。
泉泉、丽丽到书店时分别走多少米？
例3 计算405×37
例4 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。
他们同时出发，多少分钟后两人相遇？
例5 在列竖式计算380×26时，26中的“6”应与380中的（）对齐，会使计算简便。
例6 350×40，积的末尾有（）个0.
例7 最大三位数与最小的两位数相乘，积是（）
例8 一辆汽车如果每小时行驶105千米，26小时后距3000千米远的目的地还有（）千米。
例9 仓库里有30包同样的货物，每包重140千克，用一辆载重4吨的货车能一次运走吗？
例10 假期里，王丽一家开车旅行，平均每小时行驶86千米，第一天行驶了7小时，第二天行驶了6小时，两天一共行驶了多少千米？
2、因数与积的变化规律——两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也随之乘（或除以）几。
例1 两数相乘，如果一个因数先乘60，另一个因数再除以3，积将有什么变化？
例2 当一个因数不变时，另一个因数扩大2倍，积就（）。
例3 一个因数是27，另一个因数扩大9倍时，要使积不变，因数27应变成（）
例4 两数相乘，积是125.一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将变成（）。
例5 两个因数的积是360，要使积变成120，其中一个因数应（）
例6 将一个因数乘以3，另一个因数除以6，积将（）
例7 判断：一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。
（）
例8 判断：一个因数增加2倍，另一个因数增加3倍，积将增加6倍。
（）
例9 判断：一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应除以3.（）
例10 判断：a×34的积一定比a×24的积大。
（）
3、乘法估算的方法：根据实际情况四舍五入。
如已知要裁剪长方形的长为104厘米，宽为21厘米，估算需要多大面积的白纸？
例1 一颗人造卫星绕地球103圈后返航。
如果每绕地球一圈时间为89分钟，卫星从起飞到返航约用多少分钟？
例2 判断：估算29×42≈30×40≈1200。
（）
例3 学校计划装修教室。
工程队经过仔细测算，得出每间教室需要铺地砖192块。
学校共有21个教室，工程队应该购买这样的地砖大约多少块？
例4 估计下面各数：一本字典有189千字，大约是（）千字；丽丽每分走106米，大约是（）米；育才小学现有学生1120人，大约有（）人。
例5 估算693×53时，先求693的近似数是（），再求53的近似数是（），再把这两个近似数相乘，积是（）
例6 判断：估算78×31的结果是240.（）
例7 估算503×109，积的最高位一定是5.（）
例8 一辆卡车约装货物150吨，6辆卡车约装货物900吨。
（）
例9 估计可以准确地知道一些数据的大小。
（）
例10 695×97=57605，用估算就可以看出结果是错的。
（）。