最新计算流体力学试题B

哈尔滨工业大学试卷（2013）

考试科目: 计算流体力学B卷

一：名词解释（10分）

1.湍动能

2.相容性

3.线性算子

4.个态遍历假说

5.完备序列

二、填空题（10分）

1.泛函与内积的关系可以表示为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.一阶变分的本质是＿＿＿＿。

3.常见的加权余量法有＿＿、＿＿、＿＿、＿＿、伽辽金法等，其中最小

二乘法取权函数的本质是＿＿＿＿。

4.对于一个＿＿线性初值问题及一个与之相容的差分格式，其收敛性的充

要条件是此差分格式稳定。

5.湍动能为＿＿，湍动耗散率为＿＿。三：简答（45分）

1．试用最速降线问题说明什么是泛函。（10分）

2．写出N—S方程的形式，并说明其求解困难。（10分）

3．试说明最小二乘法权函数选取的合理性。（10分）

4．常见的湍流数值模拟方法有哪些，最为常用的有哪些？。(10分)

5．完整CFD计算的基本步骤。（5分）四、证明题：（15分）

1.证明米赫林定理，即齐次边界条件变分原理。五、计算题：（20分）

1.利用Talyer级数法生成等距网格上的一阶偏导数的四阶精度中心差分格式（提示：以i点为中心节点，利用i-2,i-1,i+1,i+2点的展开式）（15分）

2.分别写出微分

x

y

x

u

a

∂

∂)

,

(

的UDS，CDS，FDS，BDS差分格式。（5分）