高等岩石力学_第二章

在A区和B区，如果节理倾斜得合适的话， 区和B 如果节理倾斜得合适的话， 就沿原有节理发生滑动否则沿岩石材料和节理 混合剪切。 混合剪切。 在A区内，岩体包络线处于岩石材料包络 区内， 线和光滑节理（最软弱的结构面）之间。 线和光滑节理（最软弱的结构面）之间。而在 B区岩体破坏包络线平行于岩石材料包络线， 区岩体破坏包络线平行于岩石材料包络线， 并大约低5∽10° 由脆性破坏过渡到延性破 并大约低5∽10°，由脆性破坏过渡到延性破 岩体破坏与节理无关， 坏。在C区，岩体破坏与节理无关，且呈延性 破坏（围压增大) 破坏（围压增大)。
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四、抗拉强度
劈裂试验加载和应力分布示意图 由劈裂试验求岩石 抗拉强度的公式为
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五、抗剪切强度
• 岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的最大剪应力称为岩
石的抗剪切强度(shear 石的抗剪切强度(shear strength)
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试验表明，剪切面上所受的正应力越大， 试验表明，剪切面上所受的正应力越大，试件被剪破坏 前剪切面上所能承受的剪应力也越大。 前剪切面上所能承受的剪应力也越大。因为剪切破坏发 生前一要克服粘结力(内聚力) 生前一要克服粘结力(内聚力)，二要克服剪切面上 的摩擦力，正应力越大，摩擦力也越大。 的摩擦力，正应力越大，摩擦力也越大。
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（2）岩石材料的莫尔包线，是节理化岩 岩石材料的莫尔包线， 石强度的上限， 石强度的上限，岩体中最光滑节理或最软 弱结构面的莫尔包线是其强度下限。 弱结构面的莫尔包线是其强度下限。
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（3）郝希菲尔德等在石膏模型试验基础上对 节理岩体强度性状和特征边界进行如下的分析
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对
故当莫尔圆与结构面 的强度包络线相切时
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当岩体不沿结构面破坏，而沿岩石的某一方向破坏时，岩体的强 当岩体不沿结构面破坏，而沿岩石的某一方向破坏时， 度就等于岩石(岩块)的强度．此时，破坏面与σ1的夹角为 的夹角为： 度就等于岩石(岩块)的强度．此时，破坏面与σ1的夹角为：
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• 4. 节理化岩体强度
岩体强度十分复杂 对于两种极端情况比较简单 ①完整无结构面的岩体强度 =岩石材料的强度 ②当岩体沿结构面整体滑动破坏时， 当岩体沿结构面整体滑动破坏时， 其强度取决于结构面的强度。 其强度取决于结构面的强度。
对于节理较发育的岩体强度的特征得到以下认识
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结构面强度<岩体强度< 结构面强度<岩体强度<岩石强度
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一、岩体强度的测定
• 1. 岩体单轴抗压强度的测定
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• 2. 岩体抗剪强度的测定
P、T分别为垂直及横向千斤 顶施加的荷载； 顶施加的荷载；F为试体受剪 截面积。 截面积。 剪断面上应力按上式计算。然后根据τ 剪断面上应力按上式计算。然后根据τ、σ值绘制岩 体强度曲线。从而计算岩体抗剪强度指标C 体强度曲线。从而计算岩体抗剪强度指标C、φ。
第二章 岩石强度及强度理论
邓 辉 成都理工大学
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岩石的强度
岩石的强度： 岩石的强度：岩石在各种荷载作用下达到破坏时 所能承受的最大应力称为岩石的强度(strength 所能承受的最大应力称为岩石的强度(strength of rock)。 rock)。 在单轴压缩荷载作用下所能承受的最大压应力 称为单轴抗压强度 单轴抗压强度， 非限制性抗压强度； 称为单轴抗压强度，或非限制性抗压强度； 在单轴拉伸荷载作用下所能承受的最大拉应力 单轴抗拉强度； 称为单轴抗拉强度 称为单轴抗拉强度； 在纯剪力作用下所能承受的最大剪应力称为非 在纯剪力作用下所能承受的最大剪应力称为非 限制性剪切强度。 限制性剪切强度。
岩块的强度为
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从而可得到岩体的 三轴压缩强度为： 三轴压缩强度为：
从而可得岩体单轴的压缩强度为： 从而可得岩体单轴的压缩强度为：
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• 2. 结构面产状的强度效应
是指结构面与工程力之间方位的改变 对岩体强度性质的影响。 对岩体强度性质的影响。 它表现Βιβλιοθήκη Baidu两方面： 它表现在两方面： 控制岩块或岩体破坏机制 影响岩体强度(前面已介绍) 影响岩体强度(前面已介绍)
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岩石的强度理论
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经典的强度理论有：最大主应力理论、最大主 经典的强度理论有：最大主应力理论、 应变理论、霍克-布朗岩石破坏经验判据、 应变理论、霍克-布朗岩石破坏经验判据、最大 剪切应力强度理论以及应变能理论。 剪切应力强度理论以及应变能理论。目前岩石 力学中应用较多的有最大正应变理论、 力学中应用较多的有最大正应变理论、莫尔强 度理论、格列菲斯强度理论、德鲁克度理论、格列菲斯强度理论、德鲁克-普拉格准 则和应变能理论。 则和应变能理论。 我们仅介绍莫尔强度理论、格列菲斯 我们仅介绍莫尔强度理论、 强度理论、德鲁克强度理论、德鲁克-普拉格准则
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• 3. 岩体三轴压缩强度试验
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二、结构面强度效应
• 1. 单结构面强度效应
由莫尔应力圆理论， 由莫尔应力圆理论，作 用于AB面上的法向应力 用于AB面上的法向应力 σ和剪应力τ为 和剪应力τ
结构面强度曲线服从库伦准则
Cw、φw分别为结构面的粘结力和内摩擦角
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经整理，可得到沿结构面AB产生剪切破坏的条件： 经整理，可得到沿结构面AB产生剪切破坏的条件： 产生剪切破坏的条件
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各种强度都不是岩石的固有性质，而是一种指标值 一种指标值要受 各种强度都不是岩石的固有性质，而是一种指标值要受 以下因素的影响：试件尺寸、试件形状、 以下因素的影响：试件尺寸、试件形状、试件三维尺寸 比例、加载速率、湿度等 比例、加载速率、湿度等。故对非标准试样所获得的强 度要按国际标准修正。 度要按国际标准修正。
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• 5. 围压对节理化岩体强度的影响
1 ．围压的大小，影响节理化岩体的破坏方式。在低围 围压的大小，影响节理化岩体的破坏方式。 压时，常呈轴向劈裂，沿结构面滑动或松胀解体破坏。 压时，常呈轴向劈裂，沿结构面滑动或松胀解体破坏。在 高围压时形成穿切岩石材料的共轭剪切面破坏。 高围压时形成穿切岩石材料的共轭剪切面破坏。 2．围压增大，岩体抗剪强度增大，但并非呈直线关系， 围压增大，岩体抗剪强度增大，但并非呈直线关系， 而是在围压低时增加得快，围压高时强度增加得慢。 而是在围压低时增加得快，围压高时强度增加得慢。 3．随着围压的增大，岩体中结构面的力学效应逐渐减 随着围压的增大， 当围压达到某一临界值时， 小，当围压达到某一临界值时，岩体中结构面效应完全消 这时岩体也从脆性破坏变成延性破坏。 失，这时岩体也从脆性破坏变成延性破坏。而这一临界值 的大小则因岩性不同而不同。 的大小则因岩性不同而不同。如罗森格伦对粒化大理石的 研究表明，当围压为20MPa时 研究表明，当围压为20MPa时，岩体的强度可以达到岩 石强度的80％。 石强度的80％。 4．变形模量随着围压的增高而显著增高。 变形模量随着围压的增高而显著增高。
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二、三轴抗压强度
根据强度包络线可以求出岩石的粘结力（ 根据强度包络线可以求出岩石的粘结力（c）(或称内 聚力) 和岩石的内摩擦角（ 聚力) 和岩石的内摩擦角（φ）
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三、点荷载强度指标
点荷载试验所获 得的强度指标
Is(50)为直径为 Is(50)为直径为50mm的标准试件的点荷载强度指标值(MPa)； 为直径为50mm的标准试件的点荷载强度指标值 的标准试件的点荷载强度指标值(MPa)； Is(D)为直径为 的非标准试件的点荷载强度指标值(MPa)； Is(D)为直径为D的非标准试件的点荷载强度指标值(MPa)； 为直径为D k为修正系数。 为修正系数。 点荷载强度标准值Is(50) 点荷载强度标准值Is(50) 可转换为单轴抗压强度 σc为L：D二2：1的试件单轴抗压强度值。 的试件单轴抗压强度值。
当作用在岩体上的主应力值满足上方程时， 当作用在岩体上的主应力值满足上方程时，结构面 上的应力处于极限平衡状态。 上的应力处于极限平衡状态。
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从上式可知： 从上式可知：
这说明当β=π/2和 这说明当β=π/2和β=φw时，试件不可能沿 结构面破坏， 不可能无穷大， 结构面破坏，但σ1不可能无穷大，在此条件 将沿岩石内的某一方向破坏。 将沿岩石内的某一方向破坏。 求导，并令一阶导 求导， 数等于零得。 数等于零得。
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一、莫尔强度理论
• 莫尔强度理论可表述为，材料达到极限状态时， 莫尔强度理论可表述为，材料达到极限状态时，
某剪切面上的剪应力达到一个取决于正应力与材 料性质的最大值。也就是说， 料性质的最大值。也就是说，当岩石中某一平面 上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时，岩石 上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时， 破坏。而这一极限剪应力值， 破坏。而这一极限剪应力值，又是作用在该面上 法向压应力的函数， 这样， 法向压应力的函数，即τ=f(σ) 。这样，我们可 以从两方面阐述莫尔强度理论： 以从两方面阐述莫尔强度理论：
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（1）对岩体破坏机制的控制
沿结构 面滑动
部分沿结 构面滑动
产生张裂隙 面而破坏
岩结构 面张开
（2）结构面产状对岩体强度的影响 参见前面的介绍以及陈宗基的莫尔圆图示 和约翰图解法
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• 3. 结构面密度对岩体强度的影响
①在其他条件相同的情况下，岩体内结构面数量愈 在其他条件相同的情况下， 密度愈大，其变形也愈大，同时强度也愈低。 多，密度愈大，其变形也愈大，同时强度也愈低。 ②岩体强度的降低随着n（单位岩体体积中岩块的数 岩体强度的降低随着n 的增大而减小，但有一定的临界值。 量）的增大而减小，但有一定的临界值。
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岩体的强度特性
岩体是由岩块和结构面组成的地质体，因此其强度必 岩体是由岩块和结构面组成的地质体， 然受到岩块和结构面强度及其组合方式(岩体结构)的控制。 然受到岩块和结构面强度及其组合方式(岩体结构)的控制。 一般情况下，岩体的强度不同于岩块的强度， 一般情况下，岩体的强度不同于岩块的强度，也不同于结 构面的强度，如果岩体中结构面不发育，呈完整结构， 构面的强度，如果岩体中结构面不发育，呈完整结构，则 岩体强度大致等于岩块强度， 岩体强度大致等于岩块强度，如果岩体将沿某一结构面滑 动时，则岩体强度完全受该结构面强度的控制， 动时，则岩体强度完全受该结构面强度的控制，这两种情 比较好处理。研究表明， 况，比较好处理。研究表明，裂隙岩体的强度介于岩块强 度和结构面强度之间。它一方面受岩石材料性质的影响， 度和结构面强度之间。它一方面受岩石材料性质的影响， 另一方面受结构面特征(数量、方向、间距、性质等) 另一方面受结构面特征(数量、方向、间距、性质等)和赋 存条件(地应力、 温度等)的控制。 存条件(地应力、水、温度等)的控制。
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一、单轴抗压强度
(b) X状共轭斜面剪切破坏 X状共轭斜面剪切破坏 (c) 单斜面剪切破坏 (d) 拉伸破坏
抗压强度与试样
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二、三轴抗压强度
• 岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受的 岩石在三向压缩荷载作用下，
最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(triaxial 最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(triaxial compressive strength)，三轴抗压强度是限制性抗 strength)， 压强度(confined strength)试验 试验。 压强度(confined compressive strength)试验。
（1）节理岩体因结构面组合及受力状态不同， 节理岩体因结构面组合及受力状态不同， 其破坏方式也不同。 其破坏方式也不同。
①轴向劈裂，在具高角度结构面和低围压时发生。 发生。 轴向劈裂，在具高角度结构面和低围压时发生 ②沿结构面滑动破坏，它多在结构面与最大主应力呈 沿结构面滑动破坏， 30∽50° 且围压不高时发生。 30∽50°角，且围压不高时发生。 ③切穿岩石材料，多发生在高围压情况下，形成共轭间切 切穿岩石材料，多发生在高围压情况下， 面破坏。 面破坏。 ④部分沿结构面滑动，部分切岩石材料剪切破坏。 部分沿结构面滑动，部分切岩石材料剪切破坏。 ⑤由于岩体中裂隙在受力条件下发生扩展、张开，为裂隙 由于岩体中裂隙在受力条件下发生扩展、张开， 切割的岩石块体发生偏转、压碎等情况， 切割的岩石块体发生偏转、压碎等情况，使岩体发生松胀 破坏。 破坏。