也谈数学教学中的举例
初中数学教学典型案例分析
初中数学教学典型案例分析数学是一门严谨而且重要的学科，对于初中生来说，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教师在数学教学中应该注重因材施教，灵活运用各种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和主动性。
以下是一个关于初中数学教学的典型案例分析。
案例描述：初中的七年级数学教师李老师在教学过程中发现，学生对于数学概念的理解较为薄弱，解题方法单一，缺乏灵活性。
为了提高学生的数学素养和解题能力，李老师决定通过引入数学游戏和实际问题等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
分析和解决方案：首先，李老师意识到学生对于数学概念的理解较为薄弱，因此，她决定通过引入数学游戏来帮助学生加深对数学概念的理解。
例如，在教授平面几何的时候，李老师可以设计一个寻找图形的游戏，让学生在游戏中观察、比较和分类不同的几何图形，从而巩固对图形性质的理解。
其次，李老师注意到学生在解题方法上存在单一性的问题。
为了提高学生的解题能力，她决定引入不同的解题方法，并通过实例演示和讨论的方式，让学生理解和掌握这些方法的应用。
例如，在教授整数运算的时候，李老师可以先引导学生通过实际生活中的例子来理解整数的加法和减法运算规则，然后再通过具体的计算步骤和解题技巧来帮助学生掌握解题方法。
此外，李老师还鼓励学生通过实际问题的解决来提高数学的应用能力。
例如，在教授比例的概念时，李老师可以设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过比较以及计算的方式来解决问题。
通过解决实际问题，学生将能够更好地理解和应用比例的概念，并培养他们的问题解决能力。
最后，李老师还应该注意因材施教，根据学生的实际情况来调整教学内容和教学方法。
一方面，对于数学基础较好的学生，李老师可以引导他们进行更深入的思考和探究，提供一些更有挑战性的问题和例题。
另一方面，对于数学基础较薄弱的学生，李老师应该采用分步骤、渐进式的教学方法，帮助他们掌握基本的概念和解题方法。
说说数学教学中的举例
效率 。例 如 ， 教学 “ 平 均数 ” 时， 教师让学 生举 例说说 生活 中常见 的平 均数和它所 表示 的含义 。学生举 了
教 学 中的举 例可 以帮 助学 生理 解数 学知 识 ， 达 各种各样 的关于平均 数 的例 子 ， 虽然积极性 特别高 ，
成数学教学 目标 。因此 ， 例 子所体 现的内容必须与数 但有很多重复 的例子 。此 时教师应该及 时引导 ， 抓住 学知识 的本质一致 。例子 可以是 正面的 ， 也可 以是反
学生对数学 内容本质 的理解 。所 以 ， 无论是教师提供 乔 老师先从具 体的事物 出发 ，采取 步步抽象 的 的例 子 ， 还是让 学生举 例 ， 都应 注意典 型精 当 ， 适可
方法把 学生领进 了知识 的殿 堂 。教学 就需要像 乔老 而止 。要注意把握例子 的数量与质量 ， 提 高数学教学 师这样引导有方 ， 学生才会 学得轻 松。
理性 的结论感 性化 ， 使 复杂 的问题 变得简单 、 陌生 的 图形概念 的理解 。 情境 变得熟悉 。史宁 中教授就 曾说 ： “ 讲课讲 不 明白
三、 举例要通俗易懂
教学 中呈 现 的例 子应 该符 合学 生 的生 活经验 ， 的时候 ， 最好 的方法是举例说 明。对一个知识是不是 理解 了呢 ， 最好的办法也是举例说 明。” 那么， 数学教 通俗 易懂 ， 不可一味求新。例如 ， 有这样一道文字题 ：
数 。完成这一教学 后 ， 他又把第 ４句 中的等号及右边
数， 这个数不 只是 ７ ０ ， 可 以是任意数 。
举例 虽好 ，但若 纠缠于学生所 举 的例子 而不及 不仅会浪 费教学 时间 ， 也会影 响 的３ ５擦去 ， 变成 ０ ． ５ Ｘ 。学生观察得 出 ： 仍表示 一个 时加 以引导和提升 ，
数学教学中的实际应用案例分析
数学教学中的实际应用案例分析数学作为一门学科，在实际生活中扮演着重要的角色。
它不仅是一种学术知识，更是一种应用工具。
数学的实际应用广泛存在于我们的生活中，如金融领域的利息计算、工程领域的测量和设计等。
本文将通过几个实际案例分析，探讨数学教学中的实际应用。
案例一：金融领域的利息计算在金融领域，利息计算是一项重要的运算。
假设小明今年投资了一笔本金为5000元的理财产品，年化利率为5%。
我们可以通过数学的复利公式来计算小明在未来几年内的收益情况。
复利公式为：A = P(1+r/n)^(nt)，其中A为最终本息和，P为本金，r为年化利率，n为复利周期，t为时间（年）。
假设小明的理财产品是每季度复利一次，那么n为4，t为5年。
根据复利公式，我们可以得到小明5年后的收益额为：A = 5000 * (1+0.05/4)^(4*5) ≈ 6444.21元通过这个案例，我们可以看到数学在金融领域的实际应用，以及如何使用数学公式进行利息计算。
这样的案例不仅可以帮助学生将数学知识运用到实际生活中，还可以培养他们的数学思维能力。
案例二：工程领域的测量和设计在工程领域，数学的应用广泛存在于测量和设计过程中。
例如，建筑设计师需要使用几何学中的三角函数来计算建筑物的高度、长度和角度。
此外，工程师还需要使用线性代数和矩阵运算来解决复杂的工程问题。
假设一个工程师需要设计一座桥梁，他需要测量桥梁两端的距离、高度以及桥梁支撑结构的角度。
通过使用数学的几何学知识，他可以计算出每个支撑结构的位置和角度，从而设计出符合安全要求的桥梁。
通过这个案例，我们可以看到数学在工程领域的实际应用，特别是在测量和设计过程中。
这个案例不仅可以帮助学生了解数学在实际工作中的应用，还可以培养学生的几何学和线性代数的能力。
案例三：数据分析与统计学在数据科学领域，数学的应用尤为重要。
数据分析和统计学是数学与现实世界的紧密结合。
通过数学的统计方法，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，并进行有效的决策和预测。
数学教学中的数学应用实例
数学教学中的数学应用实例在数学教学中，为了帮助学生更好地理解和应用数学知识，教师通常会引入一些数学应用实例。
这些实例可以使学生更加直观地感受到数学在现实生活中的应用，激发他们学习数学的兴趣，同时也培养他们解决实际问题的能力。
本文将从不同领域的数学应用实例入手，探讨在数学教学中如何引入和运用这些实例，提升学生对数学的理解和兴趣。
1. 经济学中的数学应用实例在经济学中，数学被广泛应用于解决供需关系、市场规律等问题。
在数学教学中，可以引入一个现实的经济案例，如某种商品的需求曲线和供应曲线，通过解析这个案例，学生可以理解价格与需求之间的关系。
通过数学公式计算，学生可以模拟不同价格下的供应量和需求量，从而预测市场的供求状况，培养他们分析经济问题的能力。
2. 物理学中的数学应用实例在物理学中，数学是一种不可或缺的工具。
通过引入物理学中的数学应用实例，可以帮助学生理解物理规律，并将数学知识与实际问题相结合。
例如，可以以运动学中的抛体运动为例，通过建立数学模型，计算抛体的轨迹、最大高度、飞行时间等参数，帮助学生理解和应用二次函数、二次方程等数学知识。
3. 环境科学中的数学应用实例在环境科学中，数学方法被广泛应用于解决气候变化、环境污染等问题。
通过引入数学应用实例，可以帮助学生了解环境科学与数学的紧密联系，并培养他们分析和解决环境问题的能力。
例如，可以介绍气候变化模型中的数学公式，通过对气象数据的分析和模拟，预测未来的气候变化趋势，引导学生关注环境问题并思考解决方法。
4. 计算机科学中的数学应用实例在计算机科学中，数学是构建算法和解决问题的基础。
通过引入计算机科学中的数学应用实例，可以帮助学生理解算法设计和编程的数学原理，提高他们解决实际问题的能力。
例如，可以介绍图论中的最短路径算法，通过计算网络中的最短路径，学生可以理解权重图、邻接矩阵等概念，以及如何利用这些数学工具解决实际问题。
5. 统计学中的数学应用实例在统计学中，数学被广泛应用于数据分析和决策 making中。
初中数学课堂教学实例(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学实例第一篇范文：初中数学课堂教学实例在教育领域，数学一直被视为核心学科之一。
它不仅要求学生具备逻辑思维能力，还要求他们具备分析问题和解决问题的能力。
本文将探讨一个初中数学课堂教学实例，以展示如何在实际教学中运用教育理论。
1. 教学背景本次授课的对象是初中一年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，但仍在提高解题技巧和培养逻辑思维方面面临挑战。
教学内容为“解一元一次方程”。
2. 教学目标（1）让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）提高学生逻辑思维和团队协作能力。
3. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，将学生分为若干小组，通过讨论和合作解决问题。
教师在课堂中扮演引导者和协助者的角色，为学生提供必要的支持和指导。
4. 教学过程4.1 导入教师通过一个生活实例引入课题：小明购买了一些水果，其中苹果的价格为每千克5元，香蕉的价格为每千克3元。
已知小明购买的苹果和香蕉的总重量为10千克，花费了30元。
请问小明购买的苹果和香蕉分别有多少千克？4.2 自主学习学生根据教师提供的问题，尝试用自己的方法解决这个问题。
教师在此过程中观察学生的解题思路，并适时给予个别指导。
4.3 分组讨论学生分为若干小组，共同讨论如何解决该问题。
教师在此过程中引导学生进行思考，帮助他们建立正确的解题思路。
4.4 成果展示各小组派代表分享自己的解题过程和答案。
教师对每个小组的解题方法进行点评，指出优点和不足，并引导其他学生从中学习。
4.5 总结提升教师对本次课程的内容进行总结，强调一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
同时，引导学生思考如何将所学知识运用到其他数学问题中。
5. 教学反思本节课通过问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、合作解决问题。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力。
然而，在分组讨论环节，部分学生表现出较强的依赖心理，需要在今后的教学中加以引导和培养。
谈数学教学中举例方法的应用
谈数学教学中举例方法的应用
数学教学中，举例方法是非常重要的一种教学手段。
举例方法可以帮助学生更加深入地理解数学知识，让数学概念更加具体、形象化。
以下是举例方法在数学教学中的应用：
1. 阐明概念：举例可以用来阐明抽象的数学概念，让学生更加容易理解。
例如，在讲解平面几何中的点、线、面的概念时，可以通过举例来让学生更加容易理解。
比如，可以举例给学生看一个几何图形，让他们确定其中的点、线、面的位置，从而让学生更加深入的理解这些概念。
2. 强化思维：举例可以帮助学生更加深入、全面地理解数学知识。
例如，在讲解三角形的面积公式时，可以用图形来对其进行解释并计算实际数据，激发学生的兴趣和思维强度。
3. 集体讨论：在集体学习中，举例可以促进学生之间的交流和沟通。
通过讨论问题和需要解决问题的不同方式，可以帮助学生更加理解和接受数学概念。
4. 避免死板：举例方法能够帮助避免单纯的口头讲解，使得数学教学变得生动有趣。
比如，运用普通生活中的问题、历史名人的故事等方式让学生通过例子来学习数学。
无论如何，举例方法在数学教学中有着不可缺少的作用，应用举例方法在数学教学中，可以最大限度地提高学生得到此科目的知识技巧的效力。
数学教学中的案例分析
数学教学中的案例分析在数学教学中，案例分析是一种非常有效的教学方法。
通过实际的案例，学生能够更加深入地理解抽象的数学概念和原理，提高解决问题的能力。
以下将通过几个具体的案例来探讨数学教学中的一些关键问题和策略。
案例一：乘法分配律的教学在教授乘法分配律时，为了让学生更好地理解，教师可以引入这样一个实际的例子：学校要购买校服，上衣每件50 元，裤子每件30 元，现在要为 20 名同学购买，一共需要多少钱？学生们可能会有两种计算方法。
一种是先分别算出 20 件上衣和 20件裤子的价钱，然后相加，即（50×20）＋（30×20）＝ 1000 ＋ 600＝ 1600 元。
另一种是先算出一套校服的价钱，再乘以 20，即（50 ＋30）×20 ＝ 80×20 ＝ 1600 元。
通过这个案例，学生可以直观地看到两种计算方法的结果是相同的，从而引出乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。
在这个案例中，教师需要引导学生观察和比较两种计算方法的异同，让他们自己发现规律。
同时，还可以让学生自己再列举一些类似的例子，加深对乘法分配律的理解和应用。
案例二：函数概念的教学函数是数学中的一个重要概念，但对于初学者来说往往比较抽象。
为了帮助学生理解函数的概念，可以以汽车行驶的路程与时间的关系为例。
假设一辆汽车以每小时 60 千米的速度匀速行驶，那么路程 s 与时间 t 之间的关系可以表示为 s ＝ 60t 。
在这个例子中，时间 t 是自变量，路程 s 是因变量，对于每一个确定的时间 t ，都有唯一确定的路程 s 与之对应。
教师可以通过绘制图表或者动画的方式，展示随着时间的变化，路程的变化情况。
让学生思考，如果时间发生变化，路程会怎样变化；反过来，如果知道了路程，能不能确定时间。
通过这样的案例分析，学生能够逐步理解函数中自变量和因变量的关系，以及函数的本质——一种对应关系。
也谈数学教学中的举例
师
回头看 看众 数 的概 念 ， （ 指 黑板 ） 你 是否 有新 的思考 了？
这一组 问题 ， 抽 象地 从 规律 及 其变 化 的
角度分析 ， 恐 怕 会令 不 少学 生 头 昏脑涨 。倒
是有个 学生举 了个例子 ， 让大家豁然开朗 。 生 我觉 得可以把这个算 式里 的被除数 想成 西瓜 ， 除数就想成人 数 ， 商就 是每人 能分
生
１ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ 、 ５ 。在 这 组 数 据 中 ， ５就 是
众数 。
师
都 同意 吗？看来 ， 一组数 据 中， 一定 有一
个数是众数 。
同样重要 。在实 际教 学 中 ， 我 们 常有 这样 的
困惑 ， 有些规律如果用 文字表 述非常烦 琐 ， 既
不利于学生记忆 ， 也不 利于学 生应用 ， 所 以在
也谈 数学 教学 中的举例
程 金 晶
（ 南京 市银 城 小 学， ２ １ ０ ０ ３ ６ ）
摘
要： 小 学生思维发展 处于具体 运算阶 段 ， 认知 结构 中已经
具有了抽 象概念 ， 因而能够 进行逻辑 推理 ， 但仍 离不开 具体事 物 的 支持。学生在理解抽象 的数学概念或原理 时 ， 常常需要借 助具体 的 实例 。因而 ， 举例是小学数学教学中一种 有效的教学 方法。举例 需
是照本宣科 ， 读一读说 一说 ， 恐怕 学生 即使 记 住了 ， 也只是知其然 ， 却不知其所 以然 。
教学苏教版小学数学六年级下册《 众数》 一
体化 ， 理性 的结论感性 化 ， 使复 杂的问题变 得 简单 ， 使陌 生 的情 境 变得 熟悉 。史 宁 中教 授
就 曾说过 ： “ 讲 课讲 不 明 白的时候 ， 最 好 的方
数学教学中实际运用的案例分析
数学教学中实际运用的案例分析数学教学是人类素质教育的重要组成部分，它对于学生的思维观念、逻辑思维、数学素养等方面都有着重要的影响。
然而，传统的数学教学方式往往存在一定的问题，如单纯的灌输式教育，缺乏情境教学，理论脱离实际等。
因此，在教学实践中，如何将数学知识与实际应用结合起来，引导学生从实际中探究数学规律和方法，已成为一个备受关注的问题。
下面，本文将通过几个实际案例，讨论数学教学中的实际应用。
一、几何概念在实际中的应用几何概念是数学中的重要内容，但在传统的数学教学中，学生往往难以理解这些概念的真实意义与实际应用。
因此，通过将几何概念运用到实际生活中，可以使得学生更加深刻地理解这些概念的本质。
例如，在教授圆的周长与面积的计算时，可以结合生活实际，让学生通过实际测量的方式去计算半径、直径、周长和面积，从而理解这些概念的实际含义。
另外，老师还可以让学生通过实际观察房屋、道路、公园等建筑物，了解几何概念在建筑、设计、工业中的应用。
二、运用数学建模解决实际问题数学建模是近年来越来越受到重视的一种教学方式，它是将数学知识应用于实际问题的一种方法。
通过数学建模，可以培养学生的逻辑推理能力，加深对数学知识的理解，同时也能让学生更好的了解实际问题、解决实际问题。
例如，教育工作者可以在教学中运用数学建模，如让学生通过实际采集和分析数据，了解区域教育资源分布的情况，从而提出改善教育资源分布不均的方案。
又比如，可以通过设定模型，对足球比赛中球队胜负进行预测，从而进一步让学生了解几何、概率等数学知识的应用。
三、数学与体育运动的结合数学知识与体育运动的结合，可以使得学生更加生动的探寻数学规律与方法，增强学习乐趣。
例如，在教授向量时，可以引导学生分析篮球的运动轨迹，通过篮球弧线的曲线方程，让学生了解向量的概念和运算。
又比如，在学习统计概率时，可以让学生通过运动比赛，分析胜负的概率分布，了解概率分布函数和统计规律。
此外，运动中的物理知识与数学原理的结合也是很重要的教学方式。
浅谈小学数学中的举例教学
浅谈小学数学中的举例教学数学与生活的联系是息息相关的，在生活中的很多例子都能够很好的用数学来解答。
《数学课程标准》指出：“21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，他们需要在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择与判断，必须具有一定的收集和处理信息、作出决策的能力，同时能够进行有效的表达与交流。
自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。
数学教学，应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，用生活中的例子向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”举例教学包括教师的举例、学生的举例、教材的举例等。
作为一个小学教师，我也在学习新《数学课程标准》，也在研究如何更有效的用生活中的例子来教学，我个人觉得举例教学的作用就是：学生如何更简单更容易的获得知识，让他们真正的减负，让教学的质量更好。
那么，我下面就谈谈自已的看法：一、知识与生活在我们生活中到处有数学，到处存在着关于数学的情景，关键是教师能不能结合课堂内容，去捕捉“生活数学”，采集生活数学的例子，让学习更有效，教师所要做的就是提供学生进行数学交流的机会，让学生表达自己对数学的理解。
教学《百分数的应用》，我用即将到来的2008北京奥运会举例，2001年北京申办奥运会时，第二轮每个城市得票情况的条形统计图，从图上看出北京得票数领先其它城市很多，接着迅速把它转化成数学情景，引导学生抓住“领先”提出问题：“北京的得票数分别比多伦多、巴黎、伊斯坦布尔多多少？”“北京的得票率是多少？”“比其他三个城市的总数多多少？”小组说一说这三个问题如何更有效的解决。
教学《买文具》，重视小学生数学交流能力的培养，让学生在课堂中模拟生活中买文具的情境，改变那种教师“满堂灌”或者学生围着教师的指挥棒转，不敢想也不懂得如何想的教学方式。
教师要信任学生，鼓励学生参与交流，给学生创造一种平等、合作的教学气氛，，建立一种交流的伙伴关系。
学生在课堂中才能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互交流、相互作用才能实现。
高中数学优秀教学案例10篇
高中数学优秀教学案例10篇引言本文将介绍十篇高中数学优秀教学案例，这些案例不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能够提高他们的数学理解和解决问题的能力。
案例1：数列与函数的关系这个案例通过数列与函数的关系展示了数学的实际应用。
学生通过分析数列与函数之间的规律，掌握了数学模型的建立和使用方法。
案例2：应用题解决这个案例通过一系列应用题，让学生综合运用所学的知识来解决实际问题。
学生通过解决这些应用题，培养了数学思维和问题解决能力。
案例3：图形的变换这个案例通过图形变换来帮助学生理解几何知识。
学生通过观察图形的变换规律，加深了对几何知识的理解。
案例4：概率统计这个案例将概率与统计应用于实际生活中的问题中。
学生通过统计数据和计算概率，培养了数据分析和推理能力。
案例5：三角函数的应用这个案例通过三角函数的应用，让学生更好地理解三角函数的概念和用途。
学生通过解决实际问题，进一步巩固了三角函数的知识。
案例6：平面向量的运算这个案例通过平面向量的运算，让学生掌握向量的性质和运算规律。
学生通过解决向量运算的问题，提高了数学建模和计算能力。
案例7：解析几何的应用这个案例通过解析几何的应用，让学生熟练运用解析几何的方法解决几何问题。
学生通过解决实际问题，进一步加深了对解析几何的理解。
案例8：数学建模这个案例通过数学建模，让学生在实际问题中运用数学知识进行建模分析。
学生通过解决实际问题，培养了数学建模和分析能力。
案例9：数学思维训练这个案例通过数学思维训练，提供了一系列拓展性的数学问题和思考方法。
学生通过解决这些问题，培养了创新思维和数学思维能力。
案例10：数学竞赛解题这个案例通过数学竞赛解题，让学生在竞争中锻炼和提高自己的数学能力。
学生通过参与数学竞赛，培养了良好的数学竞赛素养。
总结这些高中数学优秀教学案例涵盖了数学的各个知识点和应用领域，能够帮助学生提高数学能力和解决问题的能力。
教师可以根据实际情况选择合适的案例来进行教学，激发学生对数学的兴趣和热爱。
小学数学教学中的实际应用案例分享
小学数学教学中的实际应用案例分享在小学数学教学中，为了提高学生的学习兴趣和实际运用能力，教师可以引入实际应用案例来教授数学知识。
通过将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，学生更易于理解和应用所学的数学知识。
本文将分享几个小学数学教学中的实际应用案例，旨在帮助教师更好地进行教学。
案例一：购物计算购物是与学生生活息息相关的实际问题，可以用来教授数学中的运算、货币计算等知识。
教师可以设计一个购物场景，让学生扮演顾客和售货员的角色，模拟购物和找零的过程。
学生需要计算商品的价格、找出所需付款的金额，以及找零的数量等。
通过这个案例，学生不仅能够学习和巩固数学运算的方法，还能够培养他们的经济意识和计算能力。
案例二：建模问题在小学数学教学中，教师可以引入建模问题，让学生通过数学的方式解决实际问题。
例如，可以给学生一个关于体积和容积的建模问题：假设有一个长方体容器，它的底面积是10平方厘米，高度是4厘米，求容器的体积是多少。
学生需要运用图形学的知识计算容器的体积，进一步培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
案例三：时间计算时间是小学数学中的重要内容，也是与学生日常生活相关的实际问题。
教师可以设计与时间相关的实际应用案例，例如，让学生计算从一个地方到另一个地方需要的时间，或者计算某个活动所需的时间。
通过这个案例，学生能够学习和应用时间的概念、计算不同时间单位之间的转换等，提高他们的实际运用能力。
案例四：图表分析图表分析是小学数学中的重要内容，也是实际应用中常见的问题。
教师可以给学生提供一些关于人口、温度、降雨量等方面的统计数据，并要求学生根据这些数据进行图表的绘制和分析。
通过这个案例，学生能够学习和掌握图表的制作方法、数据的分析和解读等，培养他们的数据分析能力和图表阅读能力。
案例五：几何应用几何是小学数学中的重要内容，也是与实际应用相关的问题。
教师可以利用实际场景，例如设计一个城市规划的案例，让学生运用几何知识来设计和规划城市的道路、建筑物等。
数学课堂举例子
数学课堂举例子数学课堂是学习数学知识的重要场所，老师会通过讲解、演示和练习等方式帮助学生掌握数学的基本概念和解题方法。
下面列举了十个数学课堂中常见的例子，帮助学生更好地理解数学知识。
1. 求解一元一次方程：老师会给出一个简单的一元一次方程，如2x+3=7，然后逐步引导学生通过变量的运算，将x求解出来。
这个例子可以帮助学生理解方程的含义，以及如何利用运算规则解题。
2. 计算三角形的面积：通过给出三角形的底边和高，老师会引导学生使用面积公式S=1/2×底×高，计算三角形的面积。
这个例子可以帮助学生巩固面积计算的方法，并理解公式的应用。
3. 探索质数：老师会给出一个数，如17，然后引导学生通过除法运算判断该数是否为质数。
这个例子可以帮助学生了解质数的定义，以及如何用简单的方法判断一个数是否为质数。
4. 解析几何中的垂线问题：通过给出两条相交直线的方程，老师会引导学生确定它们的交点，并讨论交点与两直线的关系。
这个例子可以帮助学生理解垂线的概念，以及直线方程的应用。
5. 研究二次函数的图像：老师会给出一个二次函数的方程，如y=x^2，然后引导学生绘制出函数的图像，并讨论函数的性质。
这个例子可以帮助学生掌握二次函数的图像特征，以及函数的增减性和极值点等概念。
6. 探索立体几何中的体积问题：通过给出一个立体图形，如长方体或圆柱体，老师会引导学生计算其体积。
这个例子可以帮助学生巩固体积计算的方法，以及理解体积的概念。
7. 探索概率问题：通过给出一个简单的抛硬币问题，老师会引导学生计算出现正面的概率。
这个例子可以帮助学生理解概率的计算方法，以及概率的意义。
8. 探索函数的复合问题：通过给出两个简单的函数，如f(x)=2x和g(x)=x+1，老师会引导学生计算复合函数f(g(x))的值。
这个例子可以帮助学生理解函数的复合运算，以及函数的定义域和值域。
9. 探索三角函数的周期性：通过给出三角函数的图像，如正弦函数的图像，老师会引导学生观察函数的周期性特征，并讨论函数在不同区间的表现。
教学数学中的实际应用案例分析
教学数学中的实际应用案例分析数学作为一门学科，常常被认为是一种抽象的、理论性很强的学科。
然而，在教学数学的过程中，我们可以通过引入实际应用案例，让学生更好地理解和应用数学知识。
本文将通过分析几个实际应用案例，探讨教学数学中的实际应用的重要性和方法。
一、金融领域中的数学应用金融领域是数学应用的一个重要领域。
例如，我们可以通过引入股票交易的案例，让学生了解到如何使用数学知识来分析股票市场。
通过计算股票的涨跌幅和收益率，学生可以学会如何计算投资收益和风险。
此外，我们还可以通过引入利率计算的案例，让学生了解到如何使用数学知识来计算贷款利率和利息。
这些实际案例的引入，不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的金融意识和投资能力。
二、物理学中的数学应用物理学是另一个与数学密切相关的学科。
在教学数学的过程中，我们可以通过引入物理学中的案例，让学生了解到数学在物理学中的重要应用。
例如，我们可以通过引入抛物线运动的案例，让学生了解到如何使用二次函数来描述物体的运动轨迹。
通过计算抛物线的顶点、焦点和对称轴，学生可以深入理解二次函数的性质。
此外，我们还可以通过引入牛顿定律的案例，让学生了解到如何使用微积分来描述物体的运动。
通过计算速度、加速度和位移的关系，学生可以更好地理解微积分的概念和应用。
三、生活中的数学应用除了金融和物理学领域，数学在生活中的应用也是无处不在的。
例如，我们可以通过引入购物打折的案例，让学生了解到如何使用百分数和比例来计算折扣价格。
通过计算原价和折扣率的关系，学生可以学会如何计算最终的购物价格。
此外，我们还可以通过引入旅行路程的案例，让学生了解到如何使用速度和时间的关系来计算行驶距离。
通过计算速度和时间的乘积，学生可以掌握行驶距离的计算方法。
这些实际案例的引入，不仅可以提高学生的数学运算能力，还可以培养学生的实际问题解决能力。
综上所述，教学数学中的实际应用案例分析对于学生的数学学习具有重要意义。
数学中的数学教学案例与经验分享
数学中的数学教学案例与经验分享数学教学一直以来都是学生们的热点难点，那么如何让学生们更加深入地理解数学知识，提高他们的学习兴趣呢？在数学教学中，教师们常常会运用一些案例和经验来增加学生对数学的兴趣和理解力。
本文将分享一些在数学教学中的案例和经验，希望对广大教师和学生有所帮助。
一、数学案例的运用1. 几何案例在几何学习中，常常会遇到一些抽象的概念和定理，比如平行线的性质、三角形的相似性等等。
为了帮助学生更好地理解和掌握这些知识，可以运用一些几何案例来进行教学。
例如，在讲解平行线的性质时，可以设计一个案例：学生们被要求找出一些平行于自己坐标纸上的线段，然后绘制出这些线段并标明其平行关系。
通过实际操作和观察，学生们能够更加直观地理解平行线的性质，提高他们的学习兴趣。
2. 代数案例代数是数学中一个重要的分支，很多学生对代数方程的求解存在困惑。
为了帮助学生更好地理解和应用代数知识，可以设计一些代数案例来进行教学。
例如，在讲解一元二次方程的求解方法时，可以设计一个实际问题：某个球从100米的高空落下，每次弹起的高度是落下高度的一半。
学生们被要求找出球经过的路径和弹起的次数。
通过将实际问题转化为代数方程，学生们能够更好地理解一元二次方程的求解过程，并将代数知识应用到实际问题中去。
二、数学教学的经验分享1. 创设情境数学教学中，创设情境是非常重要的一环。
通过创设情境，能够激发学生的学习兴趣和动力，提高他们在数学学习中的主动性。
例如，在讲解分数的大小比较时，可以给学生们一个情境：你和朋友要瓜分一块巧克力，但是巧克力的大小和形状是不同的，该如何公平地瓜分？通过这个情境，学生们需要运用分数的比较和大小关系来解决问题，提高他们对分数的理解和应用能力。
2. 引导探究在数学教学中，引导学生进行探究式学习是非常有效的教学方法。
通过让学生自主发现问题和解决问题，能够培养学生的思维能力和解决问题的能力。
例如，在讲解概率的概念时，可以给学生一个掷硬币的问题：如果你连续掷10次硬币，出现正面的次数和反面的次数可能相等吗？学生们可以通过实际操作来探究并得到结论。
数学教学中的教学案例分享
数学教学中的教学案例分享数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在数学教学中，教学案例的分享对于学生的学习有着积极的影响。
本文将分享一些数学教学案例，探讨其在提高学生学习效果方面的作用。
案例一：实际问题与数学模型的结合在教学中，我们常常会遇到学生对抽象的数学概念感到困惑。
为了帮助他们更好地理解数学，我们可以将实际问题与数学模型相结合，通过实践操作的方式来引入数学概念。
比如，在教授平面几何的时候，可以给学生出示一幅城市的街道地图，并要求他们根据比例尺计算实际距离。
这样，学生就能将数学知识应用到实际生活中，更好地理解和掌握数学概念。
案例二：启发式教学法在数学教学中的应用启发式教学法是一种通过启发学生的思维来培养他们的解决问题能力的教学方法。
在数学教学中，我们可以运用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和主动性。
例如，当我们教授解方程的方法时，可以给学生提供一些类似的问题，让他们通过尝试和实践来寻找解题的思路和方法。
通过这种方式，学生不仅能够掌握解方程的方法，还能够培养解决实际问题的能力。
案例三：合作学习在数学教学中的实施合作学习是一种让学生通过小组合作来完成任务的教学方式。
在数学教学中，合作学习能够促进学生间的交流和合作，不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养学生的团队合作意识和能力。
比如，在解决几何问题时，可以让学生组成小组，共同探讨和解决问题，通过交流和合作来提高解题的效果。
这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养他们的交流和合作能力。
案例四：实践性教学在数学教学中的应用实践性教学是一种通过实践操作来加深学生对数学知识理解和掌握程度的教学方法。
在数学教学中，实践性教学能够提供给学生一个实践运用数学知识的机会，有助于他们更好地理解和应用数学。
比如，在教授三角函数的时候，可以让学生使用计算器或尺规等工具进行实际测量，然后通过数学方法对结果进行分析和计算。
通过这种方式，学生不仅能够掌握三角函数的概念，还能够理解其在实际生活中的应用。
数学教学实践实用的教学案例分享
数学教学实践实用的教学案例分享在数学教学中，教师的教学案例经验非常宝贵，可以为其他教师提供指导和借鉴。
本文将分享一些实践中验证有效的数学教学案例，希望对广大教师有所启发和帮助。
1. 案例一：教学目标明确，注重启发思考在进行数学教学时，教师应明确教学目标，同时注重启发学生的思考能力。
在一个中学八年级的代数课上，教师设计了一个案例——"方程的解"，即通过实例引导学生自行发现方程的解的特点。
教师首先给出一些方程，让学生观察解的范围，并由此来归纳总结解的性质，从而培养学生的归纳和推理能力。
2. 案例二：引入问题情境，培养数学思维在初中数学教学中，引入问题情境能够激发学生的兴趣和动力。
一位教师在教授三角函数时，通过一个案例寓教于乐。
教师设计了一个问题情境：一个人站在河岸上，观察到对岸的一棵树上的角度为45度，通过测量和分析，学生需要计算出对岸的树高。
通过引入问题情境，学生能够主动思考和运用三角函数的知识来解决问题，培养了学生的数学思维能力。
3. 案例三：探究式学习，培养合作精神探究式学习是一种有效的数学教学方法，可以培养学生的合作精神和动手能力。
在小学四年级的几何课上，教师设计了一个案例——"建造平行线的方法"。
教师首先给出一些简单实用的工具，如直尺、圆规等，引导学生通过实际操作来探索建造平行线的方法。
学生们在小组中互相合作，共同探讨问题，通过实践中亲自操作，既激发了学生的学习兴趣，又培养了他们的动手能力和合作精神。
4. 案例四：运用多媒体技术，增加趣味性在现代教学中，多媒体技术的应用可以给数学教学带来新的活力和趣味性。
一位教师在高中数学教学中，利用多媒体技术设计了一个案例——"关于平面几何的三个发现"。
通过展示精心设计的动画、图像和视频等多媒体素材，激发学生对平面几何的兴趣，并引导他们主动发现和总结规律。
这种多媒体教学方式不仅提升了教学效果，还增加了学生们的学习趣味，使他们更加主动积极地参与到学习中。
数学教学中的实际应用案例分析
数学教学中的实际应用案例分析数学作为一门学科，一直以来都备受学生的诟病。
很多学生认为数学只是一个纯粹的理论学科，与现实生活没有太大的联系。
然而，在现实生活中，数学的应用无处不在。
本文将通过分析实际应用案例，探讨数学在教学中的重要性和实用性。
1. 财务分析数学在财务分析中扮演着重要的角色。
例如，计算公司的盈利和损失、利润率、财务比率等等，都离不开数学的运算。
对于学生而言，了解这些数学原理以及应用方法，不仅有助于他们理解公司的财务状况，还能够培养他们的分析和决策能力。
2. 统计学和数据分析统计学是数学的一个重要分支，在现实生活中有广泛的应用。
例如，调查数据的收集与分析、市场调研和数据报告等等，都需要用到统计学的方法。
学生通过学习统计学，可以提高他们的数据分析能力，准确评估和解读数据，为决策提供科学依据。
3. 工程设计数学在工程设计中扮演着重要的角色。
例如，土木工程师需要计算房屋结构的稳定性，电气工程师需要计算电路的电压和电流，都需要运用到数学的知识和公式。
学生通过学习数学，可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为将来从事相关工作做好准备。
4. 医学和生物学研究数学在医学和生物学领域的应用越来越广泛。
例如，通过数学模型预测疾病的传播路径，优化药物剂量，解释脑部活动等等，都需要运用到数学的方法。
对于学生而言，了解数学在医学和生物学中的应用，不仅能够拓展他们对数学的认识，还能够激发他们对医学和生物学的兴趣。
总结起来，数学在教学中的实际应用案例不胜枚举。
通过分析实际案例，不仅可以让学生更好地理解数学的重要性和实用性，还能够激发他们对数学的兴趣。
因此，在数学教学中，我们应该注重将抽象的数学理论与实际应用相结合，通过案例分析的方式，让学生深入了解数学的实际应用，提高他们的学习兴趣和学习成绩。
也谈数学教学中的举例
摘要：小学生思维发展处于具体运算阶段，认知结构中已经具有了抽象概念，因而能够进行逻辑推理，但仍离不开具体事物的支持。
学生在理解抽象的数学概念或原理时，常常需要借助具体的实例。
因而，举例是小学数学教学中一种有效的教学方法。
举例需要遵循目标性、启发性、适应性和适量性原则。
关键词：举例价值意义原则在教学中，我们常常会借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。
数学是研究数量关系和空间形式的学科。
数学的研究对象具有抽象性，相对于某一个抽象层面的数学而言，总能找到与之相对应的具体表征，也就是“例子”来加以阐释。
皮亚杰的心理发展阶段论认为：小学阶段的儿童以具体形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍是直接与感性经验相联系的，所以仍需要借助具体的实例来理解和建构。
学生对于数学的认识往往是从具体逐步走向抽象，由感性逐步走向理性，由局部认识逐步走向整体把握。
举例恰好能把抽象的问题具体化，理性的结论感性化，使复杂的问题变得简单，使陌生的情境变得熟悉。
史宁中教授就曾说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。
对一个知识是不是理解了呢，最好的办法也是举例说明。
”一、举例的教学价值（一）理解数学概念数学相较于其他学科来说，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
概念教学在整个数学教学中具有举足轻重的作用:它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，还是正确地进行数学运算、有效解决问题的先决条件。
在实际教学中，我们常常发现，有些数学概念，学生在生活中鲜少有机会接触到，理解起来比较困难。
教学这样的概念时，如果只是照本宣科，读一读说一说，恐怕学生即使记住了，也只是知其然，却不知其所以然。
教学苏教版六年级下册《众数》一课，我注意让学生结合实例，理解众数的含义。
师你们理解的真棒，众数就是一组数据中出现次数最多的数。
（板书）你能试着举个例子向大家说说吗？生1、2、3、4、5、5。
浅谈数学课的举例教学
浅谈数学课的举例教学[摘要]数学教学中必须注意举例教学，它是课堂中必不可少的一个环节。
举例适当能对教学起催化剂的作用，举例不当则会离题万里，对学生有害而无一益。
本文从五个方面探讨了举例教学中应注意的问题。
[关键词]数学课举例教学课堂举例是数学教学中一种常用的手段，也是一种课堂教学艺术。
得当适时和富有启发性的举例，能对数学教学起着催化剂的作用，帮助学生开阔学习思路，加速对新知识的吸收和消化，还能对课堂教学起着一种“调味”作用，提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
但若使用不当，不但对教学无益，还会有害。
因此，数学教学举例要注意以下几个方面。
一、举例要针对问题要害，不可信口开河。
数学课堂举例要对准教学的重点、难点和疑点。
对抽象概念、深奥的道理．学生容易产生负迁移的知识，或容易产生带倾向性的问题时，进行必要的、恰当的举例，能启迪学生的思维，有助于对新知识的理解和问题的解决。
如：在讲相似形定义时，可举学生常见的大小不一的五角形、六角螺帽等帮助学生定义。
举例是为了提高课堂教学效果，切不可迎合学生的猎奇心理，举不必要的例子；或不视内容深浅，问题的难易，举一堆例子说明同一简单问题；更不能为了显示自己见多识广，信口开河，举出离题太远的例子。
二、例要针对学生的实际，不可无的放矢。
数学课堂举例要从学生的实际知识水平、理解能力、生活经历等出发，所用的例子学生容易观察，便于想象。
这样．感受性强，易于理解和接受。
如：在介绍平面直角坐标系时，我本打算用电影院的例子，上课时，一学生迟到，我灵机一动，就以这个学生为题，问他：“你坐在课堂的哪个位置?”他还未回答，他的同学马上就这个问题为他“出谋划策”：“第六组”“人门口数起第六组”“第三位”。
于是他最后回答：“第六组第三位。
”我马上用手示范：“从横向数第六组，从竖向数第三位．两个垂直方向的交点确定了肖同学的位置。
所以确定一个位置可以利用相交的两条垂直线。
在地理学中学习的经纬线利用的就是：‘东经20度，北纬32度’。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
也谈数学教学中的举例
在教学中，我们常常会借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。
数学是研究数量关系和空间形式的学科。
数学的研究对象具有抽象性，相对于某一个抽象层面的数学而言，总能找到与之相对应的具体表征，也就是“例子”来加以阐释。
皮亚杰的心理发展阶段论认为：小学阶段的儿童以具体形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍是直接与感性经验相联系的，所以仍需要借助具体的实例来理解和建构。
学生对于数学的认识往往是从具体逐步走向抽象，由感性逐步走向理性，由局部认识逐步走向整体把握。
举例恰好能把抽象的问题具体化，理性的结论感性化，使复杂的问题变得简单，使陌生的情境变得熟悉。
史宁中教授就曾说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。
对一个知识是不是理解了呢，最好的办法也是举例说明。
”
一、举例的教学价值
（一）理解数学概念
数学相较于其他学科来说，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
概念教学在整个数学教学中具有举足轻重的作用:它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，还是正确地进行数学运算、有效解决问题的先决条件。
在实际教学中，我们常常发现，有些数学概念，学生在生活中鲜少有机会接触到，理解起来比较困难。
教学这样的概念时，如果只是照本宣科，读一读说一说，恐怕学生即使记住了，也只是知其然，却不知其所以然。
教学苏教版六年级下册《众数》一课，我注意让学生结合实例，理解众数的含义。
师你们理解的真棒，众数就是一组数据中出现次数最多的数。
（板书）你能试着举个例子向大家说说吗？
生1、2、3、4、5、5。
在这组数据中，5就是众数。
师都同意吗？看来，一组数据中，一定有一个数是众数。
生我不同意，如果这组数据是1、2、3、4、5，就没有众数。
师一组数据中可能没有众数，也有可能只有一个众数，是这样吗？还有补充吗？
生我觉得还可能出现2个众数。
比如1、1、2、2。
这组数据中就有两个众数，分别是1和2。
很多学生纷纷点头表示赞同。
生我觉得有点不对劲啊，如果这样，那刚才举的例子1、2、3、4、5，也可以说众数有5个啊。
师回头看看众数的概念（指黑板），你是否有新的思考了？
生众数是一组数据中出现次数最多的数，而1、1、2、2这个例子中，1和2都出现了两次，所以没有众数。
学生第一次接触众数的知识，由于缺乏相关的认知经验，理解起来比较抽象。
教学时在揭示概念后，我就让学生举例说明。
结果发现了很多在课前没有预设到的问题，如学生们错误地认为出现两次的数据就是众数，这显然是与正确概念相悖的。
如果教师一
味把概念强加给学生，恐怕学生会口服心不服。
于是，我又把这个皮球抛给学生，他们结合例子自然而然地解决了认识中的困惑，对众数的本质有了更加深刻的认识。
概念教学既要让学生知道概念的定义，更要真正理解和掌握概念的本质属性。
在解释和说明某个概念的本质属性时，如果能既呈现正例，又呈现适当的反例，尤其是反映学生在学习过程中生成的反例，则更有助于学生辨析概念，把握概念的本质特征。
（二）灵活驾驭规律
学生学习数学的过程，应该是通过数学思维活动不断探索发现数学规律、应用数学规律解决问题的过程，发现规律与应用规律同样重要。
在实际的教学中，我们常有这样的困惑，有些规律如果用文字表述非常繁琐，既不利于学生记忆，也不利于学生应用，所以在平时的教学中，我们要善于利用举例的方法，把抽象的规律变得简单化、形象化，便于学生理解和灵活运用。
在除法的练习中，有一组利用商不变的规律解决的习题：在一道除法算式中，如果被除数乘2，除数不变，商（）；被除数不变，除数除以3，商（）；被除数乘2，除数也乘2，商（）；被除数乘2，除数除以2，商（）。
这一组问题，抽象地从规律及其变化的角度分析，恐怕会令不少学生头昏脑涨。
倒是有个学生举了个例子，让同学豁然开朗。
生我觉得可以把这个算式里的被除数想成西瓜，除数就想成人数，商就是每人能分到的西瓜的个数。
师这个想法挺特别，你能结合问题具体说一说吗？
生第一个问题，就相当于西瓜总数变成原来的两倍，而人数没变，那么每人分得的西瓜的个数也应该是原来的两倍，所以商也应该乘2。
师听懂了吗？那谁能用这样的方法说说第二题怎么想呢？
生西瓜的个数不变，但人变少了，所以每人分的应该变多了，商应该乘3。
师分析得很有道理，不过后面两个问题两个量都变化了，还能用这样的方法来思考吗？生我觉得可以，第三个问题，西瓜总数是原来的两倍，而人数也是原来的两倍，所以每人分到的个数应该不变。
生西瓜的个数是原来的两倍，而人数却只有原来的一半，所以每人分的应该更多了，商应该乘4。
……
当学生再遇到这样的问题时，可能会第一时间在头脑里浮现分西瓜的画面。
抽象的数学问题与实例结合后，就变得形象生动，便于理解和掌握了。
数学是以数学符号为主要词汇，以数学法则、定理公式、概念等语法规则构成的一种科学语言。
对于这样高度抽象的内容，若既要学生掌握，还要能够举一反三、灵活运用，就要举例。
把数学规律形象化、具体化后，能够降低知识理解的难度，使学生灵活掌握。
（三）体验应用价值
数学教学不仅要教会学生数学知识，还要让他们学会用数学知识解释生活现象、解决实际问题，体会数学的应用价值。
如果脱离生活学习数学，就会失去数学学习的意义。
教学苏教版五年级下册《圆的认识》一课，我是这样引导学生举例体验应用价值的。
师圆在我们的生活中无处不在，知道轮子为什么都要做成圆形的吗？
生因为圆可以滚动。
师那正方形、三角形等就不能滚动了吗？出示正方形、三角形、圆滚动的动画，
学生哈哈大笑。
师你有什么想说的？
生正方形和三角形可以滚动，但是比较颠簸，只有圆滚动起来比较平稳。
师为什么圆滚动起来比较平稳呢？
生因为圆是曲线图形。
（板书：曲线）
师那所有的曲线图形都可以做轮子吗？（出示：椭圆滚动，学生又笑。
）知道为什么轮子都做成圆形的了吗？
生所有的点到中心的距离都要相等，才不会颠簸。
师想一想，车轮的轮轴应该安装在什么位置？为什么？
圆是学生熟悉的图形，在通过对“车轮为什么是圆的”这一具体实例的讨论中，学生加深理解了圆的特点，并感悟到数学在现实生活中的普遍应用。
教师应善于从客观存在的大量的数学现象中，分析和挖掘出富含数学因素的有价值的实例，并充分调动学生的生活经验，应用于课堂教学之中。
类似的举例，能培养学生观察生活、分析生活、将数学应用于生活的意识，还能提升学生对生活中的数学现象的敏感度，加深学生对数学知识应用价值的体验与感悟。
（四）提升思维水平
数学教学应通过数学知识或解决问题的教学，引导学生学会全面、透彻地思考问题，不断提升数学思维的深度和广度，提高数学思维水平。
教学苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》一课中有这样一道思考题：把这个正方体外表涂上红色，如图切开。