隧道效应

图2－48
•图中BC的斜率为一eξ ，势垒宽度a＝Eg/e ξ ，不同位置的势垒相对于电子能量E的高 度为Eg－e ξ x， •电子贯穿势垒(也即由价带进入导带)的透射 几率为
4 T exp h
a

0
2 E g ex dx
3.隧道二级管
当杂质浓度很高时，P型半导体的费密能级要进入价 带，而N型半导体的费密能级则要进入导带，这两种半 导体构成PN结时，能带如图3-1(a)。至于能带弯曲是 由异质半导体材料的“接触效应”引起的。具有这样的 PN结(隧道结)的二极管叫做隧道二级管，它的特性与 用途同普通整流二极管有所不同。隧道结未加电压时能 带如图3-1(a)两侧费密能级相等，无隧道电流 如图3-1(b)所示：加一很小的正向电压，N区能带 相对于P区升高，，N区费密能级高于P区的，产生一 正向小隧道电流；增大正向电压，隧道电流也增加， 如图3-1(c)所示：当P费密能级与N区导带底一样高 时，N区穿过隧道结区进入P区电子最多，电流也最大 如图3-1(d)所示：再增大正向电压，P区价带与N区 导带能级交叠部分减少，隧穿电子数减小，电流减小； 如图3-1(e)所示：当正向电压大到使P区价带顶与N 区导带底持平时，无上述隧道电流，但由于杂质，缺陷 等原因引起的小电流； a
异质Ｐ－Ｎ结加反向电压发光
•加反向电压， P 一 N 结也可发 光，只是要加较高的反向电压， 发光的机理也有差别。 •如图 2 一 1 ８（ a ）所示为Ｃｕ ２Ｓ－ＺｎＳ异质 P－ N结未加 电压时的能带情形。图 2 ． 1８ （b）表明，当加反向电压V时， Ｃｕ ２ Ｓ价带电子可隧穿到Ｚ ｎＳ的导带。

Z＝λ/2π√ (n1 sinθi)2－n22
图６－１光全反射
光学隧道效应
光通过折射率为n1的介质发生全
反射 在距离介质n1和n2界面很近处， 放一折射率为 n 3 的棱镜（n 3 > n 2，或等于 n 1）这时会发现， 只要间隔足够小(小于穿透深度） 媒质n1中的全反射会受到抑制 光线将能穿越n2进入媒质n3 区， 这现象称为光学隧道效应。
• 它的稳压原理如下： • (1)当负载RL不变，而Vi增大时， Vo，Vz将上升，随后 I z 大大增加， 于是I ＝ I z ＋ I L • 增加很多，IR也增加，这样V i 增量 的绝大部分都落在R上，而V o基本 不变。 • (2)当V i 不变，R L 增大时，I L 将 减小，I 也减小，IR分压减小，Vo和 Vz上升，Iz迅速增大。Iz与I L一增一 减使I基本不变，Vo也就稳定了。 • 可见，D z与R共同作用的结果就 使在V i 或 RL变化的情况下维持输出 电压V o的恒定。
b
C
D
E
F
增加正向电压，隧道结与一般PN结特性相同；当加 反向电压时，如图3-1(f)所示： N区能带相对于P区 降低，产生反向隧道电流，并随电压增加而迅速增大
图 3－ 1
由以上分析可知隧道二极管的电流一电压特性如 图3-2，字母序列与图3-2是对应的
图3－2
隧道效应本质上是一量子跃 迁，电子穿越势垒极其迅速， 这使隧道二极管可在极高频率 下(1011Hz)工作，此外它还 有噪声低、功耗小、工作温度 范围大等优点。因此隧道二极 管可广泛应用于微波混频、检 波、低噪声放大振荡以及超高 速开关逻辑电路、触发器和存 贮器等。
在量子理论发展初期，德布罗意提出了 波粒二象性的假设，指出原来认为是粒子 的电子、质子、粒子等微观粒子也具有波 动性，这设想很快被著名的电子衍射实验 所证实。后来知道，这种性质由薛定谔方 程的解——波函数表示。波动性是理解隧 道效应之根本。
1．隧道效应的量子力学解释
电子具有波动性，且德布罗意波长
物理效应及其应用
主题研讨课：
ຫໍສະໝຸດ Baidu隧道效应
隧道效应及应用研讨课80
A、光学隧道效应
（扫描隧道显微镜）
B、原子力显微镜 C、隧道结巨磁电阻效应 D、隧道二极管 E、MIM隧道效应
（金属-绝缘体-金属结） （或隧道二极管）
第一节
隧道效应
V E V=0
0 a
物理模型：一维方形势垒（可以二维三维）
0 x 0, x a V x V 0 x a
x
E V=0
0 a
V=0
x
在0<x<a区域，由薛定谔方程知波函数 除指数衰减项外还有指数增长项，即
C exp 2
x p x D exp 2 p
其中p=h/√ 2m（V-E）
为使这三个波函数有实在的物理意义，边界条件 Ψ 和 dΨ/dx 在 x=0 和 x=a 处连续 由此得到的粒子透射系数： T = ∣A2∣2 ∕∣A1∣2 是一个与a，E，V有关的非零值，证明了确实存在隧道效应。
3、 光隧道效应
当光由光密媒质向光疏媒质入射，入射角１ 大于临界角Ｃ时，便会发生全反射，界面将 能量全部反回第一种媒质，但这并不是说第 二种媒质中没有光波电磁场。
利用电磁场理论可得： 当入射角大于临界角，第二种媒质中电场分量为：
Ez＝E0 exp[-(2π/λ) • √n12sin2θi－n22 z ]•exp[-i ω •(t－xsinθi /υ1)]
• 适当选择PN结杂质浓度，可 制成反向击穿 以齐纳击穿为 主的齐纳二极管，其电流一 电压特性如图2-50。它有很陡 峭的反向击穿特性，在击穿 电压处有稳定电压的作用。 由于采用特殊的制造工艺， 击穿在一定范围内是可逆的， 当去除反向偏压时二极管仍 可恢复正常。
图2-50
•图2-51是应用齐纳二级管组成的稳压电路，其中 Dz是齐纳二级管，输入电压Vi 、输出电压V0及齐纳 二级管端电压Vz的关系为 V0 ＝ Vi － I R ＝ Vz
J S VS e 2 ka
图2－46
原子力显微镜
图2-47
•原理如图2-47所示。一个针尖装 在一个灵敏的悬臂粱上，针尖上的 原子与样品表面原子之间的相互作 用力使悬臂梁在垂直样品表面方向 发生偏转，偏转是针尖与样品表面 原子距离的函数，是对表面形貌的 响应。这偏转使在悬臂粱上面的镜 面反射的激光束发生偏转，光电位 移探测器可灵敏地探测光束的位移 •原子力显微镜的关键是既要测出 原子间的微小力，又不要扰乱表面 原于的结构。悬臂梁是用SiO2膜或 Si3N4膜采取光刻的方法制成的横 向尺度为100μm，厚度为l μ m的， 弹性系数为0.1~1N／m的精细的梁， 针尖是小颗金刚石胶合而成。原子 力显微镜可探测0．01nm的位移， 对导体、绝缘体样品都适用。
１代表光波在第一种媒质中传播的速度
光隧道效应
上式描绘一个振幅随ｚ的增加
而衰减，等相面以速度 １／ sin１沿Ｘ轴传播的非均匀波－ －消逝波。如图６－1（a）所示 等幅面是平行界面ｚ＝常数的面 等相面是垂直界面Ｘ＝常数的面
如果界面有极微小的起伏，如图６－1（b） 所示，则等幅面也跟随着起伏，表面的形貌 信息便反映到等幅面形状上了。依上式可知
•扫描隧道显微镜的核心是一个极 尖锐的探针，如图2-46(a)，它能 够在精密的压电系统控制下沿x、 y、z方向移动，沿z方向的移动以 调节针尖与样品之间的距离，在 xy面内的移动用以扫描样品表面 •对于电子来说，针尖与样品之间 的间隙，粗略地看．宛如一个图 2-46(b)右边所示的势垒，在二者 之间外加偏压，电子就会有如式 (2-9)表示的透射系数T，穿过间 隙(势垒)的电子形成纳安(A)级的 隧道电流，它与偏压和电子透射 系数T成比例，即隧道电流
15
1、异质结能带结构
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2 齐纳效应
•在外加强电场作用下，由 于隧道效应使流过半导体或 绝缘体的电流增大的现象称 为齐纳效应。用来解释电介 质击穿现象。
1．电介质的齐纳效应 电介质的能带为图2-48(a)的形状。当外加向左的匀强电场时，左方电子 电位降低，但电子能量增大，故能带相对上升，而右方能带相对下降， 即能带发生倾斜，如图2-48(b)所示。左方能量为E的电子在电场作用下有 右边漂移的趋势，但要受到三角形势垒ABC的阻拦，因而不能实现。若 电场很大，情况就不同了，此时能带倾斜得很厉害，使势垒宽度a较窄， 根据隧道效应原理，电子有较大的几率从A点跃迁到B点。实现这种跃迁 的电子不仅由价带进入了导带，而且能在电场作用下向右漂移。
h / mv h / 2mE
其中m，v，E分别为电子质量，速度和动能
若它试图进入势能为V的区域，可能遇到两种情况：
① E>V时，波长变为； ' h / 2mE V ② E<V时，不能形成具有一定德布罗意波长的波动， 但电子仍能进入此区域的一定深度。 若势能区域较窄，电子就有可能穿透它而自身 动能不变。
n3 n2 n1
图６－３光学隧道效应 它与电子穿透势垒的隧道效应类似，是光的波动性必然结果。 光学隧道效应可目来实现光信号的耦合，在集成光学、光纤技术中十分有用
扫描隧道显微镜
•由图６－１（ｂ）可见，消逝波 的等幅面包含表面形貌信息 •用一根光导纤维做成的探针，扫 描等幅面，就可得知表面“地形” •因为光隧道效应，光纤探针所到 处的全反射受到抑制，有光隧穿 进入光纤的光可由光电探测器检 测。图６－5表明激光光隧道显 微镜的示意方块图，激光束打在 样品表面，形成消逝场。
图2－41
2、隧道效应的应用
1957年，江崎制成了隧道二极管，第一 次令人信服地证实了固体中的电子隧道效应。 1960年贾埃弗利用隧道效应测量了超导能隙， 验证了超导理论。1982年德国的宾尼等研制 成功第一台扫描隧道显微镜，把隧道效应的应 用推向一个新的阶段。以上三人均分别获得了 诺贝尔物理奖。
半导体异质结中的隧道效应
瑞典皇家科学院于2000年10月10日决定，将2000年诺贝 尔物理学奖授于俄罗斯圣彼得堡物理技术研究所的若列斯· 阿 尔费洛夫博士、美国加州大学圣巴巴拉分校的赫伯特· 克勒默 教授和美国得克萨斯仪器公司的杰克· 基尔比教授，以表彰他 们在半导体异质结等方面所从事的开拓性研究，尤其是他们 所发明的，快速晶体管激光、二极管和集成电路(芯片)，为现 代信息技术奠定了基础。他们的研究工作促使计算技术从“ 马拉大车”般的晶体管阶段进入了赛车般的硅芯片阶段。
在 x < 0 ，动能 E < V 的电子入射势垒 定有反射电子波，电子波可用右传波和左传渡之和表示，即
A1 exp i 2
x x B exp i 2
V
在 x > a 区域，电子波只能是右传波 而无左传波，波函数为
A2 exp i 2
•高的反向电压形成的强电场使隧穿电子获得有效加速，足以产 生碰撞离化，当电子再与已离化的发光中心复合时就会发光。
•在反向电压激发下的金属－半导体（ＭＳ）结和金属一绝缘层－半导 体（ＭＩＳ）结都能实现场致发光，如将稀土元素注入ZnS晶体中制备 出在反向电压下可发黄、绿、蓝光的发光二极管。
3.齐纳二极管
V=0
x
能量E < V 的微观粒子从 x < 0 的区域朝势垒运动过来，按 经典力学观念，它绝对不可进入 0 < x < a 的区域，因为纵使 将全部动能转化为势能也不足以满足粒子在该区域存在所需要 的势能，当然，也就不能跨越势垒进入 x > a 的区域。 实验事实却是：能量E低于势垒高度V的微观粒子不仅进入了 0 < x < a 的区域，而且还穿过它进入了x > a 的区域。也就是 说,当粒子的 E < V 时，在势垒一侧的粒子有一部分能隧穿势 垒到达另一侧，这种现象称为隧道效应，是量子力学必然结果
•在压电陶瓷扫描控制系统的控制下，让 光纤探头对消逝场作等场强（等幅面） 扫描，根据光电倍增管反馈回的信号， 在扫描Ｘ，Ｙ时。调节探针的高度Ｚ， 使光电倍增管的信号在扫描中保持在一 图６－５光隧道显微镜示意图 个给定的值，提取Ｘ、Ｙ位置对应的Ｚ， 经图象处理和显示系统就可看到样品表 面的形貌图象。
扫描隧道显微镜(STM)
隧道效应可用图2-41表示。当粒子能量E较小时， 粒子隧穿势垒的透射系数
4a T exp 2mV E h
上式表明投射系数T一般随 势垒高度V和宽度a的增大 而迅速减小，
例如，V—E = 5 eV 时，若a由 0.1nm变为0.5nm，则 T 可下降 4个数量级。