(高清版)2018年山东省滨州市中考数学试卷

求证：
（1）直线 DC 是⊙O 的切线；
卷
（2） AC2 2ADgAO ．
25.(本小题满分 13 分)
已知，在 △ABC 中， A 90 ， AB AC ，点 D 为 BC 的中点． （1）如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE DF ，求证： BE AF ； （2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE DF ，那么 BE AF 吗？
② a-b c＜0 ； ③ b2-4ac＜0 ； ④当 y＞0 时， -1＜x＜3 ，其中正确的个数是
（）
（） 效
数学试卷 第 1页（共 24页）
数学试卷 第 2页（共 24页）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.如图， AOB 60 ，点 P 是 AOB 内的定点且 OP 3 ，若点 M、N 分别是射线
边形,故本选项错误；C.对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误； D.一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选：D. 【考点】平行四边形的判定、命题的真假区别 8.【答案】C 【解析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可. 解：如图：连接 AO,CO,
数学试卷 第 9页（共 24页）
D. 36π 5
9.如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为
（）
A.4
B.3
C.2
D.1
10.如图，若二次函数 y ax2 bx （c a 0）图象的对称轴为 x 1 ，与 y 轴交于点 C，
与 x 轴交于点 A、点 B(-1,0)，则
（）
①二次函数的最大值为 a b c ；
2 ∴端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的横坐标和纵坐标的一半, 又∵ A(6,8), ∴端点 C 的坐标为(3,4). 故选：C. 【考点】位似图形的性质 7.【答案】D 【解析】解析是否为真命题,需要分别解析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出
答案. 解：A.例如等腰梯形,故本选项错误；B.根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四
点 B．
（1）当 x 2 时，求⊙P 的半径；
（2）求 y 关于 x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数
的图象；
（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给
（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到
的距离等于到
的距离的所有点的集合．
（4）当⊙P 的半径为 1 时，若⊙P 与以上（2）中所得函数图象相交于点 C、D，其
∵ ABC 25 , ∴ AOC 50 , ∴劣弧 »AC 的长 = 50π 5 = 25π,
180 18 故选：C.
【考点】三角形的外接圆与外心
9.【答案】A 【解析】先根据平均数的定义确定出 x 的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案. 解：根据题意,得： 6+7+x 9 5 2x ,
有一项是符合题目要求的)
1.在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为
（）
A.5
B.6
C.7
D.8
上
2.若数轴上点 A、B 分别表示数 2、﹣2，则 A、B 两点之间的距离可表示为
（）
A. 2 (-2)
B. 2 (2)
C. (-2) 2
D. (2) 2
3.如图，直线 AB∥CD ，则下列结论正确的是
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
幂相乘,底数不变,指数相加；幂的源自文库方法则：底数不变,指数相乘；积的乘方法则： 把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可. 解：① a2 • a3 a5 ,故原题计算错误； ②(a3 )2 a6 ,故原题计算正确； ③ a5 a5 1 ,故原题计算错误； ④(ab)3 a3b3 ,故原题计算正确； 正确的共 2 个, 故选：B. 【考点】同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方 5.【答案】B 【解析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.
5 解得： x 3 , 则这组数据为 6、7、3、9、5,其平均数是 6,
所以这组数据的方差为
1 5
(6
6)2
(7
6)2
(3
6)2
(9
6)2
(5
6)2
4
,
故选：A.
【考点】平均数和方差的定义
10.【答案】B
【解析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与 x 轴的交点,进而分别解析得出答案.
解：①∵二次函数 y ax2 bx c(a 0)图象的对称轴为 x 1 ,且开口向下, ∴ x 1 时, y a b c ,即二次函数的最大值为 a b c ,故①正确；
象限的概率是
.
3x my 5
x 1
17.若关于
x、y
的二元一次方程组
2x
ny
6
的解是
y
2
，则关于
a、b
的二元一次
3(a b) m(a b) 5,
方程组 2(a b) n(a b) 6 的解是
.
18.若点
A（ - 2,
y1）、
B（-1, y2）、
C（1,
y3）都在反比例函数
y
k2
【解答】解：解不等式 x 1 3 ,得： x 2 , 解不等式 -2x 6＞-4 ,得： x＜-1,
数学试卷 第 8页（共 24页）
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将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：B. 【考点】本解一元一次不等式组 6.【答案】C 【解析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出 C 点坐标. 解：∵以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 后得到线段 CD,
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
（2）求图象过点 A，B 的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，
请直接写出自变量 x 的取值范围．
效
数学试卷 第 5页（共 24页）
26.(本小题满分 14 分) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心 为P（x,y）的动圆经过点 A（1,2）且与 x 轴相切于
请利用图②说明理由．
上
23.(本小题满分 12 分)
如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如
果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位： m ）与飞行时间 x（单位：s）之间
答
具有函数关系 y 5x2 20x ，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是多少？
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山东省滨州市 2018 年初中学业水平考试
此
数学
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
卷
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只
（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
8.已知半径为 5 的⊙O 是 △ABC 的外接圆，若 ABC 25 ，则劣弧 »AB 的长为
（）
A. 25π 36
B. 125π 36
C. 25π 18
数学试卷 第 7页（共 24页）
解：A、B 两点之间的距离可表示为： 2 (2) . 故选：B. 【考点】数轴上两点间的距离、数轴等知识 3.【答案】D 【解析】解：如图,∵ AB∥CD , ∴ 3 5 180 , 又∵ 5 4 , ∴ 3 4 180 , 故选：D.
【考点】平行线的性质 4.【答案】B 【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数
1 32
=1+
2
1 3
1+
1 32
+
1 42
=1+
1 3 4
,
……
请利用你所发现的规律，
计算
1+
1 12
+
1 22
+
1+
1 22
+
1 32
+
1+
1 32
+
1 42
+…+
1+
1 92
+
1 102
，其结果为
.
三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 数学试卷 第 4页（共 24页）
13.在 △ABC 中，若 A 30 ， B 50 ，则 C
.
数学试卷 第 3页（共 24页）
x2 9
14.若分式
的值为 0，则 x 的值为
.
x3
15.在 △ABC 中， C 90 ，若 tanA 1 ，则 sinB
.
2
16.若从 -1 ，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二
OA、OB 上异于点 O 的动点，则 △PMN 周长的最小值是
（）
A. 3 6 2
B. 3 3 2
C.6
D.3
12.如果规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[2.3] 2 ，那么函数 y x-[x] 的图象为
（）
A
B
C
D
第Ⅱ卷（选择题 共 114）
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.把答案填写在题中的横线上)
2k x
3
（k
为常数）的
图象上，则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系为
.
19.如图，在矩形 ABCD 中，AB 2 ，BC 4 ，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 AE 5 ，
EAF 45 ，则 AF 的长为
.
20.观察下列各式：
1+
1 12
+
1 22
=1+
1 1 2
1+
1 22
+
（）
答
题
A. 1 2
C. 1 3 180
B. 3 4 D. 3 4 180
4.下列运算：① a2 • a3 a6 ，②（a3）2 a6 ，③ a5 a5 a ，④（ab）3 a3b3 ，其中结果
正确的个数为
（）
A.1
B.2
C.3
D.4
无
x 1≥3 5.把不等式组 2x 6＞ 4 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
题
24.(本小题满分 13 分)
如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半
轴上，顶点 C 的坐标为（1，3）.
无
（1）求图象过点 B 的反比例函数的解析式；
中交点 D（m,n）在点 C 的右侧，请利用图②，求 cosAPD 的大小．
数学试卷 第 6页（共 24页）
山东省滨州市 2018 年初中学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】直接根据勾股定理求解即可. 解：∵在直角三角形中,勾为 3,股为 4, ∴弦为 32 +42 =5 . 故选：A. 【考点】勾股定理 2.【答案】B 【解析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.
A
B
C
D
6.在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6,8）， B（10,2），若以原点 O
为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的 1 后得到线段 CD，则点 A 的对 2
应点 C 的坐标为
（）
A（. 5,1）
B（. 4,3）
C（. 3,5）
D（. 1,5）
7.下列命题，其中是真命题的为
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在 21.(本小题满分 10 分)
先
化
简
，
再
求
值
：（xy2
x2
y）
x2
x 2xy
y2
x2 y x2 y2
，其中
x 0 -( 1 )1 2
，
y 2sin45 8 ．
此
22.(本小题满分 12 分)
如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上， AD CD 于点 D，且 AC 平分 DAB ，