数字图像去噪典型算法的分析比较_龙振弘

收稿日期：2008-09-18

作者简介：龙振弘（1976-），男，广西钦州人，福建广播电视大学三明分校助教。

图像信号在产生、传输和记录过程中,经常会受到各种噪声的干扰,噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。噪声一般为不可预测的随机信号,只能用概率统计的方法去认识。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响,特别是在图像的输入、采集过程中,噪声是个十分关键的问题,若输入伴有较大噪声,必然影响之后的处理以及最终的处理效果。任何一个良好的图像处理系统,均把减少最前一级的噪声作为主攻目标,去噪处理已成为图像处理中极其重要的步骤。因此,图像去噪算法研究是一切图像处理的前提,具有重要的意义。

一、图像系统中的常见噪声一般在图像中常见的噪声有:

1、按噪声幅度分布形状而分，成高斯分布的

称为高斯噪声，主要由阻性元器件内部产生。

2、按噪声和信号之间的关系分为加性噪声和

乘性噪声。

加性噪声，此类噪声与输入图像信号无关,含噪图像可表示为f (x ，y )=g (x ，y )+n (x ，y )。图像在传输过程中的信道噪声及光导摄像管的摄像机扫描

图像时产生的噪声就属这类噪声。

乘性噪声，此类噪声与图像信号有关，往往随图像信号的变化而变化。含噪图像可表示为f (Xq )

=g (x ，y )+n (x ，y )g (x ，Y )。飞点扫描器扫描图像时的噪

声，电视图像中的相干噪声，胶片中的颗粒噪声就属于此类噪声。

3、椒盐(Salt and pepper)噪声:主要是图像切

割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。

4、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,

是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。

二、噪声图像的复原方法

目前国内外对噪声图像的复原方法主要有以下三种,这三种去噪算法和它们的改进算法在图像的去噪处理中运用广泛,而且取得了显著的效果。

1.均值滤波

（1）均值滤波原理

均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。均值滤波的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅M ×N 个像素的图像f (x ，y )，平滑处理后得到

摘要：噪声处理是数字图像处理中的重要环节。文中介绍了常见的图像噪声，讨论了均值滤波、中值滤波、维纳滤波三种用于图像去噪的典型算法，并进行了分析比较，最后得出了三种方法各自的适用性特点。

关键词：图像去噪;均值滤波;中值滤波;维纳滤波中图分类号：TP391.41

文献标识码：A

文章编号：1008-7346（2009）01-0067-03

数字图像去噪典型算法的分析比较

龙振弘

（福建广播电视大学三明分校，福建三明，365000）

2009年第1期总第73期

Journal of Fujian Radio &TV University No.1,2009General,No.73

福建广播电视大学学报

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一幅图像g(x，y)，g(x，y)由下式决定:g(x，y)=1

M，N∈S

Σf(x，y)，式中x，y=0，1，2，3，……，N-1，S是（x，y）点邻域中点的坐标的集合,但其中不包括（x，y）点，M 是集合内坐标点的总数。平滑化的图像g（x，y）中的每个像素的灰度值均由包含在(x，y)的预定邻域中的几个像素的灰度值的平均值来决定。的形状和大小根据图像特点确定,一般取的形状是正方形、矩形及十字形。可以分析得出如果噪声是加性噪声,经邻域平均后噪声均值不变,而噪声方差变小,说明减弱了噪声强度。

（2）均值滤波及其改进算法的应用

采用邻域平均法的均值滤波器适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法有效地抑制了噪声，但是对图像进行均值处理相当于图像信号通过一个低通滤波器,同时景物的边缘点也进行均值处理，这样就使得景物的清晰度降低，画面变得模糊，模糊程度与邻域半径成正比。基于这种情况,对均值滤波提出了各种改进算法，目的是避开对景物边缘的平滑处理,以降低对图像的模糊。主要有于均值操作的快速自适应滤波器、模糊加权均值滤波器,灰度最小方差均值滤波器，K近邻均值滤波器,对称近邻均值滤波器等等。

2．中值滤波

（1）中值滤波原理

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。中值滤波( Median Filtering)是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波。中值滤波器的基本原理是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，然后将邻域中各像素的灰度值进行排序,取中间值作为中心像素灰度的新值，这里的邻域通常被称为窗口；当窗口在图像中上下左右进行移动后，利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。中值滤波的输出像素是由邻域图像的中间值决定的，因而中值滤波对极限像素值(与周围像素灰度值差别较大的像素)远不如平均值那么敏感，从而可以消除孤立的噪声点，可以使图像产生较少的模糊。方法是取某种结构的二维滑动模板,将模板内像素按照像素值的大小进行排序,生成单调上升(或下降)的二维数据序列。二维中值滤波输出为g(x，y)=Med f(x-k，y-l)，(k，l)∈

ΣΣ

W，其中f(x，y)，(x，y)分别为原图像和处理后图像。W为二维模板,通常为3×3，5×5等2n+1区域，也可以为不同的形状,如线状,圆形,十字形,圆环形等。

（2）中值滤波及其改进算法的应用

中值滤波是一种非线性滤波技术,中值滤波器的优点是运算简单而且速度较快,在滤除叠加白噪声和长尾叠加噪声方面显示出了极好的性能。中值滤波器在滤除噪声的同时能很好地保护图像边缘,使图像较好地复原。另外,中值滤波器很容易自适应化,从而可以进一步提高其滤波性能。因此,它就非常适应于一些线性滤波器无法胜任的数字图像处理应用场合[3]。但是对一些细节多,特别是点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波的方法。中值滤波也有很多改进算法,如权重中值滤波,就是通过给窗口内的像素赋不同的权值来调节噪声抑制与细节保持之间的矛盾,该方法以牺牲噪声抑制来获得比传统中值滤波更为有效的细节保持能力；还有一种基于排序阈值的开关中值滤波算法,对噪声点和平坦区进行中值滤波以得到良好的噪声滤除效果,而对边缘细节区不做处理以获得良好的细节保护效果。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时,能依赖一定条件而改变邻域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真[4-5]。

3．Wiener滤波

（1）Wiener滤波原理

Winner滤波是使原始图像f（x，y）及其恢复图像g（x，y）之间的均方误差最小的复原方法.首先估

计出像素的局部矩阵均值和方差

η是图像中每个像素的邻域,利用Wiener滤

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