第4课时教案(回顾与思考(2))

课时课题：第一章回顾与思考（第2课时）
课 型：复习课
授课人：姜屯中学 王翠华
授课日期：2013年3月21日 星期四 第1节课 教学目标：
1．灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题. 2．在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教法及学法指导：
采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式组织教学 .基本程序设计为：教师提前进行预习稿设计，课前发给学生尝试预习，收集学生预习中遇到的问题信息.课堂上组织学生合作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探究与合作交流相结合的方式进行学习.
课前准备：
制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.
教学过程:
第一环节知识梳理
活动内容:回顾本章知识结构图.
活动目的：通过回顾知识框架图，明确本节课的复习内容.
同底数幂的运算性质
单项式的乘
单项式的除
法
单项式与多项式的乘法
多项式与单项式的
除法
多项式的乘法
乘法公式
活动注意事项：在教学时，重点对两个乘法公式进行复习：公式的结构形式、几何背景、两个公式的联系与区别等，为下面的运用练习奠定基础.
第二环节 热身锻炼
活动内容： 1．巧用公式计算
2、互帮互助
3、灵活运用
活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础.
活动注意事项：活动1需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性.活动2的计算题比上一节复习课中的题目难度有所增加，这样能调动基础比较好的学生的积极性，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步熟练公式的内在联系，能够简便、高效和准确地解决问题.活动3考察
22222(32)(32)(94)x y x y x y -++xy)
21()2y x ()2y x ((4)22-÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+--（3）)232)(223()1(n m n m --++2
)12()2(-+b a 1a 1、运用乘法公式计算:⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220001119991-1411311211的值.
a 求
,1a 1
a :己知2、2
2+
=-)20112007
20084
1
()4()3(-⨯-2004
2003)2()2()4(-+-1
)399(401)1(--⨯2012
2010)2(2⨯-
学生对公式变形的应用和思维的灵活性，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思
路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨.
教学中，不要简单的要求学生记忆各种运算法则，更要关注学生对法则的探
索过程，同时重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意
识的培养他们有条理的思考和语言表达能力。

第三环节综合提升
活动内容：
用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方
形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，
y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是
（）
A. x+y=12
B. x－y=2
C. xy=35
D. x2＋y2=144
2、层层递进：观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x 2 －1,
（x－1）（x 2 ＋x＋1）＝x 3 －1,
（x－1）（x3＋x 2 ＋x＋1）＝_________,………
（1）猜想规律（x－1）（x n＋x n－1＋…+x 2 ＋x＋1）＝_________,
（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
（x20 －1）÷（x－1）＝_______ __,
（3）已知x3＋x 2 ＋x＋1=0，求x2012的值.
活动目的：学生通过前面的学习，对第1个活动的图形比较熟悉，能从数形
结合的角度加深学生对多项式乘法的理解.第2个活动是通过一个找规律的题目
继续渗透整式的乘法.
活动注意事项：本环节内容较为灵活，教学宜采用小组讨论形式，教学时
提醒学生注意归纳一些解题技巧,鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法，培养学
生推理能力和表达能力.
第四环节：拓展延伸
活动内容：
阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：
()()22322a b a b a ab b ++=++ 就可以用图1或图2等图形的面积表示.
（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
()()2237232b ab a b a b a ++=++
（3）请仿照上述方法另写一个含有a ，b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
活动目的：这道题目具有一定难度，考察学生综合运用知识的能力，可通过互相讨论，小组合作的形式完成.
活动注意事项：教学中要关注学生是否灵活运用所学知识解决问题，还应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆的推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程，并积累解决问题的方法。

第五环节课堂小结
活动内容：畅谈这节课的收获和体会
活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法.
活动注意事项：本节课是复习课的第二课时，设计了较多的综合性题目，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进行点拨.
第六环节
布置作业
1、基础作业：课本P33页，复习题4、5、6
图1
图3
图2
板书设计
教学反思。