中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word教案

实数指数幂及运算

课前预习案

【课前自学】

一 、 整数指数

1、正整指数幂的运算法则

（1）m n a a = ，（2）()m n

a = ，（3）m

n a a = ，（4）()m ab = 。 2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：0___(0)a a =≠， ____(0,)n a a n N -+=≠∈。

二、 分数指数幂

1．n 次方根的概念 .

2．n 次算术根的概念 .

3．根式的概念 .

4．正分数指数幂的定义

1n a = ； m n a = .

5．负分数指数幂运算法则： m

n a -= .

6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，,αβ是任意有理数）

a a αβ= ；()a αβ= ；()a

b α=

自学检测(C 级)

=-0)1(______ ; =-3)x 2(_______;

3)2

1(--=_______ ; =-223

)y x (_____

课内探究案

例:化简下列各式

（1

（2

；

（3）

)0(322>a a a a ； （4）232520432()()()a b a b a b --⋅÷；

（5）12231111362515()()46x y

x y x y ----- （6）111222m m m m --+++.

当堂检测：

1. (C 级)化简44)a 1(a -+的结果是( )

A. 1

B. 2a-1

C. 1或2a-1

D. 0

2.(C 级) 用分数指数幂表示下列各式：

32x =_________；31a =_________；43)(b a +=_________；

322n m +=_________；32y x

=_________.

3. (C 级) 计算： 21)49

64(- =________ 3227=________；________= 41

10000； 课后拓展案

1.(C 级)计算： (1) 21

6531

-÷a

a a (2) )32(431313132----÷

b a b

a

(3)

(4).

6433)1258(b

a 2. (C 级)计算：（1）3163)278(--

b a ； （2）632x

x x x

（3）22

121)(b a -； （4）302

32)()32()2(--⨯÷a b a b a b .

3.(B 级)k 2)1k 2()1k 2(222---+-+-等于（ ）

A、2-2k

B、2-(2k-1)

C、-2-(2k+1)

D、2

4.(B级)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）

+-

5.(A级)．计算1421314213