《传热学》习题课(导热部分)

第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 10. 有人对二维矩形物体中的稳态、无内热源、常 物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝 热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。 你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：为以tf均匀分布的温度场。因一边绝热无热流 传递，其它三个边外的温度相同，无内热源，常物 性、稳态。如果不是以tf大小的均匀分布温度场， 就存在温差和外部有热流量交换，因无内热源，板 内无热量保持供给或吸收，就不能维持这个温差， 温差如有变化不符合稳态条件，只能是以tf大小均 匀分布的温度场。
水和氨液在出口处的温差为5℃。由于两个温差相
差不大，取平均温差作为计算温差：
t 1 9.7 5 7.35
2
k Q 69000 782.313W / m2 K At 12 7.35
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 2. 已知导热物体中某点在x、y、z三个方向 的热流密度分别为qx、qy及qz，如何获得该 点的热流密度矢量？ 答： q qxi qy j qzk
第一章 绪论——思考题
• 7.什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下 成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情 况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不 相等。
答：串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，如
果通过各个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等 于各串于各串联环节热阻的和。 成立的前提是：传热过程为串联热量传递，通过各个环节的 热流量都相同。 固体非稳态导热，在热量传递方向上不同截面上的热流量随 时间变化，不相等。有扩展表面的传热，在扩展表面的每一 垂直于扩展表面的截面上的热流量，由于沿扩展表面的换热 而不相同。
• 6. 发生在一个短圆柱中的导热问题，在 哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：短圆柱横截面上的温度分布接近均匀 时，可按一维问题处理。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 7. 扩展表面中的导热问题可以按一维问题 处理的条件是什么？有人认为，只要扩展 表面细长，就可按一维问题处理，你同意 这种观点吗？ 答：扩展表面的横截面上的温度分均匀可 按一维问题处理。不同意，扩展表面细长， 如果不能保证在其横截面上温度分布均匀， 不能按一维问题处理。
热学术语，规定边界上的温度值。 第二类边界条件：数学语言 0,


t n

热学术语，规定边界上的热流密度值。
w
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f2
；传
第热三学类术边 语界 ，条 规件 定：边数界学上语物言体与 周 0围, 流 体nt w间 h的tw表 t f面 传；热传
第二章 导热基本定律及稳态导热——习题
δA δB
• 2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A
及B做成，且 A 2（B 见附图）。已知
A 0.1W /m• K,B 0.06W /m• K，烘箱
tw
内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表
面传热系数 h1 50W / m2 • K 。为安 h1
• 解：
Q A ti to 1.512 25 5 2076.923W

0.26
第一章 绪论——习题
• 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的
对流换热试验中，得到下列数据：管壁平
均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外 径d=14㎜，加热段长80㎜，输入加热段的 功率为8.5W。如全部热量通过对流换热传
q h1 t f 1 tw1 h2 tw t f 2
q
tw1 tw
2 B B
A B
B

tw1
q
2
A
tw 1
B

tw1

t
f1

h2 h1
tw t f 2
400 9.5 50 25 395.25℃
外遮光罩
第一章 绪论——习题
• 答：（1）对象：船体、遮光罩外的太空。 （2）遮光罩与船体间有导热、热辐射； 遮光罩与太空的热辐射。
第一章 绪论——习题
• 1-4 热电偶常用来测量气流温度。如附图 所示，用热电偶来测量管道中高温气流的 温度Tf，管道温度Tw<Tf。试分析热电偶结 点的换热方式。
第一章 绪论——习题
•
1
解：气侧面积热阻：h1

1 95
1.053102 m2

K
/W
水侧面积热阻： 1 1 1.724104 m2 K /W
h2 5800
壁的面积热阻：
0.0025 5.376105 m2 K /W 46.5
总传热系数：k
1
1

第一章 绪论——思考题
• 6.用一只手握盛有热水的杯子，另一只 手用筷子快速搅拌热水，握住杯子的手 会显著地感到热。试分析其原因。 答：其原因为：不用筷子搅拌时，热水在杯子内是
自然对流，其表面传热系数小，根据教材P5表1-1， 水的表面传热系数为200～1000 W/(m2·K)；而搅拌时为 强制对流其表面传热系数为1000～15000 W/(m2·K)。再 根据牛顿冷却公式可知，搅拌时热流密度与表面传 热系数成正比。因此在搅拌时握杯子的手显著地感 到热。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 3. 试说明得出导热微分方程所依据的基 本定律。 答：导热微分方程是根据对一微体能量守 恒和导热傅立叶定律导出的。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 4. 试分别用数学语言及传热学术语说明导热问
题三种类型的边界条件。
答：第一类边界条件：数学语言 0, tw f1 ；传
第一章 绪论——习题
• 1-1 对于附图所示的
热面
两种水平夹层，试分
析冷、热表面间热量 冷面 交换的方式有何不同？ 如果要通过实验来测
(a)
液体
冷面
定夹层中流体的导热 系数，应采用哪一种
热面 (b)
液体
布置？
第一章 绪论——习题
• 答：(a)图热面在上面，冷面在下面，靠近热面的
流体，由于被加热，密度减小，仍保持在上部。流 体在水平夹层内不流动，属导热问题。 (b)图热面在下面，冷面在上面，靠近热面的流体被 加热，密度减小，产生向上的浮力，使流体向上运 动。靠近冷面的流体密度大向下运动，产生自然对 流。流体在水平夹层内流动，属自然对流换热。 通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用(a) 图的布置。
度分别为T1及T2。试按黑体的性质及斯忒 藩—玻耳兹曼定律导出单位面积上辐射换
热热量的计算式。（提示：无限靠近意味
着 每一块板发出的辐射能全部落到另一块
板上。）
解：
q

A


T14
T24
第一章 绪论——习题
• 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系 数 λ=h416=.59W5W/(/m(㎡·K·)K，)，水壁侧面表厚面δ传=2热.5系㎜数， h试2=计5算80各0W个/(环㎡节·K单)。位设面传积热的壁热可阻以及看从作气平到壁， 水的总传热系数。你能否指出，为了强化 这一传热过程，应首先从哪一环节着手？
。
全起见，希望烘箱炉门的外表面温度
h2
不得高于50℃。设可把炉门导热作为 tf1
tf2
一维问题处理，试决定所需保温材料
的厚度。环境温度tf2=25℃，外表面总
表面传热系数 h2 9.5W / m2 • 。K
第二章 导热基本定律及稳态导热——习题
• 解：tw=50℃，通过炉门的热流密度为：
第一章 绪论——习题
• 1-3 一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮光 罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表 面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船 体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不 同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面 发生热交换的对象可能有哪些？换热的方式是什 么？
飞船船体
系数及周围流体的温度值。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 5. 试说明串联热阻叠加原则的内容及其 使用条件。 答：原则：串联热量传递过程中，通过各 个环节的热流量都相同，各串联环节的总 热阻等于各串于各串联环节热阻的和。 使用条件：稳态传热，通过各个环节热流 量都相同，忽略接触热阻。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考 题
• 8. 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降 及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高 度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度 后，肋片导热热流量反而会下降。试分析这一 观点的正确性。 答：这一观点不正确。从肋效率的定义式（2-39）
可看出，随着散热表面积增加，肋片效率下降，是 实际散热量的增加速率低于假设整个肋表面处于肋 基温度下的散热量的增加速率而产生的。肋片的高 度增加，总是使实际肋片的导热热流量增加，不会 出现下降。这可从肋片热流量计算式（2-38）看出。
第二章 导热基本定律及稳态导热——思考题
• 9. 在式（2-49）所给出的分析解中，不 出现导热物体的导热系数，请你提供理论 依据。 答：因稳态、无内热源、导热系数为常数 的二维导热问题的控制方程（2-46a）与导 热系数无关；四个边界条件是温度边界条 件，不包含导热系数（2-46b）。（2-49） 式是上述定解问题的解，自然不出现导热 物体的导热系数。
1
93.002W / m2 K
h1 h2
因气侧热阻大，应从气侧传热入手， 强化气侧传热。
第一章 绪论——习题
• 1-22 有一台传热面积为12㎡的氨蒸发器， 氨液的蒸发温度为0℃，被冷却水的进口温 度为9.7℃，出口温度为5℃，蒸发器中的传 热量为69000W，试计算总传热系数。 解：冷却水和氨液在进口处的温差为9.7℃，冷却
第一章 绪论——思考题
• 5.用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很 旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的 水烧干后，水壶很快就被烧坏。试从传 热学的观点分析这一现象。 答：铝水壶在有水时，经壶壁加热，热量传给水，
水蒸发把热量转换成潜热和显热，带入蒸汽和水， 水温保持在饱和温度下，而使壶壁维持在略高于水 的饱和温度。但水蒸发完后，壶内是气体，传热性 能变差，使壁温急剧提高，可能出现超过铝的熔点， 而被烧坏。
50
q 9.5 50 25 237.5W / m2
B

395.25 50 237.5 2 1
0.0396m
A 2 B 0.0792m
心破坏了瓶胆上抽气口处
的密封，这会影响保温效
抽气口
果吗？
第一章 绪论——习题
• 答：由于瓶胆的两层玻璃间抽成真空，真 空使通过导热的热损失降到最低，真空情 况下不存在对流换热。涂了反射率很高的 银，减少了热辐射换热。 抽气口破坏极大地影响保温效果。
第一章 绪论——习题
• 1-6 一砖墙的表面积为12㎡，厚为260㎜， 平均导热系数为1.5W/(m·K)。设面向室内 的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃， 试确定此砖墙向外散失的热量。
《传热学》习题课（导热部分）
• 第1、2、3、4章
第一章 绪论——思考题
• 3.导热系数、表面传热系数及传热系数 的单位各是什么？哪些是物性参数，哪 些与过程有关？ 答：导热系数的单位是：W/(m·K)，物性参
数；表面传热系数的单位是：W/(m2·K)，与 过程有关，取决于流体的物性，以及换热表 面的形状、大小与布置，而且与流速有密切 关系；传热系数的单位是：W/(m2·K)，与过 程有关。
Tf
Tw 热电偶结点
第一章 绪论——习题
• 答：热电偶与高温气流间的对流换热，热辐射换热；热
电偶管壁的导热和热辐射换热。
第一章 绪论——习题
• 1-5 热水瓶瓶胆剖面的示
意图如附图所示。瓶胆的
两层玻璃之间抽成真空，
内胆外壁及外胆内壁涂了
发射率很低（约0.05）的
银。试分析热水瓶具有保
温作用的原因。如果不小
给空气，试问此时的对流换热表面传热系
数为多大？
解：
Q hA(tw t f ) dlh tw t f
Q
h dl tw t f



0.014
8.5 0.08
69

20

49.3W
/
m2

K
第一章 绪论——习题
• 1-13 有两块无限靠近的黑体平行平板，温