三角形与多边形主题单元教学设计

三角形与多边形主题单兀教学设计主题单元标题三角形与多边形

作者姓名所属单位

学科领域（在□内打2表示主属学科，打+表示相关学科）

□思想品德

口音乐

口化学

口信息技术

□劳动与技术

□其他（请列岀）：□语文

□美术

□生物

□科学

巳数学

口外语

□历史

□社区服务

□体育

□物理

□地理

□社会实践

适用年级七年级

所需时间课内6课时，课外2课时

主题单元学习概述

“三角形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与

课本的内容安排有所不冋。教材的编写顺序是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关

的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习一一镶嵌”顺次展开，是先学三角形，再学多边形，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把三角形、四边形、多边形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的三角形内角和定理、三角形三边关系及多边形内角和等作为专题二集中处理，这是考虑到三角形、四边形、多边形等概念的关联性及学完三角形内角和以后，学生很容易发问：四边形、五边形……的内角和是多少？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学

生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题三的

简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追问： 学习这些有什么用处呢 ？而镶嵌问题恰恰会用到 三角形及多边

形的内角和， 而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题， 建立数学模型, 应用已有知识解决问题的过

程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

主题单元规划思维导图 （说明：将主题单元规划的思维导图导岀为jpeg 文件后，粘贴在这里）

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主题单元学习目标

知识技能：

理解与三角形有关的线段（边，高，中线，角平分线）

理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形. 会画出任意三角形的高、中线、角平分线.

了解三角形的稳定性.

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2•思考：怎样分类可保证不重不漏？

3•尝试：我给三角形分类

4.小组交流

5.班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示任意三角形变为特殊三角形的过程.

活动4:认识正多边形

【活动步骤】

教师点拨：在三角形中有一类是等边三角形，等边三角形也叫正三角形•在四边形中有一类是正方形，正方形也叫正四边形•同样的，在多边形中也有一类是正多边形，什么样的多边形课称为正多边形呢？

学生发言，互相启发.

教师总结，正反例认证，形成共识.

【技术应用】几何画板演示正多边形的正反两方面的例子.

第二课时：三角形中的重要线段

活动1 :认识三角形的高

【活动步骤】

1•求三角形的面积要用到三角形的高，尝试说一说什么是三角形的高？

2•归纳并按课本上的叙述方式给出高的定义.

3•思考：一个三角形有几条高？

4.任意画一个三角形，并画出该三角形的三条高.

5.班内交流：直角三角形、钝角三角形的高的画法.

【技术应用】学生尝试用几何画板画出一个三角形的高，拖动三角形的顶点改变三角形的形状，检验所画的高是否正确.

活动2 :认识三角形的中线、角平分线

【活动步骤】

1•自学三角形中线的定义.

2.画三角形的中线.

3.试做如下推理：

D

如图,

1

(1)因为AD是厶ABC的中线，所以BD=( )= ( );

2

(2)因为AD是厶ABC的中线，所以BC=2 ( ) =2DC ;

(3)因为BD=DC (或BC=2BD，或BC=2DC),所以AD >△ ABC 的( ).

4•仿照上述学习三角形中线的步骤，自学三角形角平分线的定义、画法、推理.