湖北省2020年黄冈市中考数学模拟试题(含答案)

湖北省2020年黄冈市中考数学模拟试题

含答案

第Ⅰ卷（选择题共18 分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3 分，共18 分）

1、-2017的绝对值是（ ） A ．2017 B ．

20171 C ．-2017 D

．2017

1

- 2、下列计算正确的是（ ）

A ．523a a a =+

B ．623a a a =•

C ．6

2

3)(a a = D ．3

6

3

2

6)2(b a b a -=- 3、下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）

A B C D 4、下列8个数中：38-，0.131131113…（相邻两个3之间依

次多一个1），0，sin45°，25，π-，7

22

，27-，无理

数的个数有（ ） A ．5个 B ．4个

C ．3个

D ．2个

5、如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．45° D ．55° 6．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ） A ．32 B ．22 C ．3

D ．7

第Ⅱ卷（非选择题共102 分）

21a

b

C

A

二、填空题（共8 小题，每小题3 分,共24 分）

7、已知一组数据3，2，1，3，6

，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，方差为 .

8、分解因式：2

2

)2(9y x x +-= .

9、若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨

⎧+-2

2φπm x m x 有解，则m 的取值范围是 .

10、计算22

0)2

1

(214

)322()3(-------π的结果为 . 11、将抛物线3)1(22

-+-=x y 先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为 .

12、已知抛物线c bx x y ++=2

1与直线

m kx y +=2相交于A （-2，3）、B （3，-1）两点，

则21y y ≥时x 的取值范围是 . 13、如图，思门河中学准备开运动会，小明协助

体育老师划跑道.每条跑道由两个直道和两个半径相同的半圆形弯道连接而成，跑道宽1米，已知第一道（内道）一圈长400米， 400米预决赛时，第

三道的起点线在第一道的起点线前面约 米.（π取3.14，结果精确到0.1米） 14、如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为BC 、CD 的中点，AM=1，AN=2，∠MAN=60°则AB 的长为 .

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15、先化简，再求值：

2

222221

)235(xy y x x y x y x y x -÷-+-+，其中23+=x ，

23-=y .（5分）

N

D

A

C

16、已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ ⊥BE 于点Q ，DP ⊥AQ 于点P ． 求证：AP=BQ ；（5分）

17、已知关于x 的方程0)1(22

2

=+--m x m x 有两个实数根1x 、2x . （1）求m 的取值范围；

（2）若12121=++•x x x x ，求m 的值. （6分）

18、某人要在规定的时间内开车从甲地到乙地，如果他以50km/h 的速度行驶，就会迟到12分钟；如果他以75km/h 的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地.问规定的时间是多少？（6分）

19、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？ （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数； （5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对

抗训练，准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率. （10分）

20、如图，直线y=kx+b 与双曲线x

m

y =（x ﹤0）相交于A （-4，a ）、B （-1，4）两点. （1）求直线和双曲线的解析式；

（2）在y 轴上存在一点P ，使得PA+PB 的值最小，求点P 的坐标. （7分）

21、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. （7分）

22、如图，A 、F 、B 、C 是半圆O 上的四个点，四边形OABC 是平行四边形，∠FAB ＝15°，连接OF 交AB 于点E ，过点C 作CD ∥OF 交AB 的延长线于点D ，延长AF 交直线CD 于点H. （1）求证：CD 是半圆O 的切线；

（2）若DH ＝633-，求EF 的长和半径OA 的长. （8分）

x

y

B

A

O