量子场论笔记
量子场论笔记
WangHongyu
June22,2011
1Why Quantum Field Theory is So Di?cult?The key point
对于量子场论有两种比较容易的理解，一是标准量子力学的相对论形式：传统量子力学是非相对论的，为了处理高能量粒子的运动，必须引入相对论效应，将量子力学改写成协变形式；然而在这修改过程中必然出现反粒子问题和粒子对的产生过程，于是原来针对单粒子的量子力学转变成了粒子数可变（随时增减）体系的量子力学，为了处理粒子数的改变，需要使用将原来的波函数改写成算符，这就是所谓“二次量子化”过程，完成了二次量子化的量子理论被看作量子场论。
第二种理解要更加简单而直接：许多物理体系都是场体系，例如光本身就是一种电磁场，为了研究其量子效应，需要按照量子力学的原则对电磁场运动方程进行量子化。由于场是全空间分布的连续目标，其量子力学理论将是具有无穷自由度体系的量子理论；为了求解这样的体系，需要对自由度进行分解，得到的平面波解称为粒子或者量子，而这种理论就是量子场论。
1.1量子化
我们采用第二种理解。和传统量子力学一样，量子场论也是基于量子化的手续，比较流行的方案包括正则量子化手续和路径积分量子化。在大部分情况下，两种手续都要交替使用。
正则量子化的基本手续就是写出场的拉格朗日量，定义正则坐标和正则动量，引入正则坐标和正则动量之间的对易关系：
[?(x,t),Π(x′,t)]=iδ3(x?x′)
原则上就完成了正则量子化步骤。
在实践中，由于自由度之间可能存在复杂的耦合，上述量子化需要对独立的正则动量来完成，因此首先要分解出独立的自由度。对于连续存在于平直空间的的场，最简单的方法是进行傅立叶分解。对场变量的傅立叶分解得到一系列平面波态，而自由场的哈密顿变成所有平面波哈密顿的和。对每个平面波态求解得到其能量和动量，结果表明每个态的能量和动量都是分立的，于是将这种平面波态称为“粒子”。
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路径积分量子化更加简单一点，但限制更多。其基本思路是计算演化振幅<ψ′|exp{?iHt}|ψ>，并且假定这个演化振幅可以用无限多个积分的极限来逼近：
<ψ′|exp{?iHt}|ψ>=lim
n→∞∫
dq n
∫
dq n?1...
∫
dq1<ψ′|q n>
路径积分只是泛函方法的一部分。在传统上，正则量子化方法及“物理解释导向”曾经是场论方法的主流，但随着规范场论和非线性场论（例如最简单的?4标量场）的发展，正则量子化方法变得极其繁琐甚至无法使用，泛函方法越来越流行。从原理上说泛函方法出自Feynman路径积分和Schwinger量子作用量，但在泛函观点上，这两种手段都失去了其“物理背景”而转变为形式理论。这种形式化和量子力学出现时从波函数和矩阵表述向一般的Dirac矢量描述颇有相同之处。形式化方法使得量子场论的处理更加简洁和威力强大，但同时导致了更大的学习和理解障碍。
1.2微扰展开和费曼图
只有自由场的运动模式才能简单的写成平面波的叠加。为了求解带有相互作用的场的运动，基本的方法是微扰论，即将自由哈密顿作为基础，将相互作用哈密顿作为微扰，近似求解演化方程。
为了计算微扰展开，仍然需要将相互作用项利用平面波场算符展开，这个展开在动量空间看来，就是标准的相互作用势函数变成不同动量态之间的相乘过
程。例如，标准的库伦作用势函数1
|r1?r2|将被转化为一个1
k2
的动量函数，这个函
数可以看成是r1和r2之间的关联函数，而j?A变为两个场算符之间的乘积。最终，动量空间矩阵元总是由相互作用乘积（称为顶角）和两点关联函数（称为传播子）的乘积和积分构成。可以用图形来代表这种乘积，这种图形称为费曼图。遍历所有级数展开项的过程，最终变成画出所有费曼图的过程。费曼图大大简化了量子场论计算，因为研究者现在可以避免去逐步进行全部的泛函级数展开，而代之以从几何上寻找各种拓扑不等效的图形。然而，这样做法的代价之一是需要建立图形和对应的展开矩阵元之间的对应关系（称为费曼规则）。对于QED那类的东西，这种规则已经由早期的科学家做出，然而，每个场论专家都会自己建立一种场论，于是要自己建立所有费曼规则。
由于是从自由场（平面波或者波包）开始的微扰计算，所以计算的内容是从一组近似平面波态跃迁到另外一组平面波态的几率振幅，这个振幅称为S矩阵。因为没办法写出基本的束缚态场，所以计算束缚态问题非常困难。
此外，微扰论的基础在于级数展开，而展开式第n项的系数量级等于g n，g是耦合常数，所以原则上只有|g|<1的相互作用才能使用微扰法得到有意义的展
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开结果。对于电磁相互作用和弱相互作用，这一点很容易满足，但对于强相互作用，只有在高能区，耦合常数才会降低到可以使用微扰展开的程度。
对于|g|>1的情况，需要使用复杂得多的方法且没有系统化的处理。一个比较常见的方案是直接进行路径积分计算，因为路径积分法本身可以绕过微扰论：利用蒙特卡洛方法，可以近似估计一个积分的值，无论其具体维度多少。这样，无穷维积分可以用有限的试探求和平均逼近。
1.3发散，正规化和重整化
即使对于|g|<1的场，其量子场论也存在根本的困难。这种困难基本上是来源于量子场论的连续时空和点粒子假设：在相互作用场的费曼图（展开项）中，都必然包含带有闭合圈的图形。闭合圈的内部传播子需要对所有可能的动量积分，而由于时空是连续的，两点之间的距离可以任意小，对应动量空间的动量可以任意大，闭合圈积分必然包含一个无穷大的积分因子。抵消这个积分因子的唯一可能是传播子分母，但传播子的分母在大动量区域是正比于|k|或者|k|2，也就是两传播子闭合圈在大动量区域最多正比于|k|?4，于是乘以d4k积分后将会发散。
发散问题是本质的，不可能从相对论量子场论的形式中消除，它反映的是在足够小的尺度内时空结构破坏（从而量子场论完全失效）或者基本粒子根本不是点状的(不过，也有人认为这仅仅是使用了错误的形式耦合参数的问题。问题在于，这种说法并不怎么有说服力）。但是可以在不破坏量子场论基本框架的条件下手工把发散“剪掉”。
剪掉发散的第一步是要把发散分离出来，或者说把发散“打包出售”。比如可以在粒子的传播子中乘以一个限制项，使得在动量够大的情况下传播子快速趋向于0（人工提高了k?n中的n）。这样，积分结果就由限制参数决定，当然，如果把限制参数Λ变成0（无限制），那么积分还是发散的。这种操作叫做“正规化”，当然正规化有很多种方法，这种限制传播子的办法叫做Pauli-Villars正规化。还有一种时髦的方案是修改积分因子，比如把计算改到低维空间D<4去做，做完了之后就有个形式的维度参数D，当然n=D的时候积分还是发散的，但形式上发散都已经吸收到D里面去了。
现在需要实际剪掉发散。剪掉的概念非常简单：在相互作用哈密顿上面任意地加入一个“对消项”，比如把粒子质量从m改变成m+δm，或者耦合常数g变成Z g g等等。当然对消项的大小需要认真调整，原则有两个：（1）规定对消项的大小能够把积分发散抵消掉。比如本来带圈得传播子是发散的，现在加入一个对消项δm之后，δm导致的修正正好吃掉正规化的发散表达式（所以δm是无穷大）；（2）在足够低的实验能区，加入的对消项能够给出正确的实验结果。体现最简单的对消方法的重整化手续称为“质壳重整化”。例如，标量粒子传
播子的基本形式是1
k2+M2，其中M是粒子的质量。引入对消项之后，传播子应该
是1
k2+Π(k2,m,Λ,δm)，于是对δm的要求就是（我们知道当粒子静止时可以称出粒子的
质量；而在此时，粒子动能为0，k2=?m2）
Π|k2=?m2=M2且
Π′|k2=?m2=0
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也就是在无限低能量的时候，粒子要“看上去就是个自由粒子”且“表观质量”等于“实验质量”。这样，就可以得到δm和Λ的关系式，于是以后计算的任何结果，都会和Λ无关—所有Λ效应都被δm吃掉了。这个步骤叫做重整化。
这套做法的概念简单的说就是：(1)量子场论在足够小尺寸下失效；(2)我们任意假设一个小尺寸下的理论形式；(3)把这个理论嫁接到量子场论上；(4)证明在大尺寸下的物理结果完全不依赖于我们假设的小尺寸形式；(5)从理论中抹掉所有小尺寸理论的痕迹。
从物理上说，重整化的意义是清楚的：任何物理参数，如粒子的质量，电荷等等，都不是单独给定的，而依赖于粒子和其他粒子甚至整个宇宙的相互作用（想象一下一条船的加速，它开销掉的能量除了决定于质量外，还要决定于水对他的阻力）。重整化就是要把这些效应考虑在内。问题在于，量子场论假设了一个无穷小尺寸的理论的存在，于是必然包含发散。正规化过程的目标就是把发散剥离出来，以免发散干扰正常的重整化计算。
技术上，只要证明了(4)，就存在许多种处理(5)的方法。在所有处理中最干净的方法是重整化群方法：利用(4)的要求来产生某些微分方程，从而避免各种重整化手续的复杂性而获得一致的处理方法。
直到目前，这套重整化方案还存在一个根本的问题：(4)和(5)的可能性不是显然的。实际上对于某些场论，倒是可以证明根本不存在做(4)和(5)步骤的可能。这种理论称为”不可重整“的。概念很简单：要做(4)，理论中的发散类型必须是有限的，然后可以把这些发散统统剥离出来，但是如果理论够复杂，那么随着级数展开，发散会越来越多，于是永远不可能消除所有的发散，这种理论就不存在一致的量子场论。不过，你仍然可以直接在某个地方截断量子场论结果，并且宣称这个理论只是个”有效理论“，然后随便乱搞一气。
需要特殊指出的是，在(4)和(5)生效的条件下，可以认为发散只是“形式的”，也就是发散问题完全是由于错误地使用了自由粒子作为基去定义耦合常数的结果，并不是量子场论有问题。然而这看法并不能一致推广到例如凝聚态物理等情况，而且也不能解释下面的朗道极点问题。
假如我们用比较现实的观点来理解正规化和重整化，那么会得出一些有趣的想法。例如，前面的Pauli-Villars正规化等于给定了某个最小距离存在。而维数正规化则更加奇异。
1.4跑动耦合常数和朗道极点
量子场论本身在原理上是有bug的。这不是简单的计算方法问题。如同上面指出的，各种参数都依赖于粒子和外界的相互作用。表现之一在于实践中的“有效”耦合常数g并不是一个常数；他依赖于具体作用的动量。在电动力学的场合，就是电子的“有效电荷”依赖于观察这个电荷的位置，离电子越近，看到的电荷就越大，这种效应称为耦合常数的跑动。
当然，在重整化角度看来，这并不是什么太复杂的问题：电子极化周围的空间，所以离电子越远，电荷屏蔽效应越显著；离电子越近，电荷屏蔽越弱，从而看到的电子电荷就越大。
然后朗道指出这套东西是不自洽的，概念非常简单：计算重整化电荷发现，当观测距离还不等于0的时候，电子电荷已经达到了无穷（正确的说，电子电荷平方的倒数等于0。所以原则上，你也可以考虑电子电荷变成虚数的可能，laf）。所以，量子场论一定在小尺寸上是错误的，这个东西叫做朗道极点。当然朗道只是计算了第一个微扰重整化项，不过目前大家相信，一个场论
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要么是渐近自由的，就是在无限近的距离上耦合常数为0；要么就有至少一个朗道极点。
虽然如此，朗道极点不影响前面的任何计算，因为朗道极点位于不可思议地高的能量（普朗克能量？别逗了，朗道极点比这个高几千个数量级）。所以，你可以简单的无视朗道的嗡嗡嗡，反正在任何有意义的计算中都不会碰到这个问题（无视数学严格性是任何量子场论研究的基础！）。不过也有人对此进行了分析，得到的结论是，至少对于QED，远在朗道极点之前，和其他场的耦合就已经彻底扰乱了QED了。但关键是无论物理上你的分析多么合理，你都无法回避郎道极点意味着量子场论的数学原理bug这个事实。
1.5规范条件问题和规范场的量子化
相比于标量场（很少见，或者可以说目前我们还没有找到这玩意）和电子-正电子的量子化，电磁场量子化有个特殊问题，就是电磁场有个规范条件。电磁场的场量可以任意选择一个规范来做，也就是说如果你不选择规范，场量是不定的：电磁势有四个分量，但实际上光子只有两个极化方向，换句话说四个分量不是完全独立的。如果你直接把电磁势的四个分量拿去量子化，你就违反了应该使用独立正则动量进行量子化的规则，然后出现各种不自洽的结果，包括不可重整化；但如果你直接引入一个相对论不变的规范条件，比如洛伦兹条件，那么你发现这东西没法前后一致地量子化。历史上，解决方法首先是使用库仑规范进行量子化，因为库仑规范下辐射场的两个极化方向是完全独立的。问题是你必须额外证明计算结果是相对论不变的。后来，一批研究者为了保持理论的明显相对论不变，使用了不定度规方法：允许出现模方为负的状态矢量，然后让多余的俩自由度对应状态的模刚好一正一负抵消掉。但是你很容易看到无论哪种方法，处理起来都很不舒服。
这个问题对于Yang-Mills场变得更严重，因为这时候库仑规范计算变得非常困难：没那么容易分解一个非阿贝尔的场的独立自由度！问题的最后解决是利用了Faddev-Popov的方法：在路径积分中强制加入规范固定项。这玩意基本就是在积分里面扔个δ函数进去强制吃掉多余的自由度。说实话这也不是一个很让人爽快的做法，但它确实能用
1.6参考书和阅读
目前量子场论的书数量正在追赶量子力学。比较易读的参考书有：
1.L.Ryder的量子场论：这本书非常清楚明了，特别对于那些往往被忽略的背景知识的介绍非常清晰。此外，这本书集中于粒子物理中的场论思想脉络，整本书比较清楚连贯。另一个优点是这书几乎不需要相对论量子力学或者量子电动力学的基础知识。缺点主要是比较简略且略微形式化，缺乏足够的实例。
2.M.Srednicki,Quantum Field Theory：这本书的卖点之一是用各种特别简单的实例解释量子场论的概念，包括为了简单化专门定制了一个?3场。另外，书中澄清了不少在其他教材中讲得不够透彻的概念。缺点是因为?3场是作者生造的，没有详细推敲过，可能有一些bug。此外，就像我们熟知的那样，一本书的第一版最容易出现的问题就是存在很多“容易看到......”之类的论述。期待第二版。
3.A.Zee,Quantum Field Theory in a Nutshell:这本书是“QFT for funny”。对于希望对量子场论的基本概念获得初步理解的人来说，这本书是一本优秀的入
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门读物和科普资料。缺点就像一切这类书一样，这书不够重视计算实例。
4.U.Mosel,Path Integrals in Field Theory:An Introduction:虽然是路径积分法的专著，但作为标量QFT的入门资料也是一本很合适的教材。特别是这本书对于标量QFT的各种推导非常清楚又不会沦于繁琐，这对于一本200多页的书来说是很不容易的。缺点和任何一本足够薄的书一样，它不可能给你全面的量子场论介绍。
5.V.G.Kiselev,Ya.M.Shnir,A.Ya.Tregubovich,Introduction to Quantum Field Theory:一本框架很清楚的著作，尤其适合希望详细了解路径积分量子化的读者。但似乎语言和排版上都有一些不是很清楚（是不是笔误我不知道）的地方。此外，这书着重于基本概念框架和标量场，而没有对QED和粒子物理进行足够的论述。
6.M.Peskin and D.Schroeder,An Introduction to Quantum Field Theory:这本书最大的优势在于有比较多的粒子物理相关实例，并且对于许多人来说。以正则量子化的“物理图像”导入量子场论是比较容易接受的。这书有800多页，因此你可以指望里面有很多detail的分析和计算。问题在于其入手比前面说的几本书都要困难一些（我的个人看法），并且对于一些关键性的物理概念介绍不像Srednicki或者Mosel那样清晰（这是个很奇怪的事情，有时候介绍或者计算太多，反而让人搞不懂作者到底要干什么）。
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量子电动力学简介
量子电动力学简介 量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。简写为QED。它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。它研究电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子（例如正负电子）的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。 内容量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负最终表现为两个电子之间的相互所有这些复杂的过程，电子对……而作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，
在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。 发展过程1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄喇克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。因为如果把电磁场作为经典场看待，在发射光子以前根本不存在辐射场。原子中处于激发态的电子是量子力学中的定态，没有辐射场作为微扰，它就不会发生跃迁。自发射是确定存在的事实，为了解释这种现象并定量地给出它的发生几率，在量子力学中只能用变通的办法来处理。一个办法是利用对应原理,把原子中处于激发态的电子看成是许多谐振子的总和，把产生辐射的振荡电流认定与量子力学的某些跃迁矩阵元相对应，用以计算自发射的跃迁几率。从这个处理办法可以得到M.普朗克的辐射公式，以此反过来说明对应原理的处理是可行的。另外一种办法是利用A.爱关于自发射几率和吸收几率间的关系。虽然这些办法所得的结因斯坦但在理论上究竟是与量子力学体系相矛盾的果可以和实验结果符合， ──量子力学的定态寿命为无限大。 狄喇克、海森伯和泡利对辐射场加以量子化。除了得到光的波粒二象性的明确表述以外，还解决了上述矛盾。电磁场在量子化以后,电
量子场论1
量子场论1 课程编号：Y08037D 量子场论 Quantum Fields Theory 开课单位：理学院教学大纲撰写人：冯笙琴课程学分 2.5 课程学时：45 学生层次：硕士研究生课程性质：选修课授课方式：讲授考试方式：考查适用专业：凝聚态物理 教学目标： 课程主要内容： 一、绪论 物理理论的发展和量子场论的建立；组成物质的基本粒子；自然单位、度规与记号； 二、相对论波动方程 广义Lorentz变换；张量；电磁场方程；Klein-Gordon方程；Dirac方程；电子的自旋角动量；Dirac方程的协变性；Dirac方程的平面波解；Dirac方程的解的正交归一性与完备性；二分量中微子理论； 三、经典场论 最小作用量原理与场方程；Noether定理；时空平移与能量、动量守恒定律；时空旋转 变换与角动量守恒定律；第一规范变换与电荷守恒定律； 四、场量子化概述 场量子化的物理基础；二次量子化；场量子化的正则形式； 五、标量场量子化
实标量场量子化；复标量场量子化； ,介子的同位旋； 六、旋量场量子化 经典场；场的量子化和粒子性；协变形式的对易关系；核子的同位旋； 七、矢量场量子化 经典场；场的量子化和粒子性；Lorentz条件；不定度规； 八、Green函数 Green函数的形式定义；标量场的传播函数；电磁场的传播函数；旋量场的传播函数； 九、量子场的相互作用 相互作用的描述；相互作用的分类；电磁相互作用；强相互作用；弱相互作用； 十、散射矩阵和协变微扰论 相互作用图象；量子场论的求解和U矩阵；散射矩阵S和跃迁振幅；S矩阵的化简； 费曼图；动量表象； 十一、微扰论的应用 跃迁几率与反应截面；对自旋（极化）求和与求平均；矩阵的性质和求迹公式；Compton,散射；正、负电子湮没；轫致辐射； 十二、重整化理论 发散困难和重整化思想的引进；闭合回路、真空起伏；自由电子的自能；电子自能部 分；真空极化；顶角部分；重整化一般理论； 十三、规范场
量子场论
1、证明Dirac 场的非等时对易关系在lorentz 变换下的不变性。 2、若lorentz 变换：νμνμμx a x x =→'，场变换中)()(''x x φφφ=→，设四维时空的)(2 1φφφμμV L -??=。问作用量x Ld I ?=4在lorentz 变换下是不变的。求相应的Nother 守恒说。 3、由电荷守恒定律推导复标量场的总电荷的表达式? --=]1)()()()([**3k b k b k a k a x d e Q 。 4、说明下列困难产生的原因及克服这些困难的办法。 5、比较经典电磁场和量子电磁场的lorentz 条件，并说明其物理意义。 6、何为相互作用图像？它与Schrodinger 图像关系如何？在量子场论中利用相互作用图像有何好处？ 7、写出量子电动力学的S 矩阵一级微扰项，并算出一级S 矩阵对应的费曼图。说明分别代表什么物理过程，这样的过程实际上能否发生？为什么? 8、试写出电子和电子辐射后的费曼图，并按费曼规则写出相最低数的S 矩阵元。 1、论述产生下列困难的原因及克服这些困难的办法。 （1）负几率困难；（2）负能困难；（3）真空中场物理量（能量、动量、电量）为无穷大困难。 2、电磁波是横波。将电磁场量子化之后，理论上不仅有横光子，还有纵光子和标量光子。如何解决这一矛盾？ 3、以某一场（标量场、或者电磁场、或者旋量场）为例简述场量子化的正则方法。 4、Klein-Gordon 方程描述自旋为零的标量光子，它有平面波解。（1）写出其平面波展开式，并说明解的物理意义；（2）试以场的动量（x d x x p ? ?-=→3)()(?π）为例标量场的量子特性。 5、何谓相互作用图像？它与Schrodinger 图像的关系如何？在量子场论中采用相互作用图像有何好处？ 6、说明下列Feynman 图代表的物理过程，这些过程能否实现？为什么？ 7、在QED 中，最低级的S 矩阵为 ??????=∧∧+∞∞ -+∞∞-??))()()(())()()((!2222_111_24142)2(x x A x N x x A x N x d x d e S ψψψψ （1）用Wick 定理将)2(S 展开为正则乘积； （2）上图展开式中，哪些项对一对电子的散射有贡献？ （3）画出一对电子散射过程的Feynman 图，并按Feynman 规则写出其最低能级S 矩阵元，并化简。
量子场论讲义1-4
第一章预备知识 §1 粒子和场 以现有的实验水平，确认能够以自由状态存在的各种最小物质，统称为粒子。电子、光子、中子、质子等是最早认识的一批粒子，陆续发现了大量的粒子、介子和共振态，粒子的数目达数百种，它们是物质存在的一种形式。 场是物质存在的另一种形式，这种形式主要特征在于场是弥散于全空间的，全空间充满着各种不同的场，它们互相渗透和相互作用着。按量子场论观点，每一种粒子对应一种场，场的激发表现为粒子的出现，不同激发态表现为粒子的数目和状态不同，场的退激发，表现为粒子的湮沒。场的相互作用可以引起激发态的改变，表现为粒子的各种反应过程，也就是说场是物质存在的更基本的形式，粒子只是场处于激发态时的表现。 1. 四种相互作用 目前已确定的粒子之间的相互作用有四种，即在经典物理中人们早已认识到了的引力相互作用和电磁相互作用，以及在原子核物理的研究中才逐步了解的强相互作用和弱相互作用。四种相互作用的比较见表 电磁相互作用的强度是以精确结构常数 2 3 1 7.297310 4137.036 e c α π - ===? h 来 表征的，可以同时参与四种相互作用的粒子（例如质子p）为代表，通过典型的反应过程的比较研究，确定各种作用强度的大小。 2. 粒子的属性 不同粒子有不同的内禀属性，这些属性不因粒子产生的来源和运动状态而改变。 最重要的属性有：
质量m ，粒子的质量是指静止质量，以能量为单位，它和能量E 和动量→ P 的关系为42222c m c p E =- 电量Q ，粒子的电荷是量子化的，电荷的最小单位是质子的电荷。 自旋S ，粒子的自旋为整数或半整数，如π介子的自旋为0，电子的自旋为1/2 ，矢量介子的自旋为1。 平均寿命τ，粒子从产生到衰变为其它粒子所经历的时间称为粒子的寿命。由于粒子的寿命不是完全确定值，具一定的几率分布，如果0N 个相同粒子进行衰变，经过时间t 后还剩下N 个，则t e N N τ 10-=，式中τ即为粒子的平均寿命。 磁矩μ，指粒子的自旋磁矩μ。它与粒子的自旋S 满足关系：S m e g 2=μ，式中e 是粒子电荷，m 为粒子质量，g 是数量因子。 宇称P ，描述粒子在空间反演下的性质的一个量子数。若在空间反演下)(x x ? ?-→，若粒子的态函数改变符号，此粒子具奇宇称（P ＝－1）。若态函数保持不变，粒子具偶宇称（P=1）。 粒子的性质，可查阅有关资料。例如：Particle Data Group 编的 Review of Particle Physics , 刊登于Plys .Lett . B592 (2004)。 3. 粒子的分类 可按多种方式对粒子分类。 按参与相互作用的性质，可分为三类： （a ） 强子， 既参与强相互作用，也参与弱相互作用。已发现的粒子大多数 是强子，包括重子，介子。 （b ） 轻子，不参与强相互作用的粒子，有的参与电磁作用和弱作用，如电 子和μ 子，有的只参与弱作用。 （c ） 规范玻色子，传递作用力的粒子，如γ ，-+W W ,，0Z 。 按轻子——夸克层次可分三类： 按强子夸克结构理论，强子不是“基本”粒子，强子是复合粒子，是若干个夸克构成的复合体，夸克是构成强子的组元粒子。夸克有6种：上夸克（u ），下夸克（d ），奇异夸克（s ），粲夸克（c ），底夸克（b ）和顶夸克（t ）。按Gell_Mann & Zweig 理论，夸克带有分数电荷，理论上称有“六味”夸克，其所带电荷如下表：
中科院研究生院物理学院毕业要求
研究生院物理科学学院研究生培养方案 为了进一步加强研究生培养工作，规范和优化研究生培养过程，提升研究生培养质量，以适应国家战略和社会需求，根据《中华人民共和国学位条例》、《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》，并根据研究生院直属院系学科特点，特制定培养方案总则，本方案适用于研究生院直属院系科学学位研究生。 一、培养目标 培养德智体全面发展、具有坚定的社会主义信念、爱国主义精神和社会责任感，具有进取、创新、协作、唯实的科研道德，具备严谨认真的科学态度，理论联系实际的工作作风的科学研究或专门技术领域的高级专业人才。 二、学科及研究方向 （0702）物理 （070201）理论物理 1. 基本粒子理论 2. 量子场论、弦论及数学物理 3. 粒子宇宙学 4. 原子分子物理 5. 凝聚态理论 6．统计物理、非线性动力学及复杂系统理论 7．天体物理 8．生物物理 （070202）粒子物理与原子核物理 1.粒子物理
2.原子核物理 3.核技术及应用 4.加速器物理 （070203）原子与分子物理 1．原子分子激发、电离和解离的实验和理论研究 2、天体物理、等离子体中的原子分子过程； 3、量子物理与量子信息、 （070205）凝聚态物理 1.凝聚态理论物理 2.凝聚态实验物理 3.原子分子物理 4.量子物理和量子信息理论 （0801）力学 （070102）固体力学 1.冲击动力学 2.弹塑性力学 3.非线性动力学 4.结构动力学 （080103）流体力学 1. 生物流体力学 2. 空气动力学与气动热力学 3. 电磁流体力学 4. 流动稳定性及湍流 5. 非定常流与涡运动 6. 计算流体力学 7. 实验流体力学 8. 环境流体力学
2、量子场论中的量子真空概念
2、量子场论中的量子真空概念 现代真空理论实质上是量子的。具体说来，真空的众多新奇物理性质，正是被量子场论逐步的研究所揭示。可见在当今，只有理解量子场论，才有可能深刻而正确地掌握真空概念的物理内涵。量子场论是研究量子场的结构、运动及相互作用规律及其时空特征的物理理论。当今量子场论有阿贝尔的和非阿贝尔两种形式。在量子场论中，研究电磁作用的量子理论，是量子电动力学，属于阿贝尔量子规范场论；研究强作用的量子理论是量子色动力学，研究弱作用和电磁作用统一的量子理论是量子味动力学，两者都属于非阿贝尔量子规范场论。 1.量子电动力学真空 （1）光子真空 不少物理学家认为，量子理论中的真空概念，最早起源于P.狄拉克（Dirac，1902—— 1984）对电子相对论波方程的负能态研究，然而事实并非如此。量子真空的思想源于狄拉克对辐射电磁场量子化的探讨，所以最早的量子真空并非电子真空，而是光子真空。 1927年，狄拉克发表了题为《辐射的发射和吸收的量子理论》论文，标志着量子电动力学的诞生。在这篇文章中，狄拉克用两种不同的方法，研究了原子和电磁辐射场的相互作用问题，可称为微扰方法和波动方法。在微扰方法处理中，光量子被视为一种粒子集合，在这个粒子集合中没有相互作用，粒子以光速运动，并且满足爱因斯坦波色统计。狄拉克在证明哈密顿量能导致辐射和吸收所遵循的爱因斯坦定律时，首次提出和应用了真空思想。 狄拉克假定对于光量子，存在一种零态。在这种态中有无数个光子，但它们都是不可观测到的。这些光子可以从这些零态跃迁到生成可观测到的实光子，即零态的激发；而实光子也可跃迁回到这种零态，成为不可观测到的虚光子，即激发态的消失。这种实光子的产生和湮没图像是狄拉克第一次提出来的。可以看到这正是现今量子电动力学中真空态的概念和光子真空的思想，而电子真空的概念则是在他的这种思想的基础上提出来的。 （2）电子真空 1928年，狄拉克在电子量子理论方面发表了两篇文章。在这两篇论文中，狄拉克讨论了克莱因. 高登（Klein-Gordon）方程解的困难，并提出了著名的电子相对论波方程。利用这个方程来研究氢原子能级分布时，给出氢原子的能级结构，并和当时的实验很好符合。从这个方程还可以自然地导出电自旋为1/2，并且电子自旋的回磁比为轨道角动量回磁比的2倍，使得人们相信，这是一个正确描述电子运动的相对性量子力学波方程。
量子场论
量子场论 1、书名：量子场论第2版 书名(英文)：Quantum Field Theory 2nd ed. 作/译者：L. H. Ryder 定价：89.00 现价：89.00 ISBN：978-7-5062-6644-4 本书是一本非常好的量子场论的入门书，虽然作者本是为不了解量子场论知识的基本粒子物理学专业的学生撰写的，但理论物理学领域的高年级大学生和低年级研究生都是能够阅读的。书中给出了量子场论的概念和方法的最新介绍，1985年第1版出版后，受到了大家的好评，这第2版在初版的基础上作了补充，增加了“超对称”一章。目次：粒子物理学概要；单粒子相对论波方程；拉格朗日表述，对称和规范场；正则量子化和粒子解释；路径积分和量子力学；路径积分量子化和费恩曼规则：标量场和旋量场；路径积分量子化：规范场；自发对称破缺和Weinberg角。 2、书名：量子场论导论 书名(英文)：An Introduction to Quantum Theory 作/译者：M.E.Peskin, D.V.Schroeder 定价：79.00 现价：79.00 ISBN：978-7-5062-7294-0 本书是一部曾被美国许多大学选用的研究生教材，并受到普遍好评。与同类教材相比，该书的内容非常丰富。全书分三个部分。第一部分集中介绍场的正则量子化方法。量子电动力学和费曼图。第三部分是关于非阿贝尔规范场的详细讨论。而第二部分是在这两个部分之间搭建的一个桥梁，着重阐述泛函方法、重整化和重整化群以及临界指数等问题。作者从教学角度对于这三个部分的安排提出了详细的建议。鉴于作者的背景，这三个部分的全部内容是针对粒子物理专业研究生的需要而编排的。对于凝聚态和实验物理专业的研究生，作者建议可以把后两部分合并而舍弃用星号标记的章节即可。 作为一本教科书，作者很注重使其易读易懂和富于启发性，公式的推导和例题的分析尽可能地详尽。每一章都给出了几个习题，它们的总量虽然不大，但每个题目都经过了精心挑选，使其对深入理解课程内容和应用其解决实际问题有实质性的帮助。 我们相信，这本书不仅对于量子场论的教学(特别是双语教学)很有实际的应用价值，对于相关专业的科研人员也是一本很好的参考书。 3、书名：量子场论第1卷 书名(英文)：The Quantum Theory of Fields Vol. 1 作/译者：S. Weinberg 定价：108.00 现价：108.00 ISBN：978-7-5062-6637-6 本书由诺贝尔物理学奖得主S.Weinberg教授撰写,是量子场论领域最具权威性的一套书,也是这一领域最优秀的一部研究生教材。本书给出了量子场论的最新的
理论物理专业070201培养方案
理论物理专业（070201）培养方案 （学术型硕士研究生） Theoretical Physics 一、培养目标和要求 1.努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。 2. 培养掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，能将物理理论与实际问题关联起来的、具有理论与实践相结合能力的研究与应用性专业人才。 3. 积极参加体育锻炼，身体健康。 4. 硕士研究生应达到的要求： (1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态；能广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。 (2)具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有强烈的责任心和敬业精神。 (3)有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。 (4)获得具有创新价值的研究结果。 5. 本专业的主要学习内容有：高等量子力学，群论，广义相对论，统计物理和多体理论，量子场论，宇宙学，物理中的数学方法，激光物理，光电子物理，计算物理，专业英语等课程，另外还要参加教学实习，全国性学术交流会议，撰写毕业论文等实践环节。硕士生毕业可以继续深造攻读博士学位，或从事中学教学以及在相关企事业任职。 二、学习年限 1. 学习年限 硕士研究生：学制3年，培养年限总长不超过5年。在完成培养要求的前提下，对少数学业优秀的研究生，可申请提前毕业。 三、研究方向与导师 （一）研究方向 1.引力与宇宙学，导师主要有翟向华教授、冯朝君副研究员、奚萍副研究员等。 2. 量子宏观效应与量子场论，导师主要有刘道军研究员、张一副教授、Sven Ahrens 副研究员等。 3.光与物质相互作用，导师主要有张敬涛研究员、冯勋立研究员等。 4.计算物理，导师主要有叶翔研究员。 （二）导师简介： 翟向华，女，理学博士，博士生导师，教授，上海市学位委员会学科评议组成员。1969年7月生，1998年于华东理工大学获得理学博士学位，上海市启明星学者，主要在宇宙真
在过去几十年中量子场论及超弦中有关几何拓扑的数学物理问题研究.
中国高等科学技术中心 简报2009—05 2009.1.12 数学物理前沿问题 上世纪八十年代以来，现代数学物理研究已经深入到数学和物理的很多领域，并且取得了极其重要的成果，成为21世纪数学和物理学发展的重点方向。为更加深入推动国内数学物理的发展，中国高等科学技术中心10月13日-17日组织了“数学物理前沿问题”工作周，该工作周由中科院数学与系统科学研究院王世坤研究员和首都师范大学吴可教授负责组织，有来自中科院理论物理所、中科院高能物理所、中科院数学与系统科学研究院、中科院研究生院、北京应用物理与计算数学所、北京大学、清华大学、中国科技大学、浙江大学、首都师范大学、广州华南理工大学、河南大学，湖南师范大学、山东理工大学和宁波大学等单位的五十余名代表参加，其中有14名国内数学物理知名教授和研究员，16名青年学者，约25名数学物理方面的研究生。 工作周研讨的主要内容包括四个方面：1 超弦理论和量子场论中的数学物理问题；2 辛几何、保辛结构算法和离散变分方法；3 协变的延拓结构理论及其推广；4 共形不变性、de Sitta狭义相对论和引力理论。其中第2～3三个研究方向是由我们中国学者提出并开拓的研究方向，这个工作周的一个目的是回顾和总结国内在这些领
域主要研究成果和新的进展，介绍国际上超弦理论和量子场论等数学物理研究的进展，为参加这次讨论班的青年研究人员和研究生指出新的研究方向和研究问题，推动国内有特色的数学物理研究。 工作周期间，共安排了21个学术报告，中科院理论物理研究所的代表详细地报告了The special relativity triple的研究；中科院数学与系统科学研究院的代表介绍了“动力系统几何算法若干问题与进展”；浙江工业大学的代表报告了把离散变分方法用于图形的传输和再生的研究；首都师范大学的代表介绍了将协变的延拓结构理论和方法推广到研究超对称的可积方程和离散可积方程；北京大学的代表报告了在AdS/CFT对应中的半经典弦的研究成果。这些学术报告比较系统地介绍了关于辛几何、保辛结构算法和离散变分方法、协变的延拓结构理论和三个狭义相对论及其研究进展，也介绍了部分突出的研究成果。 “数学物理前沿问题”工作周的一个主要特点是紧密结合我国有优势的数学物理前沿研究，密切结合当前国际上重要的数学物理研究，安排学术报告，开展自由讨论。工作周期间，与会学者踊跃交流，研究生虚心求教，就一些尚未解决的问题深入讨论，为下一步的研究工作打下了良好的基础。研究生普遍反映很有受益。 全体与会人员最后对高科技中心所提供的学术讨论的环境、以及热情安排和周到服务深表感谢。 吴可王世坤供稿
#物理学硕士研究生培养方案
物理学硕士研究生培养方案 （学科代码：0702 ） 一、培养目标 本学科培养的硕士研究生应是热爱祖国、崇尚科学，能自觉遵守学术道德和学术规范，学风严谨、踏实勤奋、积极进取，身心健康，有良好的团队协作能力；具备扎实的理论基础知识和熟练的数理推演能力，具备实验研究的设计和操作技能，并有一定的创新能力，熟练使用一门外语，有及时了解本专业前沿动态的能力；初步具有独立从事和物理学科相关专业的教学、科研和管理等方面的专业人才。 二、学科专业 1. 理论物理（070201） 2. 原子和分子物理（070203） 3. 等离子体物理（070204） 4. 凝聚态物理（070205） 5. 光学（070207） 三、学习年限及应修学分 全日制硕士研究生的学习年限一般为3年。在完成培养要求的前提下，对少数学业优秀、科研成果突出的硕士生，可推荐提前攻读博士学位或允许申请提前毕业，提前毕业期一般不超过1年。如确需延长学习年限的，延长期一般不超过1年。 各专业的硕士研究生应至少须修满35学分，其中课程学习32学分，实践环节3学分。 四、课程设置及考核方式（具体见本学科课程设置和教学计划表） 五、培养方式 依据本学科理论物理、原子和分子物理、等离子体物理、凝聚态物理以及光学等专业特点，硕士研究生的主要培养环节由学院隶属的各研究所统筹安排，按导师及指导小组制定的具体培养计划执行。基础理论课的教学采取教师讲授为主的方式进行，通过测试取得学分；专业课及专业选修课的教学采取教师讲授和小组讨论相接合的方式进行，通过测试（或考查）取得学分；实践教学环节中的科研实践要求研究生除参加研究小组、研究所乃至学院例行的学术讨论会外，还要求每个研究生在不同场合至少分别各作一次文献综述报
2015年中国人民大学理论物理专业真题解析,考研真题,考研笔记,复试流程,考研经验
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 12015年中国人民大学考研指导 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。 理论物理专业 理论物理是研究物质的基本结构和基本运动规律的一门学科,它既是物理学的理论基础,又与物理学乃至自然科学其它领域的很多重大基础和前沿研究密切相关。理论物理以解析分析与数值计算为手段，研究物质在不同层次上的基本物理规律，研究内容涵盖了从高能到低能，从微观到宏观甚至宇观的各个前沿研究领域，如：基本粒子物理、原子与分子物理、凝聚态物理、复杂系统以及广义相对论等。
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站 ： 2本专业主要培养具有坚实的理论物理基础和必要的数学功底，了解学科发展前沿，能够从事理论物理方面的科研教学的高层次、全面发展的学术型人才。毕业生既可以继续攻读博士学位或赴海外深造，也可以在科研机构、高等院校、国家政府部门和相关领域从事物理方面的教学、服务和管理工作，或在信息、材料、能源等相关高技术的企事业单位从事技术性工作。 目前理论物理专业的主要研究方向有：高温超导微观机理、低维强关联系统、量子临界现象、原子与分子物理中的与超冷原子相关理论问题、介观物理以及与统计力学相关的交叉学科。主要开设高等量子力学、群论、量子统计物理、高等固体理论、量子场论、相变与重正化群理论、计算物理、凝聚态物理前沿、经济与金融物理、理论生物物理等专业课程。此外，我们还将保持一定数量的由研究生、博士后和国内外访问学者组成的流动性科研队伍，促进学术交流与合作。同时，还计划组织每周一次的学术报告、每月一次名家讲坛或者前沿论坛、每个季度一次的期刊俱乐部，以及每年一两次的国内或国际的学术研讨会或夏（冬）季学校。 理论物理专业目前共计有十七位博士生导师和一位硕士生导师，博士生导师分别是Bruce Normand 教授、郭茵教授、韩强副教授、季威副教授、李涛教授、李茂枝教授、刘凯副教授、刘玉良教授、卢仲毅教授、同宁华副教授、王孝群教授、王雷教授、魏建华教授、张芃教授、张威副教授、俞榕副教授和朱传界教授，硕士生导师是徐靖讲师。这批教师年龄在33岁-52岁之间，正处于科学研究的活跃时期，并且已在计算凝聚态物理、超导物理、高温超导机理，超冷原子物理、杂质物理、复杂系统等领域取得了大量科研成果，这些科研成果的人均影响因子和引用次数均居全国著名高校物理系得前几位。除刚回国的成员外，其他成员都拥有自然科学基金项目和/或科技部973项目等。 首先要明确的几点：第一，不同的考试有不同的复习方法，千万不要把高考、四六级、期末考等考试的方法照搬到考研上，无论你这些考试考得有多好都不行。第二，每个人的具体情况都不同，有些方法对别人很有效，对你可能就没什么用，比如我，很多人都喜欢早上起床后学英语，而我却喜欢学数学，学英语的话就会打瞌睡。所以，大家不要照搬我的复习经验，一
量子色动力学
量子色动力学 维基百科，自由的百科全书 量子色动力学（英语：Quantum Chromodynamics，简称QCD）是一个描述夸克胶子之间强相互作用的标准动力学理论，它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子（质子、中子等）以及介子（π、K等）的基本单元，而胶子则传递夸克之 间的相互作用，使它们相互结合，形成各种核子和介子，或者使它们相互分离，发生衰变等。 量子色动力学是规范场论的一个成功运用，它所对应的规范群是非阿贝尔的群，群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色，对应着群的基本表示。胶子是作用力的传播者，有八种，对应着群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的规范对称群决定。 目录 [隐藏] ? 1 历史 ? 2 理论 ? 3 微扰量子色动力学 ? 4 非微扰量子色动力学 ? 5 参考文献 ? 6 外部链接
[编辑]历史 静态夸克模型建立之后，在重子质量谱和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是，某些由一种夸克组成的粒子的存在，如等，与物理学的基本假设广义泡利原理矛盾。为解决这个问题，物理学家引入了颜色自由度，并且颜色最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数，并没有被认为是动力学自由度。 静态夸克模型建立之后，经历了十年左右的各种实验，都没有发现分数电荷的自旋的夸克存在，物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而，美国的斯坦福直线加速器中心SLAC在七十年代初进行了一系列的轻强子深度非弹性散射实验，发现强子的结构函数具有比约肯无标度性(Bjorken Scaling)。为解释这个令人惊奇的结果，费曼由此提出了部分子模型，假设强子是由一簇自由的没有相互作用的部分子组成的，就可以自然的解释比约肯无标度性(Bjorken Scaling)。更细致的研究确认了部分子的自旋 为，并且具有分数电荷。 部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功，但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突，具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到渐近自由的发现。格娄斯，韦尔切克和休·波利策的计算表明，非阿贝尔规范场论 中夸克相互作用强度随能标的增加而减弱，部分子模型的成功正预示着存在的规范相互作用，N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。 [编辑]理论 拉氏密度为 其中 是狄拉克矩阵
量子场论笔记
量子场论笔记 WangHongyu June22,2011 1Why Quantum Field Theory is So Di?cult?The key point 对于量子场论有两种比较容易的理解，一是标准量子力学的相对论形式：传统量子力学是非相对论的，为了处理高能量粒子的运动，必须引入相对论效应，将量子力学改写成协变形式；然而在这修改过程中必然出现反粒子问题和粒子对的产生过程，于是原来针对单粒子的量子力学转变成了粒子数可变（随时增减）体系的量子力学，为了处理粒子数的改变，需要使用将原来的波函数改写成算符，这就是所谓“二次量子化”过程，完成了二次量子化的量子理论被看作量子场论。 第二种理解要更加简单而直接：许多物理体系都是场体系，例如光本身就是一种电磁场，为了研究其量子效应，需要按照量子力学的原则对电磁场运动方程进行量子化。由于场是全空间分布的连续目标，其量子力学理论将是具有无穷自由度体系的量子理论；为了求解这样的体系，需要对自由度进行分解，得到的平面波解称为粒子或者量子，而这种理论就是量子场论。 1.1量子化 我们采用第二种理解。和传统量子力学一样，量子场论也是基于量子化的手续，比较流行的方案包括正则量子化手续和路径积分量子化。在大部分情况下，两种手续都要交替使用。 正则量子化的基本手续就是写出场的拉格朗日量，定义正则坐标和正则动量，引入正则坐标和正则动量之间的对易关系： [?(x,t),Π(x′,t)]=iδ3(x?x′) 原则上就完成了正则量子化步骤。 在实践中，由于自由度之间可能存在复杂的耦合，上述量子化需要对独立的正则动量来完成，因此首先要分解出独立的自由度。对于连续存在于平直空间的的场，最简单的方法是进行傅立叶分解。对场变量的傅立叶分解得到一系列平面波态，而自由场的哈密顿变成所有平面波哈密顿的和。对每个平面波态求解得到其能量和动量，结果表明每个态的能量和动量都是分立的，于是将这种平面波态称为“粒子”。 1
从爱因斯坦到霍金的宇宙--听课笔记
从爱因斯坦到霍金的宇宙---听课笔记 第一节爱因斯坦与物理学的革命： 1、普朗克是个深明大义的人，对于爱因斯坦发表的光量子理论，虽持反对意见，但依旧支持发表，并在爱因斯坦后来后来的论文发表给予了很大的支持。 2、爱因斯坦的求学经历告诉我们，自由的思考空间，独立的思考，是非常重要的。 3、爱因斯坦的最初的人生路途坎坷。 4、狭义相对论对于时空的解释相当的独特。 第二节弯曲的时空—广义相对论 1、狭义相对论无法引入万有引力定律； 2、广义相对论解释行星绕日运动为惯性运动； 3、爱因斯坦创建广义相对论的过程中，借助了黎曼几何； 4、广义相对论证明了水星绕太阳的转动是一百年43秒的进动； 5、爱因斯坦为了解释狭义相对论无法解释的东西，进一步创建了广义相对论。 第三节从白矮星、中子星到黑洞 1、200多年前，法国天文物理学家拉普拉斯和英国剑桥大学学监米歇尔几乎同时预言了暗星（即黑洞）的存在。 2、拉普拉斯用万有引力预言了黑洞的存在，并利用牛顿的微粒说计算了黑洞形成的原因（公式解释形成的原因）（结果正确，过程存在
两个错误）。 3、黑洞的奇点密度无穷大。 4、黑洞有温度。 5、广义相对论无法解释暗物质和暗能量。贝尔和休伊士发现了脉冲星。 第四节霍金与黑洞 1、霍金生于1972年一月八日，伽利略逝世300周年。 2、霍金推翻了了霍伊尔的稳恒态宇宙模型。 3、彭若斯与霍金的齐性定理。 4、霍金提出面积定理和霍金辐射。 5、霍金否定了自己最初的想法，肯定了贝肯斯坦的说法，并用弯曲时空量子场论证明黑洞有温度。 6、信息是否守恒惹争议。 第五节膨胀的宇宙 1、超新星爆发的结果是可以形成中子星的。 2、银河系大约有1000亿到2000亿颗恒星。银河系2.5亿年自转一周。 3、太阳系以250千米每秒的速度围绕银心旋转。 4、银河系直径十万光年左右。 5、星系群，星系团的定义。 6、宇观尺度：10的8次方光年以上，物质均匀各向同性分布。 7、爱因斯坦认为：广义相对论不该应用于原子现象的研究，而该应
量子场论 课程教学大纲
量子场论课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：量子场论 所属专业：理论物理 课程性质：专业课 学时：72 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 近一个世纪以来，量子场论一直是了解微观世界的重要工具，是粒子物理的重要理论基础，并已广泛应用于微观物理其他领域。场的量子化解释了场与粒子之间的内在联系，而量子场论合理地描述了粒子的产生、湮灭，及其相互转化现象。上世纪五十年代初建立的体系完整的量子电动力学（QED），是关于带电粒子、光子及其相互作用的量子场论，是U(1)的阿贝尔规范场理论。光子的辐射与吸收、光电效应、Compton散射，特别是氢原子的Lamb移动、电子磁矩的计算与实验的精确符合等，足以说明量子电动力学的正确性。此外，量子电动力学中建立的重整化理论也是成功的。弱电统一理论克服了过去四个费米子直接相互作用理论不能重整化的困难；预言了中性流并得到严格的实验支持；中微子、反中微子与核子和电子碰撞等过程与实验符合得很好。在强相互作用领域，上世纪七十年代发展和建立的量子色动力学（QCD）是SU(3)非阿贝尔规范理论，它是1954年杨振宁建立的SU(2)非阿贝尔规范理论的推广。由量子色动力学探讨核子之间相互作用的严格理论目前尚未解决。基本粒子之间的电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用都是由规范理论建立起来的，三种相互作用是由三类规范玻色子传递的。量子场论就是研究以三代轻子和三代夸克作为基本粒子，以强子夸克模型和弱电统一理论与量子色动力学为基础的标准模型。量子场论(一)主要研究量子电动力学。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 分析力学、电动力学、量子力学 （四）教材与主要参考书。 量子场论，段一士，高等教育出版社，2015年 二、课程内容与安排 第一章绪论（4学时） 1.1 组成物质的基本粒子,轻子和夸克 1.2 量子场论、规范场论和规范玻色子 1.3 自然单位
原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案(精)
原子与分子物理学专业硕士研究生培养方案 （专业代码：070203） 一、学科概况 原子与分子物理学研究原子分子结构、性质、相互作用和运动规律，阐明物理学基本定律，提供各种原子分子的科学数据。原子与分子物理学是揭示微观世界奥秘的先驱，是现代物理学创立的奠基石。原子、分子和团簇是物质结构从微观过渡到宏观过程的必经层次和桥梁。从天体到凝聚态、等离子体，从化学到生命过程都与原子分子过程密切相关。 原子与分子物理学是基础性强、渗透面宽、应用范围广的物理学分支学科。不仅为现代科学各分支学科提供基础理论、实验方法和基本数据，而且在能源、材料、环境、医学和生命科学以及国防研究中发挥重要作用，在开拓高新技术产业、推动科技发展和促进社会进步方面占有不可忽视的重要地位。 二、培养目标 本专业培养的硕士研究生应是热爱祖国、学风良好、治学严谨、身体健康，具有本专业扎实的理论基础和系统的专门知识及技能，有一定的创新能力，较熟练的掌握一门外语，并初步具有独立从事与原子分子物理学专业有关学科的教学、科研和管理工作的专门人才。 三、研究方向 A、原子结构与原子光谱 B、原子碰撞 C、激光与原子、分子和物质的相互作用 D、分子结构与分子光谱 四、学习年限及应修学分 学习年限为三年；应修34分。 五、课程设置（见课程设置与教学计划表） 六、培养方式与方法 本专业硕士生的培养主要由导师或指导小组负责，对课程学习和科研工作进行指导。课程学习应采取教师授课和小组式讨论的方式进行，并在学习过程中强调对研究生能力的培养。对研究生的课程考试采用书面考试和提交与该课程有关的小型论文结合进行。对实验课程的教学要充分发挥研究生的创造能力，与教师密切配合，共同参与对实验内容的制定、实验过程的具体操作以及对实验结果的分析。科研工作应在导师的指导下结合学位论文进行。 七、学位论文 研究生在修满规定学分后，可开始进入学位论文阶段。学位论文应在导师指导下，在通过阅读文献资料、调查研究、分析总结前人工作的基础上，结合导师的科研课题，提出开题报告和设计方案，经导师组讨论通过后实施。在论文撰写阶段，导师要经常检查并和学生进行必要的讨论，对论文中出现的问题及时加以解决。研究生独立完成学位论文撰写后，应聘请本专业有影响的专家学者进行评阅，评阅人至少应有三分之一为外单位具有副高级职称人员。学位论文评阅通过后，可组织答辩，答辩通过后方能授予硕士学位。 - 385 -
量子场论
量子场论 概述 量子场论是量子力学和经典场论相结合的物理理论，已被广泛的应用于粒子物理学和凝聚态物理学中。量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。非相对论性的量子场论主要被应用于凝聚态物理学，比如描述超导性的BCS理论。而相对论性的量子场论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。自然界目前人类所知的有四种基本相互作用：强作用，电磁相互作用，弱作用，引力。除去引力，另三种相互作用都找到了合适满足特定对称性的量子场论来描述。强作用有量子色动力学；电磁相互作用有量子电动力学，理论框架建立于1920到1950年间，主要的贡献者为狄拉克，福克，泡利，朝永振一郎，施温格，费曼和迪森等；弱作用有费米点作用理论。后来弱作用和电磁相互作用实现了形式上的统一，通过希格斯机制产生质量，建立了弱电统一的量子规范理论，即GWS模型。量子场论成为现代理论物理学的主流方法和工具。 “量子场论”是从狭义相对论和量子力学的观念的结合而产生的。它和标准（亦即非相对论性）的量子力学的差别在于，任何特殊种类的粒子的数目不必是常数。每一种粒子都有其反粒子（有时，诸如光子，反粒子和原先粒子是一样的）。一个有质量的粒子和它的反粒子可以湮灭而形成能量，并且这样的对子可由能量产生出来。的确，甚至粒子数也不必是确定的；因为不同粒子数的态的线性叠加是允许的。最高级的量子场论是“量子电动力学”--基本上是电子和光子的理论。该理论的预言具有令人印象深刻的精确性。然而，它是一个没有整理好的理论--不是一个完全协调的理论--因为它一开始给出了没有意义的“无限的”答案，必须用称为“重正化”的步骤才能把这些无限消除。并不是所有量子场论都可以用重正化来补救的。即使是可行的话，其计算也是非常困难的。 使用“路径积分”是量子场论的一个受欢迎的方法。它是不仅把不同粒子态（通常的波函数）而且把物理行为的整个空间--时间历史的量子线性叠加而形成的（参阅费因曼1985年的通俗介绍）。但是，这个方法自身也有附加的无穷大，人们只有引进不同的“数学技巧”才能赋予意义。尽管量子场论勿庸置疑的威力和印象深刻的精确度（在那些理论能完全实现的很少情况），人们仍然觉得，必须有深刻的理解，才能相信它似乎是导向“任何物理实在的图像”。 简介 根据量子力学原理建立的场的理论，是微观现象的物理学基本理论。场是物质存在的一种基本形式。这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的。场的物理性质可以用一些定义在全空间的量描述〔例如电磁场的性质可以用电场强度和磁场强度或用一个三维矢量势A(X,t)和一个标量势嗘(X,t)描述〕。这些场量是空间坐标和时间的函数,它们随时间的变化描述场的运动。空间不同点的场量可以看作是互相独立的动力学变量，因此场是具有连续无穷维自由度的系统。场论是关于场的性质、相互作用和
杨振宁 浙江大学演讲 笔记
杨振宁 据主持人说今年93了 出生于合肥 父亲是数论的博士119岁 我的学者研究经历 1972第一次来浙大文革浙大非常之乱 7岁 父亲就任清华大学数学系教授 1933——1937 图书馆The mysterious universe 推荐此书用简单的语言描述20世纪头三十年物理学上大革命深深被吸引——与走进物理学有很大关系 1937——1938 高二换学校乱七八糟 西南联大不用高中文凭考入 化学生物念过 没念过物理借了一本念了一个月 经历：参加38年的大学入学考试 向量 向量a=v2/2——某物理公式 直觉如果和书本的知识有冲突，是最好的学习机会。认识到速度是矢量不仅有大小，也有方向。 人生的学习是一系列修正自己中觉得过程。 进西南联大考的化学（数学没用） 觉得物理更有意思改物理 赵——浙江诸暨人 80年代研究——赵博士论文诺贝尔级的 第一：正电子 第二篇：正负电子湮没 正电子——1928理论发现 物理学界不相信正电子的存在 另外两个有名的物理学家没有做出赵忠尧先生的结果 MI做出的实验和赵先生的不一样 Anderson 受了西南联大教育的很大好处
学士论文——不一定创新物理学某一个领域了解 对称在分子物理学中的应用 分子光谱学和群论 Dichson 学到了群论的美妙——对以后工作邮件很大影响——对称理论——一生主要研究领域占3/2 另一个影响大的人北大副校长。。。 统计力学占另外3/1—— 照片1992 黄昆——半导体专家 张守廉——电机控制论父亲：两广总督——东沙群岛：在台湾控制下——把日本人赶走了——在中国控制下 三剑客——整天辩论 ——我们无休止的辩论着物理中的重重题目 《量子理论的物理原理》从床上爬起来缓解辩论，点上蜡烛读—— 和同学讨论是极好的深入学习的机会。 1945 年夏印度去美国入芝加哥大学清华大学一行几人 1.某人。。。在哥伦比亚大学做教授——做原子弹工作——失踪了 1946正月变成芝加哥大学研究生 2.Taylor 氢气弹氢气弹之父 芝加哥大学的物理学与西南联大物理学有根本分别 中——推演法 热力学定律（一二三定律——从理论到现象） 美——归纳法 （从现象到理论——观察现象——看是能用已知理论解释——） 两个最好方法都接触到了 Taylor 新见解非常多，喜欢和人讨论，即使是不成熟的想法也常常与人讨论。 与中国传统不一样——知之为知之，不知为不知，是知也。 这是学习的哲学，但如果太坚信它不好。因为有好多东西不是这么学来的，比如小baby学语言——渗透性学习 中国把渗透性学习剔除掉了这是不对的！ 注重新现象，新方法，少注重书本上的知识。 中国大学所交课程是非常深的。只有骨干的物理学是窟窿，有骨头，有血有肉的物理学，才是真正的物理学。 改革开放以后，中国物理学教学有很大改进。