1基本力学性能

• 宏观破坏斜截面与荷载的垂线的夹角为θ=58o～64o • 打开试件，破坏面都发生在粗骨料和砂浆的界面，砂浆 内部、骨料本身很少破坏。 • 混凝土棱柱体受压试件发生宏观斜裂缝破坏现象，只能 在应力－应变曲线的下降段，且在 ε >2εp之后，属后期破 坏形态，只影响混凝土的残余强度和变形情况，对fc和上 升段不起作用，混凝土应力达到fc时，试件内部主要存在 纵裂或劈裂裂缝，将试件分隔成离散的小柱体而控制其承 载力。
4. 应力状态和途径 • 强度：压/拉≥10，峰值应变：压/拉≥20 • 破坏状态也有区别：压：纵向压劈，拉：横向拉断 • 加载途径－重复加卸、反复作用，导致： ♦ 变形滞后 ♦ 刚度退化 ♦ 残余变形
5. 时间和环境
• 随时效应 水泥随时间增长使混凝土极限强度和弹性模量逐渐提高 • 应力持续作用 粘性流动、内部微裂缝开展→徐变随时间增加、混凝土 材料和构件变形增大、长期强度降低。
• ε=(1.0～1.35)εp即σ =(1.0～0.9)fc时 试件中部表面出现第一条可见裂缝，此裂缝细而短，平 行于受力方向。 • ν s≈0.5 ， ε v=0 ，表明裂缝开展引起的体积增大已经抵 销了此前的混凝土压缩变形，继续增大应变，相继出现 多条不连续的纵向短裂缝，横向应变、泊松比和体积应 变增长快，承载力迅速下降。
• 工程观点 ♦ 厚度70mm或(3-4)倍粗骨料直径时，可把混凝土体积 视为连续、匀质、等向材料，取平均强度、变形值和宏 观破坏形态作为研究的标准，可以有相对稳定的力学性 能。
♦ 用同样尺度的标准试件测定各项性能指标，经过总结、 统计、分析后建立的强度标准和本构关系，在实际工程 中应用时有足够的准确性。
GBJ50010－2002： f c = 14.3 Mpa
2. 峰值应变 ε p 过镇海： ε p = (700 + 171.9 f c )με －C30：1641 με
⎧( 0.546 + 0.0291 f ( 10 − 3 ) − Ros : 1419 με − C 30 cu ⎪ ⎪0.232 f cu − Emperger : 1271με ⎪ f cu ⎪ − Brandtzaeg : 2178 με εp = ⎨ ⎪ 5.97 + 0.26 f cu cu ⎪ 1.028 − 0.1084 f )4 f − Saenz : 2236 με （ cu cu ⎪ ⎪0.833 + 0.121 f − 林大炎、王传志： 1496 με cu ⎩
3. 弹性模量Ec－取对应σ = (0.4～0.5) fc时的割线模量值 试验方法：棱柱体，加卸载(5～6)次
⎧ 3 0.1 f cu + 0.8 × 2.15 × 104 − MC 90： (C 30 : 3.36 × 104 ) ⎪ ⎪4789 f cu − ACI 318 − 77－(C 30 : 2.62 × 104 ) ⎪ 5 ⎪ 10 Ec = ⎨ − 苏联－(C 30 : 3.4 × 104 ) ⎪ 1.7 + 36 / f cu ⎪ 5 10 ⎪ − 中国－(C 30 : 3.0 × 104 ) ⎪ ⎩ 2.2 + 34.7 / f cu
2．σ<(0.8～0.9)fc→ε=(0.65～0.86)εp • 切线泊松比 ν t=0.5 时，体积压缩变形达极值，不再继 续缩小，表示混凝土内部微裂缝有较大开展，但试件表 面尚无肉眼可见裂缝。此后混凝土内开始出现非稳定裂 缝有较大发展，应变和泊松比增长很快，体积压缩变形 开始恢复，随后应力增长有限，很快达到峰值应力点 C， 峰值应力σ = fc，相应的应变为峰值应变εp。
• 破坏过程：界面裂缝、砂浆内部裂缝→延伸、开展成 通缝→砂浆裂缝不断积累，切断和骨料的联系，混凝土 整体性遭到破坏，逐渐丧失承载力。
• 混凝土强度远低于粗骨料的强度，砂浆质量和密实性
决定混凝土的强度和变形。
混凝土圆柱体试验 混凝土圆柱体试验 混凝土棱柱体试验
1.2 抗压强度 立方体 • 标准尺寸：150mm×150mm×150mm立方体 • 标准养护：(20±3)oC，相对湿度>90%，28天龄期 • 标准试验方法 ♦ 沿浇注垂直方向加压 ♦ 加载速度：(0.3～0.5)MPa/s 等价于：标准试件的加载速度：(6.75～11.25)kN/s 如C30：加载到压坏时间t=100s－60s 立方体抗压强度fcu=破坏荷载/承压面积 C30: N＝675kN,T=(100～60)s，约（1～1.6）分钟 • 垫板刚度有限→试件内部、表层受力状态和材性有差别→ 竖向压应力分布不均匀
C30： f c = 22.8
• 我国规范
f ck = 0.88α c 1α c 2 f cu , k
0Biblioteka Baidu 88－结构混凝土强度与试块混凝土强度差异系数
α c1 －棱柱体强度与立方体强度的比值系数 α c 2 －考虑脆性折减系数
α c1
⎧0.76 − f cu , k ≤ C 50 ⎪ = ⎨0.66 + 0.002 f cu , k − f cu , k > C 50 ⎪0.82 − f cu , k = 80 ⎩ ⎧1.0 − f cu , k ≤ C 40 ⎪ = ⎨1.13 − 0.00325 f cu , k − f cu , k > C 40 ⎪ ⎩0.87 − f cu , k = 80
普通混凝土 标号 C15
fc
C20 9.6
C25 11.9
C30 14.3
C50 23.1
C55 25.3
C60 27.5
C70 31.8
7.2
高强混凝土 标号 C50
fc
C55
C60
C70
C80
23.5 26.0 28.0 32.0 37.0
日本、美国、CEB－FIP：fc’=6000psi=41MPa为高强，换算 为150mm立方体：相当于立方体强度52Mpa，与C50大体相 当。
2. 立方体强度与圆柱体强度 立方体：中国、英国、德国等 圆柱体：美国、日本、CEB 等 不同形状和尺寸试件混凝土抗压强度相对值 试 件
抗压强度相对值
立方体
100 1.05 150 1.00 200 0.95
圆柱体(H=300, D=150)
C20-C40 0.8 C50 0.83 C60 0.86 C70 0.875 C80 0.89
1. 基本力学性能 1.1 材料组成和材性特点 一、非匀质、各向异性的多向混合材料：杂质、水泥 砂浆、气孔和缝隙、浇注方向有关。
二、复杂的微观应力、变形和裂缝状态 • 组成：粗骨料和硬化水泥砂浆 • 非匀质、非线性、不连续
♦ 粗骨料和水泥砂浆的随机分布以及两者的物理和力 学性能的差异是其非匀质、不等向性质的根本原因。
• 标准试验方法并未在试件中建立起均匀的单轴受压应力
状态，由此测定的也不是理想的混凝土单轴抗压强度，但 它们仍是确定混凝土强度等级、评定和比较混凝土强度和 制作质量的主要指标，又是判定和计算其它力学性能指标 的基础，故有重要的技术意义。
三、 强度等级
C = x − 1.645δ －三个标准，保证率 95％。
C20～C50：取 ε p＝2000με 偏高，但是，应变梯度和箍 筋约束等有利因素可以补偿
f cu ↑ ，ε p ↑ ，见图所示。
f cu ↑ ，ε p ↑ ，见图所示。
我国规范：峰值应变：0.002，即：2000με (微应变) 虽然高于试验值，但是由于结构和构件中应变梯度 影响可以弥补，可以满足工程要求
130 + f cu • fc = f cu －前苏联 145 + 3 f cu
C30： f c = 0.681 f cu = 20.4
混凝土棱柱体试验
• 我国混凝土规范组 1977： f c = 0.84 f cu − 1.62 C30： f c = 23.6 • 我国现行规范：
⎧0.76 f cu − f cu, k ≤ C 50 fc = ⎨ ⎩(0.66 + 0.02 f cu ) f cu > 0.76 f cu − f cu, k > C 50
2.2 受力破坏的一般机理 一、粗骨料与砂浆间的粘结强度只有砂浆抗拉强度的 35%～65%。 1. 微裂缝稳定阶段：σ/ σmax<0.3～0.35，微裂缝略有发 展，也有些因压而闭合，对混凝土宏观变形无明显 影响，残余变形小。
2. 稳定裂缝发展阶段：σ/σmax < 0.75～0.9 原有界面裂缝逐渐延伸和增宽，其它骨料界面又出现新 的粘结裂缝，一些延伸至砂浆，砂浆原有缝隙处的应力 集中将砂浆拉断，产生少量微裂缝，混凝土内微裂缝发 展较多，变形增长较大，当荷载不再增大，微裂缝发展 亦停止，裂缝形态保持基本稳定，故荷载长期作用下， 混凝土变形将增大，但不会过早提前破坏。
3. 不稳定裂缝发展阶段： σ/σmax > 0.75～0.9 粗骨料界面裂缝突然加宽和延伸，大量进入水泥砂浆， 砂浆中已有裂缝加快发展，并和相应的界面裂缝连通→ 纵向劈裂裂缝，应力增量不大，裂缝发展迅速，变形增 长大，应力保持常值，裂缝仍继续发展，不能再保持稳 定状态，纵向通缝把试件分成数个小柱体，承载力下降 而导致最终破坏。
• 界面裂缝及砂浆裂缝连通薄弱面，形成宏观通缝， 并逐渐贯通全截面(E点)，ε=(2～3)εp， 残余强度=(0.4-0.6)fc。 • 再增大试件应变，裂缝在正应力和剪应力的挤压和 搓碾下不断变宽，成为一破损带，而试件其它部位上 的裂缝一般不再发展，斜面上的摩阻力和残存的粘结 力抵抗荷载，剩余承载力缓慢下降，ε=6εp时，残余强 度为 (0.2-0.4)fc ，在更大的应变下，混凝土的残余强度 仍未完全丧失。
α c2
如： f cu , k ≤ 40 ：
f ck = 0.88 × 0.76 f cu, k ≈ 0.67 f cu
f c = f ck / γ c = 0.67 f cu / 1.4 ≈= 0.476 f cu
如 C30：
f ck = 0.67 × 30 = 20.1 Mpa f c = 0.476 × 30 = 14.3 Mpa
四、柱体试件的受力破坏过程 棱柱体试件→轴心抗压强度(为了消除端部约束的影响) h/b↑，fc↓，当h/b ≥3时→ fc ＝constsnt 当b＝150mm，h/b≥3时→ fc ＝constsnt 标准棱柱体试件150mm×150mm×300mm
1. σ<0.4fc→νs=0.16～0.23<0.5 –体积缩小 说明体积应变为压缩应变 因为：ΔV/V=εv = ε1+ε2+ε3=ε(1-2νs) • 只有当εv≥0时才有体积膨胀，即才开始有微裂缝产生 因为规定：体积增大时： εv≤ 0，只有当νs≥0.5，才开始 有εv≤0 →体积开始膨胀，而体积缩小时总是有εv>0
三、 主要抗压性能指标 1. 棱柱体强度 f c －针对普通混凝土强度等级
f c , m / f cu, m = α = (0.7 ~ 0.92) －平均值 f cu ↑ α ↓
• f c = (0.85 − f cu / 172) f cu －德国 C30： f c = 0.675 f cu = 20.3
• 内部微裂缝成因及缺陷 ♦ 粗骨料和砂浆界面的微裂缝 ♦ 膨胀系数：粗骨料小，水泥砂浆大 ♦ 徐变：粗骨料小，水泥砂浆大 ♦ 收缩：粗骨料小，水泥砂浆大，骨料受压， 砂浆受拉→微裂缝 ♦ 温度变形差→温度应力，如养护阶段、使用阶段 ♦ 初始气孔和缝隙→裂缝端部应力集中
三、变形组成的复杂性 1. 骨料弹性变形，卸载后，变形恢复 2. 水泥胶体的粘性流动－卸载后有残余变形 3. 微裂的形成和扩展－粗骨料界面和砂浆内部 • 应力水平低－弹性变形占比例大 • 应力水平高－其中第2、3种变形所占比例大
• Es，Ec不同，νs、νc不同→νsσ/Es<νcσ/Ec→约束试件横向变 形→面上作用水平摩擦力 • 破坏形态：八字形裂缝，正倒相接的四角锥：试件中央靠 近侧表面出现竖向裂缝，然后往上下延伸，逐渐转向试件的 角部，形成八字形裂缝，新的八字形裂缝由表层向内部扩 展，中部混凝土向外鼓胀，开始剥落，最终成为正倒相连接 的四角锥破坏状态。