数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

初中精品数学精选精讲

特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；

优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）； 缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；

5、直方图 如图：

特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别； 绘制频数分布直方图的步骤：

①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围

③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图；

注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数组距

=频数

二、经典例题讲解

【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ）

A ．雪花牌电冰箱的市场占有率

B ．蓓蕾专栏电视节目的收视率

C ．飞马牌汽车每百公里的耗油量

D ．今天班主任张老师与几名同学谈话

【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．

A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C ．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）

A.1500名学生的体重是总体

B.1500名学生是总体

C.每个学生是个体

D.100名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30

份，在这个问题中，样本容量是（ ）

30％ 10％ 百分率 20％ 40％ 0％

青少年 成年人 老年人 年龄段

娱乐 动画

频数/组距

身高（㎝）

2 5 1

3

4 6 7 152 158 164 170 149 15

5 161 167 173

A ．3500

B ．20

C ．30

D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（ ）．

A ．七年级学生最多

B ．九年级的男生是女生的两倍

C ．九年级学生女生比男生多

D ．八年级比九年级的学生多

【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，

得到

他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形

图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时

【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）． Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多

Ｄ．无法确定

【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.

【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）

A.15

B.20

C.25

D.3 三、 课堂练习

（一）收集数据的调查方式

1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ） A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．

4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，

1999 2000 2001 2002 20

40 60 2003 年份/

80 100 工业生产总值/亿元

总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . （二）数据的描述

1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.

2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

（用字母按顺序写出即可）

A 、明确调查问题；

B 、记录结果；

C 、得出结论；

D 、确定调查对象；

E 、展开调查；

F 、选择调查方法。 3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人；

（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，

则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______．

6、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，

根据以下已知信息完成统计表：

7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初

中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局

提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________．

8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表.

上学方式 步行

骑车 乘车

划计 正正正 次数 9 占百分比

分组 频数 百分比 600≤x ＜800 2 5％ 800≤x ＜1000 6 15％ 1000≤x ＜1200 45％ 9 22.5％ 1600≤x ＜1800 2 合计 40 100％ 钱数(元)

人数121086422016180012

08

4元

户数

1400160012001000800600