2016届山东师大附中高三上学期二模文科数学试卷

2016届山东师大附中高三上学期二模文科数学试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合为（）A．B．C．D．

2. 已知向量，则（）A．B．C．D．9

3. 已知（）

A．B．C．D．

4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象

（）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5. “”是“函数为实数集R上的奇函数”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6. 设等差数列的前n项和为，已知（）

A．35 B．30 C．25 D．15

7. 已知函数，则其导函数的图象大致是

A．B．C．D．

8. 设函数，则下列结论正确的是（）

A．函数上单调递增

B．函数上单调递减

C．若，则函数的图象在点处的切线方程为y=10 D．若b=0，则函数的图象与直线y=10只有一个公共点

9. 中，点E为AB边的中点，点F为边AC的中点，BF交CE于点G，若

等于（）

A．B．1

C．D．

10. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数

在上有两个不同的零点，则称和在上

是关联函数，称为关联区间，若与在

上是关联函数，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11. i是虚数单位，复数_________．

12. 已知点若向量与同向，，则点B的坐标为______．

13. 若，内角A,B的对边分别为，则三角形ABC的形状为________．

14. 将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行、第j列的数可用（i,j）表示，则2015可表示为_______．

15. 下列说法不正确的是________．

（1）命题“若，则”的否命题是真命题

（2）命题“”的否定是“”

（3）时，幂函数上单调递减

（4）若，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1；

三、解答题

16. （本小题满分12分）已知向量，函数

．

（1）若，求的值；

（2）若，求函数的值域．

17. （本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，S为

的面积，且．

（1）求角C的大小；

（2）时，取得最大值b，试求S的值．

18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差

成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

19. 已知等差数列的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式与；

（2）若，求数列的前n项和．

20. （本小题满分13分）已知函数（a为常数，

e=2．718…），且函数处的切线和处的切线互相平行．

（1）求常数a的值；

（2）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围．

21. （本题满分12分）设函数

（1）讨论的单调性；

（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围．