样本估计总体教学案

样本估计总体

一、教学目标

1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．

2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．3．会根据频率分布直方图解答相关问题．

二、教学重点

1、会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、会根据频率分布直方图解答相关问题

三、教学难点

1、理解用样本的频率分布估计总体分布的方法

2、会根据频率分布直方图解答相关问题

、在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600该组的频率是()

正

正

正正正

所示，频率分布折线图如图

解析：(1)茎叶图如图所示.

(2)用茎叶图处理现有的数据不但可以看出数据的分布情况，而且可以看出每组中的具体数据．

(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均亩产量约为411.1千克，品种B的平均亩产量为397.8千克．由此可知品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高，但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中在平均亩产量附近．

点评：画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．绘制茎叶

名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为60.

名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某

．根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次

二、学习过程

、在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600该组的频率是()

查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图：

据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为________．

6、某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．

7、为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为( )

A.100 B ．160 C ．200 D ．280

8、对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在[100,300)小时的电子元件的数量与寿命在[300,600)小时的电子元件的数量的比大约是( )

A.21

B.31

C.41

D.61

9、如图所示是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18)内的频数是8.

(1)求样本容量； (2)在该直方图中，[12,15)内小矩形面积为0.06，求样本在[12,15)内的频数； (3)在(2)中条件下，求样本在[18,33]内的频率．

解析：(1)由题图可知[15,18)对应y 轴数字为754

，且组距为3，故[15,18)对应频率为754×3＝254.又已知[15,18)内频数为8，故样本容量n ＝254

＝50.

(2)[12,15)内小矩形面积为0.06，即[12,15)内频率为0.06，且样本容量为50，故样本在[12,15)内的频数为50×0.06＝3.

(3)由(1)(2)知样本在[12,15)内的频数为3，在[15,18)内的频数为8，样本容量为50，所以在[18,33]内的频数