人教版九年级上23.1旋转作图(第2课时)课件(共24张PPT)

试一试
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
方法归纳
旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
练一练：下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边 长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画 出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
到整个图形.
G
F
说一说
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆 时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的 图案.
二 旋转设计作图
合作探究
1.选择不同的_旋__转__中__心___、不同的_旋__转__角_旋转同一个图 案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, 旋__转__角__ 改变了，产 生了_不__同____的旋转效果.
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 9:23:46 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
ao
o
(2)两个旋转中,旋转角不变,旋__转__中__心____改变了，
产生了_不__同____的旋转效果.
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
当堂练习
1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点 为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的 四边形．
解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE； (2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
导入新课
回顾平移的特征
B A
F
C D
E
H
K
G N
L M
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
讲授新课
一 简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋
转60°后的线段．
X
C
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX， 使得∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后
的图形.
A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
解：∵点A是旋转中心，∴它的
对应点是 点A .正方
A
D
形ABCD中，AD=AB，
∠DAB= 90 °，所以旋转后
270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
平移、 旋转相结合: 后旋转
整个图形可以看作 是左边的两个小“十字” 先通过一次平移成图形右 侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转 90°前后图形组成的.
先平移 O
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
对称轴?
轴对称:
E
H
直线EF与GH相交于图形
的中心O，且互相垂直，先
把左边的两个“十字”作
关于EF的轴对称图形，然
O
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
方案二: 把正方形ABCD绕点C B
逆时针旋转90°.
A
C
·F O
D
E
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
课堂小结
旋转的 作图
作旋转 图形
作图基本步骤五步
确定旋转 中心
找两条对应点连 线段的垂直平分 线的交点
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
E
重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE ≌△ABE′
∴∠ABE′＝ 90 °＝∠ADEE，′
B
C
BE′＝ DE ，
因此 在CB的延长线上截取点E′,使.BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
E
对应点E′吗？
B
C
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB 的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
B
A＇
A
B＇
O
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 乙
甲
B 乙
可以先还将可甲以图用案什绕图上的
A点么旋方转法，把使甲得图图案被
A
“扶案直变”成，乙然图后案，？再沿AB
方向将所得图案平移到B
甲 点位置，即可得到乙图案
B
A
议一议
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB， OG=OC，OH=OD； (4)连接EF，FG，GH，HE，
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请 设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合, 你能写出几种方案?
平移: 平移的方向 平移的距离
仅靠平移 无法得到
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向
整个图形可以看作是
左边的两个小“十字”绕
O
着图案的中心旋转3次，分
别旋转90°、180°、