空间光调制器特性和光学系统畸变

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实验 3.5 基于空间光调制器的光学实验
图2TN 液晶盒的结构和工作原理
图3空间光调制器的光路示意图 设与导电玻璃表面垂直的方向 Z 轴，若将玻璃板间的液晶沿 Z 向均匀划分成 N 个与玻璃板表面 平行的薄层，则每一薄层中液晶分子的指向矢大致相同，可看成是一个单轴晶片，指向矢的方向决 定了光轴的方向。则整个液晶体内，随着 z 的变化，分子指向矢发生旋转，光轴也随之旋转，形成 扭曲型各向异性介质。在线性扭曲向列型液晶中，光轴的方位 是 z 的线性函数： z （3） 故 TN 盒中光轴的总旋转角为
实验 3.5 基于空间光调制器的光学实验
s 和 s'满足放大倍数的关系，同时满足透镜成像的公式 要求和透镜的焦距，即可计算出 s 和 s'的具体数值。
1 1 1 ，因此根据放大倍数的 s s f
i. ii. iii. iv.
图6 加载 12X16 棋盘格图片至空间光调制器，焦距为 50mm 的透镜，使像缩小四倍，用 CCD 拍摄 成像图片。 加载 6X8 棋盘格图片至空间光调制器，焦距分别为（50，70，150）mm，使像缩小四倍，用 CCD 拍摄成像图片。 加载 6X8 棋盘格图片至空间光调制器， 选用焦距为 70mmm 的凸透镜，使像缩小 2、4、6 倍， 用 CCD 拍摄成像图片。 加载 48X64 棋盘格图片至空间光调制器，选用焦距为 70mmm 的凸透镜，使像放大 2、4 倍， 用 CCD 拍摄成像图片。
d d
（4）
设光波沿Z轴入射，液晶前表面分子指向矢的方向为X轴，光路如图3所示。TN盒外层有一对偏振 片P和A， 两者偏振方向与X轴的夹角分别为 1 和 2 。 进入液晶盒前和透过液晶盒后的光波分别以 E xy
表示。用Jones矩阵表示光波的偏振态，有 和 E xy
Ex Ex E xy （5） E xy E ， E y y
图4 空间光调制器的结构
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2. 实验设备及其相关参数
光学平台及附件：凸透镜(焦距分别 50mm、70mm、150mm)，宽度可调狭缝，白屏。 液晶空间光调制器：分辨率 1280×1024，像素大小 26μ m×26μ m。 光纤耦合激光器：650nm，P >2mW，单模光纤，芯径 4μ m。 CCD 相机参数: 分辨率 1280×1024，像素大小 5.2μ m×5.2μ m。 实验测控用计算机。
实验 3.5 基于空间光调制器的光学实验
实验 3.5 基于空间光调制器的光学实验
实验人：朱思锦合作人：方格
（中山理工学院 微电子 2013 级 学号 12341085）
实验日期：2015 年 6 月 5 号 室温：22℃
地点：基础物理实验室 湿度：65%
A 空间光调制器特性和光学系统畸变
摘要： 测量空间光调制器的振幅调制曲线并利用空间光调制器生成的网格图片测量透镜 放大（缩小）像产生的畸变，以期了解空间光调制器的工作原理和光学成像系统的畸变 规律。 关键词：空间光调制器 振幅调制曲线 成像畸变
一、 引言
近一二十年来，光学和光电子学的空间光调制器的研究和应用迅速地发展。随着电子和光电子 集成技术的进步以及两者的紧密结合，大大地促进了各种空间光调制器的发展。空间光调制器具有 的能实时地在空间上调制光束的重要功能，使其成为构成实时光学信息处理、光计算等系统的关键 部件，在现代光学领域中具有越来越重要的地位和价值。本实验通过测定空间光调制器的振幅调制 曲线，了解研究空间光调制器的工作原理，并学习运用空间光调制器输出特定图像以测试透镜成像 的畸变特点，以期掌握空间光调制器的相关基本知识和简单的使用方法。

2) 测量空间光调制器的振幅曲线
i. 光路如图 5 所示，在激光器后先放置起偏器 P1，旋转起偏器，使透射光功率最大。再放置检 偏器 P2，旋转检偏器，使透射光功率最小。最后在 P1 和 P2 之间放置 SLM。
图5 ii. 设置从 0 到 255 的灰度图片为桌面背景，即加载不同的调制信息于空间光调制器，每隔 10 灰 度值记录一次光功率大小。
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实验 3.5 基于空间光调制器的光学实验
值电压为 Vc 。当时 Vs Vc 时，液晶分子不会倾斜；当 Vs Vc 时，倾斜角 随 Vs 增大而增大，直到
90 时，达到饱和。定义倾斜角 49.6 时对应的电压为 Vo 。 与 Vs 的变化关系可表示为：
Vs Vc 0 Vs Vc 1 2 2 tan [exp( V )] Vs Vc o
由于液晶分子的倾斜，折射率也发生变化，满足：
（9）
1 cos 2 ( ) sin 2 ( ) （10） n 2 e ( ) n2e n2o
加电场后的液晶盒仍可用式（5）的 Jones 矩阵表示，但 ne 用 ne ( ) 代替。 可以得到光线透射率 T 和相位变化量δ 的表达式如下：
（6）
液晶盒通常都是满足弱扭曲条件的，理论上可以证明，
（7）
其中 R(d ) 表示一个旋转 d 角的变换矩阵, (ne no )d / 。 可见出射光仍然是线偏振的， 振动方向沿出射面的指向矢方向，只是增加了一个相位。可得结论：在弱扭曲的情况下，当入射线 偏振光的振动方向与扭曲介质表面的局部光轴一致时，振动方向将锁定在光轴的方向上，随着光轴 旋转，出射光仍是线偏振光，振动方向与扭曲介质出射表面的的光轴一致。这就是偏振光在扭曲介 质中传播的扭曲效应，这一效应常常被误认为旋光效应。相对于石英晶体和许多有机溶液的旋光效 应来说，尽管两种效应都表现为入射光偏振平面的旋转，但微观机制不相同。
若 d
，则在固定坐标系XY中， 2
Ex 0 e i 1 E y
（8）
即从液晶层射出的光波振动方向沿Y轴。 如果检偏器A的光轴与X轴平行， 则TN器件的透过率为零； 若检偏器A的光轴沿Y方向，则TN器件的透过率最大，这两种状态分别称为TN液晶盒的关态（暗态） 和开态（亮态）。 扭曲效应是近似的，通常 d 并不严格等于
3. 实验步骤及操作
1) 安装并调节整光路
光路调整的基本原则是等高同轴，也就是要保证光路中所有光学元件的光学面中心处于同一高度， 且光轴重合并平行于工作台面。本实验中，进行每个实验内容前都必须完成两个步骤的等高同轴调 整，以下不再赘述。 激光水平调整：固定白屏的高度前后移动，使出射光斑在近处和远处都能保持高度不变。 将所需光学器件（透镜、偏振片等）靠近激光器出光口，调整各器件中心与出射光斑等高。
其中
2 d 2 改变 Vs ，就可以通过改变 1 和 2 的，进而调节出射光强的状态，使液
晶空间光调制器具有不同的振幅调制特性。
e) 液晶空间光调制器的结构
空间光调制器（SLM）由一个个周期性排列的独立像素单元组成，如图4（a）所示。每个像素都 具有图4所示的结构。 驱动电路可以分别控制每一个像素的电压， 进而控制每个像素的光线调制特性。 使用过程中，将像素与SLM 像素一致的灰度图片居中作为计算机的桌面背景即可加载至SLM。SLM 中 的驱动电路将每个像素的灰度值线性转换成驱动电压。 由于SLM 中不透明电极会阻挡一部分读出光， 故SLM 液晶面板就像一个网格，会将加载的一幅连续的图案进行分割，即空间数字化。例如单缝衍 射的频谱是一维的点阵，把一个如图4（b）所示的单缝图案加载到SLM，单缝图案会被网格化，呈现 出如图4（c）所示的结构。故除了加载的图案会发生衍射外，网格结构也会使读出光发生衍射。用 SLM 作为光阑进行衍射实验时，其空间频谱会比实物光阑更为丰富。
3) 测量透镜放大（缩小）像的畸变
i. 如图 6 所示，按照预设的物距，在距离 SLM 为 s 处放置透镜，距离透镜 s'处放置 CCD。沿 垂直光线方向调整透镜，使光轴与光线平行；平行光线方向前后移动 CCD，当画面最清晰 细锐时即是像面。再在垂直光线的平面上缓慢移动 CCD，使画面位于中心。
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图 1 空间光调制器的分类 b) 液晶空间光调制器 液晶空间光调制器的工作介质是液晶。液晶最早发现于 19 世纪末，是分子排布或指向具有某 种规律的流体。一方面，它的力学、电学、磁学和光学等性质呈现出与分子排列有关的特性，类似 于晶体的各向异性；另一方面，它又具有与普通液体类似的流动性。利用液晶的电光效应，英国科 学家在 20 世纪制造了第一块液晶显示器即 LCD。按照分子排列的特点，液晶可以大致分为三类：向 列型、胆甾型和近晶型。目前空间光调制器中应用最多的是向列型液晶，其液晶分子指向矢量可用 电磁场或不同的表面处理方式控制。 c) 偏振光在扭曲介质中的传播 如果把向列相液晶放在一个经特殊处理的盒中， 可以构成具有特殊的扭曲效应的液晶盒--TN 液 晶盒，其结构如图 2（a）所示。液晶注入一对导电玻璃板之间，玻璃的表面经过特殊处理而具有定 向的结构，且上下玻璃的定向结构的方向正交。向列相液晶分子为长棒状，定义其长轴为指向矢。 在导电玻璃表面定向结构的作用下，表面附近液晶分子的指向矢与定向结构的方向趋于一致。故上 下导电玻璃间液晶分子的指向矢逐渐旋转了 90°。

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。光波在液晶中传播时，液晶的不均匀性还会引起散
射。由于上述种种原因，出射光波一般是长椭圆偏振光或部分偏振光，这些因素引起TN盒在暗态下 的漏光，造成对比度下降。
d) 扭曲向列型液晶的电光效应及振幅调制特性 如图 2（b）所示，在液晶盒两导电玻璃板间加上电压时，棒状液晶分子作为电偶极子，将趋向 于电场排列，使局部光轴方向发生变化，这就是液晶的电光效应。电压足够高时，几乎所有的液晶 分子都趋于电场方向，扭曲效应彻底破坏，液晶的光轴将转向 Z 方向，从而沿 Z 轴入射的光线的线 偏振状态将不受液晶的影响。 设沿着 Z 轴施加电场后，分子指向矢与 Z 轴正向的夹角为 。设加在液晶两端的电压为 Vs ，阈