第十章-轴对称平移与旋转复习导学案

一轴对称的性质特征:
1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。

2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互
相__________________________________________ （或在同一条直线上）
（2）对应点所连线段被对称轴所 _________________ .
3•对应线段：（1）对应线段相等
（2）对应线段所在直线的交点必在_____________ .
二确定对称轴的办法：
（1）对应点所连线段被对称轴所 _________________
（2 ）对应线段所在直线的交点必在___________ .
三轴对称作图:
1.已知点A和L直线，试画出点A关于直线I的对称点A
10.2平移
一：平移的要素；平移的距离和平移的方向沿着射线A A'的方向，平移A A 的长度。

二平移的性质特征：
1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。

10.1轴对称
(1) ( 1)
2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互相 （或在同一条直线上）
（2）对应点所连线段 ________________ .
3•对应线段：（1）对应线段互相 _____________ （或在同一条直线上）
三平移的画法
10.3旋转
一：旋转的三要素：
旋转中心，旋转的方向和旋转的角度 （绕着某点按一定方向旋转一定的角度）
二旋转的性质特征：
1. 形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等； 对应线段，对应角相等
2. 对应点：（1）对应点到旋转中心的距离相等
（2）对应点与旋转中心形成的角都行
等，都等于旋转角度（3）对应点所连线段的 ________________ 都经过旋转中心 3.
对应线段：（1）对应线段相等 （2
）对应线段所在直线形
（2）对应线段相等
成的角与旋转角相等个X形的三角形）或互补（一个对角互补的四边形）
证明对应边AB和A'B形成的角和旋转角相等证明对应边
和旋转角互补
BC和B C '形成的角
找特征
练习：△ ABC中，/ CAB=65°，在同一平面内，将△
ABC绕点A旋转到△ AED的位置，使得DC// AB,则/ BAE等于（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
三确定旋转中心的办法：
对应点所连线段的垂直平分线都经过旋转中心
四旋转作图:
对应线段，对应角相等
3•对应线段：（1）对应线段互相
绕点0顺时针旋转90度0.4中心对称
中心对称是特殊的旋转，旋转 180度
中心对称的性质特征:
1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等;
2.对应点：（1）对应点的连线都经过 _____________ （ 2）且被对称中心所 ___________
二：确定对称中心的办法
（1 ）对应点的连线都经过对称中心 （2）且被对称中心所平分
四：中心对称的画法
总结：轴对称，平移，旋转，中心对称的关系
将ABC沿着两条对
对称后得到ABC，两次
相当于什么？
理由称轴做两次轴
轴对称的效果
旋转角和两直线的夹角有何关系？说
明
10.5图形的
全等 一：能够互相 重合的两个 图形叫全等 图形 注意这两种
说法的区别：
ABC 和AB'C'全等以
如图10. 4. 8,先在纸上画点巴再画出关于点F 成中 心对称的△
如图10. 4. 9,在图1(1 <8的基础上’过点P 任意画一条直线，画出 △血JC 关于此亶线对称的△ A n B tf
C\
' 观察△ A f B r C f 和△川3你发现了什么？
:利用全等对应变相等，对应角相等证明其他边和角相等 1•已知△ ABC ^^ DEF 求证 BF=EC
2•已知△ ACB ^A A CB ，求证/ BCB =Z ACA 3. △ABC ^A DCB.^ 仁△ 2
4. △ AB 为等边三角形，且 △ APC ^A CQ 求
△
图 10. 4, 8 ® W. 4. 9
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