人教版八年级下册数学期末复习练习题(一)(含答案)
人教版初二下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
人教版初二下册《数学》期末考试卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据中有5个数，它们的平均数是10，那么这组数据的总和是（）。
A. 50B. 60C. 70D. 802. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知AB=6cm，BO=4cm，那么AO的长度是（）。
A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm3. 下列函数中，哪一个是一次函数（）。
A. y=2x+1B. y=x^2+1C. y=√xD. y=1/x4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，那么S5的值是（）。
A. 15B. 25C. 35D. 455. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点是（）。
A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 任何两个全等三角形，它们的面积相等。
（）3. 两个平行线的斜率相等。
（）4. 一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^24ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）5. 任何两个等边三角形，它们的周长相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么a5=______。
2. 若|a|=3，那么a的值为______或______。
3. 已知函数y=2x+3，当y=7时，x的值为______。
4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，AB的长度为______cm。
5. 若一组数据的方差是4，那么这组数据的平均数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请解释平行线的性质。
3. 请给出勾股定理的表述。
4. 请简述一元二次方程的解法。
5. 请解释概率的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，d=3，求S10。
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x的取值范围是（）A、x＜﹣2B、x≤－2C、x＞－2D、x≥﹣22的值是（）A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差B、平均数C、中位数D、众数4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接AE 并延长交BC 延长线于点F（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接BD 、DF ，①当∠ABC ＝90°时，△BDF 的形状是 ；②若∠ABC ＝50°，当∠CFD ＝ °时，四边形ABCD 是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°①若AB＝AC＝2，则BC＝；②若AB＝AC＝a，则BC＝．（用含a的式子表示）；（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE＝6，CE ＝3，请直接写出BF的长，BF＝．最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（﹣3，﹣2）D、（3，﹣2）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A、46B、23C、50D、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（）A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（ ）A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10．已知一次函数y ＝kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k ＞1，b ＜0B 、k ＞1，b ＞0C 、k ＞0，b ＞0D 、k ＞0，b ＜011．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（ ）A 、1）B 、（﹣1）C 、，1）D 、1）12．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ） A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x +1上，则m 的值为（ ）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：，∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120，∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t；（2）当t=0，s甲=600，∴两城之间的路程为600千米，∵S甲=S乙，即-180t+600=120t，解得t=2，∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，S甲－S乙=300，即－180t+600－120t=300，解得t=1，当相遇后两车相距300千米时，S乙－S甲=300，即120t+180t－600=300，解得t=3。
新人教版八年级数学(下册)期末总复习及答案
新人教版八年级数学(下册)期末总复习及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在矩形AOBC 中，A （–2，0），B （0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C ，则k 的值为（ ）A ．–12B ．12C ．–2D ．210．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．若214x x x ++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝14.3．已知a＝23+，求22294432a a aa a a--+---的值．4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、C5、B6、A7、D8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、03、84、﹣2＜x＜25、46、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、－3.3、7．4、略（2）∠EBC=25°5、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
新人教版八年级数学下期末复习题及答案
D A BC八年级期末测试一一、选择题(每题2分，共24分) 1、下列各式中，分式的个数有( )31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( )A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是( )A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对(第7题) (第8题) (第9题)8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 ( ) A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17169、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是( )A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0，或x ＞2D 、x ＜－1，或0＜x ＜2A BCAB C DEG10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。
人教版八年级下册数学期末考试试题含答案
人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式中，是最简二次根式的是（）AB C D2的值等于（）A ．4B ．2C ．±2D ．±43．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5.则另一条直角边为（）A ．8B ．12C ．20D ．654．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．45°5．下列各点在直线23y x =+的图象上是（）A ．(3,3)--B ．(3,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)6．下列计算结果正确的是（）AB ．-=C=D=7．下列说法中，错误的是（）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线不一定互相平分8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是（）年龄1819202122人数14322A ．18岁B ．19岁C ．20岁D ．21岁9．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：110．一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离y 与离家的时间t 之间的函数关系的大致图象是()AB C D二、填空题111x -x 的取值范围是____．12．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．选手甲乙丙丁方差（S 2）0.0200.0190.0210.02213．将直线2y x =向下平移3个单位得到的直线为______．14．小明向东走80m 后，沿另一个方向又走了60m ，再沿第三个方向走100m 回到原点．小明向东走80m 后的方向是____．15．如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE=3，EC=5，则线段CD 的长是__________.16．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n 的图象交于点P （a ，-2），则关于x 的方程x+2=mx+n 的解是__________．三、解答题17．计算：（1）(52)(52)（2）2(86)4818．已知一次函数y kx b =+，当2x =时y 的值为4，当2x =-时y 的值为2-，求一次函数解析式，并画出函数的图象．19．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，O 是AC 的中点．求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．某人买来1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据质量/kg 1.0 1.21.51.82.0频数111226320241102（1）求出售时这些鸡的平均质量；（2）质量在多少kg 的鸡最多？中间的鸡质量是多少kg ？（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．21．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？22．现有下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费/(元/月)300本地通话费/(元/min )0.300.40（1）以x (单位：分钟)表示通话时间，y 单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）何时两种计费方式费用相等；（3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．23．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，4CE =，F 为DE 的中点，若CEF △的周长为16．（1）求CF 的长；（2）求OF 的长．24．如图，在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，D 为BC 上一点，5BD =.点P 以每秒2个单位从点A 出发滑AC 向终点C 运动，同时点Q 以秒1个单位从点D 出发，沿BC 运动，当点P 到达终点时，P 、Q 同时停止运动．当点P 不与点A 重合时，过点P 作PE AB ⊥于点E ，连结PQ ，以PE 、PO 为邻边作PEFQ .设PEFQ 与ABC 重叠部分图形的而积为S ，点P 的运动时间为t /秒．（1）填空：AB 的长为．（2）当//PQ AB 时，求t 的值；（3）求S 与t 之间的函数关系式．25．如图，90B C CDF ∠=∠=∠= ，AE EF =，AE EF ⊥.G 为AB 上一点，DG 交EF 于点O ，45DOF ∠= ．（1）求FEC BAE ∠=∠；（2）在图中找到与BE 相等的线段，并加以证明；（3）若4BE =，E F =，1AG =，求DF的长．26．已知函数()()22nx n x n y n nx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)．（1）当2n =-时，①点(5)P a ，在此函数图象上，求a 的值；②求此函数的最大值；（2）已知线段AB 的两个端点坐标分别为(22)A ，、(42)B ，，当此函数的图象与线段AB 只有一个交点时，求n的取值范围．参考答案1．B【详解】解：=B.，是最简二次根式，选项正确；C.=D.=，选项错误．故选：B．2．B【详解】=2.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.3．B【解析】【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，12，故选：B．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键．4．A【解析】【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．【详解】设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x=180，解得：x=60，∴其中较小的内角是：60°.故选A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用平行四边形的邻角互补.5．A【解析】【分析】分别代入x=-3和x=3，求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【详解】当x=-3时，y=2x+3=-3，∴点（-3，-3）在函数y=2x+3的图象上，点（-3，-2）不在函数y=2x+3的图象上；当x=3时，y=2x+3=9，∴点（3，3）和点（3，2）不在函数y=2x+3的图象上；故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义逐一判断即可．【详解】÷=，本选项的结果不是最简，故本选项错误；解：A．B．-C．=D．=，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式、合并同类二次根式法则和最简二次根式的定义是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．8．C【解析】【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．9．C【解析】【详解】如图所示，∵菱形的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，∵菱形的高为1cm，∴sinB=12 AE AB∴∠B=30°，∴∠C=150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C．10．B【解析】【分析】根据题意和各个选项中函数图象即可判断哪个选项是正确的．【详解】解：由题意可得，小明步行上学时小明离学校的距离在逐渐减小，而后离开家后不远便发现有东西忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小明离学校的距离增大，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，可知此时距离不变，小明跑步到学校时小明离学校的距离减小并且变化趋势较快．故选：B ．【点睛】此题考查了函数的图象，根据题意分析图象是解题的关键．11．1≥x 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：10x -≥，解得1≥x ，故答案为：1≥x ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．12．乙【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵2222S S S S >>>丁丙甲乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．13．y ＝2x-3．【解析】【分析】根据平移后解析式的规律“左加右减自变量，上加下减常数项”进行求解即可．【详解】解：直线y＝2x向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2x-3．故答案为：y＝2x-3．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，明确图象的平移变化规律是解题关键．14．向北或向南【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可得小明向东走80m后的方向与东西方向垂直【详解】解：∵802＋602=1002∴小明走的路线构成直角三角形∴小明向东走80m后的方向与东西方向垂直∴小明向东走80m后的方向是向北或向南故答案为：向北或向南．【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解决此题的关键．15．6【解析】【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF=4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论．【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF==4．设AB=x，则AF=x，AC=x+4．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6．故答案为6．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．x=-4【解析】【分析】先根据一次函数y=x+2的解析式求出点P的坐标，然后利用两个一次函数图象的交点与方程x+2=mx+n的解的关系即可得出答案．【详解】∵一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），a+=-，∴22a=-，解得4P--．∴(4,2)∵两个一次函数的图象的交点的横坐标为x+2=mx+n的解，x=-，∴关于x的方程x+2=mx+n的解是4x=-．故答案为：4【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系，掌握两个一次函数的交点与一元一次方程的解的关系是解题的关键．17．（1）3；（2）16-【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得；（2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】=-，（1）原式223=；（2）原式=16=-16=-【点睛】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟记二次根式的运算法则是解题关键．18．312y x =+，画出函数图像见解析．【解析】【分析】根据待定系数法求解析式，再描点画出函数图象即可．【详解】解：由题意得：4222k bk b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：321k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为：312y x =+，由题可知，一次函数图象经过点(2，4)，(－2，－2)，由此画出图象如下．本题考查一次函数解析式的求法及图象画法，熟练掌握利用待定系数法求表达式的方法及一次函数图象的画法是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】证明△AOD ≌△COB （AAS ），得OD=OB ，即可得出结论．【详解】解：证明：∵O 是AC 的中点，∴OA=OC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADO=∠CBO ，在△AOD 和△COB 中，ADO CBO AOD COB OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△COB （AAS ），∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明△AOD ≌△COB 是解题的关键．20．（1）这些鸡的平均质量为1.5kg ；（2）质量在1.5kg 的鸡最多，中间的质量是1.5kg ；（3）答案见解析．【解析】【分析】（1）平均质量＝总质量÷总只数；（2）根据众数的定义，出现次数最多的是1.5kg ；依据中位数的定义，把数据按照从小到大的顺序排列后，求出第500位和第501位数的平均数；（3）由极差的定义，鸡的最大质量与最小值之差为1kg .【详解】解：（1） 鸡的平均质量1111 1.2226 1.5320 1.8241 2.010210001.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这些鸡的平均质量为1.5kg ，（2）质量在1.5kg 的鸡最多，把数据按照从小到大的顺序排列后，第500个数和第501个数都是1.5，因此中间的质量是1.5kg ，（3）鸡的最大质量与最小值之差为1kg （答案合理即可）.【点睛】本题要理解并区分平均数、众数、中位数、极差、方差等的定义以及计算公式.21．7．【解析】【分析】设这个小组有学x 生人，每人要写评语(-1)x 份，则评语共有(-1)x x 份，再与总共42份评语建立等量关系，列出一元二次方程.【详解】解：设这个小组有学x 生人，由题意得：(1)42x x -=，整理的得：2420x x --=，解得17x =，26x =-（舍）.答：这个小组共有学生7人.【点睛】本题是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，另外注意与“握手原理”对比理解.22．（1）方式一：300.3y x =+；方式二：0.4y x =；（2）通话时间为分钟300时，两种计费方式一样；（3）当0300x ≤<时，选择方式二；当300x >时，选择方式一；当300x =时，两种方式都可以．【解析】【分析】（1）根据表格可知：通话费用=月租费＋每分钟通话费×通话时间，即可求出结论；（2）令（1）中两种方式的通话费用相等，求出x 的值即可；（3）根据两种通话费用的大小关系分类讨论，列出不等式即可求出结论．【详解】解：（1）方式一：300.3y x=+方式二：0.4y x=（2）由题意得：300.30.4x x+=300x ∴=答：通话时间为300分钟时，两种计费方式一样．（3）当300.30.40x x x +>⎧⎨≥⎩，即0300x ≤<时，选择方式二更省钱；当300.30.4x x +<，即300x >时，选择方式一更省钱；当300x =时，两种方式都可以【点睛】此题考查的是一次函数的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）6；（2）2OF =．【解析】【分析】（1）由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知CF=EF ，再由CEF △的周长及第三边CE 的长度可以得到CF 的长；（2）由勾股定理可以求得正方形的边长BC ，进一步可以求得BE 长，再根据三角形中位线定理得到OF 的长．【详解】解：（1） 四边形ABCD 为正方形90BCD ∴∠= ，BC CD =，OB OD=F 为DE 的中点CF EF FD∴==4CE = ，CEF ∆的周长为1616462CF EF -∴===（2）90BCD ∠=CD ∴==4BE ∴=-F 为DE 的中点，OB OD=122OF BE ∴==．【点睛】本题考查正方形的应用，综合应用三角形和正方形知识是解题关键．24．（1）（2）t=5；（3）22353(05)945175(520)424t t x S t t x ⎧-≤<⎪=⎨-++≤≤⎪⎩．【解析】【分析】（1）在Rt ABC 中，利用勾股定理即可求得AB 的长；（2）Rt ABC ∆中，由等边对等角得到45B ∠= A=∠，由平行线的性质，得到45CPQ CQP ∠=∠= ，由等角对等边得到C P C Q =，从而AP QB =，找到等量关系即可求解；（3）分PEFQ 在Rt ABC 内部和PEFQ 与Rt ABC 部分相交两种情况讨论即可．【详解】（1）在Rt ABC 中，90C = ∠，20AC BC ==，AB =，故答案为：（2）经过t 秒，AP=2t ，BQ=t+5，Rt ABC ∆ 中，90C = ∠，20AC BC ==，45A B ∴∠=∠= ，//PQ AB ，45CPQ CQP ∴∠=∠= ，CP CQ ∴=，AP QB ∴=，25t t ∴=+，5t ∴=；（3）当05x <≤时，如图1，延长QF 交AB 于点H ，由(2)得222AE PE AP t ===，22(5)22QH HB t ===+，2220225)(353)EH AB AE BH t t ∴=--=-+=-，2222)3532S PE EH t t t t ∴=⨯=⨯-=-，当520x ≤≤时，如图2：25)QH t =+ ，2PE t =，23)EH t =-21()212522(2)(353)2222325223)42945175424S PE QH EH t t t t t t ∴=+⨯=++-+=⨯-=-++【点睛】此题考查了函数关系式的求法、三角形和梯形的面积的求法，也考查了分类讨论思想的应用，数形结合思想的应用，要熟练掌握．25．（1）证明见解析；（2）CD BE =，证明见解析；（3）3【解析】【分析】（1）根据题中的直角，利用两锐角的互余关系即可得到答案；（2）过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M ，可证EHF ABE ∆≅∆，从而得到答案；（3）分别延长BA 、DF 交于点N ，通过条件可知四边形BHFN 为矩形，四边形AGMF 为平行四边形，可求出AF GM ==Rt NGD ∆中，利用勾股定理即可得到答案．【详解】解：（1）AE EF⊥Q 90AEF ∠=90CEF AEB ∴∠+∠=90AEB EAB ∠+∠=CEF EAB∴∠+∠（2）CD BE=过点F 作FH BC ⊥交BC 于点H ，FH 与GD 交于点M90CHF ∴∠=又90C CDF ∠=∠=∴四边形HCDF 为矩形FH CD ∴=，90HFN ∠=在Rt EHF ∆和Rt ABE ∆中CEF EAB ∠=∠ ，AE EF=Rt EHF Rt ABE∴∆≅∆BE FH ∴=，EH AB=CD BE∴=（3）分别延长BA 、DF 交于点N90B BHF HFN ∠=∠=∠=∴四边形BHFN 为矩形4NB FH ∴==，6NF BH ==90EHF ∠= ，4FH =，E F =2EH AB∴===2NA BN AB ∴=-=1AG =3NG∴=AE EF=，AE EF⊥45AFE∴∠= ，210AF=45DOF∠=//AF GM∴∴四边形AGMF为平行四边形210AF GM∴==设DF x=21DM x∴=+6ND x∴=+，22101GD x=++在Rt NGD∆中222NG ND DG+=22223(6)(2101)x x∴++=++3x∴=即3DF=【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，矩形的性质与判定，勾股定理，正确做出辅助线，熟练掌握判定定理是解题的关键．26．（1）①a=-12；②2；（2）22 53n≤≤．【解析】【分析】（1）①把n=-2带入求解即可得到a的值；②根据x的取值分类计算，求出此函数的最大值21即可；（2）将A ，B 代入函数求出n ，即可求出n 的取值范围；【详解】解：（1）①当2n =-时，22(2)1(2)--≥-⎧=⎨-+<-⎩x x y x x ，52>- ，∴点(5)P a ，在22y x =--上，25212a ∴=-⨯-=-；②当2x ≥-时，可得2x =-有最大值为()-2-2-2=2⨯，当2x -＜时，1＜2x -+，∴此函数的最大值为2，（2）将(22)A ，代入y nx n =+，得23n =，将(42)B ，代入y nx n =+，得25n =，2253n ∴≤≤，当0n <时，()()22nx n x n y nnx x n +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩(n 为常数)，不过点A 、B ，综上，2253n ≤≤．【点睛】本题主要考查了一次函数的综合，准确求解是解题的关键．。
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠A=∠B B ．∠A=∠C C ．AC=BD D ．AB ⊥BC3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a244a a+-+=________．2．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC ＝8，则EF的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，后求值：（a+5）（a ﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=12+2．3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P．（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、直角3、－y(3x－y)24、255、206、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、224-3、﹣1≤x＜2．4、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
新人教版八年级数学(下册)期末复习题及答案
新人教版八年级数学(下册)期末复习题及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或715 ）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3x2-x的取值范围是________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
人教版八年级下册数学期末试题及答案附加一份
人教版八年级（下册）数学期末试题及答案一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题每小题2分，7-15小题每小题3分，共39分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，把这个正确的选项的序号写在括号内1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A． x=1 B．x≠1C． x＞1 D．x≥12．如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是（）A． 11 B． 31C． 319 D．以上答案都不对3．如图，▱ABCD中，∠C=120°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A．30° B．60°C．120° D．以上答案都不对4．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A． B． C． D．5．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定6．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90C．平均数是90 D．极差是158．一次函数y=5x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形 B．对角线相等的四边形C．矩形 D．对角线互相垂直的四边形10．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y关于x的函数图象是（）砝码的质量（x克）0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置（y厘米）2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5A． B． C． D．11．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．412．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）A． 72cm B． 18cm C． 40cm D．36cm 13．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A.乙比甲晚出发1hB.甲比乙晚到B地2hC.甲的速度是4km/hD. 乙的速度是8km/h14．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A 90°B．100°C．130°D．180°15．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB =S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B． 3个C． 2个D． 1个二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
人教版八年级下册数学期末考试试卷及答案
人教版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）AB C D 2．在以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A ．5，12，13B ．6，8，10C ．4，7，9D ．9，40，413．下列计算正确的是（）AB =C 1=D 24．下列各式中，y 随x 的变化关系式是正比例函数的是()A ．y ＝2x B ．y ＝2x C ．y ＝x ﹣1D ．y ＝x 2﹣15．一次函数2021y x =-+的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（）A ．17B ．18C ．18.5D ．197．如图，直线y kx b =+()0b＞经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +≥的解集是（）A ．x>2B ．x<2C ．x≥2D ．x≤28．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（）A ．6B ．8C ．9D ．109．如图，在菱形ABCD 中，AC AB =，则ABC ∠=（）A ．30B ．45C ．60D ．7510．样本方差的计算公式()()()22221230120202030S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 中，数字30和20分别表示样本的（）A ．众数、中位数B ．方差、标准差C ．数据的个数、中位数D ．数据的个数、平均数二、填空题11有意义的x的取值范围是______．12．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____．13．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为2=0.4s 甲，2=0.3s乙，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）．14．直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3，则m ＝_____．15．返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下：体温36.336.436.536.636.736.8天数123431则小张这14天体温的众数是__________．16．函数y ＝kx 与y ＝6–x 的图像如图所示，则k ＝________．17．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．18．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠BED=____度．19．如图，有一块菱形纸片ABCD ，沿高DE 剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm ，3cm ．EB 的长是______．三、解答题20．计算：3172912138-21．已知a 32，23b =+，求22a b ab +的值．22．已知，如图，E 、F 分别为□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且∠1=∠2，求证：AE=CF ．23．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数1522（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是_________，中位数是_________.（2）求这10名学生的平均成绩.24．已知函数y ＝x+2．（1）填表，并画出这个函数的图象；x …0…y ＝x+2…0…（2）判断点A(﹣3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由．25．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且5AB =，4AO =，3BO =．求证：ABCD 是菱形．26．如图，在平面直角坐标系中，点(A ，点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =．（1）写出点B的坐标；（2）求AB的长．27．如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AECF是矩形，且1AE ，求菱形ABCD的面积．28．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？29．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为________；（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．参考答案1．A【详解】解：AB=2，不是最简二次根式，不正确；C，不是最简二次根式，不正确；D不是最简二次根式，不正确．故选：A．2．C【解析】【详解】解：A、∵52+122=132，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意；B、∵62+82=102，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意；C、∵42+72≠92，∴此三个数值不能构成直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三个数值可以构成直角三角形，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，熟练掌握利用勾股定理的逆定理判断直角三角形的方法步骤是解答的关键．3．B【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则逐项分析即可．【详解】A.B.=C.D.故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则，掌握合并同类项，二次根式的乘法和除法运算法则是解题的关键．4．A【解析】【详解】解：形如y=kx，k为常数且k≠0，这样的函数称为正比例函数，符合条件的只有选项A，故答案选A.5．C【解析】【分析】根据一次函数的性质分析一次函数的解析式的系数与常数项的符号，即可确定函数图像在第几象限．【详解】2021y x =-+，10,20210k b =-<=>，∴2021y x =-+的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C ．【点睛】本题考查了一次函数图像的性质，掌握一次函数图像的性质是解题的关键．6．B【解析】【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．【详解】解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，故选：B ．【点睛】本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．7．D【解析】【分析】写出函数图象在x 轴上方及x 轴上所对应的自变量的范围即可．【详解】解：当x≤2时，y≥0．所以关于x 的不等式kx ＋3≥0的解集是x≤2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx ＋b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx ＋b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．B【解析】【分析】由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案．【详解】解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周长是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故选：B．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，解题关键在于得到AE=CE．9．C【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．【详解】解：在菱形ABCD中，AB=BC，∵AC=AB，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，熟记性质并判断出△ABC 是等边三角形是解题的关键．10．D【解析】【分析】方差公式中2222121[()(()]n s x x x x x x n=-+-++- ，n 、x 分别表示数据的个数、平均数.【详解】解：样本方差的计算公式()()()222212301S 20202030x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 中，数字30和20分别表示样本的数据的个数、平均数.故选D【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差公式的意义.11．21x ≥-【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，即可求得的x 的取值范围．【详解】有意义，210x ∴+≥，解得21x ≥-，故答案为：21x ≥-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．12．4.8【解析】【详解】∵三角形三边的长分别为6、8和10，62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，边长为10的边是最大边，设它的最大边上的高是h ，∴6×8=10h ，解得，h=4.8，故答案为4.8.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式，熟记并会应用是解题的关键.13．乙【解析】【分析】根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定，方差越小，波动越小，成绩越稳定即可求解.【详解】解：因为2=0.4s 甲，2=0.3s乙，所以22s s 甲乙，所以乙成绩较为稳定.故答案为：乙.【点睛】本题主要考查方差的意义，解题的关键是要熟练掌握方差的意义.14．4【解析】【分析】首先求出直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度得到y ＝12x ﹣1+m ，结合y ＝12x+3，即可求得m 的值．【详解】解：直线y ＝12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝12x+3，∴﹣1+m ＝3，解得m ＝4，故答案为4．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b 向上平移a 个单位，则解析式为y=kx+b+a ，向下平移a 个单位，则解析式为y=kx+b-a ．15．36.6【解析】【分析】根据众数的定义判断即可；【详解】根据表格数据可知，36.6度出现了4天，出现的天数最多，故众数是36.6．故答案是36.6．【点睛】本题主要考查了众数的定义，准确分析表格是解题的关键．16．2【解析】【分析】首先把一次函数y=6－x 与y=kx 图像交点坐标的横坐标为2代入一次函数y=6﹣x 中，求得交点坐标为（2，4），然后代入y=kx 求得k 值即可．【详解】∵一次函数y=6﹣x 与y=kx 图像的交点横坐标为2，∴y=6﹣2=4，∴交点坐标为（2，4），把（2,4）代入y=kx ，得2k=4，解得：k=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了两条直线相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x 与y=kx 两个解析式．17．20【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】解：如图，根据题意得AO=12×8=4，BO=12×6=3，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，AC ⊥BD ．∴△AOB 是直角三角形．∴5AB =．∴此菱形的周长为：5×4=20故答案为：20．18．45【解析】【分析】根据正三角形和正方形的性质可得∠EAB=150°,AE=AB ，从而得出∠AEB 的大小,进而得出∠BED 的大小．【详解】∵四边形ABCD 是正方形,△AED 是正三角形∴∠EAD=60°,∠AED=60°,∠DAB=90°,AE=AD=AB∴△AEB 是等腰三角形,∠EAB=150°∴∠AEB=∠ABE=15°∴∠BED=45°故答案为：45°【点睛】本题考查正方形和正三角形的性质，解题关键利用正三角形和正方形的性质，得出∠AEB=∠ABE ．19．1cm【解析】【分析】根据菱形的四边相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt △AED 中，求出AE 即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE ⊥AB,DE=3(cm)，在Rt △ADE 中222253AD DE -=-，∴BE=AB−AE=5−4=1(cm)，故答案为1cm.【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，试题难度不大.20．12-【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简二次根式，同时计算立方根，最后进行实数的加减运算即可．【详解】3=-1()2=-12=-【点睛】本题考查了二次根式的性质，求一个数的立方根，掌握二次根式的性质是解题的关键．21．()ab a b +；-【解析】【分析】先将代数式因式分解，进行二次根式的混合运算计算,ab a b +的值，再代入求解即可．【详解】22a b ab +()ab a b =+a 2=，2b =2)1ab ∴==-22a b +=+=∴原式1=-⨯=-【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，二次根式的混合运算，先用提公因式法因式分解是解题的关键．22．详见解析【解析】【分析】通过证明三角形全等求得两线段相等即可．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形∴∠B=∠D，AB=CD∵∠1=∠2，∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=CF．【点睛】本题主要考查平行四边形性质与全等三角形，解题关键在于找到全等三角形. 23．（1）7环，7环；（2）这10名学生的平均成绩为7.5环．【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义，可找到问题答案；（2）根据平均数的定义计算，即可计算得到答案．【详解】（1）∵10名学生成绩中，7环总共出现5次，次数最多∴众数是7环∵中位数是所有成绩从小到大排列中间两个数据的平均数又∵中间两个数据均为7环∴中位数为7环（2）67582927.510+⨯+⨯+⨯=环∴这10名学生的平均成绩为7.5环．【点睛】本题考察了数据分析中众数、中位数、平均数的知识；求解关键是准确掌握中位数、众数、平均数定义，从而计算得到答案．24．（1）2，﹣2，作图见解析；（2）点A(﹣3，1)不在该函数的图象上，见解析．【解析】【分析】（1）分别代入x ＝0，y ＝0求出与之对应的y ，x 的值，再描点、连线，即可画出函数图象；（2）代入x ＝﹣3求出与之对应的y 值，再将其与1y =比较后即可得出结论．【详解】解：（1）当x ＝0时，y ＝0+2＝2；当y ＝0时，x+2＝0，解得：x ＝﹣2．描点：()()0,2,2,0,-连线，画出函数图象，如图所示．故答案为：2；﹣2．（2）点A （﹣3，1）不在该函数的图象上，理由如下：当x ＝﹣3时，y ＝﹣3+2＝﹣1，﹣1≠1，∴点A （﹣3，1）不在该函数的图象上．【点睛】本题考查的是一次函数的作图，一次函数的性质，掌握一次函数的作图与性质是解题的关键．25．见解析【解析】【分析】根据已知数据，先求证ABO 是Rt ，即AC BD ⊥，进而根据菱形的判定定理即可得证．【详解】5AB =，4AO =，3BO =，22525AB ==，22224325AO BO +=+=，222AB AO BO ∴=+，ABO ∴V 是Rt ，90AOB ∠=︒∴，即AC BD ⊥，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定定理，勾股定理证得ABO 为Rt 是解题的关键．26．（1）(5,0)B ；（2）2【解析】【分析】（1）根据点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =即可写出B 点的坐标；（2）过A 点作AC OB ⊥于C ，求得,AC BC ，进而根据勾股定理即可求得AB 的长．【详解】（1） 点B 在x 轴的正半轴上，且5OB =，(5,0)B ∴，（2）过A 点作AC OB ⊥于C ，如图，(A ，(4,0)C ∴，1AC BC ∴==，2AB ∴==．【点睛】本题考查了勾股定理在平面直角坐标系中的应用，掌握勾股定理是解题的关键．27．【解析】【分析】由菱形的性质求得CD，再由勾股定理得CE，再根据菱形的面积公式求得结果．【详解】解：∵AECF是矩形，∴∠AEC=90°，∵E是AD的中点，∴DE=AE=1，∵ABCD是菱形，∴CD=AD=2∴CE=，∴菱形ABCD的面积S AD CE=⨯=【点睛】本题主要考查了菱形的性质，矩形的性质，菱形的面积公式，勾股定理，关键是求CE的长度．28．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙．【解析】【分析】（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．【详解】解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：50364034==404x+++千克；乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为36404836=4x+++千克．答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；甲、乙两山的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．（2）由题意，得S 甲2=2222(4050)(4036)(4040)(4034)=384-+-+-+-（千克2）；S 乙2=2222(4036)(4040)(4048)(4036)=244-+-+-+-（千克2）∵38＞24∴S 2甲＞S 2乙∴乙山上的杨梅产量较稳定．【点睛】本题考查了折线统计图、方差、平均数和极差，从图中找到所需的统计量是解题的关键．29．（1）960千克；（2）80,0121202400,1220x x y x x ≤⎧=⎨-+≤⎩＜＜，第15天的日销售量为600千克．【解析】【分析】（1）根据图象找出图象最高点的纵坐标即可得答案；（2）分别设出两个函数的解析式，利用待定系数法即可得y 与x 的解析式，把x=15代入12＜x≤20时的解析式，求出y 值即可得第15天的日销售量．【详解】（1）由图像可知，函数的最大值为960，∴日销售量的最大值为960千克，故答案为：960千克．（2）当012x ＜≤时，设1y k x =，把(12，960)代入上式得112960k =，解得：180k =，∴函数解析式为80y x =，当1220x ≤≤时，设2y k x b =+，把(12，960)，(20，0)代入得：2212960200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：21202400k b =-⎧⎨=⎩，∴函数解析式为1202400y x =-+，∴y 与x 的函数解析式为80,(012)1202400,(1220)x x y x x ≤⎧=⎨-+≤⎩＜＜，当15x =时，120152400600y =-⨯+=∴第15天的日销售量为600千克．【点睛】本题考查函，用待定系数法求函数的解析式以及分析最值的方法，会看图找出关键点是本题的关键，此类题是函数与实际问题相结合，是考试常考题型．。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(一套)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（一套） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、()22a 1-3、74、10．5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、3x3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、CD 的长为3cm.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
人教版八年级下册数学期末考试卷及详细答案解析(部分试题选自全国各地中考真题)
人教版八年级下册数学期末考试卷附详细答案解析（部分试题选自全国各地中考真题）一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )。
A.×=4 B.+= C.÷=2 D.=-152.要使式子错误!未找到引用源。
有意义,则x 的取值范围是( )。
A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤23.矩形具有而菱形不具有的性质是( )。
A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( )。
A.1B.-1C.3D.-35.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )。
A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元x -2 0 1 y 3 p 0 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 26.如右图，四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )。
A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC7.如右图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )。
A.24B.16C.4错误!未找到引用源。
D.2错误!未找到引用源。
8.如右图，图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( )A.错误!未找到引用源。
B.2错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
D.4错误!未找到引用源。
9.如图，正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<错误!未找到引用源。
新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】
新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________.4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、22()1y x =-+3、3m ≤.4、20°.5、49136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、CD 的长为3cm.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
人教版八年级数学下学期期末复习试题含答案解析
八年级数学复习题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．有意义的x 取值范围是（ ）A.1x ≥B. 1x >C. 2x ≠D.1x ≥且2x ≠2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） 1，，3沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm4某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（ ） 捐款（元） 10 15 20 50 人数 1 5 4 2A ． 15，15B ． 17.5，15C ． 20，20D ． 15，20 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A ．3种 B ． 4 C ．5种 D ．6种A ． 四个角相等的四边形是矩形B ． 对角线相等的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的四边形是菱形D ． 对角线垂直的平行四边形是菱形7．（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA 常规赛MVP ，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分3028283823263942A ． 29 28B ． 28 29C ． 28 28D ． 28 278．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．23cmB ． 43cmC ．33cmD ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为A ．5B ．10C ．4D ．610．（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ） A ． ①② B ． ②③C ． ①③D ． ①④第10题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11． 有一组数据：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．12．如图，菱形ABCD 中，∥B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为(第12题） （第15题）13．实数P 在数轴上的位置如图所示，化简2(1)p -+2(2)p -=________．14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是第8题 AB C DEF O ABCD P第9题21P15．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是 三、解答题（本大题共7小题，共55分．） 16.（本题满分6分） (1) 计算：×﹣4××（1﹣）0；17．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3．点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长（结果保留根号）．18．（2014•扬州10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．19.已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,1(，且与直线x y 2-=平行. （1）求一次函数的解析式；（2）若点),1(a A -在一次函数b kx y +=的图像上，求a 的值.20.已知：如图，在矩形ABCD 中，AB =3cm ，BC =6cm ，在边BC 上有一点E ，联结AE ，AE =AD ，联结DE ． （1）求EC 的长； （2）求∠CDE 的度数；21.如图，在∥ABDC 中，分别取AC 、BD 的中点E 和F ，连接BE 、CF ，过点A 作AP ∥BC ，交DC 的延长线于点P ． （1）求证：∥ABE ∥∥DCF ；ACDBBE ACD（第20题图）（2）当∥P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．22.如图，在Rt∥ABC中，∥B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF∥BC 于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当∥DEF是直角三角形时，求x的值．。
新人教版八年级下数学期末试卷及答案1
八年级下期末考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、假如分式x-11有意义，则x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，21） 3、始终角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 及x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进展了一次统计分析，确定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好及水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 及AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,则四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、假如顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，则原四边形肯定是正方形。
人教版 八年级数学下册 期末综合复习(含答案)
人教版 八年级数学下册 期末综合复习一、选择题（本大题共12道小题） 1. 计算(2x ＋1)(2x －1)的结果为 ( ) A .4x 2－1B .2x 2－1C .4x －1D .4x 2＋12. 把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)3. 若a 2＋ab ＋b 2＝(a －b )2＋X ，则整式X 为()A ．abB ．0C ．2abD ．3ab4. 如图，△ABE ≌△ACD ，∠A ＝60°，∠B ＝25°，则∠DOE 的度数为()A ．85°B ．95°C ．110°D ．120°5.（2020·临沂）如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，//CD AB ，则BCD ∠=（ ）A.40°B.50°C.60°.D.70°6. 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和 () A ．240° B ．600°C ．540°D ．2180°7. （2020·天津）计算221(1)(1)x x x +++的结果是（ ）A.11x+B.21(1)x+C. 1D. 1x+8. 如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE=2，BE=1，则EC的长度是A．2 B．3C3D59. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( )A. 3，4，4B. 3，4，5C. 3，4，6D. 3，4，710.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案( )11. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120 C．135°D．150°12.如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD ，则∠A的度数是( )A．45°B．50°C．55°D．80°二、填空题（本大题共12道小题）13.图中的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？是对称轴的是______；不是对称轴的是______．(填写序号)14. （2020·武威）分解因式：a2+a＝．15.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．16.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是____ ____．17.将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为∠AOB的平分线，理由是______________________．18.如图，∠AOB＝40°，C为OB上的定点，M，N分别为OA，OB上的动点，当CM ＋MN的值最小时，∠OCM的度数为________．19. 将分式1a2－9和a3a－9进行通分时，分母a2－9可因式分解为____________，分母3a－9可因式分解为__________，因此最简公分母是____________．20. 若a－b＝3x－y＝2则a2－2ab＋b2－x＋y＝________．21.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC ＝18，则△AMN的周长为________．22. 计算：1x2－6x＋9÷x＋3x－3·(9－x2)．解：原式＝1（x－3）2÷x＋3x－3·(3＋x)(3－x)……第一步＝1（x－3）2·x－3x＋3·(3＋x)(3－x)……第二步＝1.……第三步回答：(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．23. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________．24. 画图:试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.根据上表，猜想正n边形有条对称轴.三、作图题（本大题共2道小题）25.利用刻度尺和三角尺作图：如图所示，已知四边形ABCD和直线m.请你作出四边形A1B1C1D1，使得四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线m成轴对称.26. 如图，在河岸l的同侧有两个居民小区A，B，现欲在河岸边建一个长为a的绿化带CD(宽度不计)，使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.在图中画出绿化带的位置，并写出画图过程.四、解答题（本大题共6道小题）27. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB边和AC边交于点D 和点E，BC边的垂直平分线FG分别与BC边和AC边交于点F和点G，若△BEG 的周长为16，GE=3，求AC的长.28. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如==+=1+. (1)下列分式中，属于真分式的是()A.B.C.-D.(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.29. 整体代入阅读下面文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝2×27－6×9－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．30.如图，已知AP∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.31. 在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6 cm，点D从点A出发以1 cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，设运动时间为t s，解决以下问题：(1)当t为何值时，△DEC为等边三角形？(2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？32. 已知有理数x ，y ，z 满足2|2|(367)|334|0x z x y y z --+--++-=，求3314n n n x y z x--的值．人教版 八年级数学下册 期末综合复习-答案一、选择题（本大题共12道小题） 1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】D4.【答案】C [解析]∵△ABE ≌△ACD ，∴∠B ＝∠C ＝25°.∵∠A ＝60°，∠C ＝25°，∴∠BDO ＝∠A ＋∠C ＝85°.∴∠DOE ＝∠B ＋∠BDO ＝85°＋25°＝110°.5. 【答案】D【解析】 根据三角形内角和定理和等腰三角形的等边对等角且AB AC =，40A ∠=，可得：70ABC ACB ∠=∠=；然后根据两直线平行内错角相等且//CD AB 可得：70BCD ABC ∠=∠=，所以选D ．6. 【答案】C[解析] ∵多边形内角和公式为(n －2)×180°，∴多边形内角和一定是180°的倍数． ∵540°＝3×180°，∴540°可以作为某一个多边形的内角和．7. 【答案】A【解析】本题考查分式的加减运算，主要运算技巧包括通分，约分，同时常用平方差、完全平方公式作为解题工具．本题可先通分，继而进行因式约分求解本题．221(1)(1)x x x +++21(1)x x +=+，因为10x +≠，故211=(1)1x x x +++．故选：A ．8. 【答案】D【解析】由作法得CE ⊥AB ，则∠AEC=90°， AC=AB=BE+AE=2+1=3，在Rt △ACE 中，=．故选D ．9.【答案】C【解析】①∵32＋42＝52，∴三条线段3、4、5组成直角三角形，∴B 选项不正确；②当把斜边5变成7时，3＋4＝7，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，∴D 选项不正确；③当把斜边5稍微变小一点为4时，三条线段为3、4、4组成锐角三角形，∴A 选项不正确；④当把斜边5稍微变大一点为6时，三条线段为3、4、6组成钝角三角形，∴C 选项正确．10.【答案】C [解析]如图，作PP′垂直于河岸L ，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L 相交于点N ，将P′N 沿竖直方向向上平移河宽个单位长度，得到PM ，PM －MN －NQ 即所求．根据“两点之间，线段最短”，QP′最短，即PM ＋NQ 最短．观察选项，选项C 符合题意．11.【答案】C [解析]在图中容易发现全等三角形，将∠3转化为与其相等的对应角后可以看出∠3与∠1互余．故∠1＋∠3＝90°.易得∠2＝45°，故∠1＋∠2＋∠3＝135°.12. 【答案】B[解析] 如图，连接AC 并延长交EF 于点M.∵AB ∥CF ，∴∠3＝∠1. ∵AD ∥CE ，∴∠2＝∠4.∴∠BAD ＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.∵∠FCE ＝180°－∠E －∠F ＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD ＝∠FCE ＝50°.二、填空题（本大题共12道小题）13. 【答案】②④⑥①③⑤14. 【答案】a 2+a ＝a （a +1）．故答案为：a （a +1）．15. 【答案】答案不唯一，如AB ＝DE[解析] ∵BF ＝CE ，∴BC ＝EF. 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SAS)．16. 【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等17. 【答案】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上18.【答案】10° [解析]作点C 关于OA 的对称点D ，过点D 作DN ⊥OB 于点N ，交OA 于点M ，则此时CM ＋MN 的值最小．∵∠OEC ＝∠DNC ＝90°，∠DME ＝∠OMN ， ∴∠D ＝∠AOB ＝40°.∵MD＝MC，∴∠DCM＝∠D＝40°，∠DCN＝90°－∠D＝50°.∴∠OCM＝10°.19. 【答案】(a＋3)(a－3)3(a－3)3(a＋3)(a－3)20. 【答案】7[解析] a2－2ab＋b2－x＋y＝(a－b)2－(x－y)．把a－b＝3x－y＝2代入得原式＝32－2＝7.21. 【答案】30 [解析] ∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC.∵∠OBM＝∠OBC，∴∠MOB＝∠OBM.∴MO＝MB.同理NO＝NC.∴△AMN的周长＝AM＋MO＋AN＋NO＝AM＋MB＋AN＋NC＝AB＋AC＝30.22. 【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)(2)约分(3)三－123. 【答案】 6 [解析] 已知三角形的一外角为120°，则相邻内角度数为60°，那么含有60°角的等腰三角形是等边三角形．已知等边三角形的一边长为2，则其周长为6.24. 【答案】解:如图.故填3，4，5，6，n.三、作图题（本大题共2道小题）25. 【答案】解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．26. 【答案】解:如图，作线段AP∥l，使AP=a，且点P在点A的右侧;作点P关于直线l的对称点P'，连接BP'交l于点D;在l上点D的左侧截取DC=a，则CD就是所求绿化带的位置.四、解答题（本大题共6道小题）27. 【答案】解:∵DE垂直平分线段AB，GF垂直平分线段BC，∴EB=EA，GB=GC.∵△BEG的周长为16，∴EB+GB+GE=16.∴EA+GC+GE=16.∴GA+GE+GE+GE+EC=16.∴AC+2GE=16.∵GE=3，∴AC=10.28. 【答案】解:(1)C(2)==+=m-1+.29. 【答案】解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78.30. 【答案】证明：如图，在AB 上截取AF ＝AD ，连接EF.∵AE 平分∠PAB ，∴∠DAE ＝∠FAE.在△DAE 和△FAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF ，∠DAE ＝∠FAE ，AE ＝AE ，∴△DAE ≌△FAE(SAS)．∴∠AFE ＝∠ADE.∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＋∠C ＝180°.又∵∠AFE ＋∠EFB ＝180°，∴∠EFB ＝∠C.∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBF ＝∠EBC.在△BEF 和△BEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EFB ＝∠C ，∠EBF ＝∠EBC ，BE ＝BE ，∴△BEF ≌△BEC(AAS)．∴BF ＝BC.∴AD ＋BC ＝AF ＋BF ＝AB.31. 【答案】(1)根据题意可得AD ＝t ，CD ＝6－t ，CE ＝2t. ∵△DEC 为等边三角形，∴CD ＝CE ，即6－t ＝2t ，解得t ＝2.∴当t 的值为2时，△DEC 为等边三角形．(2)∵∠A ＝90°，∠B ＝30°，∴∠C ＝60°. ①当∠DEC 为直角时，∠EDC ＝30°，∴CE ＝12CD ，即2t ＝12(6－t)，解得t ＝65；②当∠EDC 为直角时，∠DEC ＝30°，∴CD ＝12CE ，即6－t ＝12·2t ，解得t ＝3.综上，当t 的值为65或3时，△DEC 为直角三角形．32. 【答案】【解析】由题意得2036703340x z x y y z --=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩，解方程组得3131x y z =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，代入所求代数式得313133143411313331333033n n n n n n n x y z x ---⎛⎫⎛⎫-=⋅⋅-=⋅⨯⋅-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．。
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期末复习练习题（一）一．选择题1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、62．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．如图，E、F在▱ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝54°，则∠ADE 的大小为（）A．46°B．27°C．28°D．18°4．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣35．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．邻边相等6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≥y28．一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）A．2 B．4 C．1 D．39．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB与E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．④EF不能成为△ABC的中位线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点M 是AB 中点，∠A ＝25°，∠BCM ＝ ． 12．如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝60°，AB ＝4，P 是BC 边上的动点（不与B ，C 重合），点P 关于直线AB ，AC 的对称点分别为M ，N ，则线段MN 长的取值范围是 ．13．在实数范围内分解因式：x 4﹣9＝ ．14．工人师博常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师博此种检验方法依据的道理是 ．15．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是 ．16．计算：＝ ．17．已知正方形ABCD 的边长为2cm ，以CD 为边作等边三角形CDE ，则△ABE 的面积为 cm 2．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线AB 上截取BB 1＝AB ，过点B 1分别作y 轴的垂线，垂足为点C 1，得到△BB 1C 1；在直线AB 上截取B 1B 2＝BB 1，过点B 2分别作y 轴的垂线，垂足为点C 2，得到△BB 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3＝B 1B 2，过点B 3作y 轴的垂线，垂足为点C 3，得到△BB 3C 3；…；第3个△BB 3C 3的面积是 ；第n 个△BB n ∁n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．19．计算：（1）﹣2+﹣（2）2×÷（3）（+2）（﹣2）（4）×（﹣）﹣（2）220．某学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图所示是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的有多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？四．解答题21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．24．由于过度采伐森林和破坏植物，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘中心在A市正西方向450千米的B处．以15千米/时的速度向东偏南30°的BF方向移动．距离沙尘中心300千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域．（1）问A市会不会受到沙尘暴的严重影响？请通过计算说明理由．（2）若受影响请计算A市受影响的时间．六．解答题25．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求当x≥20时y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方燃，使总费用最低，并求出最低费用．26．如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（6，8），将∠BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；（2）求直线BD的解析式及点E的坐标．八．解答题27．边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．（1）若点F在边BC上（如图）；①求证：CE＝EF；②若BC＝2BF，求DE的长．（2）若点F在CB延长线上，BC＝2BF，请直接写出DE的长．28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．（1）当点E在AB上时，n＝，当点D与点B重合时，n＝；（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．参考答案一．选择题1． C．2． B．3． D．4． A．5． C．6． C．7． C．8． A．9． C．10． C．二．填空题11． 65°．12． 2≤MN＜4．13．（x﹣）（x+）（x2+3）．14．对角线相等的平行四边形是矩形．15． 120．16．6．17．（2+）或（2﹣）．18．，n2．三．解答题19．解：（1）原式＝4﹣4+3﹣2＝2﹣；（2）原式＝4×÷＝3÷＝；（3）原式＝（）2﹣（2）2＝3﹣8＝﹣5；（4）原式＝3﹣﹣（8﹣4+1）＝3﹣﹣（9﹣4）＝3﹣﹣9+4＝7﹣﹣9；20．解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．则5x+8x＝39，解得：x＝3则一共调查了3x+4x+5x+8x+2x＝66（人），捐款20元的人数为（8x+2x）＝10x＝30人；（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6．所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．故答案为：20，15；（3）全校学生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310＝36750（元）．四．解答题21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．22．解：如图所示，点P即为所求作的点．五．解答题23．（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO＝90°﹣∠ABO＝40°．24．解：（1）过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB＝450千米，∠ABD＝30°，∴AD＝AB＝225（千米），∵225千米＜300千米，∴A市会受到沙尘暴的严重影响；（2）设沙尘中心距A点300千米处，刚好处在BF上的E，G两点，则在Rt△ADE中，AE＝300千米，AD＝225千米，∴DE＝＝75千米，∴EG＝2DE＝150千米，∴A市受影响的时间为＝（小时）．故A市受影响的时间为小时．六．解答题25．解：（1）当x≥20时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，把（20，160），（40，288）代入y＝kx+b得：，解得：∴当x≥20时，y与x的函数关系式为y＝6.4x+32；（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴∴22.5≤x≤35设总费用为W元，则W＝6.4x+32+7（45﹣x）＝﹣0.6x+347∵k＝﹣0.6，∴y随x的增大而减小＝﹣0.6×35+347＝326（元）．∴当x＝35时，W总费用最低，W最低七．解答题26．解：（1）设直线OB的解析式为y＝kx，把B（6，8）代入得8＝6k，解得k＝，所以直线OB的解析式为y＝x；在Rt△OAB中，OB＝＝10，∵把∠BCO沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，∴BE＝BC＝6，∴OE＝OB﹣BE＝10﹣6＝4；（2）E点坐标为（，）．八．解答题27．解：（1）①证明：∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE．又∵∠ABC＝∠AEF＝90°，∴∠BAE＝∠EFC，∴∠BCE＝∠EFC，∴CE＝EF．②过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵CE＝EF，∴N是CF的中点．∵BC＝2BF，∴＝．又∵四边形CDMN是矩形，△DME为等腰直角三角形，∴CN＝DM＝ME，∴ED＝DM＝CN＝a．（2）如图所示：过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE．又∵∠ABF＝∠AEF＝90°，∴∠BAE＝∠EFC，∴∠BCE＝∠EFC，∴CE＝EF．∴FN＝CN．又∵BC＝2BF，∴FC＝a，∴CN ＝a ，∴EN ＝BN ＝a ，∴DE ＝a ． 九．解答题28．解：（1）设点C 的坐标为（0，n ），则D （﹣2n ，0），∵△COD 与△DEC 关于P 点成中心对称，∴PD ＝PC ，PE ＝PO ，∴四边形DOCE 是平行四边形，∵∠DOC ＝90°，∴四边形DOCE 是矩形，∴E （﹣2n ，n ），点E 在AB 上时，则n ＝（﹣2n ）+3，解得n ＝；当点D 与点B 重合时，则0＝（﹣2n ）+3，解得n ＝2， 故答案为，2；（2）如图2，当直线AB 经过线段DE 时，把x ＝﹣2n 代入y ＝x +3得y ＝﹣n +3，把y ＝n 代入y ＝x +3求得x ＝n ﹣4， ∴M （﹣2n ，﹣n +3），N （n ﹣4，n ），∴S △EMN ＝（n +n ﹣3）（n ﹣4+2n ）∴S ＝S △EDC ﹣S △EMN ＝•2n •n ﹣（n +n ﹣3）（n ﹣4+2n ）＝﹣n 2+10n ﹣6（≤n≤2），当直线AB 经过线段DC 时，∵OD ＝2OC ， ∴直线DC 的解析式为y ＝x +n ，解得，∴S＝（n﹣4）（6﹣2n）＝﹣n2+8n﹣12（2＜n≤3）．综上，S＝．。