人教版八年级下册数学期末复习练习题(一)(含答案)

期末复习练习题（一）

一．选择题

1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

2．下列各式属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．如图，E、F在▱ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝54°，则∠ADE 的大小为（）

A．46°B．27°C．28°D．18°

4．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3

5．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A．对角线互相垂直B．对角线互相平分

C．对角线相等D．邻边相等

6．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

7．点A（x

1，y

1

）、B（x

2

，y

2

）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x

1

＜x

2

则y

1

、y

2

的大小关

系是（）

A．y

1 ＝y

2

B．y

1

＜y

2

C．y

1

＞y

2

D．y

1

≥y

2

8．一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）

A．2 B．4 C．1 D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB与E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）

①EF＝BE+CF；

②∠BOC＝90°+∠A；

③设OD＝m，AE+AF＝n，则S

△AEF

＝mn．

④EF不能成为△ABC的中位线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．

其中正确的结论有（）

A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④

11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点M 是AB 中点，∠A ＝25°，∠BCM ＝ ． 12．如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝60°，AB ＝4，P 是BC 边上的动点（不与B ，C 重合），点P 关于直线AB ，AC 的对称点分别为M ，N ，则线段MN 长的取值范围是 ．

13．在实数范围内分解因式：x 4﹣9＝ ．

14．工人师博常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师博此种检验方法依据的道理是 ．

15．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是 ．

16．计算：＝ ．

17．已知正方形ABCD 的边长为2cm ，以CD 为边作等边三角形CDE ，则△ABE 的面积为 cm 2．

18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线AB 上截取BB 1＝AB ，过点B 1分别作y 轴的垂线，垂足为点C 1，得到△BB 1C 1；在直线AB 上截取B 1B 2＝BB 1，过点B 2分别作y 轴的垂线，垂足为点C 2，得到△BB 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3＝B 1B 2，过点B 3作y 轴的垂线，垂足为点C 3，得到△BB 3C 3；…；第3个△BB 3C 3的面积是 ；第n 个△BB n ∁n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．

19．计算：

（1）﹣2+﹣

（2）2×÷

（3）（+2）（﹣2）

（4）×（﹣）﹣（2）2

20．某学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图所示是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的有多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

四．解答题

21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．（1）求证：BD＝EC；

（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

24．由于过度采伐森林和破坏植物，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘中心在A市正西方向450千米的B处．以15千米/时的速度向东偏南30°的BF方向移动．距离沙尘中心300千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域．

（1）问A市会不会受到沙尘暴的严重影响？请通过计算说明理由．

（2）若受影响请计算A市受影响的时间．

六．解答题

25．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求当x≥20时y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方燃，使总费用最低，并求出最低费用．