弧齿锥齿轮几何计算表
锥齿轮传动计算2013C
弧齿锥齿轮传动初步计算
初步计算（按接触强度计算分度圆直径）：
齿 轮 1齿 轮 2
齿轮1转矩T m 136.4500.1788
或
功率P 10136.4 N·m 齿轮1最低转速n min 初 定 速 比u 01 3.667齿轮材质代码说明：1—结构钢正火，2—碳钢调质或正火，3—合金钢调质，4—调质钢表面淬火，5—合金钢
7—调质钢、渗碳钢长时间气体氮化， 8—调质钢、渗碳钢短时间气体氮化或液体氮化，
1114—铸钢。
不输入默认 5
5
5
5齿轮材质等次—低等，中等不输入。
2许用接触应力σHP 1181.8法向压力角αn 20 度
初定螺旋角
β
10
0按接触强度计算分度圆直径
228.8初定齿轮1齿数
Z 109Z 20
33
相应的大端端面模数
m 07毫米
速 比
u 3.67方案二：
初定大端端面模数
m 0 4.75取消！
相应的齿数Z 101348
速 比u 3.69初步计算结果：
齿轮1转矩：136.4 N·m 功 率：10 kW
齿轮1最低转速：700 r/min 齿轮1齿数：9齿轮2齿数：33
大端端面模数：7 mm 法向压力角：20º中点螺旋角：10º0'0"速 比：3.67
*
TRUE 质钢表面淬火，5—合金钢渗碳淬火，6—氮化钢气体氮化，
时间气体氮化或液体氮化， 9—碳素铸钢， 10—合金铸钢，
TRUE TRUE
注：不输入则与齿轮 1 相同
N/mm2
20TRUE
10
TRUE
毫米毫米
TRUE
TRUE。
弧齿锥齿齿轮计算
齿数大端模数齿宽螺旋角压力角轴交角齿数比小轮338513520900.787879大轮268513520900.787879小轮209.551352090 1.45大轮299.551352090 1.45 103.2897528206.579505580141.2018164282.4036327160小轮228.453352090 1.590909大轮358.453352090 1.590909 100.1518042200.30360858070149.726847299.453694160小轮208.452352090 1.8大轮368.452352090 1.892.22407165184.44814338070153.5660524307.1321047160小轮178.651352090 2.058824大轮358.651352090 2.05882481.99613569163.99227148070152.5665557305.1331115160小轮158.850352090 2.266667大轮348.850352090 2.26666775.41999368150.83998748070151.4825779302.9651558160小轮158******** 2.533333大轮38850352090 2.53333368.78066529137.56133068070153.5274128307.0548256160小轮147.849352090 2.785714大轮397.849352090 2.78571463.33616893126.67233798070153.444026306.888052160小轮137.549352090 3.153846大轮417.549352090 3.15384657.32907574114.65815158070154.8834145309.766829160小轮117.848352090 3.545455大轮397.848352090 3.54545551.98360004103.96720018070153.1375208306.2750415160小轮117483520904大轮44748352090446.7850169593.57003398070154.8149197309.6298394160小轮228.553352090 1.590909大轮358.553352090 1.590909 101.3440876202.68817538070151.5093095303.0186189160小轮178.550352090 2.058824大轮358.550352090 2.05882481.04269225162.0853*******150.792526301.5850521160小轮147.748352090 2.785714大轮397.748352090 2.78571462.52416677125.0483*******151.4767949302.9535898160小轮317.75513520901大轮317.75513520901 124.8378667249.67573348070124.7282651249.4565303160大端分度圆直径分锥角外锥距齿宽系数中点模数26451.76617482168.04761230.303485 6.78605820838.23382518168.04761230.303485 6.78605819034.59228869167.33219210.3047838.052281 275.555.40771131167.33219210.3047838.052281184.832.152********.62822350.305257.11795 29457.84770486173.62822350.305257.1179516829.0546041172.96658640.3006367.137328 302.460.9453959172.96658640.3006367.137328146.225.906508167.31365750.3048177.289288 30164.093492167.31365750.3048177.28928813223.80594352163.51195670.3057887.454533 299.266.19405648163.51195670.3057887.454533 12021.54097592163.41358570.305972 6.77611230468.45902408163.41358570.305972 6.776112 109.219.74683661161.6031250.303212 6.617473304.270.25316339161.6031250.303212 6.61747397.517.59242456161.29359880.303794 6.360773 307.572.40757544161.29359880.303794 6.36077385.815.75117366158.03423680.303732 6.615447 304.274.24882634158.03423680.303732 6.6154477714.03624347158.73956660.302382 5.941663 30875.96375653158.73956660.302382 5.941663 18732.152********.69522620.3016597.21795 297.557.84770486175.69522620.3016597.21795 144.525.906508165.36814990.3023567.214988 297.564.093492165.36814990.3023567.214988 107.819.74683661159.531290.300881 6.541607300.370.25316339159.531290.300881 6.541607 240.2545169.88240420.300208 6.586695 240.2545169.88240420.300208 6.586695中点法向模数切向变位系数径向变位系数齿顶高齿根高齿全高顶隙5.558813549#N/A06.88.30415.104 1.5045.558813549#N/A06.88.30415.104 1.5046.59604241200.2110.077.86617.936 1.786 6.5960424120-0.21 6.0811.85617.936 1.786 5.83068359500.249.156 6.703215.8592 1.5792 5.8306835950-0.24 5.12410.735215.8592 1.5792 5.8465571320.0150.279.408 6.451215.8592 1.5792 5.846557132-0.015-0.27 4.87210.987215.8592 1.5792 5.9710352580.0250.39.89 6.346816.2368 1.6168 5.971035258-0.025-0.3 4.7311.506816.2368 1.61686.1063956550.0550.3210.296 6.318416.6144 1.6544 6.106395655-0.055-0.32 4.66411.950416.6144 1.6544 5.5506656290.060.339.44 5.66415.104 1.504 5.550665629-0.06-0.33 4.1610.94415.104 1.5045.4207168330.0750.349.282 5.444414.7264 1.4664 5.420716833-0.075-0.34 3.97810.748414.7264 1.46645.2104403210.0850.359 5.1614.16 1.41 5.210440321-0.085-0.35 3.7510.4114.16 1.415.4190565670.140.369.438 5.288414.7264 1.4664 5.419056567-0.14-0.36 3.82210.904414.7264 1.46644.8671251690.150.378.54 4.67613.216 1.3164.867125169-0.15-0.37 3.369.85613.216 1.3165.912598800.249.2656.78316.048 1.598 5.91259880-0.24 5.18510.86316.048 1.598 5.9101724520.0250.39.775 6.27316.048 1.598 5.910172452-0.025-0.3 4.67511.37316.048 1.5985.3585703860.0750.349.163 5.374614.5376 1.44765.358570386-0.075-0.34 3.92710.610614.5376 1.4476 5.39550491600.016.6657.96714.632 1.457 5.3955049160-0.01 6.518.12214.632 1.457齿根角齿顶角顶锥角根锥角齿顶圆直径2.828945 2.82894554.5951198848.93722976272.4166623 2.828945 2.82894541.0627702435.40488012218.6826867 2.691395 4.05280938.6450978731.90089344206.5795055 4.052809 2.69139558.0991065651.35490213282.40363272.2108993.53801735.6903125129.94139636200.30360853.538017 2.21089960.0586036454.30968749299.4536942.1359923.63466532.6892686326.91861189184.44814333.634665 2.13599263.0813881157.31073137307.13210472.172393.93425529.8407628523.73411761163.99227143.934255 2.1723966.2658823960.159********.1331115 2.2129124.18007527.9860185421.59303117150.8399874 4.180075 2.21291268.4069688362.01398146302.9651558 1.985107 3.83144425.372420319.55586904137.5613306 3.831444 1.98510770.4441309664.6275797307.0548256 1.929562 3.805223.5520369117.81727489126.67233793.80521.92956272.1827251166.44796309306.8880521.832344 3.69278721.285211915.76008015114.6581515 3.692787 1.83234474.2399198568.7147881309.7668291.916613.94716619.6983398413.83456382103.9672001 3.947166 1.9166176.1654361870.30166016306.27504151.687277 3.55288417.5891271612.3489665193.5700339 3.552884 1.68727777.6510334972.41087284309.62983942.2108993.53801735.6903125129.94139636202.68817533.538017 2.21089960.0586036454.30968749303.01861892.172393.93425529.8407628523.73411761162.08538453.934255 2.1723966.2658823960.159********.5850521 1.929562 3.805223.5520369117.81727489125.04833353.80521.92956272.1827251166.44796309302.9535898 2.685041 2.73720147.7372007542.31495872249.6757334 2.737201 2.68504147.6850412842.26279925249.4565303锥顶到轮冠距离中点法向齿厚中点法向齿厚半角中点齿厚角系数中点分度圆弦尺厚98.65865663#N/A#N/A#N/A#N/A127.7916689#N/A#N/A#N/A#N/A132.032929111.591971240.0397602880.9997365211.5889169989.994866269.1301071450.0148947120.9999630259.129769555142.127437310.402362960.0377381340.99976263910.3998938588.061834327.9152697840.0113454940.9999785477.915099975146.631071310.693608940.0439417390.99967818710.690167679.741105757.6738919980.0097324820.9999842137.673770851146.179019811.153362790.0543257760.99950811811.1478766668.845326417.6051977070.0087392140.9999872717.605100901145.444120411.738369080.0644476660.9993077511.7302431961.732823377.4454386540.007956360.9999894497.4453601148.533947910.753291790.0660319450.99927329710.7454773556.13055428 6.6846385690.0063959630.999993182 6.684592993148.963939410.648975660.0725932260.99912170410.639622750.8559276 6.3807085230.0056051090.999994764 6.380675112151.029805310.34579870.0800272320.99893260710.33475566 45.17538511 6.023*******.0046840980.999996343 6.023260312149.53795911.172031120.0991487760.99836158711.15372672 39.22151734 5.852*******.0041318840.999997155 5.852420526151.928745810.136827140.1009638560.9983010510.11960518 35.2403212 5.1536975320.003208210.999998285 5.153688691 143.819430610.548505640.0377381340.99976263910.54600183 89.110189498.0264713150.0113454940.9999785478.02629912 144.479263811.039676490.0543257760.99950811811.03424627 68.044799367.5276778710.0087392140.9999872717.527582052 147.054145310.526889220.0725932260.99912170410.5176434950.20392853 6.3075561380.0056051090.999994764 6.30752311 115.41213338.5231865240.0198055440.9999346238.522629308 115.52173498.4272920830.0195827110.9999360868.426753463中点分度圆弦尺高查表L中点分度圆直径#N/A351.7640106223.9399246#N/A277.1474023176.43751648.378471671252.9698668161.04561924.915286215366.8063068233.51614787.615682012245.978706156.5949084.123375055391.3297596249.12826287.873899463224.2257836142.74656753.920939699403.6064106256.94382158.287746265194.6497785123.91789783.779310489400.749544255.12508388.657982955175.6432872111.81798963.712764086398.1247842253.45410987.943235796159.6583668101.64167323.304175653404.4678624257.49223887.845739167145.525839792.644627033.161537548405.3934105258.0814617.625739527129.889227982.69005078 2.973265332409.6506418260.79169868.058917583114.306710472.76991204 3.024*********.269246258.00241547.305724409102.664561765.35828997 2.657164238410.6582467261.4331599 7.7260608249.434458158.794908 4.184690464396.8275467252.6282628 8.205589153192.6657119122.6548018 3.743107895396.664701252.5245919 7.75777905143.857441591.582491783.127280012400.74573255.1226557 5.488058255320.7370595204.18755415.355380071320.7370595204.1875541。
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成
弧齿锥齿轮几何参数计算
由图5-14和图5-15查得 由图5-16查得 由表5-6和图5-20查得 由表5-7查得 z2=u0z1（圆整） mt=d10/z1 mt=d20/z2
147 0 30 4.9 45
R=0.5d10/sinδ R/mm b/mm β /(0)
1
86.3787702 27 35 25.91363 49
R=0.5d20/sin(Σ -δ 1) 取0.3R和10mt中小者 b=0.25R 见表5-11，保证 ε β ≥1.25， 由图5-22查得
l
名称
弧齿锥齿轮主要参数初算 代号/单位 轴交角 Σ /(°) 齿数比初值 u0 工业用 T1/N*m T2/N*m d10/mm d20/mm z1 z2 工业用 汽车用 Σ ≤ 900 Σ > 900 工业用 汽车用 β ≠00 β =00 mt/mm δ 1/(0) 汽车用 工业用 汽车用 工业用 汽车用
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小齿轮 齿数 大端端面模数 齿宽 齿顶高系数 顶隙系数 法向压力角 工作齿高 轴交角 切向变位系数 螺旋角 螺旋方向 大端分度圆直径 分锥角 大端锥距 大端齿距 大轮齿顶高 小轮齿顶高 齿顶间隙 全齿高 齿根高 齿根角 顶锥角 根锥角 顶圆直径 冠顶距 大端理论弧齿轮
计算公式和说明 u0=i120
算例 90 1 850
大轮转矩 原始参数 小轮大端分度圆直径初值 大轮大端分度圆直径初值 小轮齿数 大轮齿数 大端端面模数 小轮分锥角 大端锥距 齿宽 螺旋角 大齿轮 30 30 4.9 27 0.85 0.188 20 8.33 90 0 0 35 r 147 147 45 45 86.37877019 15.393804 4.165 4.165 0.9212 9.2512 5.0862 5.0862 3.369829131 3.369829131 48.36982913 48.36982913 41.63017087 41.63017087 151.3759322 151.3759322 41.83265417 41.83265417 7.696902001 7.696902001
弧齿锥齿轮的几何尺寸计算表
13.09189306 76.90810694 33.11061008 33.11061008 4.71238898 0.16 0.37 4.71238898 -0.16 -0.37
xt1查表23.4-9 x1=0.39(1-1/u²)或查表23.4-10
xt2=-xt1 x2=-x1
hf=h-ha c=h-h′ θ f=arctan(பைடு நூலகம்f/Re) δ δ
s2=p/2-(ha1-ha2)tanα /cosβ m-xt1m
Smn1=(0.5πcosβm+2x1tanα+xt1)mm ψmn=Smn*cosδ*cos²βm/(mmZ) Kψ mn=1-ψ mn²/6 S′mn=SmnKψmn h′am1=ha1-0.5b*tanθf2+0.25Smn1ψmn1 查表23.4-11 N0=（θ
f1+θf2）sinβm/20
Smn2=πmmcosβm-Smn1
h′am2=ha2-0.5b*tanθf1+0.25Smn2ψmn2
1.472078944 0.525395815 9.262878463 9.262878463
设定值 传动比 4.3 齿顶高系数 顶隙系数 0.85 0.188
da1=d1+2ha1*cosδ
da2=d2+2ha2*cosδ
21 锥点至轮冠距离 22 理论弧齿厚 23 侧隙 24 中点螺旋角 25 齿宽系数 26 中点模数 27 中点法向模数 28 中点法向齿厚 29 中点法向齿厚半角 30 中点齿厚角系数 31 中点分度圆弦齿厚 32 中点分度圆弦齿高 33 刀盘直径 34 刀号
表5.4-1 序号 1 齿数 2 大端模数 3 齿宽 4 工作齿高 5 齿高 6 压力角 7 轴交角 8 分度圆直径 9 分锥角 10 锥距 11 周节 12 切向变位系数 13 径向变位系数 14 齿顶高 15 齿根高 16 顶隙 17 齿根角 18 顶锥角 19 根锥角 20 顶圆直径 δ δ
4弧齿锥齿轮的加工调整计算
4． 弧齿锥齿轮的加工调整计算弧齿锥齿轮的切齿是按照假想冠轮的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。
4.1 弧齿锥齿轮的切齿原理与刀号对于收缩齿弧齿锥齿轮的加工，通常采用平顶齿轮原理进行加工。
就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。
这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图4-1中所示。
在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。
YS2250(Y225)和Y2280等机床就是按“假想平顶齿轮”原理设计的。
在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动。
而切齿时刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，也就是说，刀盘轴线与根锥母线垂直，而非与节锥母线垂直，如图4-2所示。
所以铣刀盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜了一个大小等于被切齿轮齿根角θf 的角度，使被切齿轮两则齿面的压力角出现了误差，这样就产生了刀号修正问题。
如图4-2所示，用螺旋角接近900时的极限情况予以说明刀号与压力角的关系。
由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角θf 。
这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的（α”≠α’）。
如果要使轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修正。
修正时，外侧刃齿形角减少α∆，内侧刃增加α∆。
α∆的确定可按以下公式计算βθαsin f ≈∆ (4-1)由于大轮与小轮具有不同齿根角θf ，所以从严格意义上来讲，在加工大轮与小轮时，相应的切齿刀盘的刀刃修正量α∆也应不同。
图4-1弧齿锥齿轮的切齿原理 摇台 刀盘 被加工齿轮图4-2刀盘齿形角对轮齿压力角的影响 θf δf按照现有的刀号制度，将α∆的单位设置为分，并规定10分为一号，则刀号的计算公式为 小轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 111*1f f ==∆=(4-2a) 大轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 222*2f f ==∆=(4-2b) 所以，在用双面法分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。
圆弧齿锥齿轮计算公式演示教学
圆弧齿锥齿轮计算公式圆弧齿锥齿轮计算公式：1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R) 10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2, 14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=1.29723齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2关于弧半径：求扇形弧半径扇形弧即指整个圆圈中的一部分。
通常的已知条件是由水平线除２组成的大边和以垂直线组成的小边。
弧齿锥齿轮几何参数设计.doc
弧齿锥齿轮几何参数设计..第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计图14-1 弧齿锥齿轮副14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥图14-2 锥齿轮的节锥与节面对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。
节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)(a) 左旋(b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向当时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
2．螺旋角图14-4 弧齿锥齿轮的齿线与螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。
弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。
弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
弧齿锥齿轮设计计算
旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
准双曲面齿轮设计计算
输入齿轮基本参数
小轮齿数
大轮齿数
大轮齿面宽
偏置距
大轮节径
16
41
小轮螺旋角 工作齿高系数
54
4.000
29.2 锥度系数 0.788532
38.6 压力角和
38
大轮1齿90顶.5高系 数
0.325
计算刀盘半径
准双曲面齿轮计算结果
名
称
小轮 大轮
齿数
16
41
模数
4.646
压力角
19
小轮偏置
23.86825 -1.819
89.93 50.973
60.46
25.63205 62.3573
29.79222 64.44521
23.63867 58.02087
54.49766 30.86340--0.30 190.5
外径
120.7404 193.0721
刀盘半径 95.25
下38.6
外锥距
107.52
齿顶高
2.7719
齿根高 工作齿高
6.668 8.5281
全齿高
9.440
节锥定点到交错点的距离
-3.543
面锥顶点到交错点的距离 15.51547 -4.812
根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径
锥齿轮计算表
锥齿轮计算表序号名称代号计算结果1 齿数1 z1 102 齿数2 z2 163 模数 m 7.654 压力角α 22.55 0.3926990826 轴交角Σ 907 齿顶高系数 ha* 0.88 齿顶间隙系数 c* 0.1889 全齿高系数 h* 1.78810 齿数比 u 1.611 分锥角1 δ1 0.55859931512 32.0053832113 分锥角2 δ2 1.01219701114 57.9946167915 分度圆直径1 d1 76.516 分度圆直径2 d2 122.417 锥距 R 72.1699556618 齿宽 b 24.0566518919 齿宽取值 b 2420 齿宽中点锥距 Rm 60.1699556621 齿宽中点分度圆直径1 dm1 63.7800254422 齿宽中点分度圆直径2 dm2 102.048040723 齿宽中点模数 mm 6.37800254424 高度变位系数1 x1 0.2254687525 高度变位系数2 x2 -0.2254687526 切向变位系数1 xs1 -0.05227 切向变位系数2 xs2 0.05228 齿顶高1 ha1 7.84483593829 齿顶高2 ha2 4.39516406330 齿根高1 hf1 5.83336406331 齿根高2 hf2 9.28303593832 全齿高 h 13.678233 大端齿顶圆直径1 da1 89.8048151434 大端齿顶圆直径2 da2 127.058864635 齿根角1 θf1 0.08065281636 θf1 4.62106594838 θf2 7.32956311939 齿顶角1（等齿顶间隙收缩齿）θa1 7.32956311940 齿顶角2（等齿顶间隙收缩齿）θa2 4.62106594841 齿顶角1（不等齿顶间隙收缩齿）θa1 0.10827436442 θa1 6.20366409843 齿顶角2（不等齿顶间隙收缩齿）θa2 0.06082506844 θa2 3.48501969945 顶锥角1（等齿顶间隙收缩齿）δa1 39.3349463346 顶锥角2（等齿顶间隙收缩齿）δa2 62.6156827447 顶锥角1（不等齿顶间隙收缩齿）δa1 38.2090473148 顶锥角2（不等齿顶间隙收缩齿）δa2 61.4796364949 根锥角1 δf1 27.3843172651 冠顶距1 Ak1 57.0422452752 冠顶距2 Ak2 34.5229083353 传动比 n/N 0.62554 大端分度圆上理论弧齿厚1 S1 13.0476927855 大端分度圆上理论弧齿厚2 S2 10.9854910256 大端分度圆弦齿厚1 xS1 12.9844330957 大端分度圆弦齿厚2 xS2 10.9707426458 大端分度圆弦齿高1 xha1 8.3166175459 大端分度圆弦齿高2 xha2 4.5258029760 齿角（刨齿机用）1 λ1 425.8847161 齿角（刨齿机用）2 λ2 444.8349281。
锥齿轮详细计算计算
锥齿轮详细计算计算名称代号参数区单位齿型弧齿注：直齿输⼊ 1，弧齿输⼊ 0 或不输⼊。
⼩轮旋向左旋注：左旋输⼊ L，右旋输⼊ R⼤轮旋向右旋⼩轮齿数Z1⼤轮齿数Z2⼤端端⾯模数m8404传动⽐i5法向压⼒⾓αn20度轴交⾓Σ中点螺旋⾓βm 35度切向变位系数x s1齿宽参考值b 024.5毫⽶⾼度变位系数x h1齿宽实际值b18毫⽶18第Ⅰ公差组精度等级6全齿⾼系数x 1.888第Ⅱ公差组精度等级6⼯作齿⾼系数x w 1.7第Ⅲ公差组精度等级6全齿⾼h 7.552最⼩法向侧隙种类H ⼯作齿⾼hw6.8法向侧隙公差种类H 齿数⽐u 5⼩轮基准端⾯直径极限值23毫⽶H ⼩轮基准端⾯直径23毫⽶H⼤轮基准端⾯直径极限值154毫⽶⼤轮基准端⾯直径136毫⽶最⼩法向侧隙jn min 0毫⽶最⼤法向侧隙jn max 0.155毫⽶注：如果侧隙不合适，可重新选择最⼩法向侧隙种类、法向侧外锥距Ra 81.5843毫⽶⼑盘名义直径选定值Dc152.4重合度ε总2.068ε纵向0.958ε端⾯1.109⼤端螺旋⾓βa 0.671164弧度38.4548486度38.2717⼩端螺旋⾓βi0.55659弧度31.89024505度31.5325材质代码3说明：0—不计算承载能⼒， 1—合⾦钢渗碳淬⽕， 2—调质3—合⾦钢调质， 4—碳钢调质或正⽕， 5—氮化引⽤标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲⾯齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能⼒计算⽅法主要参考书⽬：《齿轮⼿册》上、下册，《机床设计⼿册》 2 上册，《复杂⼑具设计⼿册》下册注意：本程序有“单变量求解”，应从⼯具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最⼤误差0.0001。
说明：请在兰⾊框中输⼊已定或初定数据（黄⾊框中为判断或参考数据）。
输出数据在最后列表，可单独打印。
备注锥齿轮传动设计计算说明：本程序适⽤于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、⼩齿轮齿数⼤于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。
弧齿锥齿轮的加工调整计算
第15章 弧齿锥齿轮的加工调整计算弧齿锥齿轮的切齿是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。
15.1 弧齿锥齿轮的切齿原理与刀号对于收缩齿弧齿锥齿轮的加工，通常采用平顶齿轮原理进行加工。
就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。
这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图15-1中所示。
在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。
YS2250(Y225)和Y2280等机床就是按“假想平顶齿轮”原理设计的。
在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动。
而切齿时刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，也就是说，刀盘轴线与根锥母线垂直，而非与节锥母线垂直，如图15-2所示。
所以铣刀盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜了一个大小等于被切齿轮齿根角θf 的角度，使被切齿轮两则齿面的压力角出现了误差，这样就产生了刀号修正问题。
如图15-2，用螺旋角接近900时的情况予以说明刀号与压力角的关系。
由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角θf 。
这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的（α”≠α’）。
如果要使轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修图15-1弧齿锥齿轮的切齿原理摇台刀盘 被加工齿轮正。
修正时，外侧刃齿形角减少α∆，内侧刃增加α∆。
α∆的确定可按以下公式计算βθαsin f ≈∆ (15-1)其中β代表螺旋角。
由于大轮与小轮具有不同齿根角θf ，所以从严格意义上来讲，在加工大轮与小轮时，相应的切齿刀盘的刀刃修正量α∆也应不同。
按照现有的刀号制度，将α∆的单位设置为分，并规定10分为一号，则刀号的计算公式为小轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 111*1f f ==∆= (15-2a)大轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 222*2f f ==∆=(15-2b) 所以，在用双面法分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。
弧齿锥齿轮参数文档
(i)轴交角工两锥齿轮轴线之间的夹角；⑵传动比i：被动轮转速与主动轮转速之比。
可表示为：/ = d =旦(3)公称模数m-:法向圆弧螺旋锥齿轮的小端法向模数；(4)分度锥:锥齿轮设计时所依据的一个基准分度圆锥面。
锥齿轮轴线与分度锥母线之间的夹角称为分锥角，用6表示。
由此，锥齿轮副的轴交角和传动比尚可sin<5tsin（£ —务）用两锥齿轮的分锥角表示为：(5)节锥:锥齿轮副传动时作纯滚动的一对圆锥。
锥齿轮轴线与节锥母线之间的夹角称为节锥角。
一般情况下，节锥与分度锥重合，在工程习惯上往往将二者混用；(6)节线与节平面：节线是指两个节锥相切的公共母线；节平面是指经过节线所作的两个节锥的公共切平面；(7)大端基面:锥齿轮的大端垂直于轴线的平面。
它是锥齿轮设计、加工及安装时的基准面；(8)顶锥和根锥:锥齿轮的齿顶面和齿根面所在的圆锥分别称为顶锥和根锥。
由于法向圆弧螺旋锥齿轮为等高齿，其顶锥角、根锥角和分锥角相等，顶锥、根锥和分度锥的锥顶不重合；(9)节锥距r:分度锥上任意点到锥点的距离。
当参考点分别为小端及大端点时，则称为小端锥矩rs和大端锥矩rb(10)公称齿向线与公称螺旋角刀：表征轮齿齿向特征的原型准线称为公称齿向线其螺旋角称为公称螺旋角刀；(11)实际齿向线和实际螺旋角B :决定实际齿廓面的准线称为实际齿向线，分别对应左右廓面的实际齿向线称为左齿向线和右齿向线，它们所对应的螺旋角称为左螺旋角B和右螺旋角Br，斜航式法向圆弧锥齿轮的实际齿向线是依据等强度原则设计的，这样形成的凸齿廓，从小端到大端齿厚相等，齿槽逐渐变大，凹齿廓齿槽相等，齿厚逐渐变大，这样齿厚和齿槽宽占的角度比值趋于合理；(12)齿形线实际齿向线的法面与齿廓面的交线(13)压力角an:齿形线上理论接触点处的法向压力角；(14)接触迹：凸凹齿廓面啮合过程中理论接触点在各自廓面上的轨迹统称为接触迹(15)齿宽b:锥齿轮大端与小端之间在节锥母线上的距离，即大端节锥距vb 与小端节锥距vs之差；(16)齿厚s:锥齿轮理论啮合点处的固定弦齿厚。
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24 216 4.77 12.222 66.250556 5.678889 69.260278 60.571667 228.84 10.72288447 43.153832
冉冄~制作
数f一般选取为0.85.齿侧间隙数c',当m＞1.3时，c=0.188;当m＜1.3时，c=0.25
点后四位，角度值准确到分。实际调整卡线性值保留小数点后两位，角度值准确到分
节距t 径向间隙数C 工作齿高hg 齿全高h 平面齿轮数Zp 外锥距Le 齿宽b 轴交角δ
计算数值
28.2744 1.692 15.3 16.992 27.313 122.9085 36 90
计算数值
小齿轮
大齿轮
24 216 10.53 6.462 23.749444 3.583333 29.428333 20.739722 118.28 17.55151553 241.2143031
几何尺寸计算表 参数名称
端面模数m 压力角α
中点螺旋角β m 齿顶间隙数c~ 齿顶高系数f 切向变位系数τ 齿高变位系数ξ 传动比i
参数名称
齿数Z1 Z2 分圆直径d1 d2 齿顶高he1 he2 齿跟高hi1 hi2 节锥角φ 1 φ2
齿根角γ 1” γ 2” 面锥角φ e1 φ e2 跟锥角φ i1 φ i2 外径De1 De2 分圆弧齿厚S1 S2 锥顶至外径的距离A1 A2
注意：齿顶高系数f一般选取为0.85.齿侧间隙数c',当m＞1.3时，c=0.188;当m＜1.3时，c=0.25
线性值保留小数点后四位，角度值准确到分。实际调整卡线性值保留小数点后两位，角度值准确到分
几何尺寸计算表 计算数值
9 20 35 0.188 0.85 0.095 0.32 1
参数名称