浙江工业大学机械原理第八章习题第十章习题讲课教案

1. 图示为一渐开线齿廓与一直线齿廓相啮合的直齿圆柱齿轮传动。渐开线的基圆半径为rb1，直线的相切圆半径为r2，求当直线

齿廓处于与连心线成β角时，两轮的传动比i 12

1

2

=

ω

ω为多少？已知rb1=40 mm，β=30︒，O1O2=100 mm。并问该两轮是否作定传动比传动，为什么？

2．已知一条渐开线，其基圆半径为r

b

=50mm，画出K点处渐开线的法线并试求

该渐开线在向径r

k

＝65mm的点k处的曲率半径

k

ρ、压力角

k

α及展角

k

θ。

3．图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，18

=

z，m=10mm,︒

=20

α,现将一圆棒放在齿槽中时，圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上，求圆棒的半径R。

K

r

r

4．现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，压力角为20︒，齿顶高系数为1，径向间隙系 数为0.25。且：(1)51=m mm ，201=z ；(2)42=m mm ，252=z ；(3)43=m mm ，503=z ；(4)34=m mm ，604=z 。问：(1)轮2和轮3哪个齿廓较平直？为什么？(2)哪个齿轮的齿最高？为什么？(3)哪个齿轮的尺寸最大？为什么？(4)齿轮1和2能正确啮合吗？为什么？

5. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:z =33,α=20ο

,h a

*=1,c *=025.,齿顶圆直径d a =140 mm 。试求该齿轮的模数m 、分度圆半径r 、分度圆齿厚s 和齿槽宽e 、齿全高h 。

6. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z =26,m =3mm,h a *=1,α=200

。试求齿廓曲线在齿顶圆

上的曲率半径及压力角。

7. 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数mm m 10=，压力角︒=20α，中心距mm a 350=，传动比5/912=i ，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。 1) 确定两轮的齿数

2) 计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

8．已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距OO 12100=mm ，模数m =4mm ，压力角α=︒20，小齿轮主动，传动比i ==ωω1215

/.，试： ①计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角；

②在图中标出开始啮合点B 2、终了啮合点B 1、节点P 、啮合角和理论啮合线与实际啮合线；

③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。

④若由于安装误差中心距加大了2mm ，请问以上哪些参数发生了变化？请简要说明，无须计算。

9． 已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。 如 图 示。

(1) 在 图 上 作 出 实 际 啮 合 线B B 12， 啮 合 角 α'及 齿 轮 节 圆 半 径

r '；

(2) 计 算 重 合 度ε， 并 说 明 其 大 小 对 轮 齿 啮 合 有 何 意 义。

10. 已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。

(1) 画出理论啮合线N N

12; (2) 标出实际啮合线B B

12

； (3) 画

出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，并说明它们之间的关系； (4) 标出啮合角α'； (5) 若模数m=3 mm，压力角α=︒

20时，用量得

的B B

12长度，计算重合度ε。

11. 在 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 中， 主 动 轮1 作 逆 时 针 转 动。 已 知 标 准 中 心 距a =126 mm ，z 117=，z 225=，α=︒20，

h a *=1. 要 求：

(1) 确 定 模 数m ；

(2) 按 长 度 比 例 尺 μl =2 mm/mm 确 定 理 论 啮 合 线N N 12 位 置； (3) 在 图 上 标 出 节 点 P 和 啮 合 角α'； (4) 确 定 齿 顶 圆 半 径r a1、r a2；

(5) 在 图 上 标 出 齿 顶 压 力 角αa1、αa2( 以 中 心 角 表 示)；

(6) 确 定 实 际 啮 合 线 B B 12位 置；£

(7) 求 重 合 度ε( 有 关 寸 可 直 接 由 图 上 量 取)。

12. 已知一齿条如图(μl =0001. m/mm),其中t--t 为其中线，P 为当其与齿

轮啮合传动时的节点。要求：

(1) 画 出 与 该 齿 条 相 啮 合 而 不 发 生 干 涉( 齿 条 为 刀 时， 即 根 切) 的 渐 开 线 标 准 齿 轮( 齿 数 最 少) 的 基 圆 与 分 度 圆；

(2) 若 齿 轮 为 原 动 件， 画 出 当 齿 轮 沿ω1 方 向 回 转 时， 其 与 该 齿 条 的 啮 合 线， 标 出 实 际 啮 合 线 段 B B 12和 理 论 啮 合 线 段N N 12；

(3) 标出齿条在实线位置和虚线位置时，其齿廓上的啮合点K 的位置。

13. 如图所示，渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合

传动。齿条的参数α=︒20，h a

*

=1，c *.=025。 如齿条为主动件，运动方向如图所示。现要求：

(1) 画 出 轮1 的 分 度 圆， 并 标 出 其 半 径r 1；