螺杆钻具组合三维力学特性分析及应用

ｕ ″ ″＋ （ ｌ） ｕ ″－ ｕ ′－ ｐ ｑ ｑ ｑ ｉ ｉ－ ｚ ｉ ｉ ｚ ｉ ｉ ｘ ｉ ＝０ （ ） ２ Ｑ 平面内 ｖ ″ ″＋ （ Ｐ＊ － ｌ） ｖ ″－ ｖ ′＝０ ｑ ｑ ｚ ｚ
式中 ： ｕ 为 Ｐ 平面 方 向 变 形 ； ｖ 为Ｑ 平面方向变 形。 连续 条件 以 及约 束 方程 ２ ． ３ 边界 、 （ ） 钻头处 １ ） ） ｕ ０ ＝０， ｖ ０ ＝０ １（ １（ ） ） ｕ ″ ０ ＝０， ｖ ″ ０ ＝０ １（ １（ ） 弯接头处 ２ （ ） ｕ ｌ ＝ ｕ ０ ＝ｘ ｒ ｃ ｏ ｓ α １（ １） ２（ １＋ １ １ ） ｖ ｌ ＝ ｖ ０ ＝ ｒ ｓ ｉ ｎ α ｙ １（ １） ２（ １－ １ １ ） ＋ ｕ ′（ ｌ ＝ ｕ ′（ ０ ｃ ｏ ｓ γ ω １ １） ２ ） － ｖ ′（ ｌ ＝ ｖ ′（ ０ ｓ ｉ ｎ γ ω １ １） ２ ） Ｅ１ Ｉ ｕ ″（ ｌ ＝Ｅ２ Ｉ ｕ ″（ ０ １ １ １） ２ ２ ） Ｅ１ Ｉ ｖ ″（ ｌ ＝Ｅ２ Ｉ ｖ ″（ ０ １ １ １） ２ ２ （ ） 切点处 ３ ｕ ｌ ＝ｘ ｒ ｖ ｌ ＝ ｙ ２（ ２） ２＋ ２， ２（ ２） ２
ｋ 为孔段 全 曲 率 ， θ 为钻孔空间斜平面Ｒ 与 孔斜平面 Ｐ 间的夹角 ， ω 为表示装置角 ， γ 为弯接
头弯角 。 ２ ． ２ 微 分 控制 方程 （ ） １ Ｐ 平面内
３ 下弯式螺杆钻具组合受力和变形分析 由于下弯式螺 杆 钻 具 组 合 弯 角 ， 在螺杆钻具 壳体的下部 ， 因此 ， 该组合受力和变形分析与上弯 式相类似 ， 但又有区别 。 （ ） 当上切点在螺杆钻具长度范围内时 ， 其分 １ 析过程与上弯式 螺 杆 钻 具 组 合 一 样 ， 只是所分析 的两跨在弯点处的连续条件中 Ｅ１ Ｉ Ｅ２ Ｉ １＝ ２。 （ ） 当上切点在螺杆钻具长度范围外时 ， 在螺 ２ 杆钻具与钻杆连 接 处 存 在 着 一 个 变 截 面 ， 钻具组 合需要增加一跨考虑 。 与上弯式螺杆钻具组合受 力和分析相比 ， 微分控制方程相同 ， 加权残值法求 螺杆钻具的弯 解的思路也 相 同 。 只 是 在 钻 头 处 、 点处及上切点处 ， 边界和连续条件可参照上弯式 螺杆钻具组合 ， 在变截面处的应为 ） ， ） ｕ ｌ ＝ ｕ ０ ｖ ｌ ＝ ｖ ０ ２（ ２） ３（ ２（ ２） ３（ ） ， ） ｕ ′（ ｌ ＝ ｕ ′（ ０ ｖ ′（ ｌ ＝ ｖ ′（ ０ ２ ２） ３ ２ ２） ３ ） Ｅ２ Ｉ ｕ ″（ ｌ ＝Ｅ３ Ｉ ｕ ″（ ０ ２ ２ ２） ３ ３ ） Ｅ２ Ｉ ｖ ″（ ｌ ＝Ｅ３ Ｉ ｖ ″（ ０ ２ ２ ２） ３ ３ ） ， ） Ｆ ｌ ＝Ｆ ０ Ｆ ｌ ＝Ｆ ０ ｘ ２（ ２） ｘ ３（ ２（ ２） ３（ ｙ ｙ ４ 螺杆钻具组合三维力学特性分析结果 根据上述微 分 方 程 及 边 界 条 件 ， 利 用 ＭＡＴ － ， Ｌ Ａ Ｂ 语言进行编程计算加权 残 值 方 程 组 得 出 了 钻头 侧 向 力 与 钻 压 、 钻 孔 顶 角、 装 置 角、 钻具弯角 等各影响参数的关系 。 ４ ． １ 上弯 式 螺杆 钻 具组合 （ ） 钻压对侧向力的影响 １ 图 ２ 所示 。 钻压对侧向力的影响如图 １、
Ｆ ０ 表示降斜 ， Ｆ ０ 表示增斜 。 ｘ １≥ ｘ １＜ （ ） 钻头方位力 ３
） ） －Ｐ Ｆ Ｅ１ Ｉ ｖ ０ ｖ ′（ ０ ＝ （ １＝ － １ １ １ １ ｙ
－ ６ Ｅ１ Ｉ ｂ Ｐ１ ｂ １ ２ １－ ４ １
［］ Ｆ ０ 表示增方位 ， Ｆ ０ 表示减方位 ４ 。 １≥ １＜ ｙ ｙ
３ ３ ， 王胜利１， 韩圣铭２， 刘 敏２，
（ 北京 ， 北京 ， １ 国投煤炭有限公司 ， １ ０ ０ ０ ３ ７；２ 天地科技建井研究院 ， １ ０ ０ ０ １ ３； ） 北京 ， ３ 煤矿深井建设技术国家工程实验室 ， １ ０ ０ ０ １ ３
用螺杆钻具组合实施煤矿工程孔定向钻进时 ， 钻头侧向力是其主要力学特性 。 建 摘 要 ： 立了适用于上弯式螺杆钻具组合和下弯式螺杆钻具组 合 的 三 维 小 挠 度 静 力 学 分 析 数 学 模 型 ， 并对影响上弯式螺杆钻具侧向力的主要参数 （ 钻压 、 顶 角、 弯 接 头 角 度、 装 置 角 等） 作了定量分 析； 对比分析了上弯式和下弯式螺杆钻具组合的造 斜 能 力 。 分 析 所 得 的 螺 杆 钻 具 组 合 主 要 力 对煤矿工程孔定向钻进设计和施工具有一定的参考价值和指导意义 。 学特性结果 ， 螺杆钻具组合 ； 三维力学特性 ； 侧向力 ； 分析 ； 应用 关键词 ：
２ ２
２ ． ４ 加权残 值 法三维受力和变形 分析 （ ｊ（ ） 钻头孔斜力 ２ （
∑ｂｌ
ｉ ｊ ｉ ＝１
５
－ ５ ｉ
∑ｂｌ
ｉ ｊ ｉ ＝１
－ ５ ｉ
图 １ 三维钻孔中钻压 Ｐ、 装置角 ω 与孔斜力 Ｆ ｘ ｉ 的关系
１─Ｐ＝２ ０ ｋ Ｎ； ２─Ｐ＝３ ０ ｋ Ｎ； ３─Ｐ＝４ ０ ｋ Ｎ； ４─Ｐ＝５ ０ ｋ Ｎ
） ） －Ｐ Ｆ Ｅ１ Ｉ ｕ ０ ｕ ′（ ０ ＝ ｘ １＝ － １ １（ １ １
－ ６ Ｅ１ Ｉ ａ Ｐ１ ａ １ ２ １－ ４ １
２ ４
建 井 技 术 ２ ０ １ ２ 年第 ３ ３卷
线 。 由图中可看出 ， 在钻孔顶角不太大的情况下 ， 增斜 时 ， 随 着 钻 孔 顶 角 增 大， 增 斜 力 随 之 增 大； 降 斜时 ， 随着顶角增大 ， 降斜力随之增大 。 这说明在 顶角大的情况下 ， 螺杆钻具钻具组合更具有控制 钻孔走向的能力 。 图 ４ 是三维钻孔中钻孔顶角对方位力影响曲 线 。 由图中可看 出 ， 钻孔顶角的增减对方位力的 增 增减影响甚 小 。 在 钻 孔 顶 角 不 太 大 的 情 况 下 ， 方位 时 ， 随 着 钻 孔 顶 角 增 大， 增 方 位 力 随 之 减 小；
（ ） Ｔ Ｄ ４ ２ １ ． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ２ 中图分类号 ： － ６ ０ ２ ９ ２ ０ １ ２ ０ ６ － ０ ０ ２ ２ － ０ ４
［ １］ 包括煤矿各种特殊工 随着煤矿 钻 孔 工 程 ， 法施 工 的 冻 结 、 注 浆 钻 孔 等， 对 成 孔 广 度、 深度和
图 ２ 三维钻孔中钻压 Ｐ、 装置角 ω 与方位力 Ｆ ｉ 的关系 ｙ
１─Ｐ＝２ ０ ｋ Ｎ； ２─Ｐ＝３ ０ ｋ Ｎ； ３─Ｐ＝４ ０ ｋ Ｎ； ４─Ｐ＝５ ０ ｋ Ｎ
减方 位 时 ， 随 着 顶 角 增 大， 减 方 位 力 随 之 减 小； 这 说明 ， 顶角增大 ， 对扭方位不利 。 （ ） 弯接头装置角对侧向力的影响 ３ 弯接头装 置 角 对 侧 向 力 的 影 响 如 图 ５、 图６ 所示 。
２ ０ １ ２ 收稿日期 ： － １ ０ － ２ ６
合一般由钻杆 ＋ 弯接头 ＋ 直螺杆钻具 ＋ 钻 头 组 成 ， 上弯弯接头角度一 般 在 ２ 以 下， 在直孔纠偏特 ． ５ ° 别是冻结孔纠偏 施 工 中 使 用 较 多 ， 也可用于注浆 孔直孔段微量调整钻孔轨迹时使用 。 下弯式螺杆 钻具组合一 般 由 钻 杆 ＋ 单 弯 螺 杆 钻 具 （ 万向轴处 弯角常用的有 的外壳做成弯曲形状 ） ＋ 钻头组成 ， 。 因其 本 身 已 带 有 弯 角 ， 故若非有大造 １、 １ ． ５、 ２ ° 斜率的特殊要求 ， 上部不需要接弯接头 。 ２ 上弯式螺杆钻具组合三维受力和变形分析 ２ ． １ 三维受力和变形 条件 在一定的假设 条 件 下 ， 对上弯式螺杆钻具组 合进 行 三 维 分 析 时 可 将 其 空 间 斜 平 面 （ 假设为 Ｒ 平面 ） 分解为两个 平 面 内 的 钻 具 组 合 的 受 力 和 变 形二维分析 ， 一个是孔斜平面内的（ 假设为 Ｐ 平
环进入螺杆钻具 的 马 达 时 ， 在马达的两端形成一 定的压力差 ， 推动马达的转子旋转 ， 并将扭矩和转 速通过万向轴和 传 动 轴 传 递 给 钻 头 ， 并带动钻头 旋转破碎岩石 ， 在钻进过程中 ， 整个钻具组合不旋 转。 目前 ， 煤矿工 程 孔 施 工 中 使 用 的 螺 杆 钻 具 可
［ ３］ ， 。 一个是方位平面内的 （ 假设为 Ｑ 平面 ） 面）
（ ） 孔斜平面上的二维问题 １ 钻 头 处 的 顶 角α 孔 斜 曲 率ｋ 已知条 件 ： ｋ ０， α， α 纵向荷载 Ｐ ＝ ｋ ｃ ｏ ｓ θ。 各段的 横 向 有 效 荷 载 ｑ ｉ， ｉ，
第 ６ 期
王胜利 ， 等： 螺杆钻具组合三维力学特性分析及应用
２ ３
抗弯刚度 Ｅ 贯 性 矩Ｉ Ｉ ｉ ｉ，弹 性 模 量 Ｅ ｉ， ｉ。 计 算 弯 角γ 计算视半径ｒ ｃ ｏ ｓ ｒ ｃ ｏ ｓ γ ω， ω。 Ｐ＝ Ｐ＝ （ ） 方位平面上的二维问题 ２ 已知 条 件 ： 方位曲率ｋ ｋ ｋ ｓ ｉ ｎ θ。 各 段 的 ， ＝ 横向有效荷载取ｑ 纵向荷载 Ｐ 抗弯刚度 Ｅ Ｉ ｉ， ｉ， ｉ ｉ。 计算弯角γ 计算视半径ｒ ｓ ｉ ｎ ｒ ｓ ｉ ｎ γ ω， ω。 Ｑ＝ Ｑ＝
３ 卷第 ６ 期 第３
建 井 技 术
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３ Ｎ ｏ ． ６ Ｄ ｅ ｃ ． ０ １ ２ ２
０ １ ２ 年 １ ２月 Ｍ Ｉ Ｎ Ｅ Ｃ ＯＮ Ｓ Ｔ ＲＵ Ｃ Ｔ Ｉ ＯＮ Ｔ Ｅ ＣＨＮＯ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ ２
螺杆钻具组合三维力学特性分析及应用
２］ 。 上弯式螺杆钻具组 分为上弯式和下弯式两种 ［
控制实际钻孔轨迹 ， 按照设计要 难度的不断增大 ， 求进入靶域 ，就显得非常重要 。 这是定向钻进技 包括上弯式螺杆 术的关键技 术 。 螺 杆 钻 具 组 合 ， 钻具组合以及下 弯 式 螺 杆 钻 具 组 合 钻 进 时 ， 由于 存在工具面和装 置 角 ， 存在钻具组合弹性变形而 存在相应的钻头变方位力 ， 造成的钻头变孔斜力 ， 再加上造斜段的 顶 角 一 般 较 小 ， 更易造成方位漂 从理论上定量分析 ， 这种变孔斜力和变 移 。 所以 ， 方位 力 ， 因 而 选 择、 控制孔斜变化率和方位变化 ” 率， 对于定向孔 ， 尤其是 “ 型定向孔非常重要 。 Ｓ 根据煤矿工程 孔 中 定 向 钻 进 的 特 点 ， 对螺杆 钻具组合进行三 维 力 学 特 性 分 析 ， 对影响螺杆钻 具组 合 钻 头 处 侧 向 力 的 主 要 参 数 ， 钻 压、 钻孔曲 率、 顶角 、 弯接头角度 、 装置角等作出定量计算 ， 分 析这些参数与钻 头 侧 向 力 的 变 化 规 律 ， 更好地服 务煤矿工程孔定向钻进施工 。 １ 螺杆钻具组合 螺杆钻具组合 是 由 螺 杆 钻 具 、 弯接头及钻杆 定向方便 ， 等组成的 。 它在定向钻进时操作简单 ， 而且连续造斜 ， 孔身平滑 ， 易于提下钻 。 螺杆钻具 （ ， 又称 定 排 量 马 达 ， 是一种容积式井下动 Ｐ ＤＭ） 力钻具 。 它主要由旁通阀总成 、 马达总成 、 万向轴 总成和传动轴总成 ４ 个部分组成 。 在钻孔浆液循