人教A版数学必修一必修1期末复习试题

2014--2015必修1期末复习试题

一选择题：

1.已知集合{

}2

A=y y x =，{}B=(,)x y y x =，则A B I 的子集个数为（）

A.0B.1C.2D.4

2.已知集合2{|log 1}A x x =<，{|0B x x c =<<，其中0}c >．若A B B =U ，则c 的取值范围是（）

（A ）(0,1]（B ）[1,)+∞（C ）(0,2]（D ）[2,)+∞

3、已知全集U R =，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A C B I 等于（）

A 、{}|24x x -<≤

B 、{}|34x x x ≤≥或

C 、{}|21x x -<-≤

D 、{}|13x x -≤≤ 4.下列四组函数，表示同一函数的是（） A ．2

)(x x f =

,x x g =)(B ．x x f =

)(，x

x x g 2

)(=

C ．2

ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =

5、下面的图象可表示函数y=f(x)的是（）

6.已知函数(21)f x -的定义域为（1,2），则函数(1)f x +的定义域为（）

A.（0,2）

B.（1,2）

C.（1,3）

D.（0,3）

7.函数

3 ()

33

x

f x=

-

的值域为（）

A．(,1)

-∞-B．(1,0)(0,)

-+∞

U C．(1,)

-+∞D．(,1)(0,)

-∞-+∞

U

8、函数223

1

()

2

x x

y-+

=的单调递增区间为（）

A.(1,1)

- B.[1,)

+∞ C.(,1]

-∞ D.(,)

-∞+∞

9.下列函数中，在R上单调递增的是（）．

A．

y x

=

B．2

log

y x

=

C．

3

y x

=D．

1

()

2

x

y=

10、设5.1

44

.0

9.0)

2

1

(

,

8

,

4-

=

=

=c

b

a，则（）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b

11.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)＝f(log a x)(0

( ) A．[0，

1

2

] B．[a，1]C．(－∞，0)∪[

1

2

，＋∞)D．[a，a＋1]

12.设()

f x是偶函数且在（-∞，0）上是减函数，(1)=0

f-则不等式()

xf x＞0的解集为（）

A.（-1，0）∪（0,1）

B.（-∞，-1）∪（1,+∞）

C.（-1，0）∪（1,+∞）

D.（-∞，-1）∪（0,1）

13.已知()

f x是R上的奇函数，且当x≥0时，2

()=2

f x x x

-+，则当x＜0时，()

f x的解

析式是（）

A.()=(2)

f x x x

-+ B.()=(2)

f x x x-

C.()=(2)

f x x x

-- D.()=(2)

f x x x+

14.若函数

1

()(3)

2

x

f x a a

=-?是指数函数，则

1

()

2

f的值为（）

A.2

B.2222

- D.2

-

15.若函数1

x

y a b

=+-（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有（）

A.a＞1且b≤0

B.a＞1且b≤1

C.0＜a＜1且b≤0

D.0＜a＜1且b≤1

16．．根据表格中的数据，可以判定方程20x

e x --=的一个根所在的区间为

))(1,(N k k k ∈+，则k 的值为()．

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

17.若0x 是方程1

lg 0x x

-=的根，则0x 属于区间（）

A 、(]1,0

B 、(]10,1

C 、(]100,10

D 、),100(+∞ 18.如果112

2

log log 0x y <<，那么（）

A 、1y x <<

B 、1x y <<

C 、1x y <<

D 、1y x <<

19.幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则幂函数()y f x =的图象是（）

20..设定义域为R 的函数()()()?????=≠

+=--11121x a

x x f x ，若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则a 的取值范围是

（ ）

A ．（0，1）

B ．（0，32

）C ．（1，2）D ．（1，32

）∪（32

，2）

二、填空题

21.若函数数f (x )＝??

?

x ，x ≥0，

－x ，x ＜0，

且f (a )＋f (－1)＝2，则a

22.已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x 12

-

等于

23.若函数2

()f x x x a =-+为偶函数，则实数a =

24、若函数223

()(1)x x f x a m a +-=+>恒过定点（1,10），则m =_____________.

25、若函数2

(2)1f x x x +=-+，则()f x 的解析式为____________________.

26.f (x )＝(m 2

－m －1)2

23

m

m x --是幂函数，且在x ∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m 的值为

__________________.

27.已知函数3()2c

f x ax bx x

=++

+，(2)6f -=-，则(2)f = 28.已知函数

1

()2f x x

=-（x ＞0），若存在实数m 、n （m ＜n ）使()f x 在区间（m ，n ）

上的值域为（tm ，tn ），则实数t 的取值范围是

三.解答题： 29计算求值：

(1)已知102,105,103a

b

c

===，求3210a b c -+的值.

(2).计算1324

lg 293

-

30.已知函数()

f x =A ，集合{}B x x =1＜＜8， {}C x x =a ＜＜2a+1

（1）求A ，

R C A)B I （（2）若A ∪C=A ，求实数a 的取值范围

31.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝2a ·4x

－2x

－1.

(1)当a ＝1时，求函数f (x )的零点； (2)若f (x )有零点，求a 的取值范围．

32.已知函数()f x 的定义域为(-∞，0)∪(0,+∞),对定义域内任意的x 、y 都有

()()()f xy f x f y =+，当x ＞1时，()f x ＞0且(2)=1f

（1）判断()f x 奇偶性，并证明你的结论 （2）求证：()f x 在（0，+∞）上是增函数 （3）解不等式：2

3(1)f x -＜

33.某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：单位是万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式。

（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？