线性代数网络教学阶段测试一
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一、单项选择题（共20题）
1.设多项式则f（x）的常数项为（）
A.4
B.1
C.-1
D.-4
【正确答案】A
【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为.
2.设A为三阶方阵且（）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
【正确答案】D
【答案解析】
3.设都是三阶方阵，且，则下式（）必成立.
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
4.当a=( )时，行列式的值为零。
A.0
B.1
C.-2
C.2
【正确答案】C
【答案解析】所以a= -2。
5.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（）.
【正确答案】C
【答案解析】这是行列式的性质.
6.设行列式（）
A.-3
B.-1
C.1
D.3
【正确答案】D
【答案解析】
7.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（）
A.3
B.-2
C.0
D.1
【正确答案】B
【答案解析】
8.行列式中元素g的代数余子式的值为（）。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C.acf-ade
D.ade-acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
9.下列等式成立的是（）,其中为常数.
【正确答案】D
【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确.
10.设（）
A.k-1
B.k
C.1
D.k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k 乘以已知的行列式，即为k，本题选B.
11.计算四阶行列式=( )。
A.（x+3a）（x-a）3
B.（x+3a）（x-a）2
C.（x+3a）2（x-a）2
D.（x+3a）3（x-a）
【正确答案】A
【您的答案】A【答案正确】
【答案解析】
12.设=（）。
A.-9m
B.9m
C.m
【正确答案】B
【答案解析】
13.设（）
A.18
B.-18
C.-6
D.6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.
14.行列式（）
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.
故得
15.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（）.
A.3
B.15
D.8
【正确答案】C
【答案解析】
16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）
A.-3
B.-7
C.3
D.7
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式展开定理，得
17.设A为3阶方阵，且已知（）
【正确答案】B
【答案解析】
18.下列行列式的值为（）。
【正确答案】B
【答案解析】
19.设行列式则D1的值为（）
A.-15
B.-6
C.6
D.15
【正确答案】C
【答案解析】
20.行列式的充要条件是（）
A.a≠2
B.a≠0
C.a≠2或a≠0
D.a≠2且a≠0
【正确答案】D
【答案解析】得a≠2且a≠0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。
一、单项选择题（共20题）
1.设（）
A.k-1
B.k
C.1
D.k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k 乘以已知的行列式，即为k，本题选B.
2.设都是三阶方阵，且，则下式（）必成立.
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
3.行列式D如果按照第n列展开是（）。
A.a1n A1n+a2n A2n+...+a nn A nn
B.a11A11+a21A21+...+a n1A n1
C.a11A11+a12A21+...+a1n A n1
D.a11A11+a21A12+...+a n1A1n
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的
4.设A为三阶方阵且（）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
【正确答案】D
【答案解析】
5.下面结论正确的是（）
A.含有零元素的矩阵是零矩阵
B.零矩阵都是方阵
C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【正确答案】C
【答案解析】这是零矩阵的定义
6.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。
A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解
B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解
C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解
D.如果行列式等于0，则方程组必有零解
【正确答案】B
【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。
7.下列等式成立的是（）,其中为常数.
【正确答案】D