中考专题复习圆的知识教案

卓尔教育教师教学辅导教案编号：

2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③；

对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：

①d r，②d r，③d r.

3.圆与圆的位置关系共有五种：

①，②，③，④，⑤；

两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：

①d R-r，②d R-r，③ R-r d R+ r，④d R+r，⑤d R+r.

4.圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条

的直线是圆的切线.

5.从圆外一点可以向圆引条切线，相等，这点与圆心之间的连线这两条切线的夹角。

与圆有关的计算

1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长

为，弧长公式为 n为圆心角的度数上为圆半径) .

2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为(n为圆心角的度数,R为圆的半径）.

3.圆柱的侧面积公式：其中为底面圆的半径，为圆柱的高.）

4. 圆锥的侧面积公式：（其中为底面的半径，为母线的长.）

圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积

一、选择题

1. （2001广东深圳3分）已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是【】

(A) 外离(B) 外切(C) 内切(D) 相交

2. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的

点，

，则∠BCD的度数是【】

弦切角∠CBE=40o，AD CD

(A) 110o(B) 115o(C) 120o(D) 135o

3.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】

A、△AED∽△BEC

B、∠AEB=90º

C、∠BDA=45º

D、图中全等的三角形共有2对

4.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【】

A、相交

B、相切

C、内含

D、外离

5.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，

CM：MD=1：4，则CD=【】

A、12cm

B、10cm

C、8cm

D、5cm

6.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=

【】

A 、30º

B 、40º

C 、45º

D 、60º

7.（深圳2005年3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于

点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【 】

A 、334-π

B 、π32

C 、33

2

-π D 、π31

8.（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC=120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】

A.

3

2

cm 2 B. 233π⎛⎫- ⎪⎝⎭

cm 2

C. 23 cm 2

D. 43 cm 2

9.（2012广东深圳3分）如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内OB 上一点，∠BM 0=120o ，则⊙C 的半径长为【 】

A．6 B．5 C．3 D。32

二、填空题

1. （2001广东深圳3分）如图, ⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分BC，DE=2cm，则弦AC= 。

第一题图第二题图

2.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是

3.（深圳2011年3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=23cm，则OA= cm.

三、解答题

1.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，

（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）连结BD，求tan∠BDC的值；

（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG 交DC于G，求sin∠CGF的值。

2.（深圳2008年8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积

为8，cos ∠BFA ＝

3

2

，求△ACF 的面积．

3.（深圳2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=－2x －8分别与x 轴，y 轴相交于A ，B

7.两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作⊙P.

（1）连结PA ，若PA=PB ，试判断⊙P 与x 轴的位置关系，并说明理由；

（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

4.（深圳2010年招生8分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC，( 1 ) ( 2 分）求证：MN 是半圆的切线，

( 2 ) ( 3 分）设D 是弧AC 的中点，连接BD交AC 于G , 过D 作DE⊥AB于E，交AC于F．[来源:Z&xx&]求证：FD＝FG..

( 3 ) ( 3 分）若△DFG的面积为4.5 ，且DG＝3，GC＝4，试求△BCG的面积．