2018年重庆中考数学第26题专题训练
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.如图1，抛物线 （a≠0）与x轴的负半轴交于点A（－2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的横坐标为10．连结AB、BC、CA，BC与x轴交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H．求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；
设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段Biblioteka BaiduD长度的最大值。
4.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标。
3．如图，对称轴为直线 的抛物线 与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。
（1）求点B的坐标；
（2）已知 ，C为抛物线与y轴的交点。
若点P在抛 物线上，且 ，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．
5.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交 轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与 轴的交点为D。
10.已知：如图，抛物线 与x轴正半轴交于点A．
（1）在 轴上方的抛物线上存在点D，使 为等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接AD，在直线AD的上方的抛物线上有一动点C，连结 、 ，当 的面积最大时，求直线OC的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD,在线段OD上有点B,且 ，过点B作 于点B，交 轴于点F．点Ｐ在 轴的正半轴上，过点Ｐ作 轴，交射线 于点Ｒ，交射线 于点Ｅ，交抛物线于点Ｑ．以 为一边，在 的右侧作矩形 ，其中 ．请求出矩形RQMN与 重叠部分为轴对称图形时点Ｐ的横坐标的取值范围．
（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′．当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形，如果能，求出此时重叠部分面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；如果不能，请说明理由．
（3）在（2）问的条件下，将得到的 沿直线 平移得到 ，将 沿
翻折得到 ，记在平移过称中，直线 与 轴交于点 ，则是否存在这样的点 ，
使得 为等腰三角形，若存在求出 的值，若不存在，说明理由.
9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1,0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．
（1）求直线BC的解析式。
（2）点E（m，0），F（m+2，0）为 轴上两点，其中 ， ，F 分别垂直于 轴，交抛物线与点 ， ，交BC于点M，N，当 的值最大时，在 轴上找一点R，使得 值最大，请求出R点的坐标及 的最大值。
（3）如图2，已知 轴上一点 ，现以点P为顶点， 为边长在 轴上方作等边三角形QPC，使GP⊥ 轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△QPG为 ，设 与△ADC的重叠部分面积为s，当点 到 轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。
1.如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2 DQ，求点F的坐标．
2.如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
6.如图，抛物线 与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
8.如图1，已知抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，点 是点 关于抛物线对称轴的对称点，连接 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .
（1）求线段 的长度；
（2）如图2，试在线段 上找一点 ，在线段 上找一点P，且点 为直线 上方抛物线上的一点，求当 的周长最小时， 面积的最大值是多少；
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D 的坐标；
（2）点P为直线x=1右方抛物线上的 一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为 ，若 ，求点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△ ，是否存在点Q使得△ 与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H．求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；
设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段Biblioteka BaiduD长度的最大值。
4.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标。
3．如图，对称轴为直线 的抛物线 与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。
（1）求点B的坐标；
（2）已知 ，C为抛物线与y轴的交点。
若点P在抛 物线上，且 ，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．
5.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交 轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与 轴的交点为D。
10.已知：如图，抛物线 与x轴正半轴交于点A．
（1）在 轴上方的抛物线上存在点D，使 为等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接AD，在直线AD的上方的抛物线上有一动点C，连结 、 ，当 的面积最大时，求直线OC的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD,在线段OD上有点B,且 ，过点B作 于点B，交 轴于点F．点Ｐ在 轴的正半轴上，过点Ｐ作 轴，交射线 于点Ｒ，交射线 于点Ｅ，交抛物线于点Ｑ．以 为一边，在 的右侧作矩形 ，其中 ．请求出矩形RQMN与 重叠部分为轴对称图形时点Ｐ的横坐标的取值范围．
（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′．当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形，如果能，求出此时重叠部分面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；如果不能，请说明理由．
（3）在（2）问的条件下，将得到的 沿直线 平移得到 ，将 沿
翻折得到 ，记在平移过称中，直线 与 轴交于点 ，则是否存在这样的点 ，
使得 为等腰三角形，若存在求出 的值，若不存在，说明理由.
9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1,0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．
（1）求直线BC的解析式。
（2）点E（m，0），F（m+2，0）为 轴上两点，其中 ， ，F 分别垂直于 轴，交抛物线与点 ， ，交BC于点M，N，当 的值最大时，在 轴上找一点R，使得 值最大，请求出R点的坐标及 的最大值。
（3）如图2，已知 轴上一点 ，现以点P为顶点， 为边长在 轴上方作等边三角形QPC，使GP⊥ 轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△QPG为 ，设 与△ADC的重叠部分面积为s，当点 到 轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。
1.如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2 DQ，求点F的坐标．
2.如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
6.如图，抛物线 与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
8.如图1，已知抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，点 是点 关于抛物线对称轴的对称点，连接 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .
（1）求线段 的长度；
（2）如图2，试在线段 上找一点 ，在线段 上找一点P，且点 为直线 上方抛物线上的一点，求当 的周长最小时， 面积的最大值是多少；
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D 的坐标；
（2）点P为直线x=1右方抛物线上的 一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为 ，若 ，求点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△ ，是否存在点Q使得△ 与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．